福建省莆田市第二十五中學(xué)2025屆七下數(shù)學(xué)期末檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在平面直角坐標(biāo)系中，在第四象限內(nèi)有一點(diǎn)P，且點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（4，﹣5） B．（4，5） C．（﹣5，﹣4） D．（5，﹣4）2．等于（）A．1 B． C． D．3．代數(shù)式的值為9，則的值為（）A． B． C． D．4．化簡x2A．x+1 B．1x+1 C．x-1 D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．（m2）3=m5 C．a(chǎn)2?a3=a5 D．（x+y）2=x2+y26．如圖，在⊙O中，點(diǎn)A、B、C、D分別在圓上，則圖中弧的條數(shù)是（）A．12條 B．11條 C．9條 D．8條7．某個(gè)觀測(cè)站測(cè)得：空氣中pm2.5含量為每立方米0.0000023g，則將0.0000023用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．2.3×10﹣7 B．2.3×10﹣6 C．2.3×10﹣5 D．2.3×10﹣48．下列選項(xiàng)中，不是依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問題的是（）A．同一時(shí)刻，同一地點(diǎn)兩棟等高建筑物影子一樣長B．工人師傅用角尺平分任意角C．利用尺規(guī)作圖，作一個(gè)角等于已知角D．用放大鏡觀察螞蟻的觸角9．下列各數(shù)中最小的數(shù)是（）A． B． C． D．10．已知兩條直線被第三條直線所截，下列四個(gè)說法中正確的個(gè)數(shù)是（）（1）同位角的角平分線互相平行；（2）內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行；（3）同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直；（4）鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)11．一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為6，那么符合條件的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．6個(gè)B．7個(gè)C．8個(gè)D．9個(gè)12．如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，下列條件中能判斷AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4C．∠B＝∠DCE D．∠B+∠BCD＝180°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，從紙片中剪去，得到四邊形.如果，那么_______.14．將命題“同角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式為________________________________．15．在△ABC中，∠CAB＝2∠B，AE平分∠CAB，CD⊥AB于D，AC＝3，AD＝1.下列結(jié)論:①∠AEC＝∠CAB；②EF＝CE；③AC＝AE；④BD＝4；正確的是___________(填序號(hào))16．某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；則該校運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為_____人．17．(x-2)0有意義，則x的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知DE是AC的垂直平分線，AB=10cm，BC=11cm，則△ABD的周長為__cm．19．（5分）某市舉辦中學(xué)生“夢(mèng)想杯”足球聯(lián)賽，聯(lián)賽記分辦法是：勝1場(chǎng)得3分，平1場(chǎng)得1分，負(fù)1場(chǎng)得0分.復(fù)興中學(xué)足球隊(duì)參加了18場(chǎng)比賽，積24分.（1）在這次足球聯(lián)賽中，如果復(fù)興中學(xué)足球隊(duì)踢平場(chǎng)數(shù)與所負(fù)場(chǎng)數(shù)相同，那么它勝了幾場(chǎng)？（2）在這次足球聯(lián)賽中，如果復(fù)興中學(xué)足球隊(duì)踢平場(chǎng)數(shù)多于所負(fù)場(chǎng)數(shù)，那么它的勝、平、負(fù)情況共有多少種？20．（8分）在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)M．（1）若∠ABC=40°，∠ACB=60°，求∠BMC的度數(shù)；（2）∠BMC可能是直角嗎？作出判斷，并說明理由．21．（10分）計(jì)算：（2010-π）0+（-1）2019+（）-322．（10分）△ABC中，∠B=∠C，可推出結(jié)論：AB=AC．如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F．（1）猜想CE與CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若AD=AB，CF═CB，△ABC、△CEF、△ADE的面積分別為S△ABC，S△CEF、S△ADE，且S△ABC=24，則S△CEF﹣S△ADE=．（3）將圖①中的△ADE沿AB向平移到△A′D'E′的位置，使點(diǎn)E′落在BC邊上，其他條件不變，如圖②所示，試猜想：BE′與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．23．（12分）某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的課外閱讀時(shí)間t（單位：min），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查活動(dòng)采取了調(diào)查方式，樣本容量是．（2）圖2中C的圓心角度數(shù)為度，補(bǔ)全圖1的頻數(shù)分布直方圖．（3）該校有900名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于50min的人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)以及點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．解：∵第四象限的點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是5，縱坐標(biāo)是﹣4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，﹣4）．故選D．2、B【解析】

先把原式化為，再求他們積即可.【詳解】原式==-，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則.3、A【解析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．4、A【解析】

根據(jù)同分母分式相減，分母不變，將分子相減，再將分子利用平方差公式分解因式，然后約分即可化簡.【詳解】解：原式=x2故答案為：A【點(diǎn)睛】此題考查分式的加減法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.5、C【解析】A、=3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（m2）3=m6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5，本選項(xiàng)正確；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C6、D【解析】

以每個(gè)點(diǎn)為始發(fā)點(diǎn)，順時(shí)針方向找弧，都能找到三條，共12條弧.【詳解】4+4+4=12（條）故選A.【點(diǎn)睛】本題考查認(rèn)識(shí)平面圖形，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.7、B【解析】

絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000023=2.3×10-6故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．8、D【解析】

分別利用作一個(gè)角等于已知角，以及工人師傅用角尺平分任意角，和同一時(shí)刻，同一地點(diǎn)兩棟等高建筑物影子一樣長都是利用全等三角形的知識(shí)解決問題，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：A、利同一時(shí)刻，同一地點(diǎn)兩棟等高建筑物影子一樣長，依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問題，故此選項(xiàng)不合題意；B、工人師傅用角尺平分任意角，是利用SSS得出，依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問題，故此選項(xiàng)不合題意；C、利用尺規(guī)作圖，作一個(gè)角等于已知角，是利用SSS得出，依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問題，故此選項(xiàng)不合題意；D、用放大鏡觀察螞蟻的觸角，是利用相似，不是依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問題，故此選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似圖形，正確掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

直接化簡各數(shù)，進(jìn)而得出最小的數(shù)．【詳解】∵＜，=，=-2∴＞，＞-2∵＞2∴＜-2，∴最小，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)比較大小，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)平行線的判定定理解答．【詳解】（1）兩條平行直線被第三條直線所截，同位角的角平分線互相平行，故錯(cuò)誤．

（2）兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行，故錯(cuò)誤．

（3）兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直，故錯(cuò)誤．

（4）鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直，故本選項(xiàng)正確．

綜上所述，正確的說法只有1個(gè)．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定，余角和補(bǔ)角，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．解題關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理．11、A【解析】

可以設(shè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為x,十位為y,根據(jù)兩數(shù)之和為6,且xy為整數(shù),分別討論兩未知數(shù)的取值即可.注意不要漏解.【詳解】解:設(shè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為x,十位為y,根據(jù)題意得:

x+y=6,

∵x,y都是整數(shù),

當(dāng)x=0時(shí),y=6,兩位數(shù)為60;

當(dāng)x=1,y=5,兩位數(shù)為51;

當(dāng)x=2,y=4,兩位數(shù)為42;

當(dāng)x=3,y=3,兩位數(shù)為33;

當(dāng)時(shí)x=4,y=2兩位數(shù)為24;

當(dāng)時(shí)x=5,y=1,兩位數(shù)為15;

則此兩位共6個(gè),

故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵在于根據(jù)未知數(shù)的整數(shù)性質(zhì)討論未知數(shù)的具體值,注意不要漏掉兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)可以為0的情況.12、B【解析】

同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由∠2＝∠4，可得AD∥CB；由∠1＝∠3或∠B＝∠DCE或∠B+∠BCD＝180°，可得AB∥DC；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、50°【解析】

根據(jù)∠1+∠2的度數(shù)，再利用四邊形內(nèi)角和定理得出∠A+∠B的度數(shù)，即可得出∠C的度數(shù)．【詳解】解：如圖因?yàn)樗倪呅蜛BCD的內(nèi)角和為360°，且∠1+∠2=230°．

所以∠A+∠B=360°-230°=130°．

因?yàn)椤鰽BD的內(nèi)角和為180°，

所以∠C=180°-（∠A+∠B）

=180°-130°=50°．

故答案為：50°【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用四邊形的內(nèi)角和是360度的實(shí)際運(yùn)用與三角形內(nèi)角和180度之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．14、如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等【解析】試題考查知識(shí)點(diǎn)：命題改寫思路分析：每一個(gè)命題都是基于條件的一個(gè)判斷，只要把條件部分和判斷部分分開即可具體解答過程：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等試題點(diǎn)評(píng)：這是關(guān)于命題的基本題型。15、①②.【解析】

根據(jù)角平分線，三角形的外角性質(zhì)以及等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得出結(jié)論①②正確．【詳解】解：∵AE平分∠CAB，∴∠CAB＝2∠EAB，∵∠CAB＝2∠B，∴∠EAB＝∠B，∵∠AEC＝∠B+∠EAB，∴∠AEC＝2∠B=∠CAB，①正確；∵CD⊥AB于D，∴∠B+∠DCB=90°，∠EAB+∠AFD=90°，∵∠EAB＝∠B，∴∠DCB＝∠AFD，∵∠CFE＝∠AFD，∴∠CFE＝∠DCB，∴EF＝CE，②正確；無法證明AC＝AE，故③不正確；∵AC＝3，AD＝1，CD⊥AB于D，∴CD=，不能得出BD＝4，故④不正確.故答案為①②.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線，三角形的外角性質(zhì)以及等角對(duì)等邊的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．16、59【解析】

設(shè)該校運(yùn)動(dòng)員分組，根據(jù)該校運(yùn)動(dòng)員人數(shù)不變，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出的值，將其代入中即可求出結(jié)論.【詳解】設(shè)該校運(yùn)動(dòng)員分組，根據(jù)題意得：，解得：，.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.17、【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）求解．【詳解】由題意得，x-1≠0，解得：x≠1．故答案為：x≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪的知識(shí)，注意掌握a0=1（a≠0）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、21【解析】試題分析：先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=CD，故可得出BD+AD=BD+CD=BC，進(jìn)而可得出結(jié)論．試題解析：∵DE垂直平分，∴AD=CD，∴BD+AD=BD+CD=BC=11cm，又∵AB=10cm，∴△ABD的周長=AB+BC=10+11=21（cm）．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)．19、（1）勝6場(chǎng)；（2）勝、平、負(fù)情況共有3種【解析】

根據(jù)題意，設(shè)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，則負(fù)y場(chǎng)，列出方程組并解答即可(2)根據(jù)題意，設(shè)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，負(fù)z場(chǎng).，再列出方程并解得答案，再根據(jù)推出x的取值范圍是，即勝、平、負(fù)情況共有3種.【詳解】解：（1）設(shè)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，則負(fù)y場(chǎng).由題意得：解得：，即勝6場(chǎng).（2）設(shè)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，負(fù)z場(chǎng).由題意得：∴，∵∴∴∴勝、平、負(fù)情況共有3種.【點(diǎn)睛】本題考查概率及解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20、（1）130°；（2）∠BMC不可能是直角，理由見詳解【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義可得：∠CBM＝20°，∠BCM＝30°，最后利用三角形的內(nèi)角和定理可解答；（2）同理根據(jù)角平分線的定義表示∠CBM+∠BCM，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和表示∠BMC的度數(shù)可解答．【詳解】解：（1）∵∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)M，∴∠CBM＝∠ABC，∠BCM＝∠ACB，∵∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，∴∠CBM＝20°，∠BCM＝30°，∴∠BMC＝180°﹣20°﹣30°＝130°；（2）∠BMC不可能是直角，理由如下．∵∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)M，∴∠CBM＝∠ABC，∠BCM＝∠ACB，∴∠CBM+∠BCM＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠A）＝90°﹣∠A，∴∠BMC＝180°﹣（∠CBM+∠BCM）＝90°+∠A，顯然∠BMC＞90°．∴∠BMC不可能是直角．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線定義的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°，題目比較好，難度適中．21、1【解析】

直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：原式=1-1+1=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22、（1）猜想：CE=CF．理由見解析；（1）1；（3）BE′=CF．理由見解析.【解析】

（1）猜想：CE=CF．根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，即可得到答案；（1）先設(shè)AD=a，則AB=4a，DB=3a，在根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和等邊三角形的判斷，即可得到答案；（3）結(jié)論：BE′=CF．根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠E′A′B=∠FAB=∠EAC，根據(jù)全等三角形的判斷和性質(zhì)即可得到答案.【詳解】解：（1）猜想：CE=CF．理由：∵CD⊥AB，∠ACB=90°，∴∠ADC=∠ACB=90°，∴∠ACD+∠CAD=90°，∠CAD+∠B=90°，∴∠ACD=∠B，∵∠CEF=∠CAE+∠ACE，∠CFE=∠FAB+∠B，∠CAF=∠FAB，∴∠CEF=∠CFE，∴CE=CF．（1）設(shè)AD=a，則AB=4a，DB=3a，∵△ADC∽△CDB，∴CD1=AD?DB=3a1，∴CD=a，∴tan∠CAD=，∴∠CAD=60°，∵∠CAF=∠FAB=30°，∴∠AFC=60°，∵CE=CF，∴△CEF是等邊三角形，∴∠CEF=60°=∠CAF+∠ACE，∴∠EAC=∠ECA=30°，∴EA=EC=EF，∵C