北京版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元《比和比例》測(cè)試題2(解析版)

…………○…………外…………○…………裝…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………北京版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章比和比例單元測(cè)試題一、單選題（共8題；共16分）1.A、B兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)比是2：3，則體積的比是（

）。A.

2：3

B.

4：9

C.

9：4

D.

8：272.在一個(gè)三角形中,一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和的2倍,這個(gè)三角形是（

）。A.

銳角三角形

B.

等腰三角形

C.

鈍角三角形3.有大、小兩個(gè)圓，大圓半徑是5厘米，小圓半徑是4厘米，小圓面積是大圓面積的（

）。

A.

B.

C.

4.下面的說(shuō)法中，正確的有（

）句．①一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的表面積擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大8倍．

②把4：5的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)增加5倍，比值不變．

③甲數(shù)的相當(dāng)于乙數(shù)的，乙數(shù)與甲數(shù)的比值是．

④一根1米長(zhǎng)的繩子，用去50%，還剩50%米．

⑤A=2×3×5，B=2×3×7，A和B的最小公倍數(shù)是210．

⑥時(shí)間一定，速度和路程成反比例關(guān)系．A.

2

B.

3

C.

4

D.

55.一個(gè)比的后項(xiàng)是8，比值是，這個(gè)比的前項(xiàng)是（

）A.

3

B.

4

C.

66.如下圖，以大圓的半徑為直徑畫(huà)一小圓，大圓的周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的（

）倍。A.

2

B.

4

C.

6

D.

87.在8:9中，如果前項(xiàng)增加16，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（）。A.

增加16

B.

乘3

C.

不變

D.

無(wú)法確定8.在3.2×0.65中，去掉兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，積就擴(kuò)大到原來(lái)的積的（

）倍。A.

10

B.

100

C.

1000二、判斷題（共5題；共10分）9.甲數(shù)比乙數(shù)多，那么甲、乙兩數(shù)的比是5：4。（

）10.學(xué)校生物興趣活動(dòng)小組飼養(yǎng)白兔、黑兔和灰兔，它們的只數(shù)比是2：2：3，已知白兔和灰兔共70只，黑兔有20只。（

）11.如果a＜b，那么a與b的比值一定小于1（a＞0）．（

）12.雞和鴨的只數(shù)比是3:4，則雞比鴨少.（

）13.把5：8的前項(xiàng)加上20，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)加上20。（

）三、填空題（共8題；共18分）14.空氣中氧氣大約占21％，氮?dú)獯蠹s占78％，其他物質(zhì)大約占1％．（1）空氣中，氧氣的質(zhì)量與空氣質(zhì)量的比是________∶________．（2）空氣中，氮?dú)獾馁|(zhì)量與空氣質(zhì)量的比是________：________．15.一個(gè)等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比是5:2，這個(gè)等腰三角形是________

三角形。(選填“直角"、“鈍角"或“銳角")16.寫(xiě)出下面比的最簡(jiǎn)整數(shù)比.4厘米∶40千米=________∶________17.算一算①________＝________%＝________÷________②________________＝0.375＝________%③1.5＝________＝________%④5÷9＝________________________≈________%18.小圓的周長(zhǎng)和大圓的周長(zhǎng)的比是3：5，大圓的直徑和小圓的直徑比是________，大圓的面積和小圓的面積比是________．19.一個(gè)直角三角形中，最大角和一個(gè)銳角度數(shù)之比為5：4，另一個(gè)銳角是________度。20.一瓶鹽水中，含鹽量為五分之一，那么這瓶鹽水中鹽與水的質(zhì)量比是________。21.一本書(shū)分為“地球之旅”“神秘的宇宙”“科學(xué)發(fā)現(xiàn)”三部分內(nèi)容，共400頁(yè)，其中的頁(yè)數(shù)是“地球之旅”，其余的頁(yè)數(shù)按3∶5分配給“神秘的宇宙”和“科學(xué)發(fā)現(xiàn)”．你知道這三部分內(nèi)容各是多少頁(yè)嗎？

“地球之旅”：________頁(yè)

神秘的宇宙”：________頁(yè)

“科學(xué)發(fā)現(xiàn)”：________頁(yè)四、計(jì)算題（共1題；共15分）22.

求比值。（1）0.32∶48%（2）0.5m3∶200dm3五、作圖題（共1題；共5分）23.畫(huà)一畫(huà)。在下面的方格中，畫(huà)出兩個(gè)大小不同的三角形，使兩個(gè)三角形的底和高的比都是3：2。六、解答題（共6題；共30分）24.六年級(jí)學(xué)生報(bào)名參加數(shù)學(xué)興趣小組，參加的學(xué)生人數(shù)是六年級(jí)總?cè)藬?shù)的，后來(lái)又有20人參加，這時(shí)參加的學(xué)生人數(shù)與未參加的人數(shù)的比是3：4。六年級(jí)一共有多少人？25.六年一班男生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的65%，女生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾？誰(shuí)占的百分比多？多多少？26.一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是90厘米，它的長(zhǎng)、寬、高之比是4：3：2，長(zhǎng)方體的表面積和體積各是多少？27.看圖列式計(jì)算．28.兩地相距816千米，客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，6小時(shí)相遇，已知客車(chē)和貨車(chē)的速度比是10：7。客車(chē)每小時(shí)比貨車(chē)多行多少千米？29.甲數(shù)與乙數(shù)的比是3:5，甲數(shù)是27，乙數(shù)是多少？

答案解析部分一、單選題1.【答案】D【解析】【解答】解：正方體的棱長(zhǎng)比是2：3，則體積的比是23：33=8：27。

故答案為：D?！痉治觥空襟w的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，所以正方體的體積之比等于棱長(zhǎng)立方之比。2.【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)最大的內(nèi)角為x，則另外兩個(gè)內(nèi)角和為2×（180o-x），

x=2×（180°-x）

x=2×180°-2x

x=360°-2x

3x=360°

x=120°

所以在一個(gè)三角形中，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和的2倍，這個(gè)三角形是鈍角三角形.

故答案為：C.【分析】三角形的內(nèi)角和為180o，如果三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和的2倍，如果最大的內(nèi)角為x，則另外兩個(gè)內(nèi)角和為2×（180o-x），據(jù)此列方程解答.3.【答案】B【解析】【解答】解：(3.14×42)÷(3.14×52)

=50.24÷78.5

=

故答案為：B【分析】圓面積公式：S=πr2，用小圓面積除以大圓面積即可求出小圓面積是大圓面積的幾分之幾。4.【答案】C【解析】【解答】解：①根據(jù)正方體表面積擴(kuò)大的倍數(shù)是棱長(zhǎng)擴(kuò)大倍數(shù)的平方，體積擴(kuò)大的倍數(shù)是棱長(zhǎng)擴(kuò)大倍數(shù)的立方，所以一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的表面積擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大8倍，正確．②比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），比值不變，所以把4：5的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)增加5倍，比值不變．正確．

③根據(jù)甲數(shù)×=乙數(shù)×，可求出乙數(shù)與甲數(shù)的比值是．正確．

④百分?jǐn)?shù)表示的是兩個(gè)數(shù)的比，不能帶單位，所以一根1米長(zhǎng)的繩子，用去50%，還剩50%米．錯(cuò)誤．

⑤A=2×3×5，B=2×3×7，A和B的最小公倍數(shù)=2×3×5×7=210．正確．

⑥路程÷速度=時(shí)間（一定），路程和速度的比值一定，成正比例關(guān)系．所以時(shí)間一定，速度和路程成反比例關(guān)系不正確．

故選：C．

【分析】①根據(jù)正方體表面積擴(kuò)大的倍數(shù)是棱長(zhǎng)擴(kuò)大倍數(shù)的平方，體積擴(kuò)大的倍數(shù)是棱長(zhǎng)擴(kuò)大倍數(shù)的立方．②比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），比值不變．③根據(jù)甲數(shù)×=乙數(shù)×，可求出乙數(shù)與甲數(shù)的比值是多少．④百分?jǐn)?shù)表示的是兩個(gè)數(shù)的比，不能帶單位．⑤根據(jù)求最小公倍數(shù)的方法，是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積進(jìn)行解答．⑥路程÷速度=時(shí)間（一定），路程和速度的比值一定，成正比例關(guān)系．5.【答案】C【解析】【解答】解：×8=6．故選C．【分析】根據(jù)比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)等于比值，可得比的前項(xiàng)就等于比值乘比的后項(xiàng)，由此得出結(jié)果并選擇．6.【答案】A【解析】【解答】由圖可知，大圓的半徑是小圓半徑的2倍，則大圓的周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的2倍。

故答案為：A。

【分析】圓的周長(zhǎng)=2πr，圓的半徑與周長(zhǎng)成正比，圓的半徑擴(kuò)大n倍，周長(zhǎng)也擴(kuò)大n倍，由此即可得出答案。7.【答案】B【解析】【解答】8：9＝(8＋16)：27，所以后項(xiàng)應(yīng)擴(kuò)大3倍，故本題選擇B.【分析】通過(guò)審題，比的前項(xiàng)原來(lái)是8，增加16，變?yōu)?4，擴(kuò)大了3倍，要使得比值不變，比的后項(xiàng)也應(yīng)擴(kuò)大3倍，據(jù)此即可解答問(wèn)題.8.【答案】C【解析】【解答】解：兩個(gè)因數(shù)中共有三位小數(shù)，去掉小數(shù)點(diǎn)后，積的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)三位，積就擴(kuò)大到原來(lái)積的1000倍。

故答案為：C。

【分析】根據(jù)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法先判斷兩個(gè)因數(shù)中共有幾位小數(shù)，去掉小數(shù)點(diǎn)后就相當(dāng)于把積的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)。二、判斷題9.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：甲、乙兩數(shù)的比是：(1+)：1=：1=6：5，原題計(jì)算錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤【分析】乙數(shù)為單位“1”，那么甲數(shù)就是1+，這樣寫(xiě)出甲、乙兩數(shù)的比并化成最簡(jiǎn)整數(shù)比即可.10.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：由題可知白兔與灰兔的比是2：3，70÷（2+3）=14（只），則黑兔有14×2=28（只）。

故答案為：錯(cuò)誤。【分析】每份數(shù)=總數(shù)÷對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。11.【答案】正確【解析】【解答】解：因?yàn)閍：b=又a＜b，所以比值

是一個(gè)真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)＜1，故答案為：正確．【分析】求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商；因?yàn)閍：b=又a＜b，所以比值是一個(gè)真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)＜1，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．12.【答案】正確【解析】【解答】（4-3）÷4

=1÷4

=

故答案為：正確.

【分析】根據(jù)比，除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系列出算式進(jìn)行解答.13.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】20÷5=4，4×8=32，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)加上32。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】前項(xiàng)擴(kuò)大了4倍，要使比值不變，后項(xiàng)也要擴(kuò)大4倍。三、填空題14.【答案】（1）21；100

（2）78；100【解析】【解答】21%=21：10078%=78：100【分析】百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是(占)另一個(gè)數(shù)的百分之幾。15.【答案】鈍角【解析】【解答】解：頂角的度數(shù)：180°×=100°，這是一個(gè)鈍角三角形.

故答案為：鈍角【分析】等腰三角形的三個(gè)角的度數(shù)比是5:2:2，那么頂角的度數(shù)占180°的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出頂角的度數(shù)即可判斷三角形的類(lèi)型.16.【答案】1；1000000【解析】【解答】4厘米∶40千米=4:4000000=1:1000000【分析】解答此題要先把單位統(tǒng)一厘米為單位的數(shù)，再同時(shí)除以4即可。17.【答案】12；75；3；4；9；96；37.5；9；150；10；27；20；55.6【解析】【解答】解：①=75%=3÷4，②=37.5%，③=150%，④55.6%。

故答案為：12；75；3；4；9；96；37.5；9；150；10；27；20；55.6。【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)化為百分?jǐn)?shù)：先把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再化為百分?jǐn)?shù)。小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：首先將小數(shù)化為以10、100....為分母的分?jǐn)?shù)，再將分?jǐn)?shù)約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)：讓小數(shù)乘上100，再在其后面加上個(gè)%號(hào)就可以了。18.【答案】5：3；25：9【解析】【解答】解：設(shè)小圓的周長(zhǎng)是3，則大圓的周長(zhǎng)就是5．πD：πd=5：3，即D：d=5：3π（）2：π（）2=：=25：9即小圓的周長(zhǎng)和大圓的周長(zhǎng)的比是3：5，大圓的直徑和小圓的直徑比是5：3，大圓的面積和小圓的面積比是25：9．故答案為：5：3，25：9．【分析】設(shè)小圓的周長(zhǎng)是3，則大圓的周長(zhǎng)就是5，小圓的直徑是d，大圓半徑為D，根據(jù)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式“C=πd”，則πD：πd=5：3，因此D：d=3：5；小圓的半徑為，大圓的半徑為，根據(jù)圓面積計(jì)算公式“S=πr2”，大圓面積：小圓面積=π（）2：π（）2，將這個(gè)比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比即可．兩圓半徑、直徑、周長(zhǎng)的比是相等的，面積的比是半徑或直徑或周長(zhǎng)比的前、項(xiàng)分別平方，要記住這一特征，能快速解答此類(lèi)題．19.【答案】18【解析】【解答】90°×＝72°，180°－90°－72°＝18°，所以，另一個(gè)銳角是18度?！痉治觥吭谥苯侨切沃凶畲蟮慕鞘?0度，然后把最大角和一個(gè)銳角度數(shù)之比為5：4理解為這個(gè)銳角是直角的，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義求出這個(gè)銳角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和解答。20.【答案】1：4【解析】【解答】水占鹽水的：1-=；

鹽：水=：=（×5）：（×5）=1：4.

故答案為：1：4.【分析】根據(jù)題意可知，把鹽水的總質(zhì)量看作單位“1”，已知含鹽量為五分之一，先用減法求出水占鹽水的分率，然后用鹽的質(zhì)量：水的質(zhì)量，利用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比，據(jù)此解答.21.【答案】120；105；175【解析】【解答】解：“地球之旅”：400×=120(頁(yè))；

400-120=280(頁(yè))

“神秘的宇宙”：280×=105(頁(yè))

“科學(xué)發(fā)現(xiàn)”：280-105=175(頁(yè))

故答案為：120；105；175

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義先求出“地球之旅”的頁(yè)數(shù)，然后求出剩下的頁(yè)數(shù)，把剩下的頁(yè)數(shù)按3：5的比分配后就是另外兩種書(shū)的頁(yè)數(shù)。四、計(jì)算題22.【答案】（1）解：0.32：48%＝＝

（2）解：0.5m3∶200dm3＝＝【解析】【分析】求比值就是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。五、作圖題23.【答案】【解析】【分析】根據(jù)要求“三角形的底和高的比都是3：2”可知，如果畫(huà)出的三角形的底占3格，則高占2格，據(jù)此畫(huà)出不同的三角形即可。六、解答題24.【答案】解：設(shè)六年級(jí)一共有x人。x-x=20x=210答：六年級(jí)一共有210人?！窘馕觥俊痉治觥看祟}主要考查了列方程解答應(yīng)用題，設(shè)六年級(jí)一共有x人，用現(xiàn)在參加的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的分率×總?cè)藬?shù)-原來(lái)參加的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的分率×總?cè)藬?shù)=后來(lái)參加的人數(shù)，據(jù)此列方程解答。25.【答案】解：100%－65%=35%，65%＞35%，65%－35%=30%。

答：女生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的35%，男生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比比女生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比多，多30%?！窘馕觥俊痉治觥堪俜?jǐn)?shù)相加減，百分號(hào)前面的數(shù)相加減，百分號(hào)不變。男生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的65%，是把全班總?cè)藬?shù)看作單位“1”，即把全班總?cè)藬?shù)平均分成100份，男生占65份，剩下的是女生的份數(shù)。用男生人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)減去女生人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)就是男生人數(shù)比女生人數(shù)多的百分?jǐn)?shù)。26.【答案】解：長(zhǎng)：90==10（厘米），寬：90==7.5（厘米），高：90==5（厘米），（10×7.5+10×5+7.5×5）×2=（7