課時(shí)數(shù)智作業(yè)4　力的合成和分解

5/5課時(shí)分層作業(yè)(四)力的合成和分解1．三個(gè)共點(diǎn)力大小分別是F1、F2、F3，關(guān)于它們合力F的大小，下列說法正確的是()A．F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一個(gè)力大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零2．(多選)如圖所示，將力F分解為F1和F2兩個(gè)分力，已知F1的大小和F2與F之間的夾角α，且α為銳角，則()A．當(dāng)F1>Fsinα?xí)r，一定有兩解B．當(dāng)F1＝Fsinα?xí)r，有唯一解C．當(dāng)F1<Fsinα?xí)r，無解D．當(dāng)Fsinα<F1<F時(shí)，一定有兩解3．如圖所示，人游泳時(shí)若某時(shí)刻手掌對水的作用力大小為F，該力與水平方向的夾角為30°，則該力在水平方向的分力大小為()A．2F B．3FC．F D．324．(2022·遼寧卷)如圖所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。蛛絲OM、ON與豎直方向夾角分別為α、β(α>β)。用F1、F2分別表示OM、ON的拉力，則()A．F1的豎直分力大于F2的豎直分力B．F1的豎直分力等于F2的豎直分力C．F1的水平分力大于F2的水平分力D．F1的水平分力等于F2的水平分力5．(2023·廣東卷)如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的機(jī)器人通過磁鐵吸附在船舷外壁面檢測船體。壁面可視為斜面，與豎直方向夾角為θ。船和機(jī)器人保持靜止時(shí)，機(jī)器人僅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直于壁面。下列關(guān)系式正確的是()A．Ff＝G B．F＝FNC．Ff＝Gcosθ D．F＝Gsinθ6．如圖所示，一輕質(zhì)細(xì)繩一端固定于豎直墻壁上的O點(diǎn)，另一端跨過光滑且大小可忽略的定滑輪P懸掛物塊B，OP段的繩子水平，長度為L?，F(xiàn)將一帶光滑掛鉤的物塊A掛到OP段的繩子上，當(dāng)物塊A、B平衡時(shí)，物塊B上升的高度為L。則物塊A、B的質(zhì)量之比為()A．3 B．2C．33 7．(多選)(2025·廣東廣州質(zhì)檢)耙在中國已有1500年以上的歷史，北魏賈思勰著《齊民要術(shù)》稱之為“鐵齒楱”，將使用此農(nóng)具的作業(yè)稱作耙。如圖甲所示，牛通過兩根耙索拉耙沿水平方向勻速耙地。兩根耙索等長且對稱，延長線的交點(diǎn)為O1，夾角∠AO1B＝60°，拉力大小均為F，平面AO1B與水平面的夾角為30°(O2為AB的中點(diǎn))，如圖乙所示。忽略耙索質(zhì)量，下列說法正確的是()A．兩根耙索的合力大小為FB．兩根耙索的合力大小為3FC．地對耙的水平阻力大小為3FD．地對耙的水平阻力大小為F8．如圖所示為兩種形式的吊車的示意圖，OA為可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的輕桿，重量不計(jì)，AB為纜繩，當(dāng)它們吊起相同重物時(shí)，桿OA在圖(a)、(b)中的受力大小分別為Fa、Fb，則下列關(guān)系正確的是()A．Fa＝Fb B．Fa>FbC．Fa<Fb D．大小不確定9．(2024·河北一模)飛艇常常用于執(zhí)行掃雷、空中預(yù)警、電子干擾等多項(xiàng)作戰(zhàn)任務(wù)。如圖所示為飛艇拖拽掃雷具掃除水雷的模擬圖。當(dāng)飛艇勻速飛行時(shí)，繩子與豎直方向恒成θ角。已知掃雷具質(zhì)量為m，重力加速度為g，掃雷具所受浮力不能忽略，下列說法正確的是()A．掃雷具受3個(gè)力作用B．繩子拉力大小為mgC．海水對掃雷具作用力的水平分力小于繩子拉力D．繩子拉力一定大于mg10．如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A和B分別用輕質(zhì)細(xì)線a、b懸于O點(diǎn)，A、B用輕質(zhì)細(xì)線c連接。給B施加水平向右的拉力F，靜止時(shí)，細(xì)線a與豎直方向的夾角為30°，細(xì)線b與豎直方向的夾角為60°，細(xì)線c剛好水平，重力加速度為g，則拉力F的大小為()A．233mg B．C．433mg D．11．如圖所示是擴(kuò)張機(jī)的原理示意圖，A、B為活動鉸鏈，C為固定鉸鏈，在A處作用一水平力F，B就以比F大得多的壓力向上頂物體D，已知圖中2l＝1.0m,b＝0.05m，F(xiàn)＝400N,B與左側(cè)豎直墻壁接觸，接觸面光滑，鉸鏈和桿受到的重力不計(jì)，求：(1)擴(kuò)張機(jī)AB桿的彈力大小(用含α的三角函數(shù)表示)；(2)D受到向上頂?shù)牧Φ拇笮　?2．重力為G1＝8N的物塊懸掛在繩PA和PB的結(jié)點(diǎn)上，PA偏離豎直方向37°角，PB沿水平方向，且連在重力為G2＝100N的木塊上，木塊靜止于傾角為37°的斜面上，如圖所示。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，求：(1)木塊與斜面間的摩擦力大?。?2)木塊所受斜面的彈力大小。課時(shí)分層作業(yè)(四)1．C[三個(gè)大小分別是F1、F2、F3的共點(diǎn)力合成后的最大值一定等于F1＋F2＋F3，但最小值不一定等于零，只有當(dāng)某一個(gè)力的大小在另外兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)時(shí)，這三個(gè)力的合力才可能為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；合力可能比三個(gè)力都大，也可能比三個(gè)力都小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；設(shè)F1＝3F，則F2＝6F，F(xiàn)3＝8F，F(xiàn)1、F2的合力范圍為3F≤F′≤9F，F(xiàn)3在這個(gè)范圍內(nèi)，所以只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零，選項(xiàng)C正確；設(shè)F1＝3F，則F2＝6F，F(xiàn)3＝2F，F(xiàn)1、F2的合力范圍為3F≤F′≤9F，F(xiàn)3不在這個(gè)范圍內(nèi)，三個(gè)力的合力一定不為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。]2．BCD[將一個(gè)力分解為兩個(gè)分力，由三角形定則知分力與合力可構(gòu)成封閉三角形，當(dāng)F1＜Fsinα?xí)r，三個(gè)力不能構(gòu)成封閉三角形，故不可能分解為這樣的一對分力F1和F2，選項(xiàng)C正確；當(dāng)F1＝Fsinα?xí)r，可構(gòu)成唯一一個(gè)直角三角形，選項(xiàng)B正確；當(dāng)Fsinα＜F1＜F時(shí)，F(xiàn)1、F2與F可構(gòu)成兩個(gè)矢量三角形，即有兩解，選項(xiàng)D正確；對于選項(xiàng)A，由于不能確定F1是否小于F，結(jié)合前面的分析知，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。]3．D[沿水平方向和豎直方向?qū)⑹终茖λ淖饔昧Ψ纸?，則該力在水平方向的分力大小為Fcos30°＝32F，故選D。4．D[對結(jié)點(diǎn)O受力分析可得，水平方向有F1x＝F2x，即F1的水平分力等于F2的水平分力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；F1y＝F1xtanα，F(xiàn)2y＝F2xtanβ，因?yàn)棣?gt;β，故F1y<F2y5．C[如圖所示，將重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解，沿斜面方向，由平衡條件得Ff＝Gcosθ，故A錯(cuò)誤，C正確；垂直斜面方向，由平衡條件得F＝Gsinθ＋FN，故B、D錯(cuò)誤。]6．A[對B由平衡條件知，繩子拉力T＝mBg，對A受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件有2Tcosθ＝mAg，由幾何關(guān)系可知sinθ＝L2L＝12，解得θ＝30°，mAmB7．BC[兩根耙索的合力大小為F′＝2Fcos30°＝3F,A錯(cuò)誤，B正確；由平衡條件得，地對耙的水平阻力大小為Ff＝F′cos30°＝32F，C正確，D錯(cuò)誤。8．A[對題圖中的A點(diǎn)受力分析，設(shè)輕桿OA的彈力大小分別為F′a，F(xiàn)′b，則由圖甲可得Fa＝F′a＝2mgcos30°＝3mg，由圖乙可得tan30°＝mgF'，則Fb＝F′b＝3mg，故Fa＝Fb，]9．C[對掃雷具進(jìn)行受力分析，受到重力、浮力、拉力和水的水平方向的阻力四個(gè)力的作用，如圖所示，故A錯(cuò)誤；根據(jù)平衡條件，豎直方向F浮＋Tcosθ＝mg，水平方向f＝Tsinθ，計(jì)算得出T＝mg-F浮cosθ，因此繩子的拉力不一定大于重力，故B、D10．C[根據(jù)題意，分別對A、B受力分析，如圖所示，對小球A，豎直方向有Facos30°＝mg，水平方向有Fasin30°＝FcA，對小球B，豎直方向有Fbcos60°＝mg，水平方向有FcB＋Fbsin60°＝F，又有FcA＝FcB，聯(lián)立解得F＝433mg，故C11．解析：(1)將力F按作用效果沿AB和AC兩個(gè)方向進(jìn)行分解，如圖甲所示，且F1＝F2則有2F1cosα＝F則擴(kuò)張機(jī)AB桿的彈力大小為F1＝F2cosα＝(2)再將F1按作用效果分解為FN和F′N，如圖乙所示則有FN＝F1sinα，聯(lián)立得FN＝F根據(jù)幾何知識可知tanα＝lb＝則FN＝5F＝2000N。答案：(1)200cosαN12．解析：(1