安康市重點(diǎn)中學(xué)2025年七下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．要估計魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了50條魚，在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈出200條魚，發(fā)現(xiàn)只有兩條魚是剛才做了記號的魚，假設(shè)魚在魚塘內(nèi)均勻分布，那么估計這個魚塘的魚數(shù)約為（）A．1750條 B．1250條 C．5000條 D．2500條2．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2=180° B．∠1=∠A C．∠1=∠4 D．∠A=∠33．下列說法：①相等的角是對頂角；②同位角相等；③無限小數(shù)都是無理數(shù)；④有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)．其中正確的個數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．如圖所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分別是C，D，那么以下線段大小的比較必定成立的是（）A． B． C． D．5．點(diǎn)2,-1在平面直角坐標(biāo)系的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是()A． B． C． D．7．如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線n上，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．30° C．25° D．20°8．計算（﹣）2019×（﹣2）2020的結(jié)果是（）A． B．－ C．2 D．﹣29．下列多項式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解的是()A．x3＋2x B．a(chǎn)2＋b2 C．y2＋y＋ D．m2－4n210．下列郵票中的多邊形中，內(nèi)角和等于的是()A． B．C． D．11．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A． B． C． D．12．下列分式中，是最簡分式的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．解不等式組：請結(jié)合題意填空，完成本題的解答：（Ⅰ）解不等式①，得，（Ⅱ）解不等式②，得，（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（Ⅳ）原不等式組的解集為.14．已如等腰的兩邊長，滿足，則第三邊長的值為____15．如圖，將一副直角三角板如圖所示放置，使含角的三角板的一條直角邊和含度角的三角板的一條直角邊重合，則的度數(shù)為________°．16．商店某天銷售了12件村衫其領(lǐng)口尺寸統(tǒng)計如下表：則這12件襯衫頓口尺寸的眾數(shù)是_____cm．17．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若用有序?qū)崝?shù)對(n，m)表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如(4，3)表示實(shí)數(shù)9，則(7，2)表示的實(shí)數(shù)是________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校積極推進(jìn)“陽光體育”工程，本學(xué)期在九年級11個班中開展籃球單循環(huán)比賽（每個班與其它班分別進(jìn)行一場比賽，每班需進(jìn)行10場比賽）．比賽規(guī)則規(guī)定：每場比賽都要分出勝負(fù)，勝一場得3分，負(fù)一場得﹣1分．（1）如果某班在所有的比賽中只得14分，那么該班勝負(fù)場數(shù)分別是多少？（2）假設(shè)比賽結(jié)束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班獲勝的場數(shù)不超過5場，且甲班獲勝的場數(shù)多于乙班，請你求出甲班、乙班各勝了幾場．19．（5分）已知：如圖，E點(diǎn)是正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，AB＝4，DE＝6，△DAE逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與△DCF重合．（1）旋轉(zhuǎn)中心是．旋轉(zhuǎn)角為度．（2）請你判斷△DFE的形狀，并說明理由．（3）求四邊形DEBF的周長和面積．20．（8分）已知購買1個足球和1個籃球共需150元，購買2個足球和1個籃球共需200元.(1)求每個足球和每個籃球的售價；(2)如果某校計劃購買這兩種球共50個，總費(fèi)用不超過4000元，最多可以買多少個籃球?21．（10分）如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE.（1）求證：；（2）若，求的度數(shù).22．（10分）先化簡，再求值：，其中a=2，b=1．23．（12分）隨著我國經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展，人民對于美好生活的追求越來越高，某社區(qū)為了了解家庭對于文化教育的消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取部分家庭，對每戶家庭的文化教育年消費(fèi)金額進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.級別家庭的文化教育消費(fèi)金額（元）戶數(shù)請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的家庭有___________戶，表中___________；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，組所在扇形的圓心角為多少度？（3）這個社區(qū)有戶家庭，請你估計年文化教育消費(fèi)在元以上的家庭有多少戶.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

首先求出有記號的2條魚在200條魚中所占的比例，然后根據(jù)用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù)．【詳解】解：由題意可知：（條）；故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計中用樣本估計總體，表示出帶記號的魚所占比例是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

利用平行線的判定定理，逐一判斷，容易得出結(jié)論．【詳解】A選項：∵∠2+∠A=180°，∴AB∥DF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；

B選項：∵∠1=∠A，∴AC∥DE（同位角相等，兩直線平行），不能證出AB∥DF；

C選項：∵∠1=∠4，∴AB∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

D選項：∵∠A=∠3，∴AB∥DF（同位角相等，兩直線平行）

故選B．【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定；正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．3、A【解析】

利用對頂角、同位角、無理數(shù)、數(shù)軸等相關(guān)概念一一判斷即可【詳解】解：如圖：∠1=∠2=90°，但∠1和∠2不是對頂角，故①錯誤；只有兩條平行線被第三條直線所截的同位角才相等，故②錯誤；無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù)，故③錯誤；只有實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)能建立一一對應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上的點(diǎn)也可以表示無理數(shù)，故④錯誤；即正確的個數(shù)是0個，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查簡單幾何概念和無理數(shù)定義，解題關(guān)鍵在于基礎(chǔ)知識牢固4、C【解析】A選項,CD與AD互相垂直，沒有明確的大小關(guān)系，錯誤；B選項,AC與BC互相垂直，沒有明確的大小關(guān)系，錯誤；C選項,BD是從直線CD外一點(diǎn)B所作的垂線段，根據(jù)垂線段最短定理，BC＞BD，正確；D選項,CD與BD互相垂直，沒有明確的大小關(guān)系，錯誤，故選C．5、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解;點(diǎn)(2,-1)在第四象限.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、B【解析】

一元一次不等式組無解是指不等式組的各不等式解集沒有公共部分,所以在解此類問題時,要先求出不等式組的各不等式的解,即可解答【詳解】,解①得x＞3+m，解②得x1因?yàn)樵坏仁浇M無解,所以1≤3+m解得故選B【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，難度不大，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵7、D【解析】【分析】過點(diǎn)B作BE平行于m，運(yùn)用平行線性質(zhì)，得到∠ABE+∠CBE=∠ABC=∠1+∠2,從而求出∠2.【詳解】過點(diǎn)B作BE平行于m,又因?yàn)閙∥n,所以BE∥m∥n，所以，∠ABE=∠1,∠CBE=∠2,所以，∠ABE+∠CBE=∠ABC=∠1+∠2,所以，45°=25°+∠2，所以，∠2=20°故選：D【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：平行線性質(zhì).添加平行線，由平行線性質(zhì)得到角相等，從等量關(guān)系推出所求的角.8、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方的運(yùn)算性質(zhì)即可求解.【詳解】原式===-2.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，熟悉掌握是性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、B【解析】根據(jù)分解因式的方法：提公因式法，公式法包括平方差公式與完全平方公式，結(jié)合多項式特征進(jìn)行判斷即可．

解：A、x3+2x能提公因式分解因式，不符合題意；

B、a2+b2不能利用公式法能分解因式，符合題意；

D、y2+y+利用公式法能分解因式，不符合題意；

C、m2–4n2利用公式法能分解因式，不符合題意．

故選B．

“點(diǎn)睛”本題主要考查了對于學(xué)習(xí)過的幾種分解因式的方法的記憶與理解，熟練掌握公式結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）180°，由此列方程求邊數(shù)n即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，

則（n-2）180°=140°，

解得n=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．11、A【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷即可得．【詳解】A、具有穩(wěn)定性，符合題意；B、不具有穩(wěn)定性，故不符合題意；C、不具有穩(wěn)定性，故不符合題意；D、不具有穩(wěn)定性，故不符合題意，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，正確掌握三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、C【解析】

最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．【詳解】A、原式=，故本選項錯誤；

B、原式=x-1，故本選項錯誤；

C、是最簡分式，故本選項正確；

D、原式=，故本選項錯誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)和最簡分式，能熟記分式的化簡過程是解此題的關(guān)鍵，首先要把分子分母分解因式，然后進(jìn)行約分．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（1）x≥-1；（2）x＜1；（3）見解析；（4）-1≤x＜1.【解析】

（1）（2）、移項、合并同類項、系數(shù)化成1即可求解；(3）把（1）和（2）求得解集在數(shù)軸上表示出來即可；（4）兩個解集的公共部分就是不等式組的解集.【詳解】解：（1）2x+1≥-12x≥-2x≥-1（2）3+x＞3x+1-2x＞-2x＜1（3）如圖：（4）由（3）數(shù)軸得：-1≤x＜1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組：求不等式組的解集的過程叫做解不等式組.解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到.14、1【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義列出關(guān)于a、b的方程并求出a、b的值，再根據(jù)b是腰長和底邊長兩種情況討論求解．【詳解】解：∴a=1，b=2，

（1）若2是腰長，則三角形的三邊長為：2、2、1，

不能組成三角形；

（2）若2是底邊長，則三角形的三邊長為：2、1、1，

能組成三角形，

故第三邊長為1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；解題主要利用了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，分情況討論求解時要注意利用三角形的三邊關(guān)系對三邊能否組成三角形做出判斷．根據(jù)題意列出方程式正確解答本題的關(guān)鍵．15、1【解析】

如圖．∵∠2=60°，∠3=45°，∴∠1=180°-(∠2+∠3)=1°．故答案為1．16、1【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義結(jié)合圖表信息解答．【詳解】同一尺寸最多的是1cm，共有4件，所以，眾數(shù)是1cm，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，眾數(shù)有時不止一個．17、1【解析】通過觀察可知每排的第1個數(shù)存在規(guī)律，第一排為1，第2排的第1個數(shù)為1＋1＝2，第3排的第1個數(shù)為1＋1＋2＝4，第4排的第1個數(shù)為1＋1＋2＋3＝7……所以第7排的第1個數(shù)為1＋1＋2＋3＋4＋5＋6＝22，從而得第7排的第2個數(shù)為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）該班勝6場，負(fù)4場；（2）甲班勝4場，乙班勝1場．【解析】

（1）設(shè)該班勝x場，則該班負(fù)（10﹣x）場．依題意得1x﹣（10﹣x）＝14（2）設(shè)甲班勝了x場，乙班勝了y場，依題意有：1x﹣（10﹣x）＝1[1y﹣（10﹣y）]，整理，根據(jù)不等式性質(zhì)，求出非負(fù)整數(shù)x,y.【詳解】解：（1）設(shè)該班勝x場，則該班負(fù)（10﹣x）場．依題意得1x﹣（10﹣x）＝14解之得x＝6所以該班勝6場，負(fù)4場；（2）設(shè)甲班勝了x場，乙班勝了y場，依題意有：1x﹣（10﹣x）＝1[1y﹣（10﹣y）]，化簡，得1y＝x+5，即y＝．由于x，y是非負(fù)整數(shù)，且0≤x≤5，x＞y，∴x＝4，y＝1．所以甲班勝4場，乙班勝1場．答：（1）該班勝6場，負(fù)4場．（2）甲班勝4場，乙班勝1場．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：二元一次方程應(yīng)用，不等式運(yùn)用.19、（1）D，90；（2）△DFE的形狀是等腰直角三角形，見解析；（3）20，1【解析】

（1）由題意可知要確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)的角度，首先確定哪是對應(yīng)點(diǎn)，即可確定旋轉(zhuǎn)中心以及旋轉(zhuǎn)角；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可以得到旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，以及旋轉(zhuǎn)角的定義即可作出判斷；（3）由題意根據(jù)△DAE≌△DCF，可以得到：AE＝CF，DE＝DF，則四邊形DEBF的周長就是正方形的三邊的和與DE的和．【詳解】解：（1）由題意可知旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)D，即為旋轉(zhuǎn)角為90度．（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：△DAE≌△DCF，則DE＝DF，∠EDF＝∠ADC＝90°，則△DFE的形狀是等腰直角三角形．（3）四邊形DEBF的周長是BE+BC+CF+DF+DE＝AB+BC+DE+DF＝4+4+6+6=20；由題意可知四邊形DEBF的面積等于正方形ABCD的面積＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，注意掌握旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀與大小，只改變圖形的位置，旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形全等．20、（1）50元，100元（2）30個【解析】

求兩個未知數(shù)，題干給出了這兩個未知數(shù)的兩個關(guān)系，這兩個關(guān)系分別為：①購買1個足球和1個籃球共需150元②購買2個足球和1個籃球共需200元.所以根據(jù)這兩個關(guān)系可以列二元一次方程組進(jìn)行解答.通過（1）得出的單價，根據(jù)總費(fèi)用不超過4000，列出一個一元一次不等式，進(jìn)行求解.【詳解】解：（Ⅰ）設(shè)每個足球元，每個籃球元根據(jù)題意列方程組得解這個方程組得：答：每個足球50元，每個籃球100元。（Ⅱ）設(shè)購買籃球m個，則購買足球（50-m）個，根據(jù)題意得解得：所以最多能買籃球30個【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用.這里主要注意的是，列二元一次方程組時，找準(zhǔn)題干的兩個條件，分別列出兩個方程；列一元一次不等式時，需要把未知數(shù)統(tǒng)一為一個，并且注意不等式語言的含義，例如：不超過（小于等于），不低于（大于等于）.21、（