福建永安市2025屆數(shù)學(xué)八下期末經(jīng)典試題含解析

福建永安市2025屆數(shù)學(xué)八下期末經(jīng)典試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若y關(guān)于x的函數(shù)y=（m-2）x+n是正比例函數(shù)，則m，n應(yīng)滿足的條件是（）A．m≠2且n=0 B．m=2且n=0 C．m≠2 D．n=02．點(diǎn)A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從AB∥CD，AB=CD，AD∥BC這三條件中任選兩個(gè)能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．以上都不對(duì)3．估計(jì)的值在下列哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A．6和7之間 B．7和8之間 C．8和9之間 D．無(wú)法確定4．甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1.5小時(shí)；③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距40千米時(shí)，t＝或t＝，其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．下列代數(shù)式變形正確的是（）A．x-yx2C．1xy÷(6．如圖，在菱形ABCD中,AB=16,∠B=60°,P是AB上一點(diǎn)，BP=10,Q是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，將四邊形APQD沿宜線PQ折疊，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'.當(dāng)CA'的長(zhǎng)度最小時(shí)，則CQA．10 B．12 C．13 D．147．如圖，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC長(zhǎng)度的一半得到的，若△ABC的面積為20cm2，則四邊形A1DCC1的面積為（）A．10cm2 B．12cm2 C．15cm2 D．17cm28．四邊形的四條邊長(zhǎng)依次為a、b、c、d，其中a，c為對(duì)邊且滿足，那么這個(gè)四邊形一定是（）A．任意四邊形 B．對(duì)角線相等的四邊形C．平行四邊形 D．對(duì)角線垂直的四邊形9．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C． D．10．下列曲線中不能表示是的函數(shù)的是（）A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）11．定義新運(yùn)算：a⊙b＝a-1(a?b)-ab(a>b且b≠0)A． B．C． D．12．點(diǎn)A(1,-2)在正比例函數(shù)的圖象上，則k的值是（）．A．1 B．-2 C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入x＝2時(shí)，輸出結(jié)果y＝________．14．一種什錦糖由價(jià)格為12元/千克，18元/千克的兩種糖果混合而成，兩種糖果的比例是2:1，則什錦糖的每千克的價(jià)格為_____________15．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，得到△，與AB相交于點(diǎn)D，連接,則∠的度數(shù)是________．16．計(jì)算：＝___________.17．若正數(shù)a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一個(gè)根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一個(gè)根，則a的值是______．18．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象，請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足條件的值__________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，點(diǎn)在同一直線上，，，．求證：．20．（8分）某車行經(jīng)銷的型自行車去年月份銷售總額為萬(wàn)元，今年由于改造升級(jí)每輛車售價(jià)比去年增加元，今年月份與去年同期相比，銷售數(shù)量相同，銷售總額增加.（1）求今年型車每輛售價(jià)多少元？（2）該車行計(jì)劃月份用不超過萬(wàn)元的資金新進(jìn)一批型車和型車共輛，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車售完后獲利最多？今年、兩種型號(hào)車的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：型車型車進(jìn)價(jià)（元/輛）售價(jià)（元/輛）今年售價(jià)21．（8分）分解因式：（1）x（x+y）（x-y）-x（x+y）2（2）（x-1）2+2（1-x）?y+y222．（10分）解一元二次方程：．23．（10分）在昆明市“創(chuàng)文”工作的帶動(dòng)下，某班學(xué)生開展了“文明在行動(dòng)”的志愿者活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)買一些書包送到希望學(xué)校，已知A品牌的書包每個(gè)40元，B品牌的書包每個(gè)42元，經(jīng)協(xié)商：購(gòu)買A品牌書包按原價(jià)的九折銷售；購(gòu)買B品牌的書包10個(gè)以內(nèi)（包括10個(gè)）按原價(jià)銷售，10個(gè)以上超出的部分按原價(jià)的八折銷售．（1）設(shè)購(gòu)買x個(gè)A品牌書包需要y1元，求出y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）購(gòu)買x個(gè)B品牌書包需要y2元，求出y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若購(gòu)買書包的數(shù)量超過10個(gè)，問購(gòu)買哪種品牌的書包更合算？說明理由．24．（10分）解不等式組，并把解集表示在下面的數(shù)軸上．25．（12分）如圖1，點(diǎn)是正方形邊上任意一點(diǎn)，以為邊作正方形，連接，點(diǎn)是線段中點(diǎn)，射線與交于點(diǎn)，連接．（1）請(qǐng)直接寫出和的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．（2）把圖1中的正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，此時(shí)點(diǎn)恰好落在線段上，如圖2，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說明理由．（3）把圖1中的正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，此時(shí)點(diǎn)、恰好分別落在線段、上，連接，如圖3，其他條件不變，若，，直接寫出的長(zhǎng)度．26．某公司招聘一名員工，現(xiàn)有甲、乙兩人競(jìng)聘，公司聘請(qǐng)了3位專家和4位群眾代表組成評(píng)審組，評(píng)審組對(duì)兩人竟聘演講進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)打分，記分采用100分制，其得分如下表：評(píng)委（序號(hào)）1234567甲（得分）89949387959287乙（得分）87899195949689（1）甲、乙兩位競(jìng)聘者得分的中位數(shù)分別是多少（2）計(jì)算甲、乙兩位應(yīng)聘者平均得分，從平均得分看應(yīng)該錄用誰(shuí)（結(jié)果保留一位小數(shù)）（3）現(xiàn)知道1、2、3號(hào)評(píng)委為專家評(píng)委，4、5、6、7號(hào)評(píng)委為群眾評(píng)委，如果對(duì)專家評(píng)委組與群眾評(píng)委組的平均分?jǐn)?shù)分別賦子適當(dāng)?shù)臋?quán)，那么對(duì)專家評(píng)委組賦的權(quán)至少為多少時(shí)，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題解析：若y關(guān)于x的函數(shù)是正比例函數(shù)，解得：故選A.2、B【解析】

分別從3個(gè)條件中選取2個(gè)，共3種情況：若選AB∥CD，AB=CD，若選AB∥CD，AD∥BC，若選AB=CD，AD∥BC，逐一利用平行四邊形的判定方法驗(yàn)證即可．【詳解】若選AB∥CD，AB=CD，∵AB∥CD，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）；若選AB∥CD，AD∥BC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）；若選AB=CD，AD∥BC，不能說明四邊形ABCD是平行四邊形；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

先判斷在2和3之間，然后再根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：，∵2＜＜3，∴7＜10﹣＜8，即的值在7和8之間．故選B．【點(diǎn)睛】無(wú)理數(shù)的估算是本題的考點(diǎn)，判斷出在2和3之間時(shí)解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，進(jìn)而判斷，再令兩函數(shù)解析式的差為40，可求得t，可得出答案．【詳解】由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，故①正確；甲行駛的時(shí)間為5小時(shí)，而乙是在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)的，且用時(shí)3小時(shí)，即比甲早到1小時(shí)，故②錯(cuò)誤；設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲＝kt，把（5，300）代入可求得k＝60，∴y甲＝60t，把y＝150代入y甲＝60t，可得：t＝2.5，設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙＝mt+n，把（1，0）和（2.5，150）代入可得，解得，∴y乙＝100t﹣100，令y甲＝y(tǒng)乙可得：60t＝100t﹣100，解得t＝2.5，即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t＝2.5，此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為1.5小時(shí)，即乙車出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車，故③錯(cuò)誤；令|y甲﹣y乙|＝40，可得|60t﹣100t+100|＝40，即|100﹣40t|＝40，當(dāng)100﹣40t＝40時(shí)，可解得t＝，當(dāng)100﹣40t＝﹣40時(shí)，可解得t＝，又當(dāng)t＝時(shí)，y甲＝40，此時(shí)乙還沒出發(fā)，當(dāng)t＝時(shí)，乙到達(dá)B城，y甲＝260；綜上可知當(dāng)t的值為或或或t＝時(shí)，兩車相距40千米，故④不正確；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型．5、D【解析】

利用分式的基本性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)一一進(jìn)行恒等變形，即可得出正確答案.【詳解】解：A.x-yxB.-x+y2=-C.1xyD.x-yx+y故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì).熟練應(yīng)用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行約分和通分是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

由A′P=6可知點(diǎn)A′在以P為圓心以PA′為半徑的弧上，故此當(dāng)C，P，A′在一條直線上時(shí)，CA′有最小值，過點(diǎn)C作CH⊥AB，垂足為H，先求得BH、HC的長(zhǎng)，則可得到PH的長(zhǎng)，然后再求得PC的長(zhǎng)，最后依據(jù)折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可證明△CQP為等腰三角形，則可得到QC的長(zhǎng)．【詳解】由A′P=6可知點(diǎn)A′在以P為圓心以PA′為半徑的弧上，故此當(dāng)C，P，A′在一條直線上時(shí)，CA′有最小值，過點(diǎn)C作CH⊥AB，垂足為H．在Rt△BCH中，∠B=60°，BC=16，則BH=12BC=8，CH=162-∴PH=1．在Rt△CPH中，依據(jù)勾股定理可知：PC=(83)由翻折的性質(zhì)可知：∠APQ=∠A′PQ．∵DC∥AB，∴∠CQP=∠APQ．∴∠CQP=∠CPQ．∴QC=CP=2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是兩點(diǎn)之間線段最短、菱形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，翻折的性質(zhì)、等腰三角形的判定，判斷出CA′取得最小值的條件是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

解：∵△A1B1C1是由ABC沿BC方向平移了BC長(zhǎng)度的一半得到的，∴AC∥AC1，B1C=B1C1，∴△B1DC∽△B1A1C1，∵△B1DC與△B1A1C1的面積比為1：4，∴四邊形A1DCC1的面積是△ABC的面積的，∴四邊形A1DCC1的面積是：cm2，故選C8、C【解析】

題中給出的式子我們不能直觀的知道四邊形的形狀，則我們可以先首先把變形整理，先去括號(hào)，再移項(xiàng)之后，可利用完全平方差的公式得到邊之間的關(guān)系.從而判斷四邊形的形狀.【詳解】?jī)蓚€(gè)非負(fù)數(shù)相加得零，只有0+0=0這種情況故所以故得到兩組對(duì)邊相等，則四邊形為平行四邊形故答案為C【點(diǎn)睛】本題通過式與形的結(jié)合，考察了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和平行四邊形的判定.需要了解的知識(shí)點(diǎn)有：兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加得零，只有0+0=0這種情況；兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形.9、B【解析】

△ADP的面積可分為兩部分討論，由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，面積逐漸增大，由B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象．【詳解】解：當(dāng)P點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，即0≤x≤2時(shí)，y＝×2x＝x，當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，即2＜x＜4時(shí)，y＝×2×2＝2，符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是B；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問題，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍．10、B【解析】分析：函數(shù)的定義：設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量．由此即可判斷．詳解：當(dāng)給x一個(gè)值時(shí)，y有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，就說y是x的函數(shù)，x是自變量．選項(xiàng)B中的曲線，不滿足對(duì)于自變量的每一個(gè)確定的值，函數(shù)值有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，即單對(duì)應(yīng)．故B中曲線不能表示y是x的函數(shù).故選：B．點(diǎn)睛：考查了函數(shù)的概念，理解函數(shù)的定義，是解決本題的關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)題意可得y＝3⊕x＝2（x≥3)【詳解】由題意得y＝3⊕x＝2（當(dāng)x≥3時(shí)，y＝2；當(dāng)x＜3且x≠0時(shí)，y＝﹣3x圖象如圖：故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．12、B【解析】

直接把點(diǎn)（1，-2）代入正比例函數(shù)y=kx（k≠0），求出k的值即可．【詳解】∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），∴-2=k．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】∵x=2時(shí)，符合x>1的條件，∴將x=2代入函數(shù)y=?x+4得：y=2.故答案為2.14、14元/千克【解析】

依據(jù)這種什錦糖總價(jià)除以總的千克數(shù)，即可得到什錦糖每千克的價(jià)格．【詳解】解：由題可得，這種什錦糖的價(jià)格為：，故答案為：14元/千克．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平均數(shù)，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，則就叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)．15、20【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=A'C，∠ACA'=40°，∠BAC=∠B'A'C=90°，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠AA'C=70°=∠A'AC，即可求解．【詳解】∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到△A'B'C，∴△ABC≌△A'B'C∴AC=A'C,∠ACA′=40°,∠BAC=∠B'A'C=90°∴∠AA'C=70°=∠A'AC∴∠B'A'A=∠B'A'C?∠AA'C=20°.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)圖形全等.在旋轉(zhuǎn)過程中，一定要仔細(xì)讀題，能理解∠ACA′即為旋轉(zhuǎn)角等于40°，AC和A'C為一組對(duì)應(yīng)線段.16、【解析】

解:2-=故答案為:17、1【解析】試題解析：∵a是一元二次方程x2-1x+m=0的一個(gè)根，-a是一元二次方程x2+1x-m=0的一個(gè)根，∴a2-1a+m=0①，a2-1a-m=0②，①+②，得2（a2-1a）=0，∵a＞0，∴a=1．考點(diǎn)：一元二次方程的解．18、答案不唯一【解析】

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，說明x的系數(shù)小于1，常數(shù)項(xiàng)大于1，據(jù)此寫出一次函數(shù)．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

∴函數(shù)x的系數(shù)小于1，常數(shù)項(xiàng)大于1．又∵常數(shù)項(xiàng)是3，

∴這個(gè)函數(shù)可以是y=-x+3等．故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系，涉及到的知識(shí)點(diǎn)為：一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，說明x的系數(shù)小于1，常數(shù)項(xiàng)大于1．三、解答題（共78分）19、詳見解析【解析】

先證出，由證明Rt△ABC≌Rt△DFE，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可．【詳解】解：證明：，∴△ABC和△DEF都是直角三角形，，即，在Rt△ABC和Rt△DFE中，，∴Rt△ABC≌Rt△DFE（HL），∴.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握直角三角形全等的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）今年A型車每輛售價(jià)為1000元；（2）當(dāng)購(gòu)進(jìn)A型車1輛、購(gòu)進(jìn)B型車20輛時(shí)，才能使這批車售完后獲利最多．【解析】

（1）設(shè)今年A型車每輛售價(jià)為x元，則去年A型車每輛售價(jià)為（x?200）元，根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合今年6月份與去年同期相比銷售數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車m輛，則購(gòu)進(jìn)B型車（50?m）輛，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過4.3萬(wàn)元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再根據(jù)銷售利潤(rùn)＝單輛利潤(rùn)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量即可得出銷售利潤(rùn)關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題即可．【詳解】解：（1）設(shè)今年A型車每輛售價(jià)為x元，則去年A型車每輛售價(jià)為（x?200）元，根據(jù)題意得：，解得：x＝1000，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1000是原分式方程的解，答：今年A型車每輛售價(jià)為1000元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車m輛，則購(gòu)進(jìn)B型車（50?m）輛，根據(jù)題意得：800m＋950（50?m）≤4100，解得：m≥1．銷售利潤(rùn)為：（1000?800）m＋（1200?950）（50?m）＝?50m＋12500，∵?50＜0，∴當(dāng)m＝1時(shí)，銷售利潤(rùn)最多，50-1＝20（輛），答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)A型車1輛、購(gòu)進(jìn)B型車20輛時(shí)，才能使這批車售完后獲利最多．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一次函數(shù)的的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出銷售利潤(rùn)關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．21、（1）-2xy（x+y）；（2）（x-1-y）2【解析】

（1）提公因式x（x+y），合并即可；（2）利用完全平方式進(jìn)行分解.【詳解】（1）原式=x（x+y）[（x-y）-（x+y）]=-2xy（x+y）（2）原式=（x-1）2-2（x-1）y+y2=（x-1-y）2【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是提取公因式法因式分解和完全平方式，解題關(guān)鍵是求出多項(xiàng)式里各項(xiàng)的公因式，提公因式．22、，【解析】【分析】用公式法求一元二次方程的解.【詳解】解：，，．>1．∴．∴原方程的解為，【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):解一元二次方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一元二次方程的求根公式.23、（1）y1=36x；（2）當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y2=42x，當(dāng)x＞10時(shí)，y2=33.6x+84；（3）若購(gòu)買35個(gè)書包，選A，B品牌都一樣，若購(gòu)買35個(gè)以上書包，選B品牌劃算，若購(gòu)買書包個(gè)數(shù)超過10個(gè)但小于35個(gè)，選A品牌劃算【解析】

（1）直接利用購(gòu)買A品牌書包按原價(jià)的九折銷售，進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系式；（2）分別利用當(dāng)0≤x≤10時(shí)，當(dāng)x＞10時(shí)，分別得出函數(shù)關(guān)系式；（3）分別利用①當(dāng)y1=y2時(shí)，②當(dāng)y1＞y2時(shí)，③當(dāng)y1＜y2時(shí)，求出答案．【詳解】解：（1）由題意可得：y1=36x；（2）當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y2=42x；當(dāng)x＞10時(shí)，y2=42×10+42×0.8（x-10）=33.6x+84；（3）若x＞10，則y2=33.6x+84，①當(dāng)y1=y2時(shí)，36x=33.6x+84，解得：x=35；②當(dāng)y1＞y2時(shí)，36x＞33.6x+84，解得：x＞35；③當(dāng)y1＜y2時(shí)，36x＜33.6x+84，解得：x＜35；∵x＞10，∴10＜x＜35，答：若購(gòu)買35個(gè)書包，選A，B品牌都一樣；若購(gòu)買35個(gè)以上書包，選B品牌劃算；若購(gòu)買書包個(gè)數(shù)超過10個(gè)但小于35個(gè)，選A品牌劃算．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式進(jìn)而分類討論是解題關(guān)鍵．24、，數(shù)軸見解析【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式x﹣2（x﹣3）≥5，得：，解不等式+1，得：，則不等式組的解集為，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查解不等式組，掌握解不等式組的方法及用數(shù)軸表示不等式解集的方法是解題的關(guān)鍵．25、（1）；（2）見解析；（3）.【解析】

(1)證明ΔFME≌ΔAMH，得到HM=EM，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得結(jié)論.（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到點(diǎn)A、E、C在同一條直線上,利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知.（3）如圖3中，連接EC，EM，由（1）（2）可知，△CME是等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：（1）結(jié)論：CM＝ME，CM⊥EM．理由：∵AD∥EF，AD∥BC，∴BC∥EF