2025屆江蘇省無(wú)錫市宜城環(huán)科園教聯(lián)盟七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在實(shí)數(shù)，，0，，，﹣1.414114111…中，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．已知實(shí)數(shù)a、b，若a＞b，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．3．將一邊長(zhǎng)為的正方形A向右平移，使其通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形區(qū)域B，設(shè)在正方形A向右平移的過(guò)程中，長(zhǎng)方形區(qū)域B內(nèi)被正方形A覆蓋后剩余部分的面積為S，則S的最小值為（）A． B．C． D．4．如圖所示圖形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A． B． C． D．5．如圖所示，從邊長(zhǎng)為a的大正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)是b的小正方形，小明將圖a中的陰影部分拼成了一個(gè)如圖b所示的矩形，這一過(guò)程可以驗(yàn)證A． B．C． D．6．已知某橋長(zhǎng)1000米，一列火車(chē)從橋上通過(guò)，測(cè)得火車(chē)開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共有1分鐘，整列火車(chē)在橋上的時(shí)間為40秒設(shè)火車(chē)的速度為每秒x米，車(chē)長(zhǎng)為y米，所列方程正確的是A． B． C． D．7．如圖，AD∥EF∥BC，且EG∥AC．那么圖中與∠1相等的角（不包括∠1）的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．4 C．5 D．68．若m>n，則下列各式中不成立的是（）A．m-5>n-5 B．m+4>n+4 C．6m>6n D．-3m>-3n9．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°．如果P為三角形內(nèi)一點(diǎn)，且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC等于（）A．110° B．125° C．130° D．65°10．下列調(diào)查中，適合用普查方法的是（）A．了解中央電視臺(tái)《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的收視率B．了解太和縣某學(xué)校初一（1）班學(xué)生的身高情況C．了解太和縣出產(chǎn)的櫻桃的含糖量D．調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果，則=______.12．不等式的解集是，則的取值范圍是__________．13．《九章算術(shù)》中記載：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實(shí)三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實(shí)三十四斗；今有上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實(shí)二十六斗，問(wèn)上、中、下禾實(shí)一秉各幾何？”譯文：“今有上禾3束，中禾2束，下禾1束，得實(shí)39斗；上禾2束，中禾3束，下禾1束，得實(shí)34斗；上禾1束，中禾2束，下禾3束，得實(shí)26斗，問(wèn)上、中、下每一束得實(shí)各是多少斗？”設(shè)上禾、中禾、下禾每一束得實(shí)各為、、斗，可列方程為_(kāi)_________________________；14．如圖，AB∥CD,AC∥BD,CE平分∠ACD，交BD于點(diǎn)E，點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠BEF=∠CEF，若∠DEF=∠EDF，則∠A的度數(shù)為_(kāi)____.15．在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)的點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)P坐標(biāo)為_(kāi)____．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Px,y經(jīng)過(guò)某種變換后得到點(diǎn)P'(-y+1,x+2)，我們把點(diǎn)P'(-y+1,x+2)叫做點(diǎn)Px,y的終結(jié)點(diǎn).已知點(diǎn)P1的終結(jié)點(diǎn)為P2，點(diǎn)P2的終結(jié)點(diǎn)為P3，點(diǎn)P3的終結(jié)點(diǎn)為P4，這樣依次得到P1、P2、三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，O、M也在格點(diǎn)上．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線(xiàn)OM對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（2）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得的△A2B2C2；（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸．18．（8分）某景區(qū)7月1日-7月7日一周天氣預(yù)報(bào)如圖，小麗打算選擇這期間的一天或兩天去該景區(qū)旅游，求下列事件的概率：某景區(qū)一周天氣預(yù)報(bào)日期天氣7月1日晴7月2日晴7月3日雨7月4日陰7月5日晴7月6日晴7月7日陰（1）隨機(jī)選擇一天，恰好天氣預(yù)報(bào)是晴；（2）隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，恰好天氣預(yù)報(bào)都是晴.19．（8分）某中學(xué)團(tuán)委組織學(xué)生去兒童福利院慰問(wèn)，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)15個(gè)甲種文具和20個(gè)乙種文具，共需885元;后翻閱商場(chǎng)海報(bào)發(fā)現(xiàn)，下周甲、乙兩種文具進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，甲種文具打八折銷(xiāo)售、乙種文具打九折，且打折后兩種文具的銷(xiāo)售單價(jià)相同.(1)求甲、乙兩種文具的原銷(xiāo)售單價(jià)各為多少元?(2)購(gòu)買(mǎi)打折后的15個(gè)甲種文具和20個(gè)乙種文具，共可節(jié)省多少錢(qián)?20．（8分）如圖①，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝70°．(1)求∠DAE的度數(shù)；(2)如圖②，若把“AE⊥BC”變成“點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，F(xiàn)E⊥BC”，其它條件不變，求∠DFE的度數(shù)．21．（8分）已知方程組的解滿(mǎn)足、都為負(fù)數(shù).(1)求的取值范圍;(2)化簡(jiǎn):.22．（10分）計(jì)算：.（結(jié)果用冪的形式表示）23．（10分）某茶葉店準(zhǔn)備從茶農(nóng)處采購(gòu)甲、乙兩種不同品質(zhì)的鐵觀(guān)音，已知采購(gòu)2斤甲型鐵觀(guān)音和1斤乙型鐵觀(guān)音共需要550元，采購(gòu)3斤甲型鐵觀(guān)音和2斤乙型鐵觀(guān)音共需要900元．（1）甲、乙兩種型號(hào)的鐵觀(guān)音每斤分別是多少元？（2）該茶葉店準(zhǔn)備用不超過(guò)3500元的資金采購(gòu)甲、乙兩種型號(hào)的鐵觀(guān)音共20斤，其中甲種型號(hào)的鐵觀(guān)音不少于8斤，采購(gòu)的斤數(shù)需為整數(shù)，那么該茶店有幾種采購(gòu)方案？（3）在⑵的條件下，已知該茶葉店銷(xiāo)售甲型鐵觀(guān)音1斤可獲利m（m>0）元，銷(xiāo)售乙型鐵觀(guān)音1斤可獲利50元，則該茶葉店哪種進(jìn)貨方案可獲利最多？24．（12分）如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90°，AH是△ABC的高，AH＝4cm，BC＝8cm，直線(xiàn)CM⊥BC，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C開(kāi)始沿射線(xiàn)CB方向以每秒3厘米的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E也同時(shí)從點(diǎn)C開(kāi)始在直線(xiàn)CM上以每秒1厘米的速度向遠(yuǎn)離C點(diǎn)的方向運(yùn)動(dòng)，連接AD、AE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出CD、CE的長(zhǎng)度（用含有t的代數(shù)式表示）：CD＝cm，CE＝cm；（2）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD的面積為12cm2？（3）請(qǐng)利用備用圖探究，當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD≌△ACE？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式，①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可得出答案．詳解：在實(shí)數(shù)，0，，﹣1.414114111…中，、0、=8是有理數(shù)，、、﹣1.414114111…是無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為3個(gè)．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．2、D【解析】

不等式的兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式的兩邊同時(shí)除以或乘以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向也不變，所以A、B、C錯(cuò)誤，D正確.故選D.3、B【解析】

分析題意可得,S為長(zhǎng)方形B的面積減正方形A的面積,當(dāng)A完全在B里面時(shí),S有最小值.【詳解】解:當(dāng)A完全在B之內(nèi)時(shí),.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查整式四則運(yùn)算的應(yīng)用,結(jié)合圖形理解題意,列出表達(dá)式是解答關(guān)鍵.4、A【解析】

根據(jù)平移的概念判斷即可，注意區(qū)分圖形的平移和旋轉(zhuǎn).【詳解】根據(jù)平移的概念，平移后的圖形與原來(lái)的圖形完全重合.A是通過(guò)平移得到；B通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到；C通過(guò)旋轉(zhuǎn)加平移得到；D通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到.故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的平移，特別要注意區(qū)分圖形的旋轉(zhuǎn)和平移.5、D【解析】

利用正方形的面積公式可知陰影部分面積為a2-b2，根據(jù)矩形面積公式可知陰影部分面積為（a+b）（a-b），二者相等，即可解答．【詳解】由題可知a2-b2=（a+b）（a-b）．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了乘法的平方差公式．即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，這個(gè)公式就叫做平方差公式．6、B【解析】

通過(guò)理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即整列火車(chē)過(guò)橋通過(guò)的路程=橋長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng)，整列火車(chē)在橋上通過(guò)的路程=橋長(zhǎng)-車(chē)長(zhǎng)，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組求解.【詳解】設(shè)火車(chē)的速度為每秒米，車(chē)長(zhǎng)為米，由題意得：.故選：.【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組，弄清橋長(zhǎng)、車(chē)長(zhǎng)以及整列火車(chē)過(guò)橋通過(guò)的路程，整列火車(chē)在橋上通過(guò)的路程之間的關(guān)系.7、C【解析】

直接利用平行線(xiàn)的性質(zhì)分別分析，即可得出與∠1相等的角(不包括∠1)的個(gè)數(shù)．【詳解】∵EG∥AC，∴∠1=∠FEG，∵EF∥BC，∴∠ACB=∠1=∠FHC，∠FEG=∠BGE，∵AD∥EF，∴∠1=∠DAC，∴與∠1相等的角有：∠GEF，∠FHC，∠BCA，∠BGE，∠DAC，共5個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，正確把握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.【詳解】A正確；因?yàn)樵诓坏仁降膬蛇呁瑫r(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等式的方向不變；B正確；因?yàn)樵诓坏仁降膬蛇呁瑫r(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等式的方向不變；C正確；因?yàn)樵诓坏仁降膬蛇呁瑫r(shí)乘以一個(gè)大于0的數(shù)，不等式的方向不變;D錯(cuò)誤；因?yàn)樵诓坏仁降膬蛇呁瑫r(shí)乘以一個(gè)小于0的數(shù)，不等式要變號(hào);故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，這是不等式的重要知識(shí)點(diǎn)，也是考試的必考點(diǎn),應(yīng)當(dāng)熟練掌握.9、A【解析】試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定義以及角度之間的關(guān)系可得：∠BPC=90°+40°÷2=110°.考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理10、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、了解中央電視臺(tái)《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的收視率，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B、了解太和縣某學(xué)校初一（1）班學(xué)生的身高情況，調(diào)查范圍小，適合普查，故B正確；C、了解太和縣出產(chǎn)的櫻桃的含糖量，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D、調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命，具有破壞性且調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0【解析】=xy(x+y)=-7=0.故答案為0.12、【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2求解可得．【詳解】解：∵不等式（m?1）x＜6的解集是，∴m?1＜0，解得m＜1，故答案為：m＜1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的基本性質(zhì)2．13、【解析】

根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系列出三元一次方程組即可．【詳解】解：設(shè)上禾每束得實(shí)x斗、中禾每束得實(shí)y斗、下禾每束得實(shí)z斗，依題意有：【點(diǎn)睛】考查了三元一次方程組的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出數(shù)量關(guān)系列出方程組。14、108【解析】分析：根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，得到∠A+∠B=180°，∠B=∠BDF，∠A+∠ACD=180°，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，得到∠ACE=∠ECD=∠CED，然后根據(jù)題意和三角形的外角的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和求解.詳解：∵CE平分∠ACD∴∠ACE=∠DCE∵AB∥CD，AC∥BD,∴∠A+∠B=180°，∠B=∠BDF，∠ACD+∠A=180°，∠ACE=∠CED∵∠EDF=∠DEF=∠ECD+∠CED∴∠CEF=∠FEB=∠CED+∠DEF設(shè)∠B=x，則∠A=180°-x，∠ACE=∠ECD=∠CED=x，∴∠EDF=x，∠BEF=x∴∠CEB=360°-2×∠BEF=360°-3x∴∠A+∠B+∠BEC+∠ACE=180°-x+x+360°-3x+x=360°解得x=72°∴∠A=180°-72°=108°.故答案為108.點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形的外角的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是利用平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形的外角確定角之間的關(guān)系，有一定的難度.15、（4，﹣3）【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，然后寫(xiě)出答案即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P在第四象限且到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4，縱坐標(biāo)為﹣3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，﹣3）．故答案為：（4，﹣3）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度以及第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．16、-3,3【解析】

利用點(diǎn)P（x，y）的終結(jié)點(diǎn)的定義分別寫(xiě)出點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（-3，3），點(diǎn)P4的坐標(biāo)為（-2，-1），點(diǎn)P5的坐標(biāo)為（2，0），…，從而得到每4次變換一個(gè)循環(huán)，然后利用2019=4×504+3可判斷點(diǎn)P2019的坐標(biāo)與點(diǎn)P3的坐標(biāo)相同．【詳解】解：根據(jù)題意得點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（-3，3），

點(diǎn)P4的坐標(biāo)為（-2，-1），點(diǎn)P5的坐標(biāo)為（2，0），…，而2019=4×504+3，

所以點(diǎn)P2019的坐標(biāo)與點(diǎn)P3的坐標(biāo)相同，為（-3，3）．故答案為（-3，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何變換：四種變換方式：對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)、位似．掌握在直角坐標(biāo)系中各種變換的對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)變化規(guī)律，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)（2）見(jiàn)解析（3）是【解析】試題分析:（1）（2）（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸如下：考點(diǎn)：本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形。點(diǎn)評(píng)：軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)雖然是偏基礎(chǔ)的，但是要求學(xué)生不僅能夠辨認(rèn)識(shí)別并判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形，還要求學(xué)生能夠畫(huà)出已知圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形以及相應(yīng)的對(duì)稱(chēng)軸。18、（1）.（2）.【解析】

首先，根據(jù)題目確定基本事件總數(shù)，如（1）中基本的事件就是7，（2）中的基本事件就是6個(gè)；接下來(lái)，根據(jù)要求列舉符合要求的基本事件數(shù)，如（1）有4個(gè)，（2）中有2個(gè)；最后，利用概率公式即可計(jì)算出所求事件發(fā)生的概率.【詳解】（1）解：因?yàn)樘鞖忸A(yù)報(bào)是睛的有天，所以隨機(jī)選擇一天，恰好天氣預(yù)報(bào)是晴的概率為：.（2）因?yàn)殡S機(jī)選擇連續(xù)的兩天等可能的結(jié)果有：晴睛，晴雨，雨陰，陰睛，晴睛，睛陰，所以隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，恰好天氣預(yù)報(bào)都是晴的概率為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的相關(guān)知識(shí)，掌握列舉法求概率是解題的關(guān)鍵；19、（1）甲、乙兩種文具的原銷(xiāo)售單價(jià)各為27、24元；（2）共可節(jié)省129元錢(qián)．【解析】

(1)設(shè)甲、乙兩種文具的原銷(xiāo)售單價(jià)各為x、y元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)15個(gè)甲種文具和20個(gè)乙種文具，共需885元，甲種文具打八折后的銷(xiāo)售單價(jià)=乙種文具打九折后的銷(xiāo)售單價(jià)，列方程組求解即可；(2)用885減去打折后購(gòu)買(mǎi)所付的錢(qián)數(shù)即可得.【詳解】(1)設(shè)甲、乙兩種文具的原銷(xiāo)售單價(jià)各為x、y元，由題意，得，解得：，答：甲、乙兩種文具的原銷(xiāo)售單價(jià)各為27、24元；

(2)885-(15×27×0.8+20×24×0.9)=129元，

答：共可節(jié)省129元錢(qián)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵.20、（1）∠DAE=15°；（2）∠DFE＝15°【解析】試題分析：（1）求出∠ADE的度數(shù)，利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度數(shù)．（2）求出∠ADE的度數(shù)，利用∠DFE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度數(shù)．試題解析：(1)∵∠B＝40°，∠C＝70°，∴∠BAC＝70°∵CF平分∠DCE，∴∠BAD＝∠CAD＝35°∴∠ADE＝∠B＋∠BAD＝75°∵AE⊥BC，∴∠AEB＝90°，∴∠DAE＝90°－∠ADE＝15°．(2)同(1)，可得∠ADE＝75°∵FE⊥BC，∴∠FEB＝90°，∴∠DFE＝90°－∠ADE＝15°21、(1)a的取值范圍-2<a<；(2)4a-5.【解析】

（1）求出方程組的解，根據(jù)已知得出不等式組，求出不等式組的解集即可；

（2）根據(jù)a的取值范圍去掉絕對(duì)值符號(hào)，再合并即可．【詳解】(1)①+②得：3x=?6?3a，解得：x=?2?a，代入①得：y=3a?5，∵x、y都為負(fù)數(shù)，∴解得：(2)∵∴a+2>0，3a?7<0，∴|a+2|?|3a?7|=a+2?(7?3a)=4a?5.【點(diǎn)睛】考查解一元一次不等式組，二元一次方程組的解，掌握含參數(shù)的二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵.22、3【解析】

依據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案..【詳解】原式.【點(diǎn)睛】此題考察分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，熟記意義即可正確解答.23、（1）甲型鐵觀(guān)音每斤200元，乙型鐵觀(guān)音每斤150元；（2）有三種方案：①購(gòu)買(mǎi)甲型號(hào)鐵觀(guān)音8斤，乙型號(hào)鐵觀(guān)音12斤；②購(gòu)買(mǎi)甲型號(hào)鐵觀(guān)音9斤，乙型號(hào)鐵觀(guān)音11斤；③購(gòu)買(mǎi)甲型號(hào)鐵觀(guān)音10斤，乙型號(hào)鐵觀(guān)音10斤；（3）當(dāng)時(shí)，第一種方案獲利最多；當(dāng)時(shí)，三種方案獲利一樣；時(shí)，第三種方案獲利最多．【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式組，從而可以求得有幾種采購(gòu)方案；（3）根據(jù)（2）中的購(gòu)買(mǎi)方案計(jì)算出三種方案的利潤(rùn)，然后再進(jìn)行比較即可．【詳解】解：（1）設(shè)甲型鐵觀(guān)音單價(jià)元/斤，乙型鐵觀(guān)音鐵觀(guān)音單價(jià)元/斤，列方程組得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，答：甲型鐵觀(guān)音每斤200元，乙型鐵觀(guān)音每斤150元．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲型號(hào)鐵觀(guān)音斤，則購(gòu)買(mǎi)乙型號(hào)鐵觀(guān)音斤，依題意得，解得，又∵為整數(shù)∴所以有三種方案如下：①購(gòu)買(mǎi)甲型號(hào)鐵觀(guān)音8斤，乙型號(hào)鐵觀(guān)音12斤；②購(gòu)買(mǎi)甲型號(hào)鐵觀(guān)音9斤，乙型號(hào)鐵觀(guān)音11斤；