天津市南開區(qū)名校2025屆數(shù)學七下期末經(jīng)典模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若，則它們的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)<b<c<d B．a(chǎn)<d<c<b C．b<a<d<c D．c<a<d<b2．下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）A．1個； B．2個； C．3個； D．4個；3．如圖，由矩形和三角形組合而成的廣告牌緊貼在墻面上，重疊部分（陰影）的面積是4m2，廣告牌所占的面積是30m2（厚度忽略不計），除重疊部分外，矩形剩余部分的面積比三角形剩余部分的面積多2m2，設(shè)矩形面積是xm2，三角形面積是ym2，則根據(jù)題意，可列出二元一次方程組為（）A． B． C． D．4．ABC的內(nèi)角分別為A、B、C，下列能判定ABC是直角三角形的條件是（）A．A2B3C B．C2B C．A:B:C3:4:5 D．ABC5．4的平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．166．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解一批同種型號電池的使用壽命 B．電視臺為了解某欄目的收視率C．了解某水庫的水質(zhì)是否達標 D．了解某班40名學生的100米跑的成績7．下列調(diào)查中，調(diào)查方式合適的是（）A．對全省七年級學生知曉“生命安全”知識情況采用全面調(diào)查B．對全省所有七年級學生下學期期末考試成績情況采用全面調(diào)查C．對我市某校全體教師工資待遇情況采用抽樣調(diào)查D．對某品牌手機的使用壽命采用抽樣調(diào)查8．如圖，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學的知識很快就畫了一個與書上完全一樣的三角形，那么亮亮畫圖的依據(jù)是（）A． B． C． D．9．周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園，因為她家與公園之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松．途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園．圖中描述了小麗路上的情景，下列說法中錯誤的是()A．小麗從家到達公園共用時間20分鐘 B．公園離小麗家的距離為2000米C．小麗在便利店時間為15分鐘 D．便利店離小麗家的距離為1000米10．如圖，點在的延長線上，下列條件不能判斷的是()A． B． C． D．11．已知a＞2a，那么對于a的判斷正確的是（）A．是正數(shù) B．是負數(shù) C．是非正數(shù) D．是非負數(shù)12．如圖，，平分，若，則的度數(shù)是（）A．40° B．65° C．70° D．80°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果＝2，那么y的值是_____．14．如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的四個點，這四個點中最適合表示的點是．15．關(guān)于x，y的二元一次方程組，若x﹣3y≥0，則k的取值范圍是______．16．如圖，直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點C在直線b上，∠1＝20°，則∠2＝_____°．17．把代數(shù)式因式分解，其結(jié)果是____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知:如圖,∠DAE=∠E,∠B=∠D,

試說明AB與DC平行.解:因為∠DAE=∠E,

(已知)所以____∥____（_______

）所以∠D=____（_______

）因為∠B=∠D,

(已知)所以∠B=∠____（_______

）所以____∥____（_______

）19．（5分）解下列不等式(組)：(1)4(x﹣1)＞5x﹣6；(2).20．（8分）將一矩形紙片放在直角坐標系中，為原點，點在軸上，點在軸上，.（1）如圖1，在上取一點，將沿折疊，使點落在邊上的點處，求直線的解析式；（2）如圖2，在邊上選取適當?shù)狞c，將沿折疊，使點落在邊上的點處，過作于點，交于點，連接，判斷四邊形的形狀，并說明理由；（3）、在（2）的條件下，若點坐標，點在直線上，問坐標軸上是否存在點，使以為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點坐標；若不存在，請說明理由.21．（10分）（1）|﹣2|+﹣（2）解方程組：22．（10分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A、C的坐標分別為(﹣4，4)，(﹣1，2)．(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；(2)將△ABC向右平移2個單位長度，然后再向下平移3個單位長度，得到△A′B′C′，畫出平移后的△A′B′C′．(3)求S△A′B′C′的面積．23．（12分）求不等式≤+1的非負整數(shù)解．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

直接化簡各數(shù)，進而比較大小即可．【詳解】解：∵a=-0.32=-0.09，b=-3-2=，c==4，d==1，∴它們的大小關(guān)系是：b＜a＜d＜c．故選C．【點睛】此題主要考查了負指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)大小比較，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷即可得解．【詳解】解：第1個不是軸對稱圖形；

第2個是軸對稱圖形；

第3個是軸對稱圖形；

第4個是軸對稱圖形；

故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、A【解析】

根據(jù)題意找到等量關(guān)系：①矩形面積+三角形面積﹣陰影面積＝30；②（矩形面積﹣陰影面積）﹣（三角形面積﹣陰影面積）＝4，據(jù)此列出方程組．【詳解】依題意得：．故選A．【點睛】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組．根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．4、D【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】若ABC又AB+C=180°∴2∠C=180°，得∠C=90°，故為直角三角形,故選D.【點睛】此題主要考查直角三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和.5、A【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個平方根．【詳解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故選A．【點睛】本題主要考查平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

利用普查和抽樣調(diào)查的特點即可作出判斷．【詳解】解:A.了解一批同種型號電池的使用壽命,破壞性強，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；B.電視臺為了解某欄目的收視率,人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤;C.了解某水庫的水質(zhì)是否達標,無法普查，故不符合題意；D.了解某班40名學生的100米跑的成績,人數(shù)較少，適合采用全面調(diào)查，故此選項正確；故選：D．【點睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、對全省七年級學生知曉“生命安全”知識情況應該采用抽樣調(diào)查，本項錯誤；B、對全省所有七年級學生下學期期末考試成績情況應該采用抽樣調(diào)查，本項錯誤；C、對我市某校全體教師工資待遇情況應該采用全面調(diào)查；本項錯誤；D、對某品牌手機的使用壽命采用抽樣調(diào)查，本項正確；故選擇：D.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、C【解析】

根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出．【詳解】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．

故選：C．【點睛】本題考查了三角形全等的判定的實際運用，熟練掌握判定定理并靈活運用是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】解：A．小麗從家到達公園共用時間20分鐘，正確；B．公園離小麗家的距離為2000米，正確；C．小麗在便利店時間為15﹣10=5分鐘，錯誤；D．便利店離小麗家的距離為1000米，正確．故選C．10、C【解析】

同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，據(jù)此進行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)∠3=∠4，可得AC∥BD，故A選項能判定；

根據(jù)∠D=∠DCE，可得AC∥BD，故B選項能判定；

根據(jù)∠1=∠2，可得AB∥CD，而不能判定AC∥BD，故C選項符合題意；

根據(jù)∠D+∠ACD=180°，可得AC∥BD，故D選項能判定；

故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．11、B【解析】∵a>2a，∴a-2a>0，即a<0，∴a是負數(shù)；故選B.12、B【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠B+∠BAD=180°，∠C=∠DAC，求出∠DAC，即可得出∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵AD∥BC，

∴∠B+∠BAD=180°，

∵∠B=50°，

∴∠BAD=130°，

∵AC平分∠DAB，

∴∠DAC=∠BAD=65°，

∵AD∥BC，

∴∠C=∠DAC=65°，

故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，關(guān)鍵是求出∠DAC的度數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．【詳解】∵＝2，∴y的值是：1．故答案為1．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的知識，正確把握算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵．14、P【解析】試題分析：∵4＜7＜9，∴2＜＜1，∴在2與1之間，且更靠近1．故答案為P．考點：1、估算無理數(shù)的大?。?、實數(shù)與數(shù)軸．15、k≤﹣1．【解析】

根據(jù)題意利用①-②，得到，進而由題意x﹣3y≥0得到關(guān)于k的不等式，解之即可.【詳解】解：①-②，得到，由x﹣3y≥0得，解得：.故答案為：k≤﹣1．【點睛】本題考查解一元一次不等式和解二元一次方程組，正確掌握解一元一次不等式和解二元一次方程組的步驟以及運用整體代換思想是解題的關(guān)鍵．16、2【解析】

根據(jù)題中條件列式計算得到∠3，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3＝∠1．【詳解】解：∵∠1＝10°，∴∠3＝90°﹣∠1＝2°，∵直線a∥b，∴∠1＝∠3＝2°，故答案是：2．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．17、2(a+4)(a-4)【解析】

先提取公因式2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．【詳解】解：2a2-32=2（a2-16）=2（a+4）（a-4）．故答案為：2（a+4）（a-4）．【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、AD；BE；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠DCE；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠DCE；等量代換；AB；CD；同位角相等，兩直線平行.【解析】

因為∠DAE=∠E，所以根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可以證明AD∥BE；根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠D=∠DCE，結(jié)合已知條件，運用等量代換，可得∠B=∠DCE，可證明AB∥DC．【詳解】解：∵∠DAE=∠E，（已知）∴AD∥BE，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠D=∠DCE，（兩條直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠B=∠D，（已知）∴∠B=∠DCE，（等量代換）∴AB∥DC（同位角相等，兩條直線平行）.【點睛】此題綜合運用了平行線的性質(zhì)和判定，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵．19、(1)x＜1；(1)1＜x≤1．【解析】

（1）先去括號，再移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可；（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】(1)4(x﹣1)＞5x﹣6，4x﹣4＞5x﹣6，4x﹣5x＞4﹣6，﹣x＞﹣1，x＜1；(1)解①得：x≤1，解②得：x＞1，∴不等式組的解集為：1＜x≤1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的法則是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）四邊形為菱形，理由詳見解析；（3）以為頂點的四邊形是平行四邊形時，點坐標或或【解析】

（1）根據(jù)題意求得點E的坐標，再代入，把代入得到，即可解答（2）先由折疊的性質(zhì)得出，由平行線的性質(zhì)得出，即四邊形為菱形.（3）為頂點的四邊形是平行四邊形時，點坐標或或.【詳解】解：（1）如圖1中，，是由翻折得到，，在中，，，設(shè)，在中，，解得，，設(shè)直線的解析式為，把代入得到，直線的解析式為.（2）如圖2中，四邊形為菱形，理由：是由翻折得到，，.，，而.四邊形為菱形.（3）以為頂點的四邊形是平行四邊形時，點坐標或或.【點睛】本題考查四邊形綜合，根據(jù)題意做輔助線和判斷等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.21、(1)5;(2).【解析】

(1)先求絕對值和開立方，進行加減；（2）運用加減法解方程組.【詳解】解：（1）原式=2﹣+﹣（﹣3）=5；（2），①×5，得：10x﹣15y