江蘇省無錫市南長實驗教育集團2025屆七下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果m2＋km＋是一個完全平方式，則k為（）A．1 B．±1 C．－1 D．42．下面說法正確的是（）.A．檢測一批進口食品的質(zhì)量應(yīng)采用全面調(diào)查B．從萬名考生的成績中抽取名考生的成績作為樣本，樣本容量是萬C．反應(yīng)你本學(xué)年數(shù)學(xué)成績的變化情況宜采用扇形統(tǒng)計圖D．一組數(shù)據(jù)的樣本容量是，最大值是，最小值是，取組距為，可分為組3．20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）A． B．C． D．4．為了考察某縣初中8500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取50本試卷，每本30份，在這個問題中，樣本容量是（）A．30 B．40 C．1500 D．85005．在平面直角坐標(biāo)中，點P（-3，2019）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．在下列實數(shù)中：，0，最大的數(shù)是（）A． B． C． D．07．用如圖所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個邊長為的正方形，需要類卡片的張數(shù)為（）A．6 B．2 C．3 D．48．下列命題是假命題的是（）A．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；B．負數(shù)沒有立方根；C．在同一平面內(nèi)，若，，則D．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行9．已知，為任意實數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A． B． C． D．10．如圖所示的四個幾何體中，從正面、上面、左面看得到的平面圖形都相同的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如圖，已知DE∥BC，如果∠1=70°，那么∠B的度數(shù)為A．70° B．100° C．110° D．120°12．關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝____.14．將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖的圖形．已知∠CEB′=50°，則∠AEB′=15．在△ABC中，若∠A＝∠B，∠C＝60°，則該三角形的形狀是______．16．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點在第_______象限．17．我們見過的足球大多是由許多小黑白塊的牛皮縫合而成的．初一年級的李強和王開兩位同學(xué)，在踢足球的休息之余研究足球的黑白塊的塊數(shù)．結(jié)果發(fā)現(xiàn)黑塊均呈五邊形，白塊呈六邊形．由于球體上黑白相間，李強好不容易數(shù)清了黑塊共12塊，王開數(shù)白塊時不是重復(fù)，就是遺漏，無法數(shù)清白塊的塊數(shù)，請你利用數(shù)學(xué)知識幫助他們求出白塊的塊數(shù)為_____塊．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，的三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．先將向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得，畫出；直接寫出BC邊在兩次平移過程中掃過的面積；在中求與y軸的交點D的坐標(biāo)．19．（5分）請你在圖中以直線為對稱軸作出所給圖形的另一半．20．（8分）已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A(﹣4，3)，B(﹣2，﹣1)．（1）求△AOB的面積；（2）將△AOB向上平移2個單位，右移3個單位，得到△A′O′B'，畫出△A′O′B′并寫出A′、O'、B′的坐標(biāo)．21．（10分）某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共1000株，甲種樹苗每株12元，乙種樹苗每株15元.相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%.（1）若購買這兩種樹苗共用去13200元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？22．（10分）如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠1＝∠2、∠C＝∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說明理由．23．（12分）（1）請把下面的小船圖案先向上平移3格，再向右平移4格，畫出平移后的小船的圖形；（2）若方格是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的，試求小船所占的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)首末兩項分別是m和的平方，可得中間一項為加上或減去它們乘積的2倍【詳解】m2+km+是完全平方式，∴km=±2×m×，解得k=±1．【點睛】本題根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征進行分析，兩倍的平方和，加上或減去它們乘積的2倍，在已知首尾的兩位數(shù)的情況下，對中間項2倍乘積要分正負兩種情況，這點特別注意。2、D【解析】

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，樣本的意義，調(diào)查方式的選擇，統(tǒng)計圖的選擇，頻數(shù)分布表即可進行判斷．【詳解】解：A、檢測一批進口食品的質(zhì)量應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故錯誤；

B、從萬名考生的成績中抽取名考生的成績作為樣本，樣本容量是300，故錯誤；

C、反映你本學(xué)年數(shù)學(xué)成績的變化情況宜采用折線統(tǒng)計圖，故錯誤；

D、一組數(shù)據(jù)的樣本容量是，最大值是141，最小值是60，取組距為10，可分為9組，故正確．

故選：D．【點睛】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，樣本的意義，調(diào)查方式的選擇，統(tǒng)計圖的選擇，頻數(shù)分布表，熟記概念是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】試題分析：要列方程（組），首先要根據(jù)題意找出存在的等量關(guān)系.本題等量關(guān)系為：①男女生共20人；②男女生共植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.據(jù)此列出方程組：.故選D．考點：由實際問題抽象出二元一次方程組.4、C【解析】

根據(jù)樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，可得答案．【詳解】為了考察某市初中8500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取50本試卷，每本30份，在這個問題中，樣本容量是30×50=1500，故選C．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．5、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：點P（?3，2019）在第二象限，故選：B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．6、B【解析】

根據(jù)實數(shù)的大小比較法則先進行比較，即可得出選項．【詳解】解：．故選：B．【點睛】此題考查實數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則，難度不大．7、D【解析】

根據(jù)大正方形的邊長，可求出大正方形的面積為，根據(jù)完全平方公式，分解為3部分，剛好就是A、B、C這3類圖形面積部分.其中，分解的ab部分的系數(shù)即為B類卡片的張數(shù)．【詳解】大正方形的面積為：其中為A類卡片的面積，∴需要A類卡片一張；同理，需要B類卡片4張，C類卡片4張．故選D．【點睛】本題考查了完全平方公式在幾何圖中的應(yīng)用，遇到這類題目，需要想辦法先將題干轉(zhuǎn)化為我們學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識，然后再求解．8、B【解析】

根據(jù)垂直公理、立方根的定義、平行線的判定進行判斷即可．【詳解】A、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，為真命題；B、負數(shù)有立方根，錯誤，為假命題；C、在同一平面內(nèi)，若，，則，正確，為真命題；D、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，正確，為真命題；

故選：B．【點睛】本題考查命題與定理、垂直公理、立方根的定義、平行線的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用垂直公理、平行線的判定和性質(zhì)解決問題．9、C【解析】A.

∵a<b,c是有理數(shù),∴當(dāng)c=0時,ac2<bc2不成立，故本選項錯誤；B.

∵a<b，∴?a>?b，∴c?a>c?b，故本選項錯誤；C.

∵a<b，∴a?c<b?c，故本選項錯誤；D.

∵a<b,c是有理數(shù),∴當(dāng)c=0時,不等式<不成立，故本選項錯誤．故選C.10、B【解析】

分別找出每個圖形從三個方向看所得到的圖形即可得到答案．【詳解】解：①正方體從上面、正面、左側(cè)三個不同方向看到的形狀都是正方形，故此選項正確；②球從上面、正面、左側(cè)三個不同方向看到的形狀都是圓，故此選項正確；③圓錐，從左邊看是三角形，從正面看是三角形，從上面看是圓，故此選項錯誤；④圓柱從左面和正面看都是矩形，從上邊看是圓，故此選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．11、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠B與∠2互補，再根據(jù)對頂角的性質(zhì)可知∠2=∠1=70°，據(jù)此即可得答案.【詳解】解：如圖，∵DE//BC，∴∠2+∠B=180°，∵∠2=∠1=70°，∴∠B=180°-70°=110°，故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】

先去分母，化成整式方程，再根據(jù)增根為使得分母為0的值，將其代入變形后的整式方程即可解出a．【詳解】解：，，方程有增根，即滿足方程，將代入得，解得．故選：A．【點睛】本題考查了分式方程增根的求法，屬于基礎(chǔ)題型，難度不大，熟知增根的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、360°【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的外角和為360°，可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°.考點：多邊形的外角和14、65°.【解析】試題分析：根據(jù)折疊前后對應(yīng)部分相等得∠AEB′=∠AEB，再由已知求解．試題解析：∵∠AEB′是△AEB沿AE折疊而得，∴∠AEB′=∠AEB．又∵∠BEC=180°，即∠AEB′+∠AEB+∠CEB′=180°，又∵∠CEB′=50°，∴∠AEB′=.考點：1.角的計算；2.翻折變換（折疊問題）．15、等邊三角形【解析】

利用三角形內(nèi)角和定理求得∠A=∠B=∠C=60°，則可判斷△ABC是等邊三角形.【詳解】解：如圖：∵在△ABC中，∠A=∠B，∠C=60°，∴∠A+∠B=2∠A=180°-∠C=120°，∴∠A=∠B=60°，即∠A=∠B=∠C=60°，∴△ABC是等邊三角形.故答案為等邊三角形.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及三個內(nèi)角都是60°的三角形是等邊三角形.16、三【解析】

根據(jù)點的坐標(biāo)的規(guī)定可得點P的橫坐標(biāo)是括號內(nèi)的第一個數(shù)字，縱坐標(biāo)是括號內(nèi)的第二個數(shù)字，根據(jù)橫縱坐標(biāo)的符號可得所在象限．【詳解】解：點的橫坐標(biāo)是-10，縱坐標(biāo)是-20，它在第三象限，

故答案為：三．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)的相關(guān)知識，用到的知識點為：第三象限點的符號為（-，-）．17、1【解析】

由每個五邊形都連接5個六邊形，每個六邊形都連接3個五邊形，根據(jù)五邊形的邊數(shù)相等可列方程，求解即可．【詳解】設(shè)白塊有x塊，則：3x＝5×12，解得：x＝1．故答案為1【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分清楚黑塊與白塊的關(guān)系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、畫圖見解析；；.【解析】

根據(jù)平移畫出圖形；邊在兩次平移過程中掃過的面積，計算的長，代入計算即可；利用待定系數(shù)法求直線的解析式，可得D的坐標(biāo)．【詳解】如圖1所示：如圖2，設(shè)直線交于E，設(shè)直線的解析式為：，把和代入得：，解得：，設(shè)直線的解析式為：，當(dāng)時，，，邊在兩次平移過程中掃過的面積為：；如圖1，，，設(shè)直線的解析式為：，則，解得：，設(shè)直線的解析式為：，.【點睛】本題考查的是作圖平移變換.熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．19、見解析【解析】

利用軸對稱圖形的性質(zhì)，從圖形中的各點向l引垂線并延長相同的距離，找到對應(yīng)點順次連接．【詳解】如圖，【點睛】本題主要是根據(jù)軸對稱圖形，找出圖形中關(guān)鍵點的對稱軸，然后順次連接成圖形．20、（1）5；（2）見解析，A'(﹣1，5)，O'(3，2)，B'(1，1)【解析】

（1）利用△AOB所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，計算即可得解；（2）找出平移后點A、B、O的對應(yīng)點A′、B′、O′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）△AOB的面積；（2）如圖所示：A'（﹣1，5）、O'（3，2）、B'（1，1）【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握坐標(biāo)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．21、（1）甲種樹苗600株，乙種樹苗400株；（2）400株【解析】

（1）設(shè)購買甲種樹苗株，乙種樹苗株.根據(jù)題意列出方程組求解可得；（2）設(shè)購買甲種樹苗株，乙種樹苗株，根據(jù)題意列出不等式求解可得?！驹斀狻拷猓海?）設(shè)購買甲種樹苗株，乙種樹苗株.根據(jù)題意，得解，得答：購買甲種樹苗600株，乙種樹苗400株.（2）設(shè)購買甲種樹苗株，乙