宿遷市重點中學(xué)2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是A． B． C． D．2．小亮在解不等式組時，解法步驟如下：解不等式①，得x＞3，…第一步；解不等式②，得x＞﹣8，…第二步；所有原不等式組組的解集為﹣8＜x＜3…第三步．對于以上解答，你認(rèn)為下列判斷正確的是()A．解答有誤，錯在第一步 B．解答有誤，錯在第二步C．解答有誤，錯在第三步 D．原解答正確無誤3．如圖，點E在BC的延長線上，則下列條件中，能判定AD平行于BC的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠D+∠DAB＝180° D．∠B＝∠DCE4．如圖，數(shù)軸所表示的不等式的解集是（）A． B． C． D．5．4的算術(shù)平方根為（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．166．絕對值大于3且小于5的所有整數(shù)的和是（）A．7 B．－7 C．0 D．57．已知x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是這個不等式的解，則實數(shù)m的取值范圍為（）A． B． C． D．8．下列調(diào)查中不適合普查而適合抽樣調(diào)查的是（）①了解市面上一次性筷子的衛(wèi)生情況

②了解我校九年級學(xué)生身高情況③了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍

④了解全世界網(wǎng)迷少年的性格情況．A． B． C． D．9．如圖，∠1＝50°，直線a平移后得到直線b，則∠2﹣∠3＝（）A．l30° B．120° C．100° D．80°10．如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，則這個不等式組可以是（）A． B． C． D．11．在平面直角坐標(biāo)系中，點（﹣1，－2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限12．在2018年的世界無煙日（5月31日），某學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機調(diào)查了1000個成年人，結(jié)果其中有100個成年人吸煙．對于這個關(guān)于數(shù)據(jù)收集與整理的問題，下列說法正確的是（）A．調(diào)查的方式是普查； B．本地區(qū)約有10％的成年人吸煙；C．樣本是100個吸煙的成年人； D．本地區(qū)只有900個成年人不吸煙。二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知點是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點，如果，那么點在第________象限.14．如圖，直線PQ∥MN，點A在PQ上，直角△BEF的直角邊BE在MN上，且∠B=90°，∠BEF=30°．現(xiàn)將△BEF繞點B以每秒1°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（E，F(xiàn)的對應(yīng)點分別是E′，F(xiàn)′），同時，射線AQ繞點A以每秒4°的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)（Q的對應(yīng)點是Q′）．設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒（0≤t≤45）．（1）∠MBF′=__．（用含t的代數(shù)式表示）（2）在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線AQ′與邊E′F′平行時，則t的值為__．15．計算：__________。16．如圖，已知，，則_____.17．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則可說明，其中判斷的依據(jù)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了促進學(xué)生多樣化發(fā)展，某中學(xué)每周五組織學(xué)生開展社團活動，分別設(shè)置了體育、舞蹈、文學(xué)、音樂社團（要求人人參加社團，并且每人只能參加一項），為了解學(xué)生喜歡哪種社團活動，學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了______名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）圖2中音樂社團所在扇形的圓心角的度數(shù)為______；（4）若該校共有學(xué)生1600人，估計該校喜愛體育社團的學(xué)生人數(shù)．19．（5分）解不等式組把解集在數(shù)軸上表示，并求不等式組的整數(shù)解．20．（8分）已知：如圖，AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：BE∥FD．21．（10分）列方程解應(yīng)用題：生態(tài)文明建設(shè)關(guān)乎中華民族的永續(xù)發(fā)展，為了共同建設(shè)“綠水青山”優(yōu)美家園，某校用元購買了梧桐樹和銀杏樹共棵，其中購買梧桐樹花費了元．已知銀杏樹的單價是梧桐樹的倍．求該校購進的梧桐樹每棵多少元？22．（10分）甲、乙兩商場自行定價銷售某一商品.（1）甲商場將該商品提價后的售價為1.15元，則該商品在甲商場的原價為______元；（2）乙商場將該商品提價后，用6元錢購買該商品的件數(shù)比沒提價前少買1件，求該商品在乙商場的原價是多少？23．（12分）已知：如圖所示，DE⊥AC于點E，BC⊥AC于點C，F(xiàn)G⊥AB于點G，∠1=∠2，試說明CD⊥AB.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)非負得到關(guān)于x的不等式，解不等式即得答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得，.故選C.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式被開方數(shù)非負是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】試題分析：解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x＞﹣8，所以原不等式組的解集為x＞1．故選C．考點：解一元一次不等式組．3、B【解析】

由平行線的判定方法判斷即可．【詳解】解：∵∠3＝∠4（已知），∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故選：B．【點睛】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．4、D【解析】

根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法即可求出不等式的解集．【詳解】解：如圖所示，數(shù)軸所表示的不等式的解集是，x≤1．故選：D．【點睛】本題考查了不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：“＞”空心圓點向右畫折線，“≥”實心圓點向右畫折線，“＜”空心圓點向左畫折線，“≤”實心圓點向左畫折線．5、A【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接選出答案.【詳解】4的算術(shù)平方根為：1．故選：A．【點睛】本題考查了學(xué)生對算術(shù)平方根定義的掌握，掌握區(qū)分算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別是解決此題的關(guān)鍵.6、C【解析】

絕對值大于3且小于5的整數(shù)絕對值為4.因為±4的絕對值是4，又因為互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和是1，所以，絕對值大于3而小于5的整數(shù)的和是1．【詳解】解：因為絕對值大于3而小于5的整數(shù)為±4，

故其和為?4+4=1,

故選C．【點睛】考查了有理數(shù)的加法和絕對值，注意掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和是1．7、A【解析】

根據(jù)x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是這個不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．【詳解】∵x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，∴4m-3m+2≤0，解得：m≤-2，∵x=2不是這個不等式的解，∴2m-3m+2＞0，解得：m＜2，∴m≤-2，故選：A．【點睛】本題考查了不等式的解集，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是這個不等式的解，列出不等式，從而求出m的取值范圍．8、D【解析】

①了解市面上一次性筷子的衛(wèi)生情況是抽樣調(diào)查，②了解我校九年級學(xué)生身高情況是全面調(diào)查，③了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍是抽樣調(diào)查，④了解世界網(wǎng)迷少年的性格情況是抽樣調(diào)查.故選D9、A【解析】

由平移的性質(zhì)得到a與b平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補以及三角形外角性質(zhì)，即可求出所求．【詳解】解：如圖∵直線a平移后得到直線b，∴a∥b，∴∠1+∠ABO＝180°，∵∠1＝50°，∴∠ABO＝130°，∵∠3＝∠BOC，∠2＝∠BOC+∠ABO，∴∠2﹣∠3＝∠2﹣∠BOC＝∠ABO＝130°．故選：A．【點睛】此題考查了平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，以及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)數(shù)軸上表示的不等式組的解集，可得答案．【詳解】解；由數(shù)軸上表示的不等式組的解集，x＜2，x≥-1，故選：A．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意不等式組的解集不包括2點，包括-1點．11、C【解析】∵-1<0,-2<0,∴點（﹣1，－2）在第三象限.故選C.點睛:本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點縱坐標(biāo)為0，y軸上的點橫坐標(biāo)為0，12、B【解析】分析：根據(jù)調(diào)查的情況可以判斷是抽查，根據(jù)樣本與總體的關(guān)系即可判斷．詳解：調(diào)查的方式是抽查，因而A錯誤；樣本是1000個成年人的抽煙情況，故C，D錯誤；抽煙的成年人所占的比例約是：=10%，故B正確．故選：B．點睛：本題主要考查了抽樣調(diào)查，以及總體與樣本的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

先根據(jù)有理數(shù)乘法法則得出ab＞1時有兩種情況，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)符號特點即可求解．【詳解】解：∵點M（a，b）是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點，若ab＞1，

∴a＞1，b＞1或a＜1，b＜1．

當(dāng)a＞1，b＞1時，M（a，b）在第一象限；

當(dāng)a＜1，b＜1時，M（a，b）在第三象限；

故答案為一、三．【點睛】本題考查了有理數(shù)乘法法則及平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)符號特點，比較簡單．14、（90﹣t）°，6°或42°【解析】

（1）如圖1，由題意得：∠FBF'=t°，∠FBM=90°，根據(jù)互余的概念進行求解即可得；°；（2）①如圖2、圖3，分兩種情況分別畫出圖形進行求解即可得.【詳解】（1）如圖1，由題意得：∠FBF'=t°，∠FBM=90°，∴∠MBF'=90°﹣t°=（90﹣t）°，故答案為（90﹣t）°；（2）①如圖2，AQ'∥E'F'，延長BE'交AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACB=30°，由題意得：∠EBE'=t°，∠QAQ'=4t°，∴t+4t=30，t=6°；②如圖3，AQ'∥E'F'，延長BE'，交PQ于D，交直線AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACD=30°，由題意得：∠NBE'=t°，∠QAQ'=4t°，∴∠ADB=∠NBE'=t°，∵∠ADB=∠ACD+∠DAC，∴30+180﹣4t=t，t=42°，綜上，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線AQ′與邊E′F′平行時，則t的值為6°或42°，故答案為6°或42°．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、互余等知識，熟練掌握相關(guān)知識、正確添加輔助線、運用分類討論思想進行解答是關(guān)鍵.15、10【解析】

先根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的意義化簡，再進一步計算即可.【詳解】原式=8+2=10.故答案為：10.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的意義，熟練掌握算術(shù)平方根和立方根的意義是解答本題的關(guān)鍵.數(shù)有一個正的算術(shù)平方根，負數(shù)有一個負的立方根.16、105°【解析】

直接根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)進行解答即可．【詳解】∵∠A=65°,∠B=40°，∴=∠A+∠B=65°+40°=105°，故答案為：105°.【點睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用外角的性質(zhì).17、【解析】

利用作法得到△C'O'D'和△COD的三邊對應(yīng)相等，從而根據(jù)SSS可證明△C'O'D'≌△COD，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠A'0'B'=∠A0B.【詳解】解：由作法得0D=0C=0D'=OC'，CD=C'D'，則根據(jù)“SSS”可判斷△C'O'D≌△COD，所以∠A'0'B'=∠A0B.故答案：SSS.【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）.也考查了角平分線的性質(zhì)定理的逆定理.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1；（2）補圖見解析；（3）36°；（4）640人．【解析】

（1）從條形統(tǒng)計圖中可以獲得體育的人數(shù)為80人，從扇形統(tǒng)計圖中可以得到體育的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的40%，可求出調(diào)查的人數(shù)；

（2）求出舞蹈人數(shù)、音樂人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；

（3）求出參與音樂社團人數(shù)所占的百分比乘以360°計算即可；；

（4）樣本估計總體，喜歡體育的人數(shù)占整體人數(shù)1600人的40%即可．【詳解】解：（1）80÷40%=1人故答案為：1．（2）舞蹈的人數(shù)：1×=40人音樂的人數(shù)為：1-80-60-40=20人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）360°×=36°答：音樂的圓心角度數(shù)為：36°．（4）1600×40%=640人，答：該校1600人學(xué)生中喜愛體育社團的學(xué)生人數(shù)為640人【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、畫圖見解析；整數(shù)解為：﹣1、0、1．【解析】

先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：，解不等式①，得x＜2．解不等式②，得x≥﹣1．在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集，這個不等式組的解集是：﹣1≤x＜2．因此不等式組的整數(shù)解為：﹣1、0、1．20、詳見解析【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠BMD，結(jié)合∠B+∠D=180°，求出∠BMD+∠D=180°，根據(jù)平行線的判定得出即可．【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠B=∠BMD，又∵∠B+∠D=180°，∴∠BMD+∠D=180°，∴BE∥FD．【點睛】本題考查了平