內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗2025屆七下數(shù)學期末經(jīng)典試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知x，y滿足，如果①×a+②×b可整體得到x+11y的值，那么a，b的值可以是()A．， B．， C．， D．，2．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E，連接AD．若△ABC的周長是17cm，AE=2cm，則△ABD的周長是（）?A．13cm B．15cm C．17cm D．19cm3．某種牌子的書包，進價為m元，加價n元后作為定位出售，如果元旦期間按定價的八折銷售，那么元旦期間的售價為元．A． B． C． D．4．根據(jù)某市中考的改革方案，考生可以根據(jù)自己的強項選考三科，分數(shù)按照從高到低，分別按100%、80%、60%的比例折算，以實現(xiàn)考生間的同分不同質(zhì)．例如，表格中的4位同學，他們的選考科目原始總分雖相同，但折算總分有差異．其中折算總分最高的是（）A．小明 B．小紅 C．小剛 D．小麗5．已知關于x的不等式組的整數(shù)解共有3個，則b的取值范圍是()A．7＜b＜8 B．7≤b＜8 C．7＜b≤8 D．7≤b≤86．若a-b＞a，a+b＜b，則有（

）.A．a(chǎn)b＜0 B．＞0 C．a(chǎn)+b＞0 D．a(chǎn)-b＜07．如圖，線段經(jīng)過平移得到線段，其中點，的對應點分別為點，，這四個點都在格點上．若線段上有一個點，，則點在上的對應點的坐標為A． B． C． D．8．2的算術平方根是（）A．4 B．±4 C． D．9．對于以下圖形有下列結(jié)論，其中正確的是（）A．如圖①，AC是弦B．如圖①，直徑AB與AB組成半圓C．如圖②，線段CD是△ABC邊AB上的高D．如圖②，線段AE是△ABC邊AC上的高10．若x＜y，且(a+5)x＞(a+5)y，則a的取值范圍()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關于x的不等式－x＞a+2的解集是x＜3，則a=_________．12．若買2支圓珠筆、1本日記本需4元；買1支圓珠筆、2本日記本需5元，則買4支圓珠筆、4本日記本需_____元．13．已知=1.8，若=180，則a=_____．14．觀察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；………則第n（n是正整數(shù)）個等式為_____________________________．15．若多項式x2﹣（k+1）x+9是一個完全平方式，則常數(shù)k的值是___________．16．比較大小：__________0.1．（填“>”“<”或“=”）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）用合適的方法解方程組：（1）（2）．18．（8分）定義一種新運算．（1）若a=2，求滿足的x、y的解；（2）若關于x的不等式的解集為x＜3，求a的值．19．（8分）解不等式組并寫出它的解集在數(shù)軸上表示出來．20．（8分）我們用表示不大于的最大整數(shù)，如：．已知滿足方程組求的取值范圍．21．（8分）已知：在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是長方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8，AD=BC=6，D點與原點重合，坐標為（0，0）．（1）直接寫出點B的坐標__________．（2）動點P從點A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向終點B勻速運動，動點Q從點C出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿射線CD方向勻速運動，若P，Q兩點同時出發(fā)，設運動時間為t秒，當t為何值時，PQ∥y軸？（3）在Q的運動過程中，當Q運動到什么位置時，使△ADQ的面積為9？求出此時Q點的坐標？22．（10分）關于、的方程組與有相同的解，求、的值.23．（10分）解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解.24．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ODA＝∠C，∠BAD﹣∠B＝60°，求∠OAD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

把a和b的值逐項代入①×a+②×b驗證，即可求出答案.【詳解】A.把①×2+②×（-1）得，x-4y=-3，故不符合題意；B.把①×（-4）+②×3得，x+6y=11，故不符合題意；C.把①×1+②×（-7）得，-19x+11y=-34，故不符合題意；D.把①×（-7）+②×5得，x+11y=18，故符合題意；故選D.【點睛】本題考查了加減法解二元一次方程組，解答本題的關鍵是熟練掌握整式的運算法則.2、A【解析】分析：根據(jù)“線段垂直平分線的定義和性質(zhì)”結(jié)合已知條件分析解答即可.詳解：∵AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E，∴AC=2AE=4cm，AD=CD，∵AB+BC+AC=17cm，∴AB+BC=17cm-4cm=13cm，∵△ABD的周長=AB+BD+AD，∴△ABD的周長=AB+BD+CD=AB+BC=13cm.故選A.點睛：熟記“線段垂直平分線的定義和性質(zhì)”是解答本題的關鍵.3、C【解析】

根據(jù)進價為m，售價是，然后再在售價的基礎上打八折銷售，所以售價元.【詳解】解：由題意可知定價為：()元,元旦期間按定價的八折銷售,故售價為：元故選C．【點睛】本題是典型的銷售問題，搞清楚本錢，定價和售價之間的關系是關鍵．4、D【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式分別求出4位同學的加權(quán)平均數(shù)，然后比較即可得出答案.【詳解】80×100％+80×80%+80×60%=192（分）；100×100％+80×80%+60×60%=200（分）；90×100％+80×80%+70×60%=196（分）；100×100％+90×80%+50×60%=202（分）；∵192<196<200<202,∴折算總分最高的是小麗.故選D.【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算，加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權(quán)）.數(shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，對于同樣的一組數(shù)據(jù)，若權(quán)重不同，則加權(quán)平均數(shù)很可能是不同的.5、B【解析】

先表示出不等式組的解集，再由整數(shù)解的個數(shù)，可得b的取值范圍．【詳解】解：解不等式組，解得：4.5≤x≤b，∵不等式組整數(shù)解共有3個，∴7≤b＜1．故選：B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識點，關鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出a的取值范圍．6、B【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可知：不等式兩邊同減去一個數(shù)，不等號的方向不變，所以，據(jù)此即可求得a與b的取值范圍，即可確定那個正確．【詳解】∵a-b＞a，a+b＜b，∴b＜0，a＜0，∴ab>0，＞0，a+b<0，a-b無法確定，故選B.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解答此題的關鍵是熟知不等式的基本性質(zhì).基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時加或減去同一個數(shù)或式子，不等號方向不變；基本性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于0的數(shù)，不等號方向不變；基本性質(zhì)3：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于0的數(shù)，不等號方向改變．7、A【解析】

根據(jù)點A、B平移后橫縱坐標的變化可得線段AB向左平移2個單位，向上平移了3個單位，然后再確定a、b的值，進而可得答案．【詳解】由題意可得線段AB向左平移2個單位，向上平移了3個單位，則P（a?2，b＋3）故選A．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的變化??平移，關鍵是掌握橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．8、C【解析】

根據(jù)算術平方根的定義求解即可．【詳解】解：2的算術平方根是故選C.【點睛】本題主要考查了算術平方根的定義，熟練掌握概念是解題的關鍵．9、C【解析】

利用圓的有關概念及三角形中高線的定義分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、AC不是弦，故錯誤；B、半圓是弧，不包括弧所對的弦，故錯誤；C、線段CD是△ABC邊AB上的高，正確；D、線段AE不是△ABC邊AC上的高，故錯誤，故選：C．【點睛】考查了圓的有關概念及三角形高線的知識，解題的關鍵是了解基礎概念，難度不大．10、C【解析】

直接根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】，且，，即．故選C．【點睛】本題考查的是不等式的性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變是解答此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-5【解析】

首先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集x＞2+a，得出方程2+a=1，求出a的值即可.【詳解】∵－x＞a+2，∴x<-a-2，∵解集是x＜3，∴-a-2=3，∴a=-5.故答案為-5.【點睛】此題主要考查了不等式的解集，不等式的性質(zhì)，解一元一次方程等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集得出方程-2-a=3是解此題的關鍵．12、12【解析】

本題中因為買2支圓珠筆、1本日記本需4元；買1支圓珠筆、2本日記本需5元，則買3支圓珠筆、3本日記本共需4+5＝9元，即買1支圓珠筆1、1本日記本需9÷3＝3元，所以買4支圓珠筆、4本日記本需4×3＝12元．【詳解】解：因為買2支圓珠筆、1本日記本需4元；買1支圓珠筆、2本日記本需5元．所以買3支圓珠筆、3本日記本共需4+5＝9元，即買1支圓珠筆1、1本日記本需9÷3＝3元，所以買4支圓珠筆、4本日記本需4×3＝12元．答：買4支圓珠筆、4本日記本需12元．故答案為12.【點睛】此題可說是一道發(fā)散性的題目，既可利用方程組解決問題，也可通過適當?shù)耐评韥斫鉀Q問題．13、32400【解析】

根據(jù)被開方數(shù)的小數(shù)點每向左（或向右）移動2位，算術平方根的小數(shù)點先左（或向右）移動1位求解可得.【詳解】，，則.故答案為：.【點睛】本題主要考查算術平方根，解題的關鍵是掌握被開方數(shù)的小數(shù)點每向左（或向右）移動2位，算術平方根的小數(shù)點先左（或向右）移動1位.14、（n+3）2-n2=3（2n+3）【解析】試題解析：觀察分析可得：1式可化為（1+3）2-12=3×（2×1+3）；2式可化為（2+3）2-22=3×（2×2+3）；…故則第n個等式為（n+3）2-n2=3（2n+3）．考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．-15、k=5，或k=-1.【解析】試題分析：完全平方公式是指，則－(k+1)=±6，則k=5或k=－1．16、＞【解析】

首先把兩個數(shù)采用作差法相減，根據(jù)差的正負情況即可比較兩個實數(shù)的大?。驹斀狻俊撸?/p>

∵-2＞2，

∴＞2．

故＞2.1．故答案為：＞.【點睛】此題考查實數(shù)大小比較，解題關鍵在于掌握比較兩個實數(shù)的大小，可以采用作差法、取近似值法等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）【解析】

（1）利用代入法求解，把①代入②;（2）利用加減消元法①×3+②得出14x=-14，求出x，把x的值代入①求出y即可；【詳解】（1）把①代入②得：4y-3y=2

解得：y=2；

把y=2代入①得：x=4，

則方程組的解是：（2）①×3+②得：14x=-14，

解得：x=-1，

把x=-1代入①得：-3+2y=3，

解得：y=3，

所以原方程組的解為【點睛】本題考查了一元一次方程的解法和二元一次方程組的解法，解方程組的基本思想是消元，方法有：代入法和加減法兩種，要根據(jù)方程組的特點選擇適當?shù)姆椒ǎ?8、（1）；（2）．【解析】

（1）根據(jù)新定義列出方程組求解即可；（2）將化簡為ax>-1，再根據(jù)解集為x＜3求a的值.【詳解】解：（1）∵a=2，∴xy=2x+y，∴（x-1）y=2（x-1）+y=7，，∴，解得；（2）∵x1=ax+1，∴，即ax+1>0，∴ax>-1，∵解集為x<3，∴a<0，∴，∴，∴a=-．【點睛】本題考查了新定義、解二元一次方程組、根據(jù)不等式解集求參數(shù)等知識，正確理解新定義，熟練掌握二元一次方程組及不等式的解法是解題關鍵.19、-3＜x≤2，圖見解析【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別求出兩個不等式的解集，然后取公共解集，最后把它的解集在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：解不等式①，得：x＞-3，解不等式②，得：x≤2，所以不等式組的解集是-3＜x≤2，則不等式組的解集如圖所示：【點睛】此題考查的是解一元一次不等式組，掌握一元一次不等式組的解法和公共解集的取法是解決此題的關鍵．20、2≤y＜1【解析】

求出方程組的解得到[x]與[y]的值，利用題中新定義求出y的范圍即可．【詳解】解:由得:解得:∴y的取值為2≤y＜1．【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、（1）B（8，6）（2）t為（3）當Q運動到距原點3cm位置時，使△ADQ的面積為9，此時Q點的坐標（3，0）或（-3，0）【解析】試題分析：（1）根據(jù)點的特點可以直接寫出坐標；（2）由平行的位置和移動的距離可以設出時間t，從而構(gòu)成方程解決；（3）分在D點左右兩邊兩種情況討論構(gòu)成的三角形，根據(jù)面積求出點的坐標.試題解析：（1）∵AB=DC=8AD=BC=6∴B(8，6)（2）運動時間為t秒則t秒時P（3t，6）Q(8-4t,0)∵PQ∥BC且BC∥AO∴PQ∥A0即y軸∴3t=8-4t∴t=∴t=秒時PQ//BC（3）∵Q在射線CD方向勻速運動.Q在0點右側(cè)時Q坐標(8-4t，0)S=AD.DQ∴9=×6（8-