四川省涼山州2025屆七年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若m＞n，下列不等式一定成立的是（）A．m﹣2＜n－2 B．2m＞2n C． D．m2＞n22．下列調(diào)查方式，你認為最合適的是（）A．對我國研制的量子衛(wèi)星的零部件質(zhì)量情況，采用全面調(diào)查方式B．對全市中小學生觀看《流浪地球》情況的調(diào)查，采用全面調(diào)查方式C．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式D．我縣考編教師招聘，對應聘人員面試，采用抽樣調(diào)查方式3．若不等式組有解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤3 B．a(chǎn)＜3 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)≤24．已知命題“關于的不等式無解”，能說明這個命題是假命題的一個反例可以是（）A． B．C． D．5．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．6．如圖所示，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1和∠3是對頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內(nèi)錯角7．下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．下列哪個選項中的不等式與不等式組成的不等式組的解集為.()A． B． C． D．9．下列命題：①三角形內(nèi)角和為180°；②三角形的三條中線交于一點，且這點在三角形內(nèi)部；③三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角之和；④過一點，有且只有一條直線與已知直線平行；⑤對頂角相等．其中真命題的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．的結(jié)果是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知△ABC中，點D在AC邊上(點D與點A，C不重合)，且BC＝CD，連接BD，沿BD折疊△ABC使A落在點E處，得到△EBD．請從下面A、B兩題中任選一題作答：我選擇_____題.A．若AB＝AC，∠A＝40°，則∠EBC的度數(shù)為______°.B．若∠A＝α°，則∠EBC的度數(shù)為_______°(用含α的式子表示)12．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學記數(shù)法表示為_______m．13．如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D’，C’的位置，若∠EFB=63，則∠AED’等于____．14．計算：_______．15．若式子x2+4x+m2是一個含x的完全平方式，則m＝_____．16．在△ABC中，若∠A＝∠B，∠C＝60°，則該三角形的形狀是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在內(nèi)有一點.（1）過分別作，；（2）若，求與相交所成銳角的大??？18．（8分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，點D是BE的中點，且CD=AB+BD，∠B等于∠C的2倍嗎？請說明理由．19．（8分）如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.將三角板中30°角的頂點D放在AB邊上移動,使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC，BC相交于點E，F(xiàn)，且使DE始終與AB垂直.(1)△BDF是什么三角形?請說明理由；(2)設AD=x,CF=y,試求y與x之間的函數(shù)關系式;(不用寫出自變量x的取值范圍)(3)當移動點D使EF∥AB時，求AD的長。20．（8分）七（1）班同學為了解2018年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理，請解答以下問題：（1）求，的值．并把頻數(shù)直方圖補充完整；（2）求該小區(qū)用水量不超過的家庭占被調(diào)在家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水是超過的家庭大約有多少戶？21．（8分）在“國慶”黃金周期間，小明、小亮等同學隨家人一同到某旅游區(qū)游玩.下圖是購買門票時，小明與他爸爸的對話：問題：（1）小明他們一共去了幾個成人？幾個學生？（2）用哪種方式買票更省錢？并說明理由；（3）一位阿姨見小明這么聰明，也想考考他.她說：“我這里有大人，也有學生，學生人數(shù)比大人人數(shù)多，我們買票共花了105元，你能說出我們一共去了幾個成人？幾個學生？”聰明的你，請再幫小明算一算.22．（10分）一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共10個，它們除了顏色外完全相同，其中黃球個數(shù)比白球個數(shù)的3倍少2個，從袋中摸出一個球是黃球的概率為0.4.（1）求袋中紅、黃、白三種顏色的球的個數(shù)；（2）向袋中放入若干個紅球，使摸出一個球是紅球的概率為0.7，求放入紅球的個數(shù)；（3）在（2）的條件下，求摸出一個球是白球的概率.23．（10分）某花農(nóng)培育甲種花木10株，乙種花木8株，共需成本6400元；培育甲種花木4株，乙種花木5株，共需成本3100元。（1）求甲乙兩種花木成本分別是多少元？（2）若1株甲種花木售價為700元，一株乙種花木售價為500元。該花農(nóng)決定在成本不超過29000元的情況下培育甲乙兩種花木，若培育乙種花木的株數(shù)是甲種花木的3倍還多10株，那么要是總利潤不少于18200元，花農(nóng)有哪幾種具體的培育方案？24．（12分）為響應黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現(xiàn)隨機抽取部分同學的成績進行統(tǒng)計，并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列各題：（1）直接寫出a的值，a=，并把頻數(shù)分布直方圖補充完整．（2）求扇形B的圓心角度數(shù)．（3）如果全校有2000名學生參加這次活動，90分以上（含90分）為優(yōu)秀，那么估計獲得優(yōu)秀獎的學生有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．【詳解】A.左邊減2，右邊減2，不等號方向不變，故A錯誤；B.兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B正確；C.左邊除以?2，右邊除以2，故C錯誤；D.兩邊乘以不同的數(shù)，故D錯誤；故選B.【點睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關鍵在于掌握其性質(zhì)定理.2、A【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A.對我國研制的量子衛(wèi)星的零部件質(zhì)量情況，采用全面調(diào)查方式，正確；B.對全市中小學生觀看《流浪地球》情況的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查方式，故此選項錯誤；C.旅客上飛機前的安檢，采用全面調(diào)查方式，故此選項錯誤；D.我縣考編教師招聘，對應聘人員面試，采用全面調(diào)查方式，故此選項錯誤.故選A.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．3、B【解析】

先求出不等式的解集，再不等式組有解根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）”即可得到關于a的不等式，求出a的取值范圍即可：【詳解】由得，x＞a﹣1；由得，x≤2；∵此不等式組有解，∴a﹣1＜2，∴a＜3故選B4、A【解析】

根據(jù)題中“命題“關于的不等式無解”可知，本題考查命題的真假判斷與一元一次不等式組的解法，通過解出原方程組的解，給定k符合題意的范圍，再進行選擇判斷.【詳解】解不等式得x2，x>k+1因為方程無解，所以k+12，即k1，但題意說命題為假命題，即k<1才符合題意，A.-1在k<1范圍里，符合，B.1不在k<1范圍里，不符合，C.1.2不在k<1范圍里，不符合，D.2不在k<1范圍里，不符合，故應選A.【點睛】本題解題關鍵：原方程組無解是假命題，即為原方程組有解.5、A【解析】

先將不等式兩邊都加上1知3a+1＞-6b+1，結(jié)合-6b+1＞-6b-1利用不等式的同向傳遞性可得答案．【詳解】解：∵3a＞-6b，

∴3a+1＞-6b+1，

又-6b+1＞-6b-1，

∴3a+1＞-6b-1，

故選：A．【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握不等式的變形：①兩邊都加、減同一個數(shù)，具體體現(xiàn)為“移項”，此時不等號方向不變，但移項要變號；②兩邊都乘、除同一個數(shù)，要注意只有乘、除負數(shù)時，不等號方向才改變．6、A【解析】

根據(jù)對頂角、鄰補角、同位角、內(nèi)錯角定義判斷即可．【詳解】A.∠1和∠2是鄰補角，故此選項錯誤；B.∠1和∠3是對頂角，此選項正確；C.∠3和∠4是同位角，此選項正確；D.∠1和∠4是內(nèi)錯角，此選項正確；故選：A.【點睛】此題考查對頂角，鄰補角，同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，解題關鍵在于掌握各性質(zhì)定義.7、B【解析】

A圖形中三角形和三角形內(nèi)部圖案的對稱軸不一致，所以不是軸對稱圖形；B為軸對稱圖形，對稱軸為過長方形兩寬中點的直線；C外圈的正方形是軸對稱圖形，但是內(nèi)部圖案不是軸對稱圖形，所以也不是；D圖形中圓內(nèi)的兩個箭頭不是軸對稱圖象，而是中心對稱圖形，所以也不是軸對稱圖形.故選B.8、C【解析】分析：首先計算出不等式5x＞8+2x的解集，再根據(jù)不等式的解集確定方法：大小小大中間找可確定另一個不等式的解集，進而選出答案．詳解：5x＞8+2x，解得：x＞，根據(jù)大小小大中間找可得另一個不等式的解集一定是x＜5，故選C．點睛：此題主要考查了不等式的解集，關鍵是正確理解不等式組解集的確定方法：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不著．9、C【解析】

利用三角形的內(nèi)角和，三角形中線的性質(zhì)、外角的性質(zhì)及對頂角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：①三角形內(nèi)角和為180°，正確，是真命題；②三角形的三條中線交于一點，且這點在三角形內(nèi)部，正確，是真命題；③三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和，故原命題錯誤，是假命題；④過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，故原命題錯誤，是假命題；⑤對頂角相等，正確，是真命題，真命題有3個，故選：C．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解三角形的內(nèi)角和，三角形的中線的性質(zhì)、外角的性質(zhì)及對頂角的性質(zhì)，難度不大．10、D【解析】

直接利用積的乘方運算法則化簡求出答案【詳解】=故選:D【點睛】此題考查冪的乘方與積的乘方，掌握運算法則是解題關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、A或B40α【解析】

根據(jù)AB＝AC，∠A＝40°得出，因為BC＝CD，所以，再根據(jù)軸對稱性質(zhì)得知即可求解.【詳解】AB＝AC，∠A＝40°，，BC＝CD，△EBD沿BD折疊△ABC而來，，【點睛】本題主要考查等腰三角形性質(zhì)，軸對稱性質(zhì)等知識，熟悉掌握是關鍵.12、1.05×10－5【解析】

根據(jù)科學計數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】0.0000105=1.05×10-5，故填1.05×10-5.【點睛】此題主要考查科學計數(shù)法的表示，解題的關鍵是熟知科學計數(shù)法的表示方法.13、54°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與折疊的特點即可判斷.【詳解】∵AD∥BC，∠EFB=63，∴∠DEF=∠EFB=63∵折疊，∴∠DED’=2∠DEF=126°，∴∠AED’=180°-∠DED’=54°.【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知平行線的性質(zhì).14、1【解析】

先算乘方和開方，再算加法即可．【詳解】故答案為：1．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算問題，掌握實數(shù)混合運算法則是解題的關鍵．15、±1【解析】

根據(jù)完全平方公式得出m1=11，求出即可．【詳解】∵式子x1+4x+m1是一個含x的完全平方式，∴x1+4x+m1＝x1+1×x×1+11，∴m1＝11，∴m＝±1，故答案為：±1．【點睛】本題考查了完全平方公式，能熟記完全平方公式的特點是解此題的關鍵．16、等邊三角形【解析】

利用三角形內(nèi)角和定理求得∠A=∠B=∠C=60°，則可判斷△ABC是等邊三角形.【詳解】解：如圖：∵在△ABC中，∠A=∠B，∠C=60°，∴∠A+∠B=2∠A=180°-∠C=120°，∴∠A=∠B=60°，即∠A=∠B=∠C=60°，∴△ABC是等邊三角形.故答案為等邊三角形.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及三個內(nèi)角都是60°的三角形是等邊三角形.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）和的夾角與相等等于.【解析】

（1）根據(jù)要求畫出圖形即可．（2）利用平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：（1）直線l1，直線l2如圖所示．（2）∵l1∥OA，∴∠2＝∠O＝30°，∵l2∥OB，∴∠1＝∠2＝30°【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.18、∠B=∠C的2倍，理由見詳解．【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到BD=DE，AB=AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠AEB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和和外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∠B=∠C的2倍，

理由：∵AD⊥BC于點D，點D是BE的中點，

∴BD=DE，AB=AE，

∴∠B=∠AEB，

∵CD=DE+CE=BD+CE，CD=AB+BD，∴BD+CE=AB+BD即：CE=AB

∴AE=CE，

∴∠EAC=∠C，∴∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，

∴∠B=2∠C．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵．19、（1）等邊三角形，理由見解析；（2）y=x?1；（3）AD=.【解析】

（1）由已知可得∠FDB=60°，∠B=60°，從而可得到△BDF是等邊三角形．（2）由∠A=30°，∠ACB=90°可得AB=2BC=2，再將CF=y，BF=1-y，代入即可得出x，y的關系；（3）當EF∥AB時，∠CEF=30°，∠FED=∠EDA=90°，CF=EF，EF=DF，代入計算即可求得AD的長．【詳解】(1)△BDF是等邊三角形，證明如下：∵ED⊥AB,∠EDF=30°,∴∠FDB=60°，∵∠A=30°,∠ACB=90°,∴∠B=60°，∴∠DFB=60°，∴△BDF是等邊三角形。(2)∵∠A=30°,∠ACB=90°，∴AB=2BC=2，∵CF=y，∴BF=1?y，又△BDF是等邊三角形，∴BD=BF=1?y，∴x=2?(1?y)=1+y，∴y=x?1；(3)當EF∥AB時,∠CEF=30°,∠FED=∠EDA=90°，∴CF=EF,EF=DF，∵DF=BF=1?y,∴y=(1?y),∴y=，∴x=y+1=,即AD=.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，直角三角形的性質(zhì)，解題關鍵在于掌握各判定定理.20、（1），，圖詳見解析；（2）；（3）1．【解析】

（1）根據(jù)中頻數(shù)為，頻率為，則調(diào)查總戶數(shù)為，進而得出在范圍內(nèi)的頻數(shù)以及在范圍內(nèi)的頻率；由頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)補全直方圖即可；（2）根據(jù)（1）中所求即可得出不超過的家庭總數(shù)即可求出，不超過的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)中超過的家庭數(shù)，即可得出戶家庭超過的家庭數(shù)．【詳解】解：（1）∵調(diào)查的家庭總數(shù)是：戶∴月用電量的戶數(shù)是：戶；月用電量所占的比例是：；頻數(shù)分布直方圖如下：；（2）答：該小區(qū)用水量不超過的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比是．（3）戶答：該小區(qū)月均用水量超過的家庭大約有戶．故答案是：（1），，圖詳見解析；（2）；（3）【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力、利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力以及利用樣本估計總體；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．21、（1）一共去了8個成人，4個學生；（2）購買團體票更省錢；（3）一共去了1個成人，4個學生【解析】

（1）共12人，設一共去了x個成年人，則學生有12-x人，根據(jù)大人門票每張35元，學生門票對折優(yōu)惠，共需350元，即可列方程求解．

（2）計算出購買團體票時的費用，與350元比較即可．（3）設有個成人，個學生，且，根據(jù)題意列等式即可求解.【詳解】解：（1）設一共去了個成人，個學生.由題意得：解得：當時，（個）答：一共去了8個成人，4個學生.（2）（元）∵336元＜350元∴購買團體票更省錢.（3）設有個成人，個學生，且.則化簡得：當時，；當時，因為，所以一共去了1個成人，4個學生.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，解題的關鍵是讀懂題意，熟練掌握一元一次方程的實際應用.22、（1）袋中紅、黃、白三種顏色的球的個數(shù)分別是個、個、個；（2）向袋中放入個紅球；（3）摸出一個球是白球的概率是0.1.【解析】

（1）根據(jù)概率的性質(zhì)可求出黃球的個數(shù)，再求出白球的個數(shù)，即可求解（2）設放入紅球個，根據(jù)概率公式可列出方程進行求解；（3）根據(jù)概率公式即可求出摸出一個球是白球的概率【詳解】（1）黃球個數(shù)：（個），白球個數(shù)：（個），紅球個數(shù)：（個），即袋中紅、黃、白三種顏色的球的個數(shù)分別是個、個、個；（2）設放入紅球個，則，，即向袋中放入個紅球；（3），即摸出一個球是白球的概率是.【點睛】此題主要考查概率的應用，解題的關鍵是熟知簡單事件的概率求解.23、（1）甲、乙兩種花木的成本價分別為400元和300元；（2）有三種具體方案：①種植甲種花木18株，種植乙種花木3a+10=64株；②種植甲種花木19株，種植乙種花木3a+10=67株；③種植甲種花木20株，種植乙種花木3a+10=70株．【解析】

（1）由