2025屆貴州省畢節(jié)市織金縣七下數(shù)學期末預測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，．則的值等于（）A．30 B．33 C．36 D．372．若a＞﹣b，則下列不等式中成立的是()A．a(chǎn)﹣b＞0 B．2a＞a﹣b C．a(chǎn)2＞﹣ab D．3．在下列交通標志圖案中，具有軸對稱性質(zhì)的圖案是（）A． B．C． D．4．如圖，直尺的一條邊經(jīng)過一個直角頂點，直尺的另一條邊與直角的一邊相交，若∠1＝30°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．120°5．《侯馬盟書》是山西博物館藏得十大國寶之一，其中很多篆文具有較高的歷史意義和研究價值，下面四個懸針篆文文字明顯不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．計算：(－2a2)3÷(2a2)，結(jié)果是（）A．4a4 B．－3a4 C．3a7 D．－4a47．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．是同位角 B．是同位角C．是內(nèi)錯角 D．是同旁內(nèi)角8．以平行四邊形ABCD的頂點A為原點，直線AD為x軸建立直角坐標系，已知B、D點的坐標分別為（1，3），（4，0），把平行四邊形向上平移2個單位，那么C點平移后相應的點的坐標是（）A．（3，3） B．（5，3） C．（3，5） D．（5，5）9．下列說法正確的是（）A．一定沒有平方根 B．是的一個平方根 C．的平方根是 D．的平方根是10．某市2017年有25000名學生參加中考，為了了解這25000名考生的中考成績，從中抽取了1000名考生的成績進行分析，以下說法正確的是（）2A．25000名考生是總體 B．每名考生的成績是個體C．1000名考生是總體的一個樣本 D．樣本容量是25000二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．π的相反數(shù)是___，﹣的絕對值是___，2的平方根是___．12．因式分解：_______________________．13．請你舉出一個適合抽樣調(diào)查的例子：________________________；并簡單說說你打算怎樣抽樣：________________________________________.14．二十四節(jié)氣列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．太陽運行的軌道是一個圓形，古人將之稱作“黃道”，并把黃道分為24份，每15度就是一個節(jié)氣，統(tǒng)稱“二十四節(jié)氣”．這一時間認知體系被譽為“中國的第五大發(fā)明”．如圖，指針落在驚蟄、春分、清明區(qū)域的概率是_____．15．若方程組的解中x與y的值相等，則k為_____．16．如圖折疊一張矩形紙片，已知∠1=70°，則∠2的度數(shù)是__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）請在網(wǎng)格中完成下列問題：（1）如圖1，網(wǎng)格中的△ABC與△DEF為軸對稱圖形，請用所學軸對稱的知識作出△ABC與△DEF的對稱軸l；（2）如圖2，請在圖中作出△ABC關(guān)于直線MN成軸對稱的圖形△A′B′C′．18．（8分）在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為AB邊上一點，∠BCE=15°，EF∥AD交DC于點F.（1）依題意補全圖形，求∠FEC的度數(shù)；（2）若∠A=140°，求∠AEC的度數(shù).19．（8分）已知:滿足.用含的代數(shù)式表示，結(jié)果為;若滿足，求的取值范圍;若滿足，且，求的取值范圍.20．（8分）如圖，三角形ABC在平面直角坐標系中，完成下列問題：（1）請寫出三角形ABC各頂點的坐標；（2）求出三角形ABC的面積；（3）若把三角形ABC向上平移2個單位，在向右平移2個單位得到三角形A′B′C′，在圖中畫出平移以后的圖形，并寫出頂點A′、B′、C′的坐標．21．（8分）工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系如表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）所用總時間（分鐘）10103503020850（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘？（2）小王每天工作8個小時，每月工作25天．如果小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件（a為正整數(shù)）．①用含a的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)；②已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元，若小王四月份的工資不少于1500元，求a的取值范圍．22．（10分）利用分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行計算：23．（10分）將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點C按如圖方式疊放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．(1)①若∠DCE＝45°，則∠ACB的度數(shù)為_____．②若∠ACB＝140°，則∠DCE的度數(shù)為_____．(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)當∠ACE＜90°且點E在直線AC的上方時，當這兩塊角尺有一組邊互相平行時，請寫出∠ACE角度所有可能的值．并說明理由．24．（12分）（1）閱讀下文，尋找規(guī)律：已知x≠1時，（1－x)（1＋x)＝1－x，(1－x)(1＋x＋x)＝1－x，(1－x)(1＋x＋x＋x)＝1－x.…觀察上式，并猜想：(1－x)(1＋x＋x＋x＋x)＝____________.(1－x)(1＋x＋x＋…＋x)＝____________.（2）通過以上規(guī)律，請你進行下面的探素：①(a－b)(a＋b)＝____________.②(a－b)(a＋ab＋b)＝____________.③(a－b)(a＋a＋ab＋b)＝____________.（3）根據(jù)你的猜想，計算：1＋2＋2＋…＋2＋2＋2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)完全平方公式對進行變形，然后整體代入即可得出答案．【詳解】∵∵，，原式=故選：D．【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握完全平方公式和整體代入法是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】A．左邊減b，右邊加b，故A錯誤；B．兩邊都加a，不等號的方向不變，故B正確；C．當a＜0時，a2＜ab，故C錯誤；D．當b＜0時，兩邊都除以b，不等號的方向改變，故D錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同乘以(或除以)同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，不等號的方向必須改變．3、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念進行判斷即可.如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確，故選D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.4、C【解析】

根據(jù)直角求出∠3，利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】如圖，∵∠ACB＝90°∴∠1+∠3＝90°，∵∠1＝30°，∴∠3＝60°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°，故選：C．【點睛】考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)．5、C【解析】

由題意根據(jù)軸對稱圖形的定義即如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此進行分析即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合．6、D【解析】

首先先用積的乘方和冪的乘方算第一個括號，其次再運用單項式除以單項式的法則計算即可.【詳解】因為(－2a2)3÷(2a2)=-8a6÷（2a2）=-4a4，因此答案選擇D.【點睛】本題主要考查的是冪的運算以及單項式除以單項式，需要熟練掌握冪的運算的四個公式以及單項式除以單項式的法則.7、A【解析】

根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角的定義結(jié)合圖形判斷．【詳解】解：A、∠GBD和∠HCE不符合同位角的定義，故本選項合題意；

B、∠ABD和∠ACH是同位角，故本選項不合題意；

C、∠FBC和∠ACE是內(nèi)錯角，故本選項不合題意；

D、∠GBC和∠BCE是同旁內(nèi)角，故本選項不合題意；

故選：A．【點睛】本題考查了同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角的定義，屬于基礎(chǔ)題，正確且熟練掌握同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角的定義和形狀，是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】如圖，∵A為原點，D(4,0)，∴AD=4?0=4，∵B(1,3)，∴點C的橫坐標為1+4=5，∴點C的坐標為(5,3)，∴把平行四邊形向上平移2個單位，3+2=5，所以，點C平移后的對應點的坐標是(5,5).故答案為D.9、B【解析】

根據(jù)平方根的定義逐一進行判斷即可.【詳解】A.當a=0時，=0，此時的平方根是0，故A選項錯誤；B.是的一個平方根，正確；C.的平方根是±，故C選項錯誤；D.沒有平方根，故D選項錯誤，故選B.【點睛】本題考查了平方根的知識，熟練掌握平方根的概念以及相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】A.∵25000名考生的中考成績是總體，故不正確；B.∵每名考生的成績是個體，故正確；C.∵1000名考生的中考成績是總體的一個樣本，故不正確；D.∵樣本容量是1000，故不正確；故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣π±【解析】

可根據(jù)相反數(shù)，絕對值，平方根的定義來解答即可.【詳解】π的相反數(shù)是：﹣π，，即﹣絕對值是，2的平方根是：±．故答案為：﹣π，，±．【點睛】本題主要考查相反數(shù)，絕對值，平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握并會運用其定義.12、【解析】

先提公因式，再用平方差公式分解.【詳解】解：【點睛】本題考查因式分解，掌握因式分解方法是關(guān)鍵.13、對某種品牌燈泡使用壽命調(diào)查，我們可以根據(jù)某一批次的燈泡中隨機抽取部分進行測試實驗．對某種品牌燈泡使用壽命調(diào)查，隨機抽取部分進行測試實驗．【解析】

根據(jù)問題特點，得出適合抽樣調(diào)查的方式，進而舉例得出答案．【詳解】根據(jù)適合抽樣調(diào)查的特點，適合抽樣調(diào)查的例子可以為：對某種品牌燈泡使用壽命調(diào)查，我們可以根據(jù)某一批次的燈泡中隨機抽取部分進行測試實驗．故答案為：對某種品牌燈泡使用壽命調(diào)查，隨機抽取部分進行測試實驗．【點睛】本題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解決問題的關(guān)鍵是掌握全面調(diào)查（普查）的優(yōu)缺點．一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查；對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．14、【解析】

首先由圖可得此轉(zhuǎn)盤被平分成了24等份，其中驚蟄、春分、清明區(qū)域有3份，然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵如圖，此轉(zhuǎn)盤被平分成了24等份，其中驚蟄、春分、清明有3份，∴指針落在驚蟄、春分、清明的概率是：．故答案為【點睛】此題考查了概率公式的應用．注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15、1【解析】

根據(jù)題意得出x=y，然后求出x與y的值，再把x、y的值代入方程kx+（k-1）y=6即可得到答案．【詳解】由題意得：x=y，∴4x+3x=14，∴x=1，y=1，把它代入方程kx+（k-1）y=6得1k+1（k-1）=6，解得k=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了三元一次方程組的解法．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．16、55°【解析】,,.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）如圖1，直線l為所作；見解析；（2）如圖2，△A′B′C′為所作，見解析．【解析】

（1）根據(jù)對應點連線的中點所在的直線即為對稱軸作圖即可；（2）先找到A，B，C的對應點A′，B′，C′，順次鏈接即可.【詳解】（1）如圖1，直線l為所作；（2）如圖2，△A′B′C′為所作．【點睛】本題考查軸對稱，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、（1）補全的圖形見解析，15°；（2）55°．【解析】分析：（1）按題目要求進行補全圖形可得EF∥BC，從而可求∠FEC=15°；（2）根據(jù)EF∥AD得∠AEF+∠A=180°；又∠A=140°，故可求∠AEF，從而可求出結(jié)論.詳解：（1）補全的圖形如圖所示．∵AD∥BC，EF∥AD，∴EF∥BC．∴∠FEC=∠BCE．∵∠BCE=15°，∴∠FEC=15°．（2）∵EF∥AD，∴∠AEF+∠A=180°.∵∠A=140°，∴∠AEF=40°．∴∠AEC=55°．點睛：本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，知道平行一條直線的兩條直線互相平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．19、；（2）；（3）【解析】

（1）首先移項，得出，再化系數(shù)為1，得出；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，列出不等式，即可求解；（3）首先根據(jù)題意列出二元一次方程組，求出含有a的解，再列出不等式，即可求出a的取值范圍.【詳解】解：；根據(jù)題意，得：解得：；根據(jù)題意，得，解得解得.【點睛】此題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式組，熟練掌握即可解題.20、（1）A(－1，－1)，B(4，2)，C(1，3)（2）7（3）A'(1，1)，B'(6，4)，C'(3，5)【解析】

（1）根據(jù)各點所在象限的符號和距坐標軸的距離可得各點的坐標；

（2）S△ABC=邊長為4，5的長方形的面積減去直角邊長為2，3的直角三角形的面積，減去直角邊長為3，4的直角三角形的面積，減去邊長為2，6的直角三角形面積；

（3）把三角形ABC的各頂點向上平移1個單位，再向右平移2個單位得到平移后的坐標，順次連接平移后的各頂點即為平移后的三角形，根據(jù)各點所在象限的符號和距坐標軸的距離可得各點的坐標．【詳解】(1)A(﹣2，﹣1)，B(4，1)，C(1，3)；(2)△ABC的面積為：(3)如圖所示：△A′B′C′即為所求；點A′(0，0)、B′(6，2)、C′(3，4)．【點睛】考查作圖-平移變換，三角形的面積，找出平移后的對應點是解題的關(guān)鍵.21、（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要15分鐘、20分鐘；（2）①600-；②a≤1．【解析】

（1）設生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要x分鐘、y分鐘，根據(jù)圖示可得：生產(chǎn)10件甲產(chǎn)品，10件乙產(chǎn)品用時350分鐘，生產(chǎn)30件甲產(chǎn)品，20件乙產(chǎn)品，用時850分鐘，列方程組求解；（2）①根據(jù)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要的時間關(guān)系即可表示出結(jié)果；②根據(jù)“小王四月份的工資不少于1500元”即可列出不等式.【詳解】（1）設生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分鐘，由題意得：，解這個方程組得：，答：小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要15分鐘、20分鐘；（2）①∵生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需15分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需20分鐘，∴一小時生產(chǎn)甲產(chǎn)品4件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品3件，所以小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)：3（25×8﹣）=600-；②依題意：1.5a+2.8(600-)≥1500，1680﹣0.6a≥1500，解得：a≤1.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用，正確理解題意，找準題中的等量關(guān)系列出方程組、不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.22、4【解析】

首先將每個根式化為以2為底數(shù)的冪，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法與乘法運算法則求解即可求得答案．【詳解】解：原式【點睛】此題考查了分數(shù)指數(shù)冪的知識．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是掌握分數(shù)指數(shù)冪的定義，同底數(shù)冪的除法與乘法運算法則．23、(1)①135°；②40°；(2)∠ACB+∠DCE＝180°，理由見解析；(3)30°、45°．【解析】

(1)①根據(jù)直角三角板的性質(zhì)結(jié)合∠DCB＝45°即可得出∠ACB的度數(shù)；②由∠ACB=140°，∠ECB=90°，可得出∠ACE的度數(shù)，進而得出∠DCE的度數(shù)；(2)