湖北省武漢市江岸區(qū)武漢市二中學(xué)廣雅中學(xué)2025年數(shù)學(xué)七下期末檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列選項(xiàng)中的整數(shù)，與最接近的是（）A．3 B．4 C．5 D．62．已知某橋長(zhǎng)1000米，一列火車從橋上通過，測(cè)得火車開始上橋到完全過橋共有1分鐘，整列火車在橋上的時(shí)間為40秒設(shè)火車的速度為每秒x米，車長(zhǎng)為y米，所列方程正確的是A． B． C． D．3．若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)b＞cb C．a(chǎn)+c＞b+c D．a(chǎn)+b＞c+b4．下列運(yùn)算中正確的是（）A． B．C． D．5．某同學(xué)在解不等式組的過程中，畫的數(shù)軸除不完整外，沒有其它問題．他解的不等式組可能是（）A．x-3>0x+1≥0 B．x-3≥0x+1>0 C．x-3≥06．下列方程組中，屬于二元一次方程組的有（）A． B． C． D．7．實(shí)數(shù)9的算術(shù)平方根為()A． B． C．3 D．±38．給出下列各數(shù)：，0，0.21，3.14，π，0.14287，，其中是無(wú)理數(shù)的有()A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)9．下列命題是假命題的是（）A．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；B．負(fù)數(shù)沒有立方根；C．在同一平面內(nèi)，若，，則D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行10．世界上最小、最輕的昆蟲是膜翅目纓小蜂科的一種卵蜂，其質(zhì)量?jī)H有0.000005克，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000005，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若m、n互為相反數(shù)，則5m+5n=______12．如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC⊥OD，∠AOC：∠BOD=5：1，那么∠AOC的度數(shù)是__．13．如圖，在中，各邊的長(zhǎng)度如圖所示，平分交于點(diǎn)，則點(diǎn)到的距離是_____.14．如圖，把圖1中的圓A經(jīng)過平移得到圓O（如圖2），如果圖1⊙A上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），那么平移后在圖2中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為____15．閱讀材料：如果（，且），那么數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作.例如，則.根據(jù)材料填空：______.16．若有平方根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程組：．18．（8分）榮昌公司要將本公司100噸貨物運(yùn)往某地銷售，經(jīng)與春晨運(yùn)輸公司協(xié)商，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運(yùn)走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸．已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費(fèi)用2500元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費(fèi)用2450元，且同一種型號(hào)汽車每輛租車費(fèi)用相同．（1）求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費(fèi)用分別是多少元？（2）若榮昌公司計(jì)劃此次租車費(fèi)用不超過5000元．通過計(jì)算求出該公司有幾種租車方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái),并求出最低的租車費(fèi)用．19．（8分）計(jì)算：．20．（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(﹣4，4)，(﹣1，2)．(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；(2)將△ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，畫出平移后的△A′B′C′．(3)求S△A′B′C′的面積．21．（8分）已知，在中，，點(diǎn)在上，邊在上，在中，，邊在直線上，，如圖1.（1）求的度數(shù)；（2）將沿射線的方向平移，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，如圖2，求的度數(shù)；（3）將從圖2的位置繼續(xù)沿射線的方向平移，當(dāng)以、、為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求度數(shù).22．（10分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．一個(gè)缺角的三角形殘片如圖所示，請(qǐng)你利用尺規(guī)畫一個(gè)與它一樣的(全等的)三角形．23．（10分）計(jì)算：（）2--（-1）-．24．（12分）如圖，現(xiàn)有一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.求：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是多少？（2）現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片，要隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長(zhǎng)度.這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

試題解析：∵16＜17＜20.25，∴1＜＜1.5，∴與最接近的是1．故選B．考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大?。?、B【解析】

通過理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即整列火車過橋通過的路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)，整列火車在橋上通過的路程=橋長(zhǎng)-車長(zhǎng)，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組求解.【詳解】設(shè)火車的速度為每秒米，車長(zhǎng)為米，由題意得：.故選：.【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組，弄清橋長(zhǎng)、車長(zhǎng)以及整列火車過橋通過的路程，整列火車在橋上通過的路程之間的關(guān)系.3、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：由圖可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ab＞cb，故本選項(xiàng)正確；C、a+c＜b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a+b＜c+b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．4、C【解析】

各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式=2a2，不符合題意；B、原式=-x6?x2=-x8，不符合題意；C、原式=-8a6b3÷4a5=-2ab3，符合題意；D、原式=a2-2ab+b2，不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)用數(shù)軸表示不等式解集的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：因?yàn)閿?shù)軸上的點(diǎn)都是實(shí)心圓點(diǎn)，所以兩個(gè)不等式的符號(hào)都是≥或≤，只有C選項(xiàng)滿足條件.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查用數(shù)軸表示不等式組的解集，用數(shù)軸表示不等式（組）的解集時(shí)，要注意實(shí)心圓點(diǎn)和空心圓圈的意義.6、B【解析】

根據(jù)二元一次方程組的定義判斷逐項(xiàng)分析即可，方程的兩邊都是整式，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.【詳解】A.含有三個(gè)未知數(shù)，故不是二元一次方程組；B.是二元一次方程組；C.中含有2次項(xiàng)，故不是二元一次方程組；D.中含有2次項(xiàng)，故不是二元一次方程組；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的概念即可求出答案．一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根?！驹斀狻拷猓骸?2=9，

∴9的算術(shù)平方根為3，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是正確理解算術(shù)平方根的概念，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤．本題屬于基礎(chǔ)題型．8、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義解答即可.【詳解】無(wú)理數(shù)有：π，，共2個(gè)．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．9、B【解析】

根據(jù)垂直公理、立方根的定義、平行線的判定進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，為真命題；B、負(fù)數(shù)有立方根，錯(cuò)誤，為假命題；C、在同一平面內(nèi)，若，，則，正確，為真命題；D、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，正確，為真命題；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理、垂直公理、立方根的定義、平行線的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用垂直公理、平行線的判定和性質(zhì)解決問題．10、A【解析】

絕對(duì)值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000005=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于1寫出m+n=1，然后代入計(jì)算即可求解．【詳解】∵m，n互為相反數(shù)，

∴m+n=1，

∴5m+5n=5（m+n）=1.故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的性質(zhì)，相反數(shù)的和為1．12、75°【解析】由題意得：13、3【解析】

先過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，再利用角平分線的性質(zhì)，求得點(diǎn)D到AB的距離．【詳解】解：過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，∴DC=DE=3，即點(diǎn)D到AB的距離是3,故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線，利用角平分線的性質(zhì)進(jìn)行求解．14、（m+2，n-1）【解析】

首先根據(jù)圓心的坐標(biāo)確定平移的方法：向右平移了2個(gè)單位，有向下平移1個(gè)單位，然后可確定P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo).【詳解】解：∵⊙A的圓心坐標(biāo)為（-2，1），平移后到達(dá)O（0，0），∴圖形向右平移了2個(gè)單位，有向下平移1個(gè)單位，又∵P的坐標(biāo)為（m，n），∴對(duì)應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo)為（m+2，n-1），故答案為（m+2，n-1）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化——平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減.15、1【解析】

根據(jù)有理數(shù)乘方以及對(duì)數(shù)的定義求解即可．【詳解】∵31=9，∴l(xiāng)og39=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，正確理解有理數(shù)乘方的意義是解題的關(guān)鍵．16、x≥1【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)有平方根列式求解即可．【詳解】根據(jù)題意得，x-1≥0，

解得x≥1．

故答案為：x≥1．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的意義，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、.【解析】

用加減消元法即可解方程組：，得到正確答案.【詳解】方程組去分母整理得：，②﹣①得：5y＝5，解得：y＝1，把y＝1代入②得：x＝﹣1，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查方程組的求解，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵.18、（1）設(shè)租用一輛甲型汽車的費(fèi)用是元，租用一輛乙型汽車的費(fèi)用是元.根據(jù)題意得：解得：答：租用一輛甲型汽車的費(fèi)用是800元，租用一輛乙型汽車的費(fèi)用是850元.（2）設(shè)租用甲型汽車輛，則租用乙型汽車（6-）輛.根據(jù)題意得：解得：2≤≤4∵為整數(shù)∴="2"或="3"或=4∴共有三種方案即方案一：租用甲型汽車2輛，則租用乙型汽車4輛；方案二：租用甲型汽車3輛，則租用乙型汽車3輛；方案三：租用甲型汽車4輛，則租用乙型汽車2輛；方案一的費(fèi)用是800×2+850×4=5000元，方案二的費(fèi)用是800×3+850×3=4950元，方案三的費(fèi)用是800×4+850×2=4900元.∵5000>4950>4900∴最低的租車費(fèi)用是4900元.答：共有三種方案即方案一：租用甲型汽車2輛，則租用乙型汽車4輛；方案二：租用甲型汽車3輛，則租用乙型汽車3輛；方案三：租用甲型汽車4輛，則租用乙型汽車2輛；最低的租車費(fèi)用是4900元.【解析】（1）找出等量關(guān)系列出方程組再求解即可．本題的等量關(guān)系為“1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費(fèi)用2500元”和“租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費(fèi)用2450元”．（2）得等量關(guān)系是“將本公司100噸貨物運(yùn)往某地銷售，經(jīng)與春晨運(yùn)輸公司協(xié)商，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運(yùn)走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸同一種型號(hào)汽車每輛且同一種型號(hào)汽車每輛租車費(fèi)用相同”19、.【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：==2【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．20、(1)見解析；(2)見解析；(3)S△A′B′C′＝1.【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)確定出坐標(biāo)原點(diǎn)，然后建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出平移后的點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；（3）根據(jù)三角形的面積等于三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解.【詳解】解：(1)如圖，建立平面直角坐標(biāo)系；(2)如圖，△A′B′C′為所作；(3)S△A′B′C′＝3×1﹣×2×1﹣×2×3﹣×2×1＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系、圖形的平移變換，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周直角三角形的面積求解是常用的方法．21、（1）；（2）；（3）度數(shù)為或.【解析】

（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∵∠BAC＝45°，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答；（2）根據(jù)