內蒙古北京八中烏蘭察布分校2025屆數(shù)學七下期末復習檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．令M=(a-xA．M<0 B．M>0 C．M2．下列命題：①若，則；②直角三角形的兩個銳角互余：③如果，那么④個角都是直角的四邊形是正方形.其中，原命題和逆命題均為真命題的有（）A．個 B．個 C．個 D．個3．如果等腰三角形兩邊長是6和3，那么它的周長是(）A．15或12 B．9 C．12 D．154．盛夏時節(jié)，天氣炎熱，亞麻衣服是較理想的選擇，亞麻的散熱性能是羊毛的5倍，絲綢的19倍，在炎熱的天氣條件下，穿著亞麻服裝可以使人皮膚表面溫度比穿著絲綢和棉面料服裝低3﹣4攝氏度．某品牌亞麻服裝進價為200元，出售時標價為300元，后來由于搞活動，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則最低可打（）A．9折 B．8 C．7折 D．3.5折5．如圖所示，∠1和∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．6．在一手機界面中出現(xiàn)了下列圖形，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．將多項式分解因式后，結果完全正確的是()A． B．C． D．8．奧運會的年份與屆數(shù)如下表，表中n的值為（）年份189619001904…2016屆數(shù)123…nA．28 B．29 C．30 D．319．若大軍買了數(shù)支10元及15元的兩種圓珠筆，共花費90元，則這兩種圓珠筆的數(shù)量可能相差A．5支 B．4支 C．3支 D．2支10．把多項式分解因式，得，則的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知方程組的解滿足不等式x﹣y＞0，則實數(shù)m的取值范圍是_____．12．若x＝1，y＝2是方程組的解，則有序實數(shù)對(a，b)＝___．13．某流感病毒的直徑大約為0.00000008lm，用科學記數(shù)法表示為14．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1＝_____．15．在化簡求的值時，亮亮把a的值看錯后代入得結果為10，而小莉代入正確的a的值得到正確的結果也是10，經(jīng)探究后，發(fā)現(xiàn)所求代數(shù)式的值與b無關，則他們倆代入的a的值的和為__________．16．醫(yī)學研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，這個數(shù)0.000043用科學記數(shù)法表為______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，的頂點都在每個邊長為l個單位長度的方格紙的格點上，將向右平移1格，再向上平移3格，得到.（1）請在圖中畫出；（1）的面積為________；（3）若AC的長約為1．8，試求AC邊上的高為多少（結果保留分數(shù)）?18．（8分）某市為了增強學生體質，全面實施“學生飲用奶”營養(yǎng)工程．某品牌牛奶供應商提供了原味，草莓味，菠蘿味，香橙味，核桃味五種口味的牛奶供學生飲用．某中學為了了解學生對不同口味的喜好，對全校訂購牛奶的學生進行了隨機調查（每盒各種口味牛奶的體積相同），繪制了如下兩張不完整的人數(shù)統(tǒng)計圖．（1）本次被調查的學生有名；（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖，并計算出喜好“菠蘿味”牛奶的學生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）該校共有1200名學生訂購了該品牌的牛奶．牛奶供應商每天只為每名訂購牛奶的學生配送一盒牛奶．要使學生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供應商每天送往該校的牛奶中，草莓味比原味多送多少盒？19．（8分）如圖，已知中，，，點為的中點，如果點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動.（1）若點與點的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等？請說明理由；（2）若點與點的運動速度不相等，當點的運動速度為多少時，能使與全等？20．（8分）我縣出租車車費標準如下：2千米以內(含2千米)收費4元；超過2千米的部分每千米收費1.5元.（1）寫出收費y（元）與出租車行駛路程x（km）(x＞2)之間的關系式；（2）小明乘出租車行駛6km，應付多少元?（3）小穎付車費16元，那么出租車行駛了多少千米?21．（8分）4月23日是“世界讀書日”，學校開展“讓書香溢滿校園”讀書活動，以提升青少年的閱讀興趣，九年級(1)班數(shù)學活動小組對本年級600名學生每天閱讀時間進行了統(tǒng)計，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(每組包括最小值不包括最大值)．九年級(1)班每天閱讀時間在0.5h以內的學生占全班人數(shù)的8%，根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)九年級(1)班有________名學生．(2)補全頻數(shù)分布直方圖．(3)除九年級(1)班外，九年級其他班級每天閱讀時間為1～1.5h的學生有165人，請你補全扇形統(tǒng)計圖．(4)求該年級每天閱讀時間不少于1h的學生有多少人．22．（10分）（操作發(fā)現(xiàn)）三角形三個頂點與重心的連線段，將該三角形面積三等分.（1）如圖①：中，中線、、相交于點.求證：.（提出問題）如圖②，探究在四邊形中，是邊上任意一點，與和的面積之間的關系.（2）為了解決這個問題，我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手：如圖③，當時，探求與和之間的關系，寫出求解過程.（問題解決）（3）推廣，當（表示正整數(shù)）時，直接寫出與和之間的關系：____________.（4）一般地，當時，與和之間的關系式為：____________.23．（10分）把下列各式分解因式：（1）（2）24．（12分）請在橫線上填上合適的內容，完成下面的證明：如圖，射線AH交折線ACGFEN于點B、D、E．已知∠A=∠1，∠C=∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH．求證：∠2=∠1．證明：∵∠A=∠1（已知）∴AC∥GF（）∴（）（）∵∠C=∠F（已知）∴∠F=∠G∴（）（）∴（）（）∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH∴∠2=∠1=∴∠2=∠1

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

首先根據(jù)已知條件，得出x-b≤0,a-x＞0，即可得出【詳解】解：∵x≤b,x∴x-b≤0,a-x∴M=故答案為D.【點睛】此題主要考查不等式的性質，熟練掌握即可解題.2、B【解析】

寫出原命題的逆命題后進行判斷即可確定正確的選項【詳解】解：①錯誤，為假命題；其逆命題為若a＞b，則|a|＞|b|，錯誤，為假命題；

②直角三角形的兩個銳角互余，正確，為真命題；逆命題為兩個角互余的三角形為直角三角形，正確，為真命題；

③如果a=0，那么ab=0，正確，為真命題；其逆命題為若ab=0，那么a=0，錯誤，為假命題；

④4個角都是直角的四邊形是正方形，錯誤，是假命題，其逆命題為正方形的四個角都是直角，為真命題．

原命題和逆命題均是真命題的有1個，

故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是能夠寫出一個命題的逆命題，難度不大．3、D【解析】

由已知可得第三邊是6，故可求周長.【詳解】另外一邊可能是3或6，根據(jù)三角形三邊關系，第三邊是6，所以，三角形的周長是:6+6+3=15.故選D【點睛】本題考核知識點：等腰三角形.解題關鍵點:分析等腰三角形三邊的關系.4、C【解析】

設該品牌亞麻服裝打x折銷售，依題意，得：300×﹣200≥200×5%，解不等式可得.【詳解】解：設該品牌亞麻服裝打x折銷售，依題意，得：300×﹣200≥200×5%，解得：x≥1．∴最低打1折銷售．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，找到關系式是解題的關鍵.5、C【解析】試題分析：根據(jù)對頂角的定義可知，圖C中的∠1和∠2是對頂角．故選C．考點：對頂角的定義．6、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意．

故選：D．【點睛】考查了軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．7、A【解析】

首先提取公因式4，再利用公式法分解因式即可．【詳解】4a2-4=4（a2-1）=4（a+1）（a-1）．故選：A．【點睛】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確運用公式是解題關鍵．8、D【解析】

第1屆相應的舉辦年份=1896+4×（1-1）=1892+4×1=1896年；

第2屆相應的舉辦年份=1896+4×（2-1）=1892+4×2=1900年；

第3屆相應的舉辦年份=1896+4×（3-1）=1892+4×3=1904年；

…

第n屆相應的舉辦年份=1896+4×（n-1）=1892+4n年，

根據(jù)規(guī)律代入相應的年數(shù)即可算出屆數(shù)．【詳解】觀察表格可知每屆舉辦年份比上一屆舉辦年份多4，

則第n屆相應的舉辦年份=1896+4×(n?1)=1892+4n年，

1892+4n=2016，

解得：n=31，

故選D.【點睛】本題考查數(shù)字變化的規(guī)律，解題的關鍵是由題意得出第n屆相應的舉辦年份=1896+4×(n?1)=1892+4n年.9、B【解析】

設10元的原子筆有x支，15元的原子筆有y支．則10x+15y=90，求整數(shù)解可得.【詳解】設10元的原子筆有x支，15元的原子筆有y支．

則10x+15y=90，

因為x，y均為整數(shù)，

可解得x=3，y=4或x=6，y=1．所以這兩種圓珠筆的數(shù)量可能相差1或4

故選:B．【點睛】考核知識點：二元一次方程的應用.求出整數(shù)解是關鍵.10、D【解析】

利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出a與b的值，即可求出a+b的值．【詳解】根據(jù)題意得：x2+ax+b=(x+1)(x?3)=x2?2x?3，可得a=?2，b=?3，則a+b=?5，故選D.【點睛】本題考查因式分解，解決本題的關鍵是要理解兩個多項式相等的條件，兩個多項式分別經(jīng)過合并同類項后,如果他們的對應項系數(shù)都相等,那么稱這兩個多項式相等.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、m＜1【解析】

將兩個方程相減可得x?y＝?2m＋2，結合x?y＞0得出關于m的不等式，解之可得．【詳解】解：將兩個方程相減可得x﹣y＝﹣2m+2，∵x﹣y＞0，∴﹣2m+2＞0，解得：m＜1，故答案為：m＜1．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟和熟練運用等式的基本性質是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．12、（1，5）【解析】

把x=1，y=2代入方程組求出a、b，即可得到有序實數(shù)對（a，b）.【詳解】解：根據(jù)題意得解得：a=1，b=5，∴有序實數(shù)對（a，b）為（1，5）.故答案為：（1，5）.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解：同時滿足二元一次方程組兩個方程的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解.13、1.1×10-1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.000

000

011=1.1×10-1；

故答案為：1.1×10-1．14、【解析】

試題分析：如圖，過E作EF∥AB，根據(jù)平行于同一直線的兩直線互相平行，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質得出∠C=∠FEC=44°，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE=90°-44°=46°，即可求出∠1=180°-46°=134°.15、0【解析】

先將該代數(shù)式按照整式乘法和加減法運算進行化簡，得到結果后令其等于10，解出的值再求兩人代入的的值的和即可.【詳解】解：由題意得，解得，兩個值一對一錯，故兩人代入的的值的和為0.故答案為：0.【點睛】本題主要還是考查代數(shù)式的值與某字母無關或者為某固定值的題型，其原理關鍵在于對系數(shù)的理解.16、4.3×10-5【解析】解：0.000043=．故答案為．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（1）3；（3）.【解析】

（1）根據(jù)平移的方向與距離進行作圖；（1）根據(jù)△ABC中BC為3，BC邊上的高為1，求得三角形的面積；（3）設AC邊上的高為h，根據(jù)△ABC的面積為3，列出方程求解即可．【詳解】（1）如圖所示：（1）△ABC的面積為:×3×1＝3；（3）設AC邊上的高為h，則×AC×h＝3，即×1.8×h＝3，解得h＝【點睛】本題主要考查了運用平移變換作圖，作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．18、（1）200；（2）統(tǒng)計圖見解析；90°；（3）1．【解析】試題分析：（1）喜好“核桃味”牛奶的學生人數(shù)除以它所占的百分比即可得本次被調查的學生人數(shù)；（2）用本次被調查的學生的總人數(shù)減去喜好原味、草莓味、菠蘿味、核桃味的人數(shù)得出喜好香橙味的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可，用喜好“菠蘿味”牛奶的學生人數(shù)除以總人數(shù)再乘以360°，即可得喜好“菠蘿味”牛奶的學生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖2中所占圓心角的度數(shù)；（3）用喜好草莓味的人數(shù)占的百分比減去喜好原味的人數(shù)占的百分比，再乘以該校的總人數(shù)即可．試題解析：（1）10÷5%=200（名）（2）200-38-62-50-10=40（名），條形統(tǒng)計圖如下：×360°=90°，故喜好“菠蘿味”牛奶的學生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖2中所占圓心角的度數(shù)為90°；（3）1200×（）=1（盒），故草莓味要比原味多送1盒．考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖．19、(1)全等；(2)不相等，當點的運動速度為時，能使與全等.【解析】

（1）經(jīng)過1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，由已知可得BD=PC，BP=CQ，∠ABC=∠ACB，即據(jù)SAS可證得△BPD≌△CQP；

（2）可設點Q的運動速度為x（x≠3）cm/s，經(jīng)過ts△BPD與△CQP全等，則可知PB=3tcm，PC=8-3tcm，CQ=xtcm，據(jù)（1）同理可得當BD=PC，BP=CQ或BD=CQ，BP=PC時兩三角形全等，求x的解即可．【詳解】解：（1）全等.理由如下：中，，，由題意可知，，經(jīng)過1秒后，，，，在和中，，；（2）設點的運動速度為，經(jīng)過與全等，則可知，，，，根據(jù)全等三角形的判定定理可知，有兩種情況：①當，時，且，解得，，，∴舍去此情況；②當，時，且，解得，，故若點與點的運動速度不相等，則當點的運動速度為時，能使與全等.【點睛】本題主要考查了全等三角形全等的判定，涉及到等腰三角形的性質，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵．判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．20、(1)y=1+1.5x；（2）10元；（3）10千米.【解析】

根據(jù)題意列出來表達式，y=1+1.5x，然后當x=6時求出y值，最后當y=16時，再求出x值.【詳解】（1）y=4+(x-2)×1.5=4+1.5x-3=1+1.5x，即y=1+1.5x。（2）當x=6km時，y=1+1.5×6=10元，即小明乘出租車行駛6km，應付10元。（3）當y=16元時，則16=1+1.5x，則x=10km，即小穎付車費16元，那么出租車行駛了10千米.【點睛】本題考查變量之間的關系，根據(jù)題意列出表達式是解題的關鍵.21、(1)50;(2)見解析；(3)見解析；（3）246人．【解析】試題分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知0~0.5小時的人數(shù)和百分比，用除法可求解；（2）根據(jù)總人數(shù)和已知各時間段的人數(shù)，求出九年級(1)班學生每天閱讀時間在0.5～1h的人數(shù)，畫圖即可；（3）根據(jù)除九年級(1)班外，九年級其他班級每天閱讀時間為1～1.5h的學生有165人，除以總人數(shù)得到百分比，即可畫扇形圖；（4）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出其它班符合條件的人數(shù)，再加上九年級（1）班符合條件的人數(shù)即可.試題解析：(1)4÷8％=50(2)九年級(1)班學生每天閱讀時間在0.5～1h的有50－4－18－8＝20(人)，補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示．(3)因為除九年級(1)班外，九年級其他班級每天閱讀時間在1～1.5h的學生有165人，所以1～1.5h在扇形統(tǒng)計圖中所占的百分比為165÷(600－50)×100%＝30%，故0.5～1h在扇形統(tǒng)計圖中所占的百分比為1－30%－10%－12%＝48%，補全扇形統(tǒng)計圖如圖所示．(4)該年級每天閱讀時間不少于1h的學生有(600－50)×(30%＋10%)＋18＋8＝246(人)．22、（1）詳見解析；（2）；（3）；（4）.【解析】

（1）利用三角形的中線的性質，解決問題即可．

（2）結論：．根據(jù)S△PBC=S四邊形ABCD-S△ABP-S△CDP=S四邊形ABCD-S△ABD-S△CDA=S四邊形ABCD-（S四邊形ABCD-S△DBC）-（S四邊形ABCD-S△ABC）化簡計算即可．（3）根據(jù),△ABP和△ABD的高相等，得到，根據(jù)△CDP和△CDA的高相等，得到，整理即可；

（4）與（3）的解答方法類似，計算即可．【詳解】（1）證明：如圖①中，

∵B