2025屆內(nèi)蒙古杭錦旗城鎮(zhèn)初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的是（）A． B． C． D．2．已知方程組的解為則的立方根是()A．-2 B．2 C． D．3．如圖,直線a,b被直線c,d所截,若∠1=800,∠2=1000，A．80° B．85° C．95° D．100°4．如圖，若，則，，之間的關(guān)系是（）A． B．C． D．5．以下沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊a，b互相平行的是（）A．如圖①，展開后測得∠1=∠2 B．如圖②，展開后測得∠1=∠2，且∠3=∠4C．如圖③，展開后測得∠1=∠2，且∠3=∠4 D．如圖④，展開后測得∠1+∠2=180°6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(a2＋1，－3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．等腰三角形一腰的垂直平分線與另一腰所在直線的夾角為50°,則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A．40° B．70° C．40°或70° D．40°或140°8．如圖所示，內(nèi)錯(cuò)角共有（）A．4對 B．6對 C．8對 D．10對9．關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則的取值范圍（）A． B． C． D．10．不等式組的解在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．11．若m＜n＜0，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C． D．2m＜2n12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點(diǎn)E，則CE的長為（）A． B． C． D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關(guān)于x的方程3a﹣x＝x+2的解為2，則代數(shù)式a2+1＝______14．小冬發(fā)現(xiàn)：＝29，（23）2＝1．所以他歸納≥（ab）c，請你舉反例說明小冬的結(jié)論是錯(cuò)誤的，你的反例是_____．15．如圖反映了某出租公司乘車費(fèi)用元與路程千米之間的關(guān)系，請你根據(jù)圖中信息回答下列問題：公司規(guī)定的起步價(jià)是______元；該公司規(guī)定除起步價(jià)外，超過5千米的每增加1千米多收______元若你是一名乘客，共付了44元錢，那么你的行程是______千米．16．某水果店購進(jìn)蘋果與香蕉共千克進(jìn)行銷售，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示，如果店主將這些水果按標(biāo)價(jià)的折全部售出后，可獲利元，則該水果店購進(jìn)蘋果是___________千克．進(jìn)價(jià)（元/千克)標(biāo)價(jià)（元/千克）蘋果香蕉17．如圖，中，，，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動點(diǎn)，連接，當(dāng)是_________度時(shí)，是等腰三角形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）若，求的值．19．（5分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A-2，0,C2，2（1）三角形ABC的面積S△ABC=（2）如圖2，過B作BD//AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；（3）點(diǎn)P在y軸上，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．20．（8分）小穎和小紅兩位同學(xué)在做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率．（2）小穎說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出，出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的機(jī)會最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？21．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC，作△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形（不寫作法）．22．（10分）在中，是邊上的高，畫出上的高，若相交于點(diǎn)，求的度數(shù)．23．（12分）如圖，O為原點(diǎn)，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所對應(yīng)的數(shù)分別為m、n，且m、n滿足關(guān)于x、y的整式x41+myn+60與2xy3n之和是單項(xiàng)式，動點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向終點(diǎn)B運(yùn)動．（1）求m、n的值；（2）當(dāng)PB-（PA+PO）=10時(shí)，求點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間t的值；（3）當(dāng)點(diǎn)P開始運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)B向終點(diǎn)A運(yùn)動，若PQ=AB，求AP的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：根據(jù)三角形的高線的定義可得，則D選項(xiàng)中線段BE是△ABC的高.考點(diǎn)：三角形的高2、B【解析】

將代入方程組，利用加減消元法解二元一次方程組，求出a、b的值；再把a(bǔ)、b的值代入，求立方根即可.【詳解】∵方程組的解為∴①+②得：解得：把代入①，解得∴∴∴的立方根是：故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組、代數(shù)式求值以及立方根等知識點(diǎn)，屬多知識點(diǎn)綜合題，但不難，正確運(yùn)算是解答本題的關(guān)鍵.3、B【解析】

先根據(jù)題意得出a∥b，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1=80°，∠2=100°，

∴∠1+∠2=180°，

∴a∥b．

∵∠3=85°，

∴∠4=∠3=85°．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解析】如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得∠α+∠AEF=180°，又因AB∥CD，可得EF∥CD，所以∠FED=∠EDC，因∠β=∠AEF+∠FED，∠γ=∠EDC，即可得∠α+∠β-∠γ=180°．故選C.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理，進(jìn)行分析，即可解答．【詳解】解：A、∵∠1=∠2，∴a∥b，(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，故正確；B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由圖可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a∥b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，故正確；C、測得∠1=∠2，且∠3=∠4∵∠1與∠2，∠3=∠4，即不是內(nèi)錯(cuò)角也不是同位角，∴不一定能判定兩直線平行，故錯(cuò)誤；D、∵∠1+∠2=180°，∴a∥b，(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，故正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，解決本題的關(guān)鍵是熟記平行線的判定定理．6、D【解析】a2＋1＞0，－3＜0，所以點(diǎn)M位于第四象限.故選D.7、D【解析】

由題意可知其為銳角等腰三角形或鈍角等腰三角形，不可能是等腰直角三角形，所以應(yīng)分開來討論．【詳解】當(dāng)為銳角時(shí)，如圖

∵∠ADE=50°，∠AED=90°，

∴∠A=40°

當(dāng)為鈍角時(shí)，如圖

∠ADE=50°，∠DAE=40°，

∴頂角∠BAC=180°-40°=140°故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵．8、B【解析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義可得：如圖所示：內(nèi)錯(cuò)角有∠1和∠2，∠3和∠4，∠5和∠6，∠6和∠8，∠5和∠7，∠2和∠9,共計(jì)6對.故選B.9、C【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)可得答案．【詳解】解不等式x-a≤0得x≤a，

解不等式3+2x＞-1得x＞-2，

∵不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，

∴這4個(gè)整數(shù)解為-1、0、1、2，

則2≤a＜3，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．10、C【解析】

先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可.【詳解】解：，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．11、C【解析】

A：等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可；B：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，據(jù)此判斷即可；C：由倒數(shù)的定義即可得出結(jié)論；D：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可．【詳解】因?yàn)閙＜n＜0，所以m﹣9＜n﹣9，A正確；因?yàn)閙＜n＜0，所以﹣m＞﹣n，B正確；因?yàn)閙＜n＜0，所以，C錯(cuò)誤；因?yàn)閙＜n＜0，所以2m＜2n，D正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；（3）等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號的方向不變．12、B【解析】設(shè)CE=x，連接AE，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AE=BE=BC+CE，在Rt三角形ACE中，利用勾股定理即可求出CE的長度．解：設(shè)CE=x，連接AE，∵DE是線段AB的垂直平分線，∴AE=BE=BC+CE=3+x，∴在Rt三角形ACE中，AE2=AC2+CE2，即（3+x）2=42+x2，解得x=．故答案為B二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5【解析】

把x=2代入方程，即可求出a，把a(bǔ)的值代入求出即可．【詳解】把x=2代入方程3a-x=x+2，

得：3a-2=4，

解得：a=2，

所以a2+1=22+1=5，

故答案為5【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的應(yīng)用，能求出a的值是解此題的關(guān)鍵．14、（﹣2）＜（(﹣2)3）2．【解析】

考慮到負(fù)數(shù)小于正數(shù)，只要把底數(shù)2換成－2，再驗(yàn)證即可.【詳解】解：反例如：（﹣2）＝﹣29，（(﹣2)3）2＝1，則：（﹣2）＜（(﹣2)3）2，故答案為：（﹣2）＜（(﹣2)3）2．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用舉反例的方法說明命題是假命題，對本題，考慮到29＞1，只要把底數(shù)2換成－2，就有(－2)9＜(－2)6，問題即得解決.15、101.71【解析】

根據(jù)圖象的信息解答即可；根據(jù)圖象信息解答即可；得出解析式后代入數(shù)值解答即可．【詳解】解：由圖象可得：公司規(guī)定的起步價(jià)是10元；由圖象可得：該公司規(guī)定除起步價(jià)外，超過5千米的每增加1千米多收元；由圖象可得函數(shù)解析式為：，把代入解析式可得：，解得：，故答案為：10；；1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象，學(xué)會正確利用圖象信息，把問題轉(zhuǎn)化為方程解決是本題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．16、【解析】

設(shè)該水果店購進(jìn)蘋果x千克，購進(jìn)香蕉y千克，根據(jù)該水果店購進(jìn)蘋果與香蕉共60千克及將這些水果按標(biāo)價(jià)的8折全部售出后可獲利210元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該水果店購進(jìn)蘋果x千克，購進(jìn)香蕉y千克，依題意，得：，解得：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．17、50或65【解析】

根據(jù)等腰三角形的特點(diǎn)分類討論即可求解．【詳解】∵是等腰三角形，①是底角時(shí)，則=；②是頂角時(shí)，則=；故答案為：50或65．【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-4.【解析】

原方程可變形為（x+1）2+（y-4）2=0，，解得代入得：利用完全平方公式求解19、（1）4；（2）45°；（3）P（0，-1）或（0，3）【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，可以得到AB、BC的長度，然后計(jì)算面積；（2）過E作EF∥AC，根據(jù)平行線性質(zhì)得BD∥AC∥EF，且∠3=12∠CAB=∠1，∠4=12∠ODB=∠2，所以∠AED=∠1+∠2=12（∠CAB+∠ODB）；然后把∠CAB+∠ODB=∠5+（3）分類討論：設(shè)P（0，t），分P在y軸正半軸上時(shí)或在y軸負(fù)半軸時(shí)，過P作MN∥x軸，AN∥y軸，BM∥y軸，利用S△APC=S梯形MNAC-S△ANP-S△CMP=4，可得到關(guān)于t的方程，再解方程求出t即可；【詳解】解：（1）∵A-2∴B（2，0），∴AB=4，BC=2，∴三角形ABC的面積S△ABC故答案為：4.（2）解：如圖，過E作EF∵CB//y軸，∴∠CAB=∠5∴∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90°∵BD//∴BD∵AE，DE分別平分∠CAB∴∠3=∴∠AED=∠1+∠2=1（3）設(shè)P（0，t），過P作MN∥x軸，AN∥y軸，BM∥y軸，①當(dāng)P在y軸正半軸上時(shí)，如圖1，∵S∴12×4×（t+t-2）-12×2t-12×2×（t-2解得：t=3，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，3）；②當(dāng)P在y軸負(fù)半軸上時(shí)，如圖2，∵S∴12×4（-t+2-t）+12×2t-12×2（2-t解得：t=-1，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，-1）；∴綜上所述，P點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，-1）或（0，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．也考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及三角形面積公式，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)，熟練的運(yùn)用割補(bǔ)法求圖形的面積.20、（1）3點(diǎn)朝上的頻率為；5點(diǎn)朝上的頻率為；（2）小穎和小紅說法都錯(cuò)．【解析】解：（1）“3點(diǎn)朝上”的頻率是；“5點(diǎn)朝上”的頻率是.（2）小穎的說法是錯(cuò)誤的，因?yàn)椤?點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說明“5點(diǎn)朝上”這一事件發(fā)生的概率最大，只有當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近；小紅的說法也是錯(cuò)誤的，因?yàn)槭录陌l(fā)生具有隨機(jī)性，所以“6點(diǎn)朝上”的次數(shù)不一定是100次.21、見解析.【解析】

直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；【詳解】解：如圖所示：△A′B′C′即為所求．【點(diǎn)睛】此題考查作圖-軸對稱變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.22、【解析】

根據(jù)三角形高的定義得出，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和外角的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：畫圖正確（有垂直符號）所以就是上的高因?yàn)槭巧系母?，是上的高（已知），所以（垂直定義），因?yàn)椋ㄈ切蝺?nèi)角和為180°）（已知），所以（等式性質(zhì)）因?yàn)椋ㄈ切蔚囊粋€(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）所以（等式性質(zhì)）【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的高，三角形內(nèi)角和以及三角形外角的性質(zhì)，結(jié)合圖形準(zhǔn)確的運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、（1）m=-40，n=2；（2）t=5；（3）若PQ=AB，則AP的長為或1．【解析】

（1）根據(jù)單項(xiàng)式的定義，可得出關(guān)于m、n的一元一次方程，解之即可得出m、n的值；（