山西省臨汾市2025屆高考考前適應性訓練考試(三)數(shù)學試題

臨汾市2025年高考考前適應性訓練考試(三)A.{1,2,4}B.{1,2,3}C.{1,2,3,5}D.{1,2,3,4}●●A.3B.1數(shù)學試題第1頁(共6頁)4.公共汽車上有3名乘客，在沿途的4個車站隨機下車，3名乘客下車互不影響，則恰有2名乘客在第4個車站下車的概率是()CCA.向右平移個單位長度B.向右平個單位長度C.向左平個單位長度D.向左平個單位長度6.已知拋物線C:y2=4x的焦點為F,過點F的直線與C交于A,B兩點，若|AF|=2|FBI,A.624B.625C.626D.6278.已知f(x)=log?(1+4?*)+x,則滿足f(2m-3)f(m)的實數(shù)m的取值范圍為()A.(1,3)BC.(-∞,數(shù)學試題第2頁(共6頁)*A*,,(0<k<1),則()數(shù)學試題第3頁(共6頁)下列說法正確的是()A.k2=m2+2B.設F?關(guān)于l?對稱的點為N,則M,N,F?三點共線12.已知m∈R,復數(shù)z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i為純虛數(shù)14.已知集合A={a?,a?,a?,…,a。},其中a?∈N*,1≤i≤n,n>2.L(A)表示a?+a;(1≤i<j≤n)中所有不同值的個數(shù).若集合A={1,2,3,4},則L(A)=.;若集合B={2,4,8.…,2"},則L(B)=.(第1個空2分，第2個空3分)數(shù)學試題第4頁(共6頁)好評非好評合計更換廚師前更換廚師后合計數(shù)學試題第5頁(共6頁)數(shù)學試題第6頁(共6頁)16.(15分)n為偶數(shù)，n為奇數(shù).17.(15分)y軸交于C點(2)若0?P⊥CD,求點D到平面ACP的距離；19.(17分)秘密★啟用前1.本解答只給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分參考制訂相應的評分細則。2.對計算題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分。3.解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)。4.只給整數(shù)分數(shù)。選擇題和填空題不給中間分。題號2345678答案ACBDDDCA題號9答案第1頁，共13頁15.解：(1)好評非好評合計更換廚師前更換廚師后合計記零假設為H?:該食堂的好評率和更換廚師無關(guān).…………3分根據(jù)小概率值α=0.01的獨立性檢驗，推斷H?不成立，即認為該食堂的好評率和更換廚師有關(guān)聯(lián)，此推斷犯錯誤的概率不超過0.01.(2)由題可知，抽樣調(diào)查的8位老人中，好評的人數(shù)為非好評的人數(shù)為2人.…………7分第2頁，共13頁…………10分…………11分X123P………12分數(shù)學期望…………13分16.解：(1)由a2+1+a+1an-6a2=0,得(an+1-2an)(an+1+3a。)=0,…………2分所以{an}是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，…………4分…………5分…………6分(2)方法一：由(1)知,n為奇數(shù)…………8分第3頁，共13頁第4頁，共13頁方法二：設cn=b?n=4”,則可得所以{cn}是以4為首項，4為公比的等比數(shù)列，…………14分…………15分…………9分…………10分…………12分第5頁，共13頁所以…………15分17.解：(1)因為二次函數(shù)f(x)=x2+mx+n的圖象與x軸交于點A,B兩點，所以m2-4n>0,得4n<m2,設A(x?,0),B(x?,0),則有x?+x?=-m,x?x?=n,…………2分二次函數(shù)f(x)=x2+mx+n與y軸交于點C,得C(0,n),…………3分 設f(n)=n2+n,由二次函數(shù)的性質(zhì)知，當時，f(n)取得最小值(2)方法一：設經(jīng)過A,B,C三點的圓為圓M,……7分8分易知AB……7分8分AC的垂直平分線為第6頁，共13頁聯(lián)立,解得圓M的半徑…………10分…………11分所以圓M的方程,…13分即x(x+m)+(y-n)(y-1)=0所以當x=0,y=1,等式恒成立，故圓M恒過點(0,1).設經(jīng)過A,B,C三點的圓M為x2+y2+Dx+Ey+F=0,……7又因為x?+x?=-m,x?X?=n,故所求圓的方程為x2+y2+mx-(n+1)y+n=0,…………14分…………15分分12分13分…………12分13分因為CPc面ACP,所以平面ACP⊥平面ADP.(2)方法一：由(1)知CP⊥底面ADP,因為APc面ADP,所以CP⊥AP故,解得第7頁，共13頁第8頁，共13頁過點D作DE⊥AP,垂足為E因為平面ACP⊥平面ADP,所以,即點D到平面ACP的距離為(3)方法一：所以∠DAE即為AD與平面ACP所成角.在Rt△ADP中，AD=2,AP=√4+t2,…………12分……13分14分15分16分即AD與平面ACP所成角的正弦值的取值范圍為………17分方法二：如圖，以O?為原點，O?C、0?0分別為y軸、z軸，建立空間直角坐標系，則D(0,-1,0),第9頁，共13頁設AD與平面ACP所成角為θ,則……11分即13分……15分16分即即AD與平面ACP所成角的正弦值的取值范圍為……17分第10頁，共13頁即在(1,+∞)上有兩個根.第11頁，共13頁第12頁，共13頁又因為所以只需證時，有大于1的根即可.由的單調(diào)性知其成立.綜上：