2025屆江西省贛州贛縣區(qū)聯(lián)考數(shù)學(xué)八下期末綜合測(cè)試試題含解析

2025屆江西省贛州贛縣區(qū)聯(lián)考數(shù)學(xué)八下期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知兩個(gè)直角三角形全等，其中一個(gè)直角三角形的面積為4，斜邊為3，則另一個(gè)直角三角形斜邊上的高為（）A． B． C． D．52．已知，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A． B． C．﹣3 D．33．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則DF：FC=（）A．1：3 B．1：4 C．2：3 D．1：24．如圖，的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為28，，則的周長(zhǎng)為（）A．12 B．17 C．19 D．245．如圖，是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是2，直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為m，較短的直角邊為n，那么（m+n）2的值為（）A．23 B．24 C．25 D．無答案6．如圖，雙曲線的圖象經(jīng)過正方形對(duì)角線交點(diǎn)，則這條雙曲線與正方形邊交點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．7．小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家，如圖反映了這個(gè)過程中，小明離家的距離y與時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．根據(jù)圖象，下列說法正確的是（）A．小明吃早餐用了25min B．小明讀報(bào)用了30minC．食堂到圖書館的距離為0.8km D．小明從圖書館回家的速度為0.8km/min8．若線段a，b，c組成直角三角形，則它們的比可以為（）A．2∶3∶4 B．7∶24∶25 C．5∶12∶14 D．4∶6∶109．為了了解某市八年級(jí)女生的體能情況，從某校八年級(jí)的甲、乙兩班各抽取27名女生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)的測(cè)試，測(cè)試數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：人數(shù)中位數(shù)平均數(shù)甲班2710497乙班2710696如果每分鐘跳繩次數(shù)大于或等于105為優(yōu)秀，則甲、乙兩班優(yōu)秀率的大小關(guān)系是()A．甲優(yōu)<乙優(yōu) B．甲優(yōu)>乙優(yōu) C．甲優(yōu)＝乙優(yōu) D．無法比較10．據(jù)《南昌晚報(bào)》2019年4月28日?qǐng)?bào)道，“五一”期間南昌天氣預(yù)報(bào)氣溫如下：時(shí)間4月29日4月30日5月1日5月2日5月3日最低氣溫18℃18℃19℃18℃19℃最高氣溫22℃24℃27℃22℃24℃則“五一”期間南昌天氣預(yù)報(bào)氣溫日溫差最大的時(shí)間是（）A．4月29日 B．4月30日 C．5月1日 D．5月3日11．對(duì)于二次函數(shù)y=（x-1）2+2的圖象，下列說法正確的是（）A．開口向下 B．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2） C．對(duì)稱軸是x=-1 D．有最大值是212．如圖，△ABC中，∠C=90°，E、F分別是AC、BC上兩點(diǎn)，AE=8，BF=6，點(diǎn)P、Q、D分別是AF、BE、AB的中點(diǎn)，則PQ的長(zhǎng)為（）A．4 B．5 C．6 D．8二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，平行四邊形ABCD中，過對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，連接AP，若S△APH=2，則S四邊形PGCD=______．14．在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)(a-5)2＋|a－2|的結(jié)果為____________．15．直線與直線平行，且經(jīng)過，則直線的解析式為：__________．16．已知下列函數(shù)：；；.其中是一次函數(shù)的有__________．（填序號(hào)）17．已知，則________18．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BC于點(diǎn)E，若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20，則△CDE的周長(zhǎng)為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）觀察下列各式，，，，由此可推斷（1）＝＝．（2）請(qǐng)猜想（1）的特點(diǎn)的一般規(guī)律，用含m的等式表示出來為＝（m表示正整數(shù)）．（3）請(qǐng)參考（2）中的規(guī)律計(jì)算：20．（8分）A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)，從A城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸20元和25元，從B城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)在C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元.（1）寫出總運(yùn)費(fèi)y元關(guān)于x的之間的關(guān)系式；（2）當(dāng)總費(fèi)用為10200元，求從A、B城分別調(diào)運(yùn)C、D兩鄉(xiāng)各多少噸？（3）怎樣調(diào)運(yùn)化肥，可使總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？21．（8分）(1)化簡(jiǎn)：．(2)若(1)中的值是不等式“”的一個(gè)負(fù)整數(shù)解，請(qǐng)你在其中選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入(1)中求值.22．（10分）我市正在開展“食品安全城市”創(chuàng)建活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)食品安全知識(shí)的了解情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果按照“A非常了解、B了解、C了解較少、D不了解”四類分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角為；（3）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)對(duì)食品安全知識(shí)“非常了解”的學(xué)生的人數(shù)．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)B在x軸的正半軸上.若點(diǎn)P、Q在線段AB上，且PQ為某個(gè)一邊與x軸平行的矩形的對(duì)角線，則稱這個(gè)矩形為點(diǎn)P、Q的“涵矩形”。下圖為點(diǎn)P、Q的“涵矩形”的示意圖.（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）；①若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為32，點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合，則點(diǎn)P、Q的“涵矩形”的周長(zhǎng)為②若點(diǎn)P、Q的“涵矩形”的周長(zhǎng)為6，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4），則點(diǎn)E（2，1），F(xiàn)（1，2），G（4，0）中，能夠成為點(diǎn)P、Q的“涵矩形”的頂點(diǎn)的是.（2）四邊形PMQN是點(diǎn)P、Q的“涵矩形”，點(diǎn)M在△AOB的內(nèi)部，且它是正方形；①當(dāng)正方形PMQN的周長(zhǎng)為8，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).②當(dāng)正方形PMQN的對(duì)角線長(zhǎng)度為/2時(shí)，連結(jié)OM.直接寫出線段OM的取值范圍.24．（10分）已知：如圖，在菱形ABCD中，BE⊥AD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AD至F，使DF=AE，連接CF．（1）判斷四邊形EBCF的形狀，并證明；（2）若AF=9，CF=3，求CD的長(zhǎng)．25．（12分）甲、乙兩組同學(xué)進(jìn)行一分鐘引體向上測(cè)試，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，做6個(gè)以上含6個(gè)為合格，做9個(gè)以上含9個(gè)為優(yōu)秀，兩組同學(xué)的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚撼煽?jī)個(gè)456789甲組人125214乙組人114522現(xiàn)將兩組同學(xué)的測(cè)試成績(jī)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)個(gè)中位數(shù)眾數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組a66乙組b7將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；統(tǒng)計(jì)表中的______，______；人說甲組的優(yōu)秀率高于乙組優(yōu)秀率，所以甲組成績(jī)比乙組成績(jī)好，但也有人說乙組成績(jī)比甲組成績(jī)好，請(qǐng)你給出兩條支持乙組成績(jī)好的理由．26．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點(diǎn).求證：CD＝EF．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

先求出這個(gè)三角形斜邊上的高，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等解答即可．【詳解】解：設(shè)面積為4的直角三角形斜邊上的高為h，則×3h=4，∴h=，∵兩個(gè)直角三角形全等，∴另一個(gè)直角三角形斜邊上的高也為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等的性質(zhì)和三角形的面積公式，較為簡(jiǎn)單．2、D【解析】

先把變形為+，根據(jù)a的取值范圍可確定1-a和a-4的符號(hào)，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可得答案.【詳解】=+∵2<a<4，∴1-a<0，a-4<0，∴+=-(1-a)-(a-4)=-1+a-a+4=3，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，當(dāng)a≥0時(shí)，=a；當(dāng)a<0時(shí)，=-a；熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3、D【解析】解：在平行四邊形ABCD中，AB∥DC，則△DFE∽△BAE，∴DF：AB=DE：EB．∵O為對(duì)角線的交點(diǎn)，∴DO=BO．又∵E為OD的中點(diǎn)，∴DE=DB，則DE：EB=1：1，∴DF：AB=1：1．∵DC=AB，∴DF：DC=1：1，∴DF：FC=1：2．故選D．4、A【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得OB=OD，再由E是CD中點(diǎn)，即可得BE=BC，OE是△BCD的中位線，由三角形的中位線定理可得OE＝AB，再由?ABCD的周長(zhǎng)為28，BD＝10，即可求得AB+BC＝14，BO＝5，由此可得BE+OE＝7，再由△OBE的周長(zhǎng)為＝BE+OE+BO即可求得△OBE的周長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴O是BD中點(diǎn)，OB=OD，又∵E是CD中點(diǎn)，∴BE=BC，OE是△BCD的中位線，∴OE＝AB，∵?ABCD的周長(zhǎng)為28，BD＝10，∴AB+BC＝14，∴BE+OE＝7，BO＝5∴△OBE的周長(zhǎng)為＝BE+OE+BO＝7+5＝1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及三角形的中位線定理，熟練運(yùn)用性質(zhì)及定理是解決問題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)勾股定理，知兩條直角邊的平方等于斜邊的平方，此題中斜邊的平方即為大正方形的面積13，1mn即四個(gè)直角三角形的面積和，從而不難求得（m+n）1．【詳解】（m+n）1=m1+n1+1mn=大正方形的面積+四個(gè)直角三角形的面積和=13+（13﹣1）=14．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、完全平方公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．6、B【解析】

由于雙曲線的一支經(jīng)過這個(gè)正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)A，由正方形的性質(zhì)求出A的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)正方形的性質(zhì)表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，又因B，C相同橫坐標(biāo)，再將點(diǎn)C的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求得B的坐標(biāo)?！驹斀狻吭O(shè)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，，將的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)得故的坐標(biāo)為故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．也考查了正方形的性質(zhì)．7、B【解析】分析：根據(jù)函數(shù)圖象判斷即可．詳解：小明吃早餐用了（25-8）=17min，A錯(cuò)誤；小明讀報(bào)用了（58-28）=30min，B正確；食堂到圖書館的距離為（0.8-0.6）=0.2km，C錯(cuò)誤；小明從圖書館回家的速度為0.8÷10=0.08km/min，D錯(cuò)誤；故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合題意正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

要組成直角三角形，三條線段的比值要滿足較小的比值的平方和等于較大比值的平方．結(jié)合選項(xiàng)分析即可得到答案.【詳解】A.

22+32≠42，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.

72+242=252，故本選項(xiàng)正確；

C.

52+122≠142，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.

4262≠102，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理.9、A【解析】

已知每分鐘跳繩次數(shù)在105次以上的為優(yōu)秀，則要比較優(yōu)秀率，關(guān)鍵是比較105次以上人數(shù)的多少；從表格中可看出甲班的中位數(shù)為104，且104＜105，所以甲班優(yōu)秀率肯定小于50%；乙班的中位數(shù)為106，106＞105，至此可求得答案.【詳解】從表格中可看出甲班的中位數(shù)為104，104＜105，乙班的中位數(shù)為106，106＞105，即甲班大于105次的人數(shù)少于乙班，所以甲、乙兩班的優(yōu)秀率的關(guān)系是甲優(yōu)＜乙優(yōu).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，正確理解中位數(shù)和平均數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的平均水平，中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的中等水平10、C【解析】

根據(jù)極差的公式:極差=最大值-最小值.找出所求數(shù)據(jù)中最大的值,最小值,再代入公式求值即可.【詳解】4月29日的溫差：22-18=44月30日的溫差：24-18=65月1日的溫差：27-19=85月2日的溫差：22-18=45月3日的溫差：24-19=5故5月1日溫差最大，為8故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了極差，掌握極差公式:極差=最大值-最小值是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸與最值進(jìn)行判斷即可．【詳解】二次函數(shù)y=（x-1）1+1的圖象的開口向上，對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），函數(shù)有最小值1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握利用頂點(diǎn)式求拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸與最值是解決問題的關(guān)鍵．12、B【解析】

利用三角形中位線定理即可作答.【詳解】∵點(diǎn)P、Q、D分別是AF、BE、AB的中點(diǎn)∴∴DQ∥AE,PD∥BF∵∠C=90°∴AE⊥BF∴DQ⊥PD∴∠PDQ=90°∴．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是證得∠PDQ=90°.二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形HPFD、四邊形PGCF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】∵EF∥BC，GH∥AB，∴四邊形HPFD、四邊形PGCF是平行四邊形，∵S△APH＝2，CG＝2BG，∴S△DPH＝2S△APH＝4，∴平行四邊形HPFD的面積＝1，∴平行四邊形PGCF的面積＝×平行四邊形HPFD的面積＝4，∴S四邊形PGCD＝4+4＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的判定和性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．14、3.【解析】試題分析：由數(shù)軸得知，a>2,且a<5,所以a-5<0,a-2>0,原式化簡(jiǎn)=5-a+a-2=3.故答案為3.考點(diǎn)：絕對(duì)值意義與化簡(jiǎn).15、【解析】

由直線與直線平行，可知k=1，然后把代入中即可求解.【詳解】∵直線與直線平行，∴k=1，把代入，得1+b=4，∴b=1，∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線的平行問題：若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．例如：若直線y1＝k1x+b1與直線y1＝k1x+b1平行，那么k1＝k1．也考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足一次函數(shù)解析式.16、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：，是一次函數(shù)；，自變量的次數(shù)為2，故不是一次函數(shù)；是一次函數(shù).故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b的結(jié)構(gòu)特征：（1）k是常數(shù)，k≠0；（2）自變量x的次數(shù)是1；（3）常數(shù)項(xiàng)b可以為任意實(shí)數(shù)．17、【解析】∵，∴8b=3(3a-b)，即9a=11b，∴，故答案為.18、3．【解析】試題分析：由平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，OE⊥BD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得BE=DE，又由平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為30，可得BC+CD的長(zhǎng)，繼而可得△CDE的周長(zhǎng)等于BC+CD．試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為30，∴BC+CD=3，∵OE⊥BD，∴BE=DE，∴△CDE的周長(zhǎng)為：CD+CE+DE=CD+CE+BE=CD+BC=3．考點(diǎn)：3．平行四邊形的性質(zhì)；3．線段垂直平分線的性質(zhì)．三、解答題（共78分）19、（1），；（2），；（3）0.【解析】

（1）根據(jù)題目中的例子可以解答本題；（2）根據(jù)（1）中的例子可以寫出含m的等式；（3）根據(jù)前面的發(fā)現(xiàn)，可以計(jì)算出所求式子的值．【詳解】解：（1）=，故答案為：，；（2）由（1）可得，故答案為：，；（3）＝＝＝0.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，求出所求式子的值．20、（1）y=4x+10040（0≤x≤200）；（2）從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為40噸，A城運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為160噸，B城運(yùn)往C的肥料量分別為200噸，B城運(yùn)往D的肥料量分別為100噸．（3）從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值是10040元．【解析】

（1）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為（200-x）噸；B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為（240-x）噸和（60+x）噸，然后根據(jù)總運(yùn)費(fèi)和運(yùn)輸量的關(guān)系列出方程式，就可以求出解析式；（2）將y=10200代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式可求得x的值；（3）根據(jù)（1）的解析式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為（200-x）噸；B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為（240-x）噸和[260-（200-x）]=（60+x）噸．由總運(yùn)費(fèi)與各運(yùn)輸量的關(guān)系可知，反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）化簡(jiǎn)，得y=4x+10040（0≤x≤200）（2）將y=10200代入得：4x+10040=10200，解得：x=40，∴200-x=200-40=160，240-x=200，60+x=100，∴從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為40噸，A城運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為160噸，B城運(yùn)往C的肥料量分別為200噸，B城運(yùn)往D的肥料量分別為100噸．（3）∵y=4x+10040，∴k=4＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=0時(shí)，y最小=10040∴從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值是10040元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用．解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．21、(1)x+1；(2)-2.【解析】

（1）先將括號(hào)內(nèi)的進(jìn)行通分，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡(jiǎn)即可；（2）求出不等式的解集，再取一個(gè)滿足（1）成立的x的負(fù)整數(shù)值代入求解即可.【詳解】(1)原式==x+1；(2)解不等式“”得，∴其負(fù)整數(shù)解是-3、-2、-1.∴當(dāng)時(shí)，原式=-3+1=-2【點(diǎn)睛】分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．要注意代入求值時(shí)，要使原式和化簡(jiǎn)的每一步都有意義．22、（1）120；（2）54°；（3）詳見解析（4）1．【解析】

（1）根據(jù)B的人數(shù)除以占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；（2）先根據(jù)題意列出算式，再求出即可；（3）先求出對(duì)應(yīng)的人數(shù)，再畫出即可；（4）先列出算式，再求出即可．【詳解】（1）（25+23）÷40%=120（名），即此次共調(diào)查了120名學(xué)生，故答案為120；（2）360°×=54°，即扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角為54°，故答案為54°；（3）如圖所示：；（4）800×=1（人），答：估計(jì)對(duì)食品安全知識(shí)“非常了解”的學(xué)生的人數(shù)是1人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，用樣本估計(jì)總體等知識(shí)點(diǎn)，兩圖結(jié)合是解題的關(guān)鍵．23、（1）①1，②（1，2）；（2）①（1，5）或（5，1），②5【解析】

（1）①根據(jù)題意求出PE，EQ即可解決問題．

②求出點(diǎn)P、Q的“涵矩形”的長(zhǎng)與寬即可判斷．

（2）①求出正方形的邊長(zhǎng)，分兩種情形分別求解即可解決問題．

②點(diǎn)M在直線y=-x+5上運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線y=-x+5交x軸于F，交y軸于E，作OD⊥EF于D．求出OM的最大值，最小值即可判斷．【詳解】解：（1）①如圖1中，

由題意：矩形PEQF中，EQ=PF=3-32=32，

∵EP∥OA，

∴AP=PQ，

∴PE=QF=12OA=3，

∴點(diǎn)P、Q的“涵矩形”的周長(zhǎng)=（3+32）×2=1．

②如圖2中，∵點(diǎn)P、Q的“涵矩形”的周長(zhǎng)為6，

∴鄰邊之和為3，

∵矩形的長(zhǎng)是寬的兩倍，

∴點(diǎn)P、Q的“涵矩形”的長(zhǎng)為2，寬為1，

∵P（1，4），F(xiàn)（1，2），

∴PF=2，滿足條件，

∴F（1，2）是矩形的頂點(diǎn)．（2）①如圖3中，

∵點(diǎn)P、Q的“涵矩形”是正方形，

∴∠ABO=45°，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），

∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+6，

∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3），

∵正方形PMQN的周長(zhǎng)為8，

∴點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為3-2=1或3+2=5，

∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，5