2025屆浙江省溫州市八中學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解一批同種型號電池的使用壽命 B．電視臺為了解某欄目的收視率C．了解某水庫的水質(zhì)是否達(dá)標(biāo) D．了解某班40名學(xué)生的100米跑的成績2．把一些書分給幾名同學(xué)，若每人分11本，則有剩余，若（），依題意，設(shè)有x名同學(xué)，可列不等式7（x+4）＞11x．A．每人分7本，則剩余4本B．每人分7本，則剩余的書可多分給4個人C．每人分4本，則剩余7本D．其中一個人分7本，則其他同學(xué)每人可分4本3．在下列命題中：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②兩點(diǎn)確定一條直線；③兩條直線相交，有且只有一個交點(diǎn)；④若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等．其中屬于真命題的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來,正確的是()A． B． C． D．5．樂樂看到媽媽手機(jī)上有好多圖標(biāo)，在下列圖標(biāo)中，可看作軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是8，把這個兩位數(shù)加上18，結(jié)果恰好成為數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)，設(shè)個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，所列方程組正確的是（）．A． B．C． D．7．如圖，正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l的軸對稱圖形是六邊形A′B′C′D′E′F′，下列判斷錯誤的是（）A．AB=A′B′ B．BC∥B′C′ C．直線l⊥BB′ D．∠A′=120°8．二元一次方程2x+3y=10的正整數(shù)解有（）A．0個 B．1個C．3個 D．無數(shù)多個9．下列調(diào)查中，適合用普查方法的是（）A．了解某品牌某一批次汽車剎車系統(tǒng)的使用壽命B．了解北京電視臺《北京新聞》欄目的收視率C．了解七年級一班學(xué)生對“北京精神”的知曉率D．了解某品牌某一批奶制品中的蛋白質(zhì)的含量是否達(dá)到國家標(biāo)準(zhǔn)10．如圖所示，沿平移后得到，則平移的距離是（）A．線段的長 B．線段的長 C．線段的長 D．線段的長二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是七年級（1）班學(xué)生參加課外活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如果參加科普類的人數(shù)是10人，那么參加其它活動的人數(shù)是_____人．12．計(jì)算：__________．13．已知等邊三角形的高為6，在這個三角形所在的平面內(nèi)有一個點(diǎn)，若點(diǎn)到的距離是1，點(diǎn)到的距離是2，則點(diǎn)到的最小距離與最大距離分別是_______.14．已知，則分式的值為__________________。15．有六個數(shù)：0.123，（﹣1.5）3，3.1416，，﹣2π，0.1020020002，若其中無理數(shù)的個數(shù)為x，正數(shù)的個數(shù)為y，則x+y=_____．16．如圖，用直尺和圓規(guī)作一個角∠A′O′B′等于已知角∠AOB，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是_____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示為一個計(jì)算程序(1)若輸入的x＝3，則輸出的結(jié)果為▲(2)若開始輸入的x為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為40，則滿足條件的x的不同值最多有△個(3)規(guī)定:程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于0＂為一次運(yùn)算.若運(yùn)算進(jìn)行了三次才輸出，求x的取值范圍。18．（8分）如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．(1)若∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，則∠BED＝________°；(2)請?jiān)趫D中作出△BED中BD邊上的高EF；(3)若△ABC的面積為40，BD＝5，則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少？19．（8分）計(jì)算（1）（2）（3）.20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，.（1）在直角坐標(biāo)系中，試描點(diǎn)畫出四邊形；（2）求出四邊形的面積.21．（8分）如圖，，是的高且相交于點(diǎn)，點(diǎn)是延長線上的一點(diǎn)．（1）試說明：；（2）若，，線段與會相等嗎？請說明理由22．（10分）我國明代數(shù)學(xué)家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》中有一道題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁.意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚一人分3個，小和尚3人分一個，正好分完，問大、小和尚各有多少人？試用列方程（組）解應(yīng)用題的方法求出問題的解.23．（10分）已知代數(shù)式，當(dāng)，時，代數(shù)式的值分別是1和11，求代數(shù)式的值為－3時，的值.24．（12分）“元旦”期間，某學(xué)校由4位教師和若干位學(xué)生組成的旅游團(tuán)，到某風(fēng)景區(qū)旅游．甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果買4張全票，則其余人按7折優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：5人以上(含5人)可購團(tuán)體票，游團(tuán)體票按原價的8折優(yōu)惠．這兩家旅行社的全票價均為每人300元．(1)若有10位學(xué)生參加該旅游團(tuán)，問選擇哪家旅行社更省錢？(2)設(shè)參加該旅游團(tuán)的學(xué)生為x人，問人數(shù)在什么范圍內(nèi)時，選擇乙旅行社更省錢？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

利用普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)即可作出判斷．【詳解】解:A.了解一批同種型號電池的使用壽命,破壞性強(qiáng)，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯誤；B.電視臺為了解某欄目的收視率,人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯誤;C.了解某水庫的水質(zhì)是否達(dá)標(biāo),無法普查，故不符合題意；D.了解某班40名學(xué)生的100米跑的成績,人數(shù)較少，適合采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、B【解析】

根據(jù)不等式表示的意義解答即可．【詳解】解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些書分給幾名同學(xué)，若每人分7本，則可多分4個人；若每人分11本，則有剩余；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)實(shí)際問題列不等式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．3、B【解析】

根據(jù)有關(guān)性質(zhì)與定理，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，分別對每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是假命題；②兩點(diǎn)確定一條直線；是真命題；③兩條直線相交，有且只有一個交點(diǎn)，是真命題；④若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)，是假命題．其中屬于真命題的有2個.故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．4、A【解析】

根據(jù)不等式的解法依次求解，再求出公共解集即可.【詳解】先求不等式組的解集,由①得x<3;由②得x≥-3.故不等式組的解集為-3≤x<3.其中-3的點(diǎn)標(biāo)注實(shí)點(diǎn),3的點(diǎn)標(biāo)注圓圈,故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).5、A【解析】

沿著一條直線翻折，兩側(cè)能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義依次判斷.【詳解】A、是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱的定義，正確理解圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)關(guān)鍵語句“十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是8”可得方程x+y＝7，個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則這個兩位數(shù)是x+10y，對調(diào)后組成的兩位數(shù)是10x+y，根據(jù)關(guān)鍵語句“這個兩位數(shù)加上18，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)”可得方程x+10y+18＝10x+y，聯(lián)立兩個方程即可得到答案．【詳解】解：設(shè)這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，根據(jù)題意得：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語句，列出方程．7、B【解析】試題分析：因?yàn)檎呅蜛BCDEF關(guān)于直線l的軸對稱圖形是六邊形A/B/C/D/E/F/，所以AB=A/B/，直線l⊥BB/，所以A、C正確，又六邊形A/B/C/D/E/F/是正六邊形，所以∠A/=120°，所以D正確，故選B．考點(diǎn)：軸對稱的性質(zhì)、正六邊形的性質(zhì)8、B【解析】

將x看做已知數(shù)求出y，即可確定出方程的正整數(shù)解．【詳解】2x+3y=10，

解得：y=10-2x3，

當(dāng)x=2時，y=2，

則方程的正整數(shù)解有1個．

故選【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．9、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A.了解某品牌某一批次汽車剎車系統(tǒng)的使用壽命，由于具有破壞性，適合抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；B.了解北京電視臺《北京新聞》欄目的收視率，范圍較大，適合抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；C.了解七年級一班學(xué)生對“北京精神”的知曉率，適合普查的方式，故符合題意；D.了解某品牌某一批奶制品中的蛋白質(zhì)的含量是否達(dá)到國家標(biāo)準(zhǔn)，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)的平移距離就是圖象平移的距離，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵△ABC沿BC平移后得到△A′B′C′，∴△ABC移動的距離是BB′．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得七年級（1）班學(xué)生參加課外活動人數(shù)，從而可以求得參加其它活動的人數(shù)．【詳解】由題意可得，七年級（1）班學(xué)生參加課外活動人數(shù)有：10÷20%=50（人），則參加其它活動的人數(shù)是：50×（1﹣20%﹣10%﹣32%）=1（人），故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．12、【解析】

直接利用零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的混合運(yùn)算，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn).13、3和1【解析】

根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，直線DM與直線NF都與AB的距離為1，直線NG與直線ME都與AC的距離為2，當(dāng)P與N重合時，HN為P到BC的最小距離；當(dāng)P與M重合時，MQ為P到BC的最大距離，根據(jù)題意得到△NFG與△MDE都為等邊三角形，利用銳角三角函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)值求出DB與FB的長，以及CG與CE的長，進(jìn)而由DB+BC+CE求出DE的長，由BC-BF-CG求出FG的長，求出等邊三角形NFG與等邊三角形MDE的高，即可確定出點(diǎn)P到BC的最小距離和最大距離．【詳解】解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，直線DM與直線NF都與AB的距離為1，直線NG與直線ME都與AC的距離為2，當(dāng)P與N重合時，HN為P到BC的最小距離；當(dāng)P與M重合時，MQ為P到BC的最大距離，根據(jù)題意得到△NFG與△MDE都為等邊三角形，∵等邊三角形ABC的高為6∴等邊三角形ABC的邊長：BC=∴DB=FB，CE=CG，∴DE=DB+BC+CE=+=，F(xiàn)G=BC-BF-CG=∴NH=3，MQ=1則點(diǎn)P到BC的最小距離和最大距離分別是3，1．故答案為3，1．【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，以及平行線間的距離，作出相應(yīng)的圖形是解本題的關(guān)鍵．14、【解析】

把x=2y代入所求的式子計(jì)算，得到答案．【詳解】∵x=2y，∴原式=.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查分式的值，解題關(guān)鍵在于把代入求值.15、5【解析】

根據(jù)無理數(shù)與正數(shù)的概念進(jìn)行解答即可.【詳解】∵無理數(shù)有一個，∴x=1，∵正數(shù)有0.123、3.1416、、0.1020020002共4個∴y=4，∴x+y=5，故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的分類．無理數(shù)和有理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)，熟練掌握實(shí)數(shù)的分類是解題關(guān)鍵.16、SSS【解析】

利用SSS可證得△OCD≌△O′C′D′，那么∠A′O′B′=∠AOB.【詳解】解：易得OC=0′C'，OD=O′D'，CD=C′D'，那么△OCD≌△O′C′D′，

可得∠A′O′B′=∠AOB，所以利用的條件為SSS，

故答案為：SSS.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）31；（2）3個；（3）.【解析】

（1）把x=3代數(shù)式求值，與30比較，若大于30，就停止計(jì)算，若結(jié)果沒有大于30，重新計(jì)算直至大于30為止；（2）根據(jù)運(yùn)算程序列出方程求出x,然后把求出的x的值當(dāng)做計(jì)算結(jié)果繼續(xù)求解,直至x不是正整數(shù)為止；（3據(jù)程序運(yùn)行的規(guī)律結(jié)合運(yùn)算進(jìn)行了2次停止，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，再取其中的整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）當(dāng)x=3時，第一次：3×3+1=10第二次：3×10+1=31，∴輸出的結(jié)果為31；（2）∵最后輸出的結(jié)果是40,∴3x+1=40,解得x=13,由3x+1=13,得x=4,由3x+1=4,得x=1,∵1是最小的正整數(shù),∴滿足條件的x的值有1、4、13共3個.（3）第1次，結(jié)果是3x+1；第2次，結(jié)果是3×（3x+1）+1=9x+4；第3次，結(jié)果是3×（9x+4）+1=27x+13；∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了程序框圖的計(jì)算，一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出一元一次方程和一元一次不等式組是解決本題的關(guān)鍵．18、(1)55(2)見解析；（3）點(diǎn)E到BC邊的距離為4.【解析】

（1）利用外角性質(zhì)解題,（2）見詳解,（3）根據(jù)中線平分三角形面積這一性質(zhì)解題.【詳解】∠BED＝∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°故答案為55(2)見下圖,(3)∵AD為△ABC的中線，∴S△ABD＝S△ABC＝20.又∵BE為△ABD的中線，∴S△BDE＝S△ABD＝10.設(shè)點(diǎn)E到BC邊的距離為h，則BD·h＝10，∴h＝4.即點(diǎn)E到BC邊的距離為4.【點(diǎn)睛】本題考查了中線的性質(zhì),高線作圖,中等難度,熟悉中線性質(zhì)是解題關(guān)鍵.19、（1）；（2）；（3）16x4-72x2+81【解析】

（1）根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)平方差公式計(jì)算即可；（3）逆用積的乘方，先根據(jù)平方差公式計(jì)算，再根據(jù)完全平方公式計(jì)算.【詳解】（1）=；（2）=(-x)2-(3y)2=；（3）==(4x2-9)2=16x4-72x2+81.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序及乘法公式是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）圖見解析；（2）44.【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出點(diǎn)、、的位置，再與點(diǎn)順次連接即可；（2）利用四邊形所在的長方形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）四邊形如圖所示；（2）四邊形的面積，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積，補(bǔ)充成網(wǎng)格平面直角坐標(biāo)系更容易確定點(diǎn)的位置．21、（1）見解析；（2），理由見解析.【解析】

(1)首先根據(jù)三角形的高得到，，再根據(jù)同角的余角相等，可證得結(jié)果.（2）根據(jù)SAS可判定，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可.【詳解】（1）證明：，（2），，.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高，余角定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，找出全等的條件是解題的關(guān)鍵.22、大和尚25人，小和尚75人【解析】

根據(jù)100個和尚分10