河北省滄州市滄縣2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．對于不等式組，下列說法正確的是()A．此不等式組的正整數(shù)解為1，2，3 B．此不等式組的解集為C．此不等式組有3個整數(shù)解 D．此不等式組無解2．已知a+b=-5，ab=-4，則a2-ab+bA．37 B．33 C．29 D．213．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n25．下列調(diào)查最適合用抽樣調(diào)查的是()A．要了解某大型水果批發(fā)市場水果的質(zhì)量狀況B．某單位要對職工進行體格檢查C．語文老師檢查某學(xué)生作文中的錯別字D．學(xué)校要了解流感在本校的傳染情況6．銘銘要用20元錢購買筆和本，兩種物品都必須都買，20元錢全部用盡，若每支筆3元，每個本2元，則共有幾種購買方案（）A．2 B．3 C．4 D．57．如圖所示，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1和∠3是對頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內(nèi)錯角8．如圖，已知∠3＝55°，∠4＝125°，∠2＝∠110°，則∠1的度數(shù)為（）A．55° B．60° C．65° D．70°9．某數(shù)學(xué)興趣小組開展動手操作活動，設(shè)計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是（）A．甲種方案所用鐵絲最長 B．乙種方案所用鐵絲最長C．丙種方案所用鐵絲最長 D．三種方案所用鐵絲一樣長:]10．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，若∠AOE＝140°，則∠AOC＝A．50° B．60° C．70° D．80°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我國古代的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題“雞兔同籠”：今有雞兔同籠，上有35頭，下有94只腳，問雞兔各有幾何？譯文：雞和兔子圈在一個籠子中，共有頭35個，腳94只，問雞、兔各有多少只？今天我們可以利用二元一次方程組的有關(guān)知識解決這個問題．設(shè)籠子里有雞x只，兔y只，則可列二元一次方程組______．12．如圖，點，的坐標(biāo)分別為，，將三角形沿軸向右平移，得到三角形，已知，則點C的坐標(biāo)為__________．13．學(xué)行線后，學(xué)霸君想出了過已知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的，如圖所示，由操作過程可知學(xué)霸君畫平行線的依據(jù)可以是___________（把下列所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）①兩直線平行，同位角相等；②同位角相等，兩直線平行；③內(nèi)錯角相等，兩直線平行；④同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.14．甲、乙兩人同時在計算機上輸入一份書稿，后，甲因另有任務(wù)，由乙再單獨輸入完成．已知甲輸入的稿件，乙需輸入，則甲單獨輸入完這份稿需要的時間是______．15．等腰三角形一腰上的高線與另一腰夾角為50°，則該三角形的頂角為_____．16．分解因式：=_____________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來(1)(2)18．（8分）（1）分解因式．（2）先化簡再求值：，其中，．19．（8分）某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進A、B兩種樹苗，第一次分別購進A、B兩種樹苗30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種樹苗12棵和5棵，共花費265元．兩次購進的A、B兩種樹苗價格均分別相同．（1）A、B兩種樹苗每棵的價格分別是多少元？解：設(shè)A種樹苗每棵x元，B種樹苗每棵y元根據(jù)題意列方程組，得：；解這個方程組，得：；答：．（2）若購買A、B兩種樹苗共31棵，且購買樹苗的總費用不超過320元，則最多可以購買A種樹苗多少棵？20．（8分）解不等式組，請結(jié)合題意填空，完成本題的解答：（1）解不等式①，得．（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為．21．（8分）已知：AD∥BC，點P為直線AB上一動點，點M在線段BC上，連接MP，，，．（1）如圖1，當(dāng)點P在線段AB上時，若，=150°，則=________°；（2）如圖2，當(dāng)點P在AB的延長線上時，寫出，與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，當(dāng)點P在BA的延長線上時，請畫出圖形，直接寫出，與之間的數(shù)量關(guān)系．22．（10分）我們規(guī)定：將任意三個互不相等的數(shù)a，b，c按照從小到大的順序排列后，把處于中間位置的數(shù)叫做這三個數(shù)的中位數(shù)．用符號mid{a，b，c}表示．例如mid{﹣1，2，1}＝1．（1）mid{，5，3}＝．（2）當(dāng)x＜﹣2時，求mid{1+x，1﹣x，﹣1}．（3）若x≠0，且mid{5，5﹣2x，2x+1}＝2x+1，求x的取值范圍．23．（10分）解下列方程組：.24．（12分）某超市投入31500元購進A、B兩種飲料共800箱，飲料的成本與銷售價如下表：（單位：元/箱）類別成本價銷售價A4264B3652（1）該超市購進A、B兩種飲料各多少箱？（2）全部售完800箱飲料共盈利多少元？（3）若超市計劃盈利16200元，且A類飲料售價不變，則B類飲料銷售價至少應(yīng)定為每箱多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

首先將該不等式組的解集求出來，然后進一步對各個選項加以判斷即可.【詳解】解不等式組可得：，∴該不等式組解集為：，∴該不等式組有4個整數(shù)解，其正整數(shù)解為：1，2，3，綜上所述，A選項正確；故選：A.【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.2、A【解析】

先根據(jù)完全平方公式進行變形，再代入求出即可.【詳解】∵a+b=?5，ab=?4，∴a2-ab+b2=(a+b)2故選：A．【點睛】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于利用公式進行變形.3、A【解析】

先根據(jù)不等式組求出解集，然后在數(shù)軸上準(zhǔn)確的表示出來即可．【詳解】由不等式①組得，x<2∴不等式組的解集為：其解集表示在數(shù)軸上為，故選A．【點睛】此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．4、D【解析】試題分析：A、不等式的兩邊都加2，不等號的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B正確；C、不等式的兩條邊都除以2，不等號的方向不變，故C正確；D、當(dāng)0＞m＞n時，不等式的兩邊都乘以負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故D錯誤；故選D．【考點】不等式的性質(zhì)．5、A【解析】解：A．了解某大型水果批發(fā)市場水果的質(zhì)量狀況如果進行普查，要花費很多的時間和勞動力，所以適宜抽樣調(diào)查；B．C、D工作量不大，無破壞性，都適宜普查．故選A．點睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、B【解析】

設(shè)購買支筆，個本，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于，的二元一次方程，結(jié)，均為正整數(shù)即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)購買支筆，個本，依題意，得：3+2=20，∴=10-．∵，均為正整數(shù)，∴，，，∴共有3種購買方案．故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的基礎(chǔ)，用一個變量表示另一個變量，進行整數(shù)解的討論是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)對頂角、鄰補角、同位角、內(nèi)錯角定義判斷即可．【詳解】A.∠1和∠2是鄰補角，故此選項錯誤；B.∠1和∠3是對頂角，此選項正確；C.∠3和∠4是同位角，此選項正確；D.∠1和∠4是內(nèi)錯角，此選項正確；故選：A.【點睛】此題考查對頂角，鄰補角，同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.8、D【解析】

根據(jù)平行線的判定得出a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1＝∠6，再求出∠6即可．【詳解】∵∠4＝125°，∴∠5＝∠4＝125°，∵∠3＝55°，∴∠3+∠5＝180°，∴a∥b，∴∠1＝∠6，∵∠2＝110°，∴∠6＝180°﹣∠2＝70°，∴∠1＝70°，故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵．9、D【解析】試題分析：解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長度為：2a+2b，乙所用鐵絲的長度為：2a+2b，丙所用鐵絲的長度為：2a+2b，故三種方案所用鐵絲一樣長．故選D．考點：生活中的平移現(xiàn)象10、D【解析】根據(jù)鄰補角的性質(zhì)，由∠AOE=140°，可得∠BOE=40°，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可知∠DOE=∠BOE，因此可求得∠DOB=80°，最后根據(jù)對頂角相等，可求得∠AOC=80°.故選：D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

設(shè)有雞只，兔只，根據(jù)雞和兔共35只且雞和兔共有94只腳，即可得出關(guān)于、的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設(shè)有雞只，兔只，由“共有頭35個”知雞和兔共35只，故；由“下有94只腳”且每只2只腳，每只兔4只腳，得；所以列方程組：．故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找到實際問題的隱含條件是正確列出二元一次方程組的關(guān)鍵．12、【解析】

利用DB=1，B（4，0），得出△AOB沿x軸向右平移了3個單位長度，再利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【詳解】∵點A.B的坐標(biāo)分別為(1,2)、(4,0)，將△AOB沿x軸向右平移，得到△CDE，DB=1，∴OD=3，∴△AOB沿x軸向右平移了3個單位長度，∴點C的坐標(biāo)為：(4,2).故答案為：(4,2).【點睛】此題考查點的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于利用平移的性質(zhì).13、②③④【解析】

理解折疊過程，根據(jù)直線平行條件即可解答.【詳解】由圖可知，虛線與其他折痕垂直，根據(jù)折后角的關(guān)系可得同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，所以選②③④.故答案為②③④【點睛】考查平行線的判定，理解折疊過程是解答本題的關(guān)鍵.14、1【解析】

設(shè)甲的工作效率為x，則乙的工作效率是，由題意等量關(guān)系：甲的工作效率×工作時間+乙的工作效率×工作時間=1，代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可得方程，進而算出甲的工作效率，再用工作量÷工作效率=工作時間，進而得到答案．【詳解】解：設(shè)甲的工作效率為x，則乙的工作效率是，由題意得：，

解得：，，

故答案為：1．【點睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．15、40°或140°【解析】

分兩種情況討論：銳角三角形與鈍角三角形，作出圖形，互余和三角形的外角性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖1，三角形是銳角三角形時，∵∠ACD＝50°，∴頂角∠A＝90°﹣50°＝40°；如圖2，三角形是鈍角形時，∵∠ACD＝50°，∴頂角∠BAC＝50°+90°＝140°，綜上所述，頂角等于40°或140°．故答案為：40°或140°．【點睛】本題考查根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求角度，作出圖形，分類討論是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

因為-6×2=-12，-6+2=-4，所以利用十字相乘法分解因式即可．.【詳解】因為-6×2=-12，-6+2=-4，所以x2-4x-12=（x-6）（x+2）．故答案是：.【點睛】考查十字相乘法分解因式，運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察、嘗試，并體會它實質(zhì)是二項式乘法的逆過程．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)y≤0；(2)一1≤x<1【解析】

（1）先去括號，移項、合并同類項，把x的系數(shù)化為1，并在數(shù)軸上表示出來即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：（1）去分母得：去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得：y≤0這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如下：(2)解①得：x≥-1解②得：x<1.則不等式組的解集是：一1≤x<1在數(shù)軸上表示如下：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．18、（1）；（2），2.【解析】

（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；

（2）原式利用單項式乘以多項式，平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式當(dāng)，時，原式.【點睛】此題考查了因式分解和整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）；；A種樹苗每棵20元，B種樹苗每棵5元；（2）最多可以購買A種樹苗11棵．【解析】

（1）設(shè)A種樹苗每棵x元，B種樹苗每棵y元，根據(jù)“第一次分別購進A、B兩種樹苗30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種樹苗12棵和5棵，共花費265元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購買A種樹苗m棵，則購買B種樹苗（31-m）棵，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合購買樹苗的總費用不超過320元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A種樹苗每棵x元，B種樹苗每棵y元，根據(jù)題意列方程組，得：，解這個方程組，得：．答：A種樹苗每棵20元，B種樹苗每棵5元．故答案為：；；A種樹苗每棵20元，B種樹苗每棵5元．（2）設(shè)購買A種樹苗m棵，則購買B種樹苗棵，依題意，得：，解得：．答：最多可以購買A種樹苗11棵．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．20、（1）x＞﹣2;（2）x＜1；（3）見解析;（1）﹣2＜x＜1．【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：（1）解不等式①，得x＞﹣2．（2）解不等式②，得x＜1；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（1）原不等式組的解集為﹣2＜x＜1．故答案為：x＞﹣2，x＜1，﹣2＜x＜1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）120°；（2），證明見解析；（3）圖見解析，【解析】

（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠B，然后利用三角形的外角的性質(zhì)求出γ.（2）過點N作∥，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，因為∥，所以∥，兩條直線平行內(nèi)錯角相等，即可得解.（3）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠B，然后然后利用三角形的外角的性質(zhì)求列式計算即可得解．【詳解】（1）∵AD∥BC，=150°∴∴

∵MP⊥AB∴∠APM=∴故答案：（2）證明：如圖所示，過點作∥∴∵∥∴∥∴∴即：故答案：（3）∵AD∥BC∴∵∠PMC=∠B+∠APM∴故答案：【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì).22、（1）；（2）mid{1+x，1﹣x，﹣1}＝﹣1；（3）x的取值范圍是1＜x＜2．【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)的定義直接得出答案；（2）根據(jù)x＜?2得出1＋x＜?1，1?x＞3，再進行求解即可得出答案；（3）分兩種情況討論，當(dāng)5＜2x＋1＜5?2x時和5?2x＜2x＋1＜5時，再解不等式，即可