湖南省婁底市名校2025年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若a＞b，則下列不等式中正確的是（）A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 B．a(chǎn)+2＞b+2 C．﹣3a＞﹣3b D．＜2．如圖，已知AB＝DE，∠B＝∠DEF，下列條件中不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．AC∥DFC．BE＝CF D．AC＝DF3．一副三角板按如圖所示方式疊放在一起，則圖中∠α等于（）A． B． C． D．4．不等式組無解，那么a、b的關(guān)系滿足()．A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)≥b D．a(chǎn)≤b5．已知，數(shù)據(jù)40個，其中最大值為34，最小值為15，若取組距為4，則該組數(shù)據(jù)分的組數(shù)是（）A．4B．5C．6D．76．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，則這個等腰三角形的底角為()A．67° B．67.5° C．22.5° D．67.5°或22.5°7．把下列各式分解因式結(jié)果為（x-2y）（x+2y）的多項式是（）A．-4 B．+4 C．-+4 D．--48．如圖所示，能用，，三種方法表示同一個角的圖形是（）A． B．C． D．9．將點A（-1，2）向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度后，點的坐標是（）A．（3，1） B．（-3，-1） C．（3，-1） D．（-3，1）10．奧運會的年份與屆數(shù)如下表，表中n的值為（）年份189619001904…2016屆數(shù)123…nA．28 B．29 C．30 D．3111．已知2x+3y=6，用x的代數(shù)式表示y得(

)A．y=2-23x B．y=2-2x C．x=3-3y D．x=3-312．在，0，，這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是A． B．0 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算=__________．14．若，則____．15．已知等腰三角形的兩邊長分別為3,6，則這個等腰三角形的周長為______.16．如圖，三角形ABC的周長為22cm，現(xiàn)將三角形ABC沿AB方向平移2cm至三角形A′B′C′的位置，連接CC′，則四邊形AB′C′C的周長是__________．17．如圖，直線a、b被直線c所截，若滿足，則a、b平行．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與重合，且點C在AD上.（1）指出旋轉(zhuǎn)中心；（2）若，，求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；（3）若，，則AE的長是多少？為什么？19．（5分）（1）解方程組；（2）解不等式組：20．（8分）解方程組、不等式：（1）解方程組；（2）解不等式.21．（10分）如圖所示，有一邊長為8米的正方形大廳，它是由黑白完全相同的正方形方磚密鋪而成．（1）圖中黑白方磚共有塊；（2）求一塊方磚的邊長．22．（10分）某中學(xué)在商場購買種品牌的足球個和種物品的足球個，共花費元，已知購買一個種品牌的足球比購買一個種品牌的足球多花元．（1）求購買一個種品牌、一個種品牌的足球各需多少元；（2）學(xué)校根據(jù)需要決定再次購進、兩種品牌足球共個，正好趕上商場對商品價格進行調(diào)整，品牌足球售價比第一次購買時提高了元，品牌足球按第一次購買時售價的折出售，如果學(xué)校此次購買、兩種品牌足球的總費用不能超過第一次花費的，則這次學(xué)校最多可以購買種品牌的足球多少個？23．（12分）已知a是的整數(shù)部分，b是它的小數(shù)部分，求（﹣a）3+（b+2）2的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)不等式的3個基本性質(zhì)：1.兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個式子，不等號的方向不變；

2.兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；

3.兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變.結(jié)合選項，即可得出答案.【詳解】A、由a＞b可得：a﹣1＞b﹣1，錯誤；B、由a＞b可得：a+2＞b+2，正確；C、由a＞b可得：﹣3a＜﹣3b，錯誤；D、由a＞b可得：，錯誤；故選B．【點睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的3個基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、D【解析】

直接利用三角形全等判定條件逐一進行判斷即可.【詳解】A.∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠DEF，利用ASA可得三角形全等B.AC∥DF可得∠ACB=∠F，又∠B＝∠DEF，AB＝DE，利用AAS可得三角形全等C.BE＝CF可得BC=EF，又∠B＝∠DEF，AB＝DE，利用SAS可得三角形全等D.AC＝DF，AB＝DE，∠B＝∠DEF，是SSA，不能判斷三角形全等，選項錯誤故選D【點睛】本題主要考查全等三角形的判定條件，熟記判定條件是解題關(guān)鍵.3、A【解析】

利用三角形內(nèi)角和定理計算即可．【詳解】解：由三角形的內(nèi)角和定理可知：α＝180°﹣30°﹣45°＝105°，故選A．【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考基礎(chǔ)題．4、C【解析】

不等式組的解集是無解，根據(jù)“小大大小取不了”即可解答此題．【詳解】∵不等式組無解，

∴a≥b，

故選C．【點睛】本題是反向考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是在不等式組有實數(shù)解的情況下確定不等式中字母的取值范圍.5、B【解析】

根據(jù)題意可以求得這組數(shù)據(jù)的極差，然后根據(jù)題目中的組距，即可確定所分的組數(shù)，本題得以解決．【詳解】∵據(jù)40個，其中最大值為34，最小值為15，

∴極差是：34-15=19，

∵19÷4≈4.75，

∴該組數(shù)據(jù)分5組，

故選：B．【點睛】考查頻數(shù)分布表，解答本題的關(guān)鍵是明確頻數(shù)分布表分組的方法:先求出極差，再用極差除以組距，從而確定所分的組數(shù)．6、D【解析】

先知三角形有兩種情況，求出每種情況的頂角的度數(shù)，再利用等邊對等角的性質(zhì)（兩底角相等）和三角形的內(nèi)角和定理，即可求出底角的度【詳解】解：有兩種情況；（1）如圖當△ABC是銳角三角形時，BD⊥AC于D，則∠ADB=90°，已知∠ABD=45°，∴∠A=90°-45°=45°∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=（180°-45°）=67.5°，（2）如圖當△EFG是鈍角三角形時，F(xiàn)H⊥EG于H，則∠FHE=90°∵∠HFE=45°∴∠HEF=90°-45°=45°，∴∠FEG=180°-45°=135°，∵EF=EG，∴∠EFG=∠G=（180°-135°）=22.5°.故答案為：D.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形高線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，能否利用三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、A【解析】

直接利用公式法分解因式得出答案．【詳解】解：A、x2-4y2=（x-2y）（x+2y），符合題意；B、x2+4y2，無法分解因式，故此選項錯誤；C、-x2+4y2=（2y-x）（2y+x），故此選項錯誤；D、-x2-4y2，無法分解因式，故此選項錯誤；故選：A．【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)角的四種表示方法和具體要求逐一判斷即可．【詳解】A.以O(shè)為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故該選項不符合題意，B.以O(shè)為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故該選項不符合題意，C.以O(shè)為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故該選項不符合題意，D.能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角，故該選項符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，據(jù)此可得．【詳解】解：將點A（-1，2）的橫坐標加4，縱坐標減3后的點的坐標為（3，-1），故選：C．【點睛】本題主要考查了平移中點的變化規(guī)律：左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加．10、D【解析】

第1屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4×（1-1）=1892+4×1=1896年；

第2屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4×（2-1）=1892+4×2=1900年；

第3屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4×（3-1）=1892+4×3=1904年；

…

第n屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4×（n-1）=1892+4n年，

根據(jù)規(guī)律代入相應(yīng)的年數(shù)即可算出屆數(shù)．【詳解】觀察表格可知每屆舉辦年份比上一屆舉辦年份多4，

則第n屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4×(n?1)=1892+4n年，

1892+4n=2016，

解得：n=31，

故選D.【點睛】本題考查數(shù)字變化的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是由題意得出第n屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4×(n?1)=1892+4n年.11、A【解析】

由題意可知，要求出y，因此先移項，將含y的項放在方程的左邊，其余的項移到方程的右邊，再將y的系數(shù)化為1即可.【詳解】解：2x+3y=6，3y=6-2xy=2-23故答案為：A【點睛】此題考查解二元一次方程，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.12、C【解析】

無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個數(shù)一次多一個）.【詳解】，0，是有理數(shù)；是無理數(shù).故選C.【點睛】本題考查了無理數(shù)的識別，熟練掌握無理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-11x3+9x1【解析】

根據(jù)單項式乘以多項式的法則計算即可．【詳解】解：-3x1（4x-3）=-11x3+9x1．

故答案為：-11x3+9x1．【點睛】本題考查了單項式乘與多項式，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意符號，容易出錯．14、【解析】由2x?5y?3=0，∴2x?5y=3，∴，故答案為8.15、1【解析】

等腰三角形有兩條邊長為3和6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．【詳解】解：若3為腰長，6為底邊長，則3+3=6，不能構(gòu)成三角形；若6為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．∴這個三角形的周長為：6+6+3=1．故答案為：1.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．16、26cm【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段相等，對應(yīng)線段相等，找出對應(yīng)線段和對應(yīng)點所連的線段，結(jié)合四邊形的周長公式求解即可．【詳解】根據(jù)題意，得A的對應(yīng)點為A′，B的對應(yīng)點為B′，C的對應(yīng)點為C′，所以BC＝B′C′，BB′＝CC′，∴四邊形AB′C′C的周長＝CA+AB+BB′+B′C′+C′C＝△ABC的周長+2BB′＝22+4＝26cm．故答案為26cm．【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等解答．17、∠1=∠1或∠3=∠1或∠3+∠4=1800【解析】試題分析：∵∠1=∠1(以此為例)，∴a∥b（同位角相等兩直線平行），故答案為∠1=∠1．考點：平行線的判定三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A;（2）；（3）2【解析】

（1）中心為點A（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等，所以可求出：∠CAE=BAD=180°-∠B-∠ACB=150°，從而確定旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；（2）利用周角的定義可求出∠BAE=360°-150°×2=60°，全等的性質(zhì)可知AE=AB=2cm．【詳解】解：（1）中心為點A（2）∵，∴旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（3）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知：，∴【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.19、（1）；（2）.【解析】

（1）先化簡中的兩個等式，再用加減消元法，即可得出答案；（2）先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.【詳解】（1）由得，則，得，則，故.（2）由，得，故.【點睛】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的解法，熟練掌握我二元一次方程組和一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）.【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）不等式去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集．【詳解】解：（1）①×3-②×2得：11x=22解得：x=2把x=2代入②得：y=1∴方程組的解為：；（2）去分母得，，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為，得.【點睛】此題考查了解一元一次不等式，以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）黑白方磚共