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文檔簡(jiǎn)介
第一單元簡(jiǎn)易方程
1.等式性質(zhì)與解方程(教科書第1?7頁(yè))
2.用方程解決生活中的簡(jiǎn)潔問題(教科書8?12頁(yè))
教學(xué)內(nèi)容
3.稍困難的方程(教科書13?17頁(yè)
3.整理與練習(xí)(教科書18?20頁(yè))
1.使學(xué)生在詳細(xì)的情境中,理解方程的含義,初步體會(huì)等式與方程的關(guān)
系;初步理解等式的性質(zhì),會(huì)用等式性質(zhì)解決簡(jiǎn)潔的方程,會(huì)列方程解
決一步計(jì)算的實(shí)際問題。
2.使學(xué)生在視察、分析、抽象、概括和溝通的過程中,經(jīng)驗(yàn)將現(xiàn)實(shí)問題
教學(xué)目標(biāo)抽象成式與方程的過程,積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的閱歷,感受方程的思
想方法及價(jià)值,發(fā)展抽象思維實(shí)力和符號(hào)感。
3.使學(xué)生在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中,養(yǎng)成獨(dú)立思索、主動(dòng)與他人合
作溝通、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣;獲得一些勝利的體驗(yàn),進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)
的自信念,產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的愛好。
1.合理支配教學(xué)內(nèi)容,促進(jìn)學(xué)生有效地參與學(xué)習(xí)和探究活動(dòng),提高學(xué)習(xí)
教效率。
材2.關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)問和閱歷,引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的過程。
編3.應(yīng)用等式性質(zhì)解方程,較好地解決了關(guān)于方程解法的中、小學(xué)連接的
寫問題。
特4.讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)列方程解決簡(jiǎn)潔實(shí)際問題的過程,感受方程的思想及其實(shí)
點(diǎn)際應(yīng)用價(jià)值。
5.適時(shí)交給學(xué)生檢驗(yàn)方程的方法,培育自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)解簡(jiǎn)易方程和用方程解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)用方程解決生活中實(shí)際問題的思想和方法。
教具打算課件
12課時(shí)
課時(shí)支配1.等式性質(zhì)與方程........................................4課時(shí)
2.用方程解決生活中的問題................................3課時(shí)
3.稍困難的方程...........................................3課時(shí)
3.整理與練習(xí).............................................2課時(shí)
第一單元簡(jiǎn)易方程第1課時(shí)
課題方程的意義課型新授
教學(xué)內(nèi)容教材第1?2頁(yè)的例1、例2及“練一練”,完成練習(xí)一第1?2題。
1.了解方程的含義,能推斷一些式子是不是方程。
教學(xué)目標(biāo)2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活之間的親密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的愛好。
教學(xué)重點(diǎn)推斷哪些式子是方程。教具打算:課件、天平
教學(xué)難點(diǎn)方程的含義。學(xué)具打算:
教學(xué)過程教學(xué)創(chuàng)新
一、創(chuàng)設(shè)情境,談話導(dǎo)入。
(出示天平)談話:你了解天平嗎?說一說你知道的信息?
依據(jù)學(xué)生的回答老師補(bǔ)充必要的信息。
二、探究新知,巡回指導(dǎo)。
1.教學(xué)例1
出示例1情境圖,讓學(xué)生思索:天平左邊怎樣表示?右邊怎樣表示?
這時(shí)天平平衡了,怎樣用算式表示天平的這種狀態(tài)?
老師依據(jù)學(xué)生的回答板書:50+50=100
2.教學(xué)例2
出示例2左邊其次個(gè)情境圖,老師引導(dǎo),天平左邊怎樣用算式表示?
右邊呢?天平這時(shí)不平衡了,怎樣用算式來表示天平的這種不平衡狀
態(tài)。
依據(jù)學(xué)生回答板書“戈+50<100”
出示例2左邊其次個(gè)情境圖,讓學(xué)生思索,怎樣用算式表示天平的
不平衡?
學(xué)生回答后老師板書算式:x+50>100
讓學(xué)生自己視察右邊兩個(gè)天平,想一想:怎樣用式子表示天平的狀
態(tài)?
依據(jù)學(xué)生回答板書:x+50=100;x+x=100
3.歸納總結(jié)。
視察這些算式,你能發(fā)覺他們有什么不同嗎?
x+50<100x+50>100
50+50=100x+50=100x+x=100
學(xué)生溝通后指出:x+5(X100和x+50>100叫做不等式;
50+50=100.x+50=100和x+x=100叫做等式。
讓學(xué)生再視察這些等式,看看它們有什么不同?
50+50=100x+50=100x+x=100
學(xué)生溝通后老師指出,像這樣工+50=100、x+x=100含有未知數(shù)的
等式叫做方程。
4.概念加深。
推斷下面式子的哪些是方程,并說說推斷的依據(jù)。
x+6=20y-12=20x+y=155a=1.5
c4-15=0.864-0.3=20x+y5a—40>60
37-7=3012+15=5,7?60X0.4=24x-3<8
依據(jù)上面的推斷和溝通讓學(xué)生思索:
等式和方程有什么關(guān)系?
學(xué)生溝通后老師指出:①等式不肯定是方程;②方程肯定是等式。
所以在推斷一個(gè)式子是不是方程時(shí)要先看它是不是等式,假如是等式,
它里面有沒有未知數(shù),未知數(shù)我們通常用X、),、z來表示,但也可以用
其它字母來表示。
我們可以用集合來形象表示等式和方程的關(guān)系:
不等式等式
一一等式
含有未知數(shù)的等式叫方程。(
課后反思
第一單元簡(jiǎn)易方程第2課時(shí)
課題等式性質(zhì)一課型新授
教學(xué)內(nèi)容教材第2?3頁(yè)的例2、例3及“練一練”,第6頁(yè)練習(xí)一3?5.
1.理解等式性質(zhì)的含義,能利用等式性質(zhì)解方程,駕馭方程的檢驗(yàn)方法。
教學(xué)目標(biāo)2.能把生活中的簡(jiǎn)潔問題轉(zhuǎn)化為方程,并解方程。
3.體驗(yàn)生活和數(shù)學(xué)的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。
教學(xué)重點(diǎn)等式性質(zhì)的含義和解方程。教具打算:課件、天平
教學(xué)難點(diǎn)利用等式性質(zhì)解方程。學(xué)具打算
教學(xué)過程教學(xué)創(chuàng)新
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.什么是方程?
2.推斷下面的式子是不是方程。
3
5y=4.5tn-0.2=—0.3/-0.6y=4.51.5a—20>0.3
1.54-x1.2+4.8=(1+0.6)x
談話:這些方程中的未知數(shù)表示多少呢?今日我們就來學(xué)習(xí)求方程
中未知數(shù)的值,要求未知數(shù)的值,我們要先了解等式的性質(zhì)。
板書課題:等式性質(zhì)
二、探究新知,巡回指導(dǎo)
1.教學(xué)例3
出示例3第一個(gè)情境圖,提問:怎樣用式子表示天平的狀態(tài)?.
學(xué)生溝通后板書:50=50
老師演示提示學(xué)注視察:
天平左邊托盤加放一個(gè)10克的祛碼(在展臺(tái)上讓學(xué)生視察祛碼的
質(zhì)量,并正確演示天平的操作方法)讓學(xué)生看天平的狀態(tài),然后再在天
平右邊托盤中放一個(gè)10克的祛碼。讓學(xué)生視察天平的狀態(tài)。
問:怎樣表示這個(gè)過程和天平的狀態(tài)?
板書:50+10=50+10
再演示:天平兩端都放一個(gè)相同質(zhì)量的硅碼,質(zhì)量未知,用a來表
示,讓學(xué)生視察天平的狀態(tài)。
問:怎樣表示這個(gè)過程和天平的狀態(tài)?
板書:50+a=50+a
出示其次個(gè)情境圖,讓學(xué)生想想怎樣表示天平的狀態(tài)。
板書:x+a=5Q-a工+。一〃=50+。一々
提問思索:你有什么發(fā)覺?
引導(dǎo)學(xué)生溝通自己的發(fā)覺并讓學(xué)生試著用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的發(fā)
覺:等式兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù),所得結(jié)果仍舊相等。
老師指出,這就是等式的一特性質(zhì)。
2.試一試。
依據(jù)等式性質(zhì),把下面的式子填寫完整,并說說填寫的依據(jù)。
x-25=60x+18=48
25+25=600口x+18-18=480口
強(qiáng)調(diào)要想讓等式成立,等式左邊加上或減去多少,等式右邊也要加
上或減去相同的數(shù)。
3.教學(xué)例4
出示情境圖,讓學(xué)生說說天平這個(gè)狀態(tài)怎樣用方程表示?
板書:x+10=50
讓學(xué)生想一想x是多少。
老師指出,求未知數(shù)的值,我們通常用等式性質(zhì)來解決。
方程左邊不僅有未知數(shù)工還有數(shù)字10,假如方程左邊再減去一個(gè)
10,那么就只剩一個(gè)未知數(shù)x了,右邊就是它表示的數(shù)值。依據(jù)等式的
性質(zhì),等式左邊減去10,要想使等式成立,右邊也要減去10,求方程
中未知數(shù)的值的過程叫解方程,所以我們要先寫一個(gè)解,表示解方程。
板書演示解方程的過程:
^+10=50
解:x+10-10=50-10
x=40
指出:未知數(shù)的值叫做方程的解.求方程解的過程叫做解方程C解
方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。利用等式的性質(zhì),讓方程的一端變?yōu)槲粗獢?shù)。
質(zhì)疑:工二40是不是正確答案呢?
我們可以進(jìn)行檢驗(yàn):
把工二40帶入原方程,左邊二40+10
=50
二右邊
所以,工二40是原方程的解。
指出假如左邊和右邊不相等,那么x的值就不是原方程的解,須要
重新解方程。
比如:工二30是不是方程的解呢?
檢驗(yàn):
把丫二30帶入原方程,左邊二30+10
=40
W右邊
所以,x=30不是原方程的解。
4.剛好反饋。
(1)練一練1.
指導(dǎo)學(xué)生解方程的過程,并進(jìn)行檢驗(yàn)。
(2)推斷x=25是不是方程20=45的解。
依據(jù)學(xué)生的回答板書過程并讓學(xué)生讀一讀:
檢驗(yàn):
把匯=15帶入原方程,左邊二25-20
二5
△右邊
所以,x=25不是原方程的解。
(3)練一練第2題。
讓學(xué)生說說自己計(jì)算的方法,引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系今日學(xué)過的內(nèi)容,體會(huì)
一下等式性質(zhì)在解決這類問題時(shí)的便利快捷,滲透利用等式性質(zhì)解方程
的思路-消元。
三、鞏固練習(xí),適度拓展
1.練習(xí)一第3題。
用口頭檢驗(yàn)的方法,推斷兩個(gè)答案中,哪個(gè)是正確的,嫻熟鞏固方
程檢驗(yàn)的方法。
2.練習(xí)一第4題。
指導(dǎo)練習(xí)解方程利檢驗(yàn),指名演板,集體訂正。
3.練習(xí)一第5題。
引導(dǎo)學(xué)生把生活中.的簡(jiǎn)潔問題轉(zhuǎn)化為方程,利用方程解決問題。
四、全課小結(jié),暢談提升。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
等式性質(zhì)
等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),所得結(jié)果仍舊相等。
x+1()=50
解:10-10=50-10
x=40
板書設(shè)計(jì)解方程的依據(jù)是等式性質(zhì)
檢驗(yàn):
把x=40帶入原方程,左邊二40+10
=50
二右邊
所以,x=40是原方程的解。
課后反思
第一單元簡(jiǎn)易方程第3課時(shí)
課題等式性質(zhì)二課型新授
教學(xué)內(nèi)容教材第4?5頁(yè)的例5、例6及“練一練”,第6頁(yè)練習(xí)一6?8.
1.理解等式性質(zhì)的含義,能利用等式性質(zhì)解方程,駕馭方程的檢驗(yàn)方法。
教學(xué)目標(biāo)2.能把生活中的簡(jiǎn)潔問題轉(zhuǎn)化為方程,并解方程。
3.體驗(yàn)生活和數(shù)學(xué)的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。
教學(xué)重點(diǎn)等式性質(zhì)的含義和解方程。教具打算:課件
教學(xué)難點(diǎn)利用等式性質(zhì)解方程。學(xué)具打算
教學(xué)過程教學(xué)創(chuàng)新
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.什么是等式性質(zhì)?
2.利用等式性質(zhì)解方程,并檢驗(yàn)。
x-3.2=6.5
談話:通過做題我們發(fā)覺,上節(jié)課學(xué)的解方程,里面只有加和減,
假如出現(xiàn)乘和除該怎么辦呢?我們可以利用等式的其次特性質(zhì)來解決。
板書課題:等式性質(zhì)二
二、探究新知,巡回指導(dǎo)
1.教學(xué)例5
出示例5第一組情境圖,說說你獲得的信息,提問:天平兩端同時(shí)
擴(kuò)大2倍后,天平還是否平,衡?怎樣用式子表示這個(gè)過程和天平的狀
態(tài)?
學(xué)生溝通后板書:
x=20
xX2=20X2
視察這兩個(gè)方程,你有什么發(fā)覺?
引導(dǎo)學(xué)生看出:方程兩邊同時(shí)乘上相同的數(shù)(0除外),兩邊結(jié)果仍
舊相等。
出示例5其次組情境圖,讓學(xué)生說說獲得的信息,提問:天平兩端
同時(shí)除以3,天平還是否平衡?怎樣表示這個(gè)過程和天平的狀態(tài)?
溝通后板書:
3x=60
3x4-3=604-3
視察兩個(gè)方程,你有什么發(fā)覺?
引導(dǎo)學(xué)生說出:方程兩邊同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外),等式兩邊結(jié)
果仍舊相等。
你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言總結(jié)出等式的這特性質(zhì)嗎?
引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f出等式的這特性質(zhì),并提出為什么要
把0除外。
2.試一試。
依據(jù)等式性質(zhì),把下面的式子填寫完整,并說說填寫的依據(jù)。
x-r6=180.7x=3.5
/+6x6=180口0.740.7=3.50口
強(qiáng)調(diào)要想讓等式成立,等式左邊乘上或除以多少,等式右邊也要乘
上或除以相同的數(shù)。
3.教學(xué)例5。
出示情境圖,讓學(xué)生說說用算術(shù)方法怎么做,結(jié)果是多少。
思索:你能用方程解決這個(gè)問題嗎?
依據(jù)學(xué)生的溝通列出方程:
40x=960
我們可以利用等式性質(zhì)解方程。
要想使方程左邊只有未知數(shù)x,左邊須要除以40,若要保持等式成
立,右邊也要除以40,所以:
40%=960
解:4()x+4()=960+4()
x=24
演示和板書解方程的過程,讓學(xué)生駕馭方法,并體會(huì)到用等式性質(zhì)
解方程就是利用等式性質(zhì)使方程的一邊變成只有一個(gè)未知數(shù)。
同樣我們可以對(duì)x的值進(jìn)行檢驗(yàn)c
檢驗(yàn):
把工二24帶入原方程,左邊=40X24
,二960
二右邊。
所以x=24是原方程的解。
4.剛好反饋。
練一練
指導(dǎo)學(xué)生解方程的過程,并進(jìn)行檢驗(yàn)。
三、鞏固練習(xí),適度拓展
1.練習(xí)一第6題。
指導(dǎo)學(xué)生解方程的方法和檢驗(yàn),指名演板,集體訂正,對(duì)出現(xiàn)的問
題進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。
2.練習(xí)一第7題。
指導(dǎo)學(xué)生怎樣把簡(jiǎn)潔的生活問題轉(zhuǎn)化為方程,并解答檢驗(yàn)。
3.練習(xí)一第8題。
先讓學(xué)生回顧學(xué)過的等式性質(zhì)有哪些,并說說利用等式性質(zhì)解方程
的基本思路和方法,再進(jìn)行操作,體會(huì)解方程的思路。
四、.全課小結(jié),暢談提升。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
等式性質(zhì)
等式兩邊同時(shí)乘上或除以同一個(gè)數(shù)(0除外),所得結(jié)果仍舊相等。
40x=960
解⑷-40=960+40
x=24
板書設(shè)計(jì)解方程的依據(jù)是等式性質(zhì)
檢驗(yàn):
把x=24帶入原方程,左邊=40X24
=960
二右邊。
所以丫二24是原方程的解。
課后反思
第一單元簡(jiǎn)易方程第4課時(shí)
課題解方程課型復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容教材第7頁(yè)練習(xí)一9?13,及補(bǔ)充問題。
1.進(jìn)一步理解等式性質(zhì)的含義。
2.能嫻熟的應(yīng)用等式性質(zhì)解方程并進(jìn)行檢驗(yàn)。
教學(xué)目標(biāo)3.能用方程解決生活中的簡(jiǎn)潔問題,體驗(yàn)生活和數(shù)學(xué)的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。
4.能利用加、減、乘、除各部分間的關(guān)系解方程。
教學(xué)重點(diǎn)嫻熟的進(jìn)行解方程。教具打算:課件
教學(xué)難點(diǎn)利用等式性質(zhì)解方程。學(xué)具打算
教學(xué)過程教學(xué)創(chuàng)新
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.說一說你駕馭的等式性質(zhì)。
2.利用等式性質(zhì)解方程。
1.2+x=5.6x-3.2=0.83x=5.4x4-2=4.6
談話:除了利用等式性質(zhì)解方程外,我們還可以利用加、減、乘、
除各部分間的關(guān)系解方程。
板書課題:解方程
二、探究新知,巡回指導(dǎo)
1.加、減、乘、除各部分間的關(guān)系。
你能說說加、減、乘、除各部分間的關(guān)系嗎?
板書:
一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
被減數(shù)二差+減數(shù)
減數(shù)二被減數(shù)-差
一個(gè)因數(shù)二積?另一個(gè)因數(shù)
被除數(shù)工商X除數(shù)
除數(shù)二被除數(shù)?商
利用加、減、乘、除各部分間的關(guān)系,我們可以解方程。
2.利用加、減、乘、除各部分間的關(guān)系解方程。
(1)x+0.7=2.3
分析:x在這里代表的是一個(gè)加數(shù),一個(gè)加數(shù)二和-另一個(gè)加數(shù),所
以:
x+0.7=2.3
解:x=2.3-0.7
JC=1.6
(2)x-0.7=2.3
分析:X在這里代表的是被減數(shù),被減數(shù)二差+減數(shù),所以:
%-0.7=2.3
解:x=2.3+0.7
x=3
2.3-工二0.7
分析:X在這里代表的是減數(shù),減數(shù)=被減數(shù)-差,所以:
2.3-x=0.7
解:x=2.3-0.7
x=1.6
(3)2.5x=10
分析:x在這里代表的是一個(gè)因數(shù),所以一個(gè)因數(shù)二積+另一個(gè)因數(shù),
所以:
2.5x=10
解:x=10+2.5
x=4
(4)x+().3=0.6
分析:x在這里代表的被除數(shù),被除數(shù)二商X除數(shù),所以
X4-0.3=0.6
解:x=0.3x0.6
x=0.18
1.5+x=0.3
分析:X在這里代表的是除數(shù),除數(shù)二被除數(shù)?商,所以:
1.54-x=0.3
解:x=1.54-0.3
x=5
3.剛好反饋。
(1)說一說、讀一讀,背一背加、減、乘、除各部分間的關(guān)系。
(2)利用加、減、乘、除各部分間的關(guān)系,解方程,并標(biāo)出解方程的
依據(jù)。
15+x=455.67=1.812=32.7
4.5x=9x+5=2.43+x=0.6
三、鞏固練習(xí),適度拓展
1.練習(xí)一第9題。
解答完后,說一說所用的方法,體會(huì)、熟識(shí)、鞏固方程的檢驗(yàn)。
2.練習(xí)一第10?13題。
指導(dǎo)學(xué)生敏捷利用解方程的方法解方程,并解決生活中的實(shí)際問
題。
四、全課小結(jié),暢談提升。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
解方程
力口、減、乘、除各部分間的關(guān)系:
一個(gè)加數(shù)二和-另一個(gè)加數(shù)
被減數(shù)二差+減數(shù)
板書設(shè)計(jì)
減數(shù)二被減數(shù)-差
一個(gè)因數(shù)二積+另一個(gè)因數(shù)
被除數(shù)工商X除數(shù)
除數(shù)二被除數(shù)土商
.課后反思
第一單元簡(jiǎn)易方程第5課時(shí)
課題用方程解決問題(一)課型新授
教學(xué)內(nèi)容教材第8頁(yè)的例7及“練一練”,第6頁(yè)練習(xí)二1一4.
1.能依據(jù)生活中的簡(jiǎn)潔問題列方程解決,并能正確的解方程。
教學(xué)目標(biāo)2.能檢驗(yàn)自己解答的過程是否正確。
3.體驗(yàn)生活和數(shù)學(xué)的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。
教學(xué)重點(diǎn)用方程解決生活中的實(shí)際問題。教具打算:課件
教學(xué)難點(diǎn)依據(jù)生活中的實(shí)際問題列方程。學(xué)具打算
教學(xué)過程教學(xué)創(chuàng)新
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.等式性質(zhì)指的是什么?什么是加、減、乘、除各部分間的關(guān)系?
2.選擇自己喜愛的方法解方程。
x+3.5=840*2.5xx33=1654.5+x=3
談話:假如用方程解決我們生活中的問題,會(huì)變得簡(jiǎn)潔理解,便于
解決。
板書課題:用方程解決問題
二、探究新知,巡回指導(dǎo)
1.教學(xué)例7
出示例7情境圖,讓學(xué)生說說圖中的信息和問題。
提問:題目中出現(xiàn)了哪些數(shù)量,它們之間有葉么關(guān)系?
學(xué)生充分溝通后,老師板書:
①小紅去年的體重+增加的體重二今年的體重
②小紅今年的體重-去年的體重二增加的體重
③小紅今年的體重-增加的體重二去年的體重
讀一讀題目中的這些數(shù)量關(guān)系,加深對(duì)題目的理解,依據(jù)這些數(shù)量
關(guān)系,我們可以怎樣列方程?
溝通后板書:
解,設(shè)小紅去年的體重是X千克。
x+2.5=3636-x=2.536-2.5=x
強(qiáng)調(diào)用方程解決問題要解設(shè)和設(shè)的方法,把要求的量設(shè)為未知數(shù)工。
強(qiáng)調(diào)方程36-2.5=工不合適,因?yàn)樽筮呉呀?jīng)算出了結(jié)果,不須要再等于
x。
選擇不同的方法解方程:
x+2.5=36
x+2.5-2.5=36-2.5(用等式性質(zhì),解設(shè)的時(shí)候己經(jīng)表示過解方
x=33.5
程了,這里就不須要再寫解了)
367=2.5
x=36-2.5(依據(jù)加、減、乘、除各部分間的關(guān)系解答,簡(jiǎn)潔)
x=33.5
最終寫上答語(yǔ)。
要想知道解答是否正確,可以怎樣進(jìn)行檢驗(yàn):
首先看方程列的是否正確;
再看方程解的是否正確。
或者看這兩個(gè)方程的結(jié)果是否一樣。
2.剛好反饋。
練一練。
讀題后讓學(xué)生看看等量關(guān)系式該怎樣填寫完整,然后再依據(jù)等量關(guān)
系式列方程解答。最終進(jìn)行檢驗(yàn)。
3.歸納總結(jié)。
想一想,列方程解決實(shí)際問題時(shí)應(yīng)留意什么問題?
①弄清題意,找出未知量并用字母表示;
②依據(jù)題目中的等量關(guān)系式列方程;
③求出答案后還要檢查結(jié)果是否正確。
三、鞏固練習(xí),適度拓展
1.練習(xí)二第1題。
用自己喜愛的方法解方程,指名演板,集體訂正,強(qiáng)調(diào)出現(xiàn)的共同
問題。
2.練習(xí)一二第2題。
讓學(xué)生說說題目中的條件和問題?有哪些量?它們之間是什么關(guān)
系?依據(jù)等量關(guān)系式列方程解決問題,并進(jìn)行檢驗(yàn)。
3.練習(xí)一第3、4題。
引導(dǎo)學(xué)生用方程解決問題。
四、全課小結(jié),暢談提升。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
用方程解決問題一
①小紅去年的體重+增加的體重=今年的體重x+2.5=36
②小紅今年的體重-去年的體重二增加的體重36-n=2.5
③小紅今年的體重-增加的體重二去年的體重36-2.5=x
解設(shè):去年體重x千克。
板書設(shè)計(jì)
x+2.5=3636-工=2.5
x+2.5-2.5=36-2.5工=36-2.5
x=33.5x=33.5
答:去年體重33.5千克。
課后反思
第一單元簡(jiǎn)易方程第6課時(shí)
課題用方程解決問題二課型新投
教學(xué)內(nèi)容教材第9?10頁(yè)的例28及“練一練”,練習(xí)二5?8.
1.能利用方程解決生活中的問題。
教學(xué)目標(biāo)2.能解稍困難的方程。
3.體驗(yàn)生活和數(shù)學(xué)的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。
教學(xué)重點(diǎn)用方程解決生活中的問題。教具打算:課件
教學(xué)難點(diǎn)能把生活中的問題轉(zhuǎn)化為方程。學(xué)具打算
教.學(xué)過程教學(xué)創(chuàng)新
一、復(fù)習(xí)鋪墊
你會(huì)解下面的方程嗎?試一試,指名演板。
4x4-20=561.8+7x=3.95x-8.3=10.7
依據(jù)學(xué)生的演板,老師指導(dǎo)學(xué)生解方程的方法:
4x+2()=561.8+71=3.9
解4E+20-20=56-20解:1.8+7工-1.8=3.9-1.8
4x=367x=2A
4x+4=36+47x+7=2.1+7
x=9x=().3
5x-8.3=10.7
解:5x-8.3+8.3=10.7+8.3
5x=19
5x4-5=19-5
x=3.8
談話:今日我們接這學(xué)習(xí)用方程解決生活中的問題。
板書課題:用方程解決問題
二、探究新知,巡回指導(dǎo)
1.教學(xué)例8
出示例8情境圖,說一說題目中有哪些數(shù)量,它們之間有什么關(guān)系?
依據(jù)學(xué)生的溝通,老師板書:
①小雁塔的圖度X2-22二大雁塔的圖度
②小雁塔的高度X2-大雁塔的高度二22
③(大雁塔的局度+22)+2二小雁塔的高度
讀一讀,理解題E中數(shù)量間的關(guān)系。
想一想:設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)X?
選擇哪個(gè)等量關(guān)系列方程合適?
老師引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的等量關(guān)系式。
依據(jù)學(xué)生的溝通,老師選擇方法,板書演示用方程解決問題的一般
方法:
解:設(shè)小雁塔的高度是X米。
2x-22=64
2x-22+22=64+22
2x=86
2x4-2=864-2
x=43
檢驗(yàn):
把x=43帶入原方程,左邊二2X43-22
=86-22
=64
二右邊
所以,x=43是原方程的解。
答:小雁塔的高度.是43米。
追問;你還能用其他方法檢瞼嗎?
引導(dǎo)學(xué)生用另外一種方法解答來檢驗(yàn),反問:你會(huì)用算術(shù)方法解答
這道題嗎?
依據(jù)學(xué)生的溝通老師板書:
(64+22)4-2
=864-2
-43(X)
思索:算術(shù)方法用的是哪個(gè)等量關(guān)系式?
和算術(shù)方法解答相比,方程有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)?
2.試一試。
依據(jù)題意,先把題目中的等量關(guān)系式填寫完整,再列方程解答。
關(guān)注學(xué)生解方程的方法,并引導(dǎo)學(xué)生算術(shù)方法怎么解答,從而驗(yàn)證
方程解答的正確性。
3.你知道嗎
讓學(xué)生閱讀后說說自己的感想。
三、鞏固練習(xí),適度拓展
1.練習(xí)二第題。
讓學(xué)生把題多讀一讀,體會(huì)關(guān)鍵句表達(dá)的含義,并用含有字母的式
子表示關(guān)鍵句的含義。
2.練習(xí)二第7題。
讀完題后讓學(xué)生說說題目中的等量關(guān)系式,選擇哪個(gè)等量關(guān)系式列
方程,并對(duì)方程進(jìn)行檢驗(yàn)。
3.練習(xí)二第8題。
讓學(xué)生選擇自己喜愛的方法獨(dú)立解答,老師進(jìn)行指導(dǎo)。
四、全課小結(jié),暢談提升。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
用方程解決問題二
解:設(shè)小雁塔的高度是X米。
2x-22=64
21一22+22=64+22
2x=86
2x+2=86+2
x=43
板書設(shè)計(jì)檢驗(yàn):
把x=43帶入原方程,左邊=2X43-22
=86-22
=64
二右邊
所以,x=43是原方程的解。
答:小雁塔的高度是43米。
課后反思
第一單元簡(jiǎn)易方程第7課時(shí)
課題用方程解決問題三課型復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容教材第9?12頁(yè)的練習(xí)二9-15.
1.嫻熟的解稍困難的方程。
2.能嫻熟的用方程解決生活中的問題。
教學(xué)目標(biāo)
3.能把生活中的問題轉(zhuǎn)化為方程,體驗(yàn)生活和數(shù)學(xué)的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)
習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。
教學(xué)重點(diǎn)用方程解決問題。教具打算:課件
教學(xué)難點(diǎn)能把生活中的問題轉(zhuǎn)化為方程。學(xué)具打算
教學(xué)過程教學(xué)創(chuàng)新
一、復(fù)習(xí)解方法
解方程有哪些方法?解下面的方程,并說說每一步的依據(jù)是什么。
x+7-9=3420x4-2=3602.3x-1.02=0.36
4+2.5x=204x-4.8=5.613x+65=169
談話:用方程解決實(shí)際問題時(shí),我們要依據(jù)題意敏捷駕馭,把困難
問題簡(jiǎn)潔化,今日我們接著用方程解決實(shí)際問題。
板書課題:用方程解決問題
二、探究新知,巡回指導(dǎo)
1.練習(xí)二第11題。
課件出示題目:今年又收集了24枚,送給小軍30枚后還剩52枚,
小明原來有郵票多少枚?
讓學(xué)生說說題目中有哪些信息,哪些量,它們之間有什么關(guān)系?
依據(jù)學(xué)生的溝通老師板書等量關(guān)系:
小明原來郵票的枚數(shù)+24-30二還剩郵票的枚數(shù)
讓學(xué)生讀一讀等量關(guān)系式,并追問:設(shè)哪個(gè)量為X?依據(jù)等量關(guān)系式,
怎樣列方程?
學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,指名演板。
集體訂正,并說說方程每項(xiàng)表示的含義,讓學(xué)生體會(huì)方程應(yīng)和等量
關(guān)系結(jié)合,體會(huì)用方程解決問題時(shí)要敏捷運(yùn)用。
2.練習(xí)二第13題。
課件出示題目:小亮現(xiàn)在身高L53米,體重46.5千克。他現(xiàn)在的
身高比誕生時(shí)的3倍少0.03米,體重比誕生時(shí)的14倍多1.7千克。小
亮誕生時(shí)的身高和體重各是多少千克?
讓學(xué)生說說題目中有哪些量,它們之間有什么關(guān)系?
依據(jù)學(xué)生的溝通板書等量關(guān)系式:
①誕生時(shí)的身高X3-O.03;現(xiàn)在的身高
②誕生時(shí)的體重X14+1.7二現(xiàn)在的體重
質(zhì)疑:要求的未知量有兩個(gè)該怎樣設(shè)呢?
老師引導(dǎo)學(xué)生明確,在一道題中,一個(gè)未知數(shù)只能代表一個(gè)量,有
兩個(gè)未知量,一個(gè)設(shè)為-一個(gè)設(shè)為),。
板書演示這類題的解答方法:
解:設(shè)誕生時(shí)的身高為x米,體重為y千克。
3%-0.03=1.53
3x-0.03+0.03=1.53+0.03
3x=1.56
3x+3=1.56+3
x=0.52
14y+1.7=46.5
14y+1.7-1.7=46.5-1.7
14)=44.8
14產(chǎn)14=44.8+14
j=3.2
答:小明誕生時(shí)的身高是0.52米,體重是3.2千克。
三、鞏固練習(xí),適度拓展
1.練習(xí)二第10題。
先說出題目中的等量關(guān)系式,再列方程解答。
2.練習(xí)一第12題。
讓學(xué)生思索一下,怎樣解答簡(jiǎn)便,讓學(xué)生體會(huì),有些問題,用算術(shù)
方法簡(jiǎn)潔明白,做題時(shí)留意方法的選擇。
3.練習(xí)一第14、15題。
學(xué)生獨(dú)立完成,并溝通自己的思索過程。
四、全課小結(jié),暢談提升。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
用方程解決問題三
解:設(shè)誕生時(shí)的身高為x米,體重為y千克。
3x-0.03=1.53
3x-0.03+0.03=1.53+0.03
3x=1.56
3x+3=1.56+3
x=0.52
板書設(shè)計(jì)
14y+1.7=46.5
14^+1.7-1.7=46.5-1.7
14y=44.8
14),+14=44.8+14
y=3.2
答:小明誕生時(shí)的身高是0.52米,體重是3.2千克。
課后反思
第一單元簡(jiǎn)易方程第8課時(shí)
課題稍困難的方程一課型新授
教學(xué)內(nèi)容教材第13頁(yè)的例9“練一練”,練習(xí)三1一3.
1.使學(xué)生會(huì)把生活中稍困難的問題轉(zhuǎn)化為方程。
2.使學(xué)生能依據(jù)題目中的.等量關(guān)系式列出方程。
教學(xué)目標(biāo)
3.使學(xué)生駕馭稍困難方程的解答方法。
43.體驗(yàn)生活和數(shù)學(xué)的練習(xí)聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。
教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用稍困難的方程解決生活中的問題。教具打算:課件
教學(xué)難點(diǎn)會(huì)把得數(shù)帶入原題進(jìn)行檢驗(yàn)。。學(xué)具打算
教學(xué)過程教學(xué)創(chuàng)新
一、復(fù)習(xí)鋪墊
你會(huì)解下面的方程嗎?說說的方法。
2%+3x=603.6x-2.8x=12100x-x=198
學(xué)生溝通后老師指出,我們可以依據(jù)乘法安排律,把它們合并成一
項(xiàng),再依據(jù)等式性質(zhì)解答。
2x+3x=60
解:(2+3)x=60
比如:5.r=60
5A--5=604-5
x=12
學(xué)生獨(dú)立完成后面兩題,指名演板,,集體訂正。
談話:有時(shí)我們就須要這些稍困難的方程來解決生活中的問題。
板書課題:梢困難的方程
二、探究新知,巡回指導(dǎo)
1.教學(xué)例9
出示例9情境圖,讓學(xué)生說說題中有哪些數(shù)量,它們之間有什么關(guān)
系。
利用線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量之間的關(guān)系:
假如陸地的面積是--------1那么
水面的面積是1---------1-------1---------1
利用式子幫助學(xué)生理解數(shù)量之間的關(guān)系:
追問:假如用x表示陸地的面積,那么水面的面積怎樣表示?(3工)
用填空幫助學(xué)生理解數(shù)量之間的關(guān)系:
()的面積+()的面積二頤和園的占地面積
題目中出現(xiàn)了兩個(gè)未知量,并且這兩個(gè)位置量之間還有關(guān)系,該怎
樣寫解設(shè)?
溝通后老師指出解設(shè)的方法:
解:設(shè)頤和園中,陸地面積大約有x公頃,水面面積大約有3x公
頃。
依據(jù)題目中的等量關(guān)系式列方程為:
x+3x=290
4X=290再求3.r是多少,
4x4-4=2904-4
x=72.5
3x=3X72.5
=217.5
答:頤和園中,陸地面積是72.5公頃,水面面積是217.5公頃。
要想知道解答的而不對(duì),可以帶入原題進(jìn)行檢驗(yàn)。
①看看水陸面積是不是290公頃。
72.5+217.5=290(公頃)
②看看水面積是是不是陸地面積的3倍
217.5+72.5=3
兩種方法檢驗(yàn)結(jié)果,答案正確。
2.練一練
第1題,用含有字母的式子表示題目中的數(shù)量關(guān)系。讓學(xué)生多讀一
讀,體會(huì)數(shù)量間關(guān)系的表達(dá)方式。
其次題,先讓學(xué)生說說題目中有哪些數(shù)量,它們之間有什么關(guān)系。
并提出問題:假如用x表示陸地的面積,那么海洋的面積怎樣表示?
陸地面積、海洋面積和地球表面積之間有什么關(guān)系?
用方程獨(dú)立完成,并把結(jié)果帶入原題進(jìn)行檢驗(yàn)。
三、鞏固練習(xí),適度拓展
1.練習(xí)三第2題。
先讓學(xué)生說說題目中數(shù)量間的關(guān)系,再解答。
2.練習(xí)一第3題。
學(xué)生獨(dú)立解答,指名演板,集體訂正。
四、全課小結(jié),暢談提升。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
稍困難的方程一
解:設(shè)頤和園中,陸地面積大約有1公頃,水面面積大約有3x公頃。
x+3x=290
4%=29°再求3x是多少,
4x+4=290+4
x=72.5
3x=3X72.5
板書設(shè)計(jì)
=217.5
①看看水陸面積是不是290公頃。
72.5+217.5=290(公頃)
②看看水面積是是不是陸地面積的3倍
217.5+72.5=3
答:頤和園中,陸地面積是72.5公頃,水面面積是217.5公頃。
課后反思
第一單元簡(jiǎn)易方程第9課時(shí)
課題稍困難的方程二課型新授
教學(xué)內(nèi)容教材第14?15頁(yè)的例10“練一練”,第16頁(yè)練習(xí)一4?7。
1.使學(xué)生會(huì)把生活中稍困難的問題轉(zhuǎn)化為方程。
2.使學(xué)生能依據(jù)題目中的等量關(guān)系式列出方程。
教學(xué)目標(biāo)
3.使學(xué)生駕馭稍困難方程的解答方法。
43.體驗(yàn)生活和數(shù)學(xué)的練習(xí)聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。
教學(xué)重點(diǎn)能用方程解決生活中的問題。教具打算:課件
教學(xué)難點(diǎn)能依據(jù)題目中的等量關(guān)系式列出方程。學(xué)具打算
教學(xué)過程教學(xué)創(chuàng)新
一、復(fù)習(xí)鋪墊
你會(huì)解卜面的方程嗎?
18x2+3x=6()4x-8x5=20().2x2+().2x=5
學(xué)生溝通后師生共同做第一個(gè)方程,老師演示指導(dǎo)解這類方程的方
法。
18x2+3x=60
解:36+3x=40要把18x2看作一個(gè)整體,先計(jì)算出來再解方程
36+31-36=60-36
3x=24
3x4-3=244-3
x=S
學(xué)生嘗試做后面的兩個(gè),指名演板,集體訂正。
談話:今日我們就應(yīng)用這樣稍困難的方程來解決生活中的問題。
板書課題:稍困難的方程
二、探究新知,巡回指導(dǎo)
1.教學(xué)例10
出示例10情境圖,讓學(xué)生說說題目中的條件和問題。
學(xué)生溝通后填寫下面的線段圖,加深對(duì)題意的理解。
課件出示
讓學(xué)生找找題目中有哪些等量關(guān)系?
依據(jù)學(xué)生的溝通,老師板書等量關(guān)系:
客車行的路程+貨車行的路程二總路程
速度和X相遇時(shí)間二總路程
提問:設(shè)哪個(gè)量為X?怎樣列方程?
引導(dǎo)學(xué)生列方程解:
解:設(shè)貨車的速度是五千米/小時(shí)。
3x+95x3=540
3x+285=540
3x+285-285=540-285
3x=255
3x+3=255+3
x=85
答:貨車的速度是每小時(shí)85千米/小時(shí)。
思索:還可以怎樣列方程?
溝通后板書:
3(x+95)=540
x+95=540+3
x=180-95
x=85
讓學(xué)生說說列方程依據(jù)的等量關(guān)系式利解方程的方法,解方程時(shí)每
一步的依據(jù),體驗(yàn)做題的敏捷.性。
要求學(xué)生把結(jié)果帶入原題進(jìn)行檢驗(yàn):
①客車行的路程+貨車行的路程二總路程
95X3+85X3=540(千米)
②速度和X相遇時(shí)間二總路程
(95+85)X3-540(千米)
兩種方法驗(yàn)證解答是正確的。
2.歸納總結(jié)
想一想:列方程解決問題的關(guān)鍵是什么?
引導(dǎo)學(xué)生明白關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系。
4.練一練
讀題后LL學(xué)生依據(jù)題意完成線段圖,再找等量關(guān)系式,再依據(jù)等量
關(guān)系式列方程解答。
三、鞏固練習(xí),適度拓展
1.練習(xí)三第5題。
先說出題目中等等量關(guān)系式,再依據(jù)等量關(guān)系式列方程解答。
2.練習(xí)一第6、7題。
學(xué)生獨(dú)立完成,匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說說他是依據(jù)什么等量關(guān)系式列的方
程。
四、全課小結(jié),暢談提升。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
稍困難的方程(二)
解:設(shè)貨車的速度是X千米/小時(shí)。
3x4-95x3=540
3x+285=5403(x+95)=540
3x+285-285=540-285x+95=540+3
板書設(shè)計(jì)
=255x=180-95
3x4-3=255-5-3x=85
x=85
答:貨車的速度是每小時(shí)85千米/小時(shí)。
列方程解決問題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系式。
課后反思
第一單元簡(jiǎn)易方程第10課時(shí)
課題稍困難的方程三課型復(fù)習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容教材第16?17頁(yè)練習(xí)三8-15.
1.駕馭稍困難方程的解法。
2.能用稍困難的方程解決問題。
教學(xué)目標(biāo)
3.駕馭解決問題的檢驗(yàn)方法。
4.培育用數(shù)學(xué)解決生活中問題的意識(shí)和實(shí)力,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。
教學(xué)重點(diǎn)能用稍困難的方程解決問題。教具打算:課件
教學(xué)難點(diǎn)找題目中的等量關(guān)系式。學(xué)具打算
教學(xué)過程教學(xué)創(chuàng)新
一、困難方程的解法。
1.什么是等式性質(zhì)?力U、減、乘、除各部分間的關(guān)系指的是什么?
2.解方程。
2x+3.5=9.52x-2xO.3=80.7x+0.3x=94(x-1.5)=8
指名演板,并讓學(xué)生說說解方程的方法,指定第4個(gè)檢驗(yàn)。
在引導(dǎo)學(xué)生的過程中,幫學(xué)生鞏固解方程的方法。
3.鞏固、加強(qiáng)、反饋。
解方程
15+0.6x=121.2+0.04-5x=15x+1.5x=20(1.5+x)x0.8=3.2
利用展臺(tái)強(qiáng)調(diào)還要留意的問題。
二、用稍困難的方程解決問題。
1.四年級(jí)有240人,比五年級(jí)的2倍少了60人,五年級(jí)有多少人?
讓學(xué)生思索下面的問題:
(1)題目中有哪些數(shù)量?
(2)這些數(shù)量之間有什么關(guān)系?
(3)設(shè)哪個(gè)量為尤?
依據(jù)學(xué)生的溝通,課件出示等量關(guān)系式:
五年級(jí)的人數(shù)X2-60二四年級(jí)的人數(shù)
要求學(xué)生依據(jù)等量關(guān)系式列方程解答。
用方程解答后追問:用算術(shù)方法怎樣解答?
依據(jù)學(xué)生的回答板書算術(shù)方法:
(240+60)4-2
=3004-
=150(人)
相互驗(yàn)證解答是否正確。
2.少先隊(duì)員參與植樹活動(dòng),六年級(jí)植樹的棵樹是五年級(jí)的1.5倍,五年
級(jí)比六年級(jí)少植樹24喋,兩個(gè)年級(jí)各植樹多少棵?
讓學(xué)生找一找題目中的等量關(guān)系式。
老師板書出來讓學(xué)生讀一讀:
五年級(jí)植樹的棵樹XL5二六年級(jí)植樹的棵樹
六年級(jí)植樹的棵樹-五年級(jí)植樹的棵樹二24
思索:假如用X表示五年級(jí)植樹的棵樹,那么六年級(jí)植樹的棵樹怎
樣表示?
題目中有兩個(gè)未知量,設(shè)哪個(gè)量為X?
要求學(xué)生依據(jù)等量關(guān)系式列方程。
把結(jié)果帶入題目中檢驗(yàn)。
三、鞏固練習(xí),適度拓展
1.練習(xí)三第9題。
先說說題目中的等量關(guān)系式,再列方程解答。
2.練習(xí)三第11?15題。
學(xué)生獨(dú)立完成,指名匯報(bào)。
3.練習(xí)三思索題。
通過圖形,讓學(xué)生理解,第一次甲追上乙,他們之間路程相差的就
是跑道的長(zhǎng)度400米。
四、全課小結(jié),暢談提升。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),想一想,用方程解決實(shí)際問題,我們要留意什
么問題,關(guān)鍵是什么?
板書設(shè)計(jì)
用方程解決問題三
用方程解決問題的關(guān)鍵是題目中的等量關(guān)系式
五年級(jí)的人數(shù)X2-60=四年級(jí)的人數(shù)
五年級(jí)植樹的棵樹X1.5二六年級(jí)植樹的棵樹
六年級(jí)植樹的棵樹-五年級(jí)植樹的棵樹二24
課后反思
第一單元簡(jiǎn)易方程第11課時(shí)
課題整理與練習(xí)課型復(fù)習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容教材第18頁(yè)練習(xí)與應(yīng)用第.
1.回顧方程的意義,駕馭等式和方程的區(qū)分。
教學(xué)目標(biāo)2.歸納解方程的方法,嫻熟的進(jìn)行解方程。
3.對(duì)所學(xué)學(xué)問回顧整理提升。
教學(xué)重點(diǎn)解方程。
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