西師版五年級下冊數(shù)學(xué)教案 第三單元 長方體 正方體

五年級下冊教案

第三單元長方體正方體

第1課時長方體和正方體的認(rèn)識

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第38?39頁的例1、例2,課堂活動第1題和練習(xí)十二的第1,2題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過觀察、操作，認(rèn)識并掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識長方體和正方

體的展開圖形。

2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。

3、讓學(xué)生體會知識的形成過程，以及所學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用價值，激

發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4、滲透事物是相互聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。

【教學(xué)重點】

長方體和正方體的特征。

【教具學(xué)具】

教具：多媒體課件，長方體、正方體直觀圖。

學(xué)具：長方體、正方體紙盒或物品。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

師：星期天老師去了一個新建的廣場，很漂亮，你們相看看嗎？（投影儀展

示主題圖）廣場上有些什么建筑物、設(shè)施呢？

生：廣告箱。

生：雕像座子。

師：能說說它們是什么形狀嗎？

生：有長方體也有正方體。

師：在這幅圖中，你有什么關(guān)心的數(shù)學(xué)問題要問嗎？

生1：注滿這個水池需要多少水？

生2：做一個廣告箱大約要用多少玻璃？

生3：做這樣一個紙箱要用多少紙呢？……

師：要解決這些問題，你又會想到些什么呢？

師：解決這些問題我們還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)長方體或正方體的知識。（引

入課題）

探究學(xué)習(xí)

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1、摸一摸，認(rèn)一,認(rèn)

師：今天你們帶來了哪些長方體或正方體物品呢？展示給大家看看吧。

師：像這些形狀的圖形都稱作立體圖形。（投影出示直觀立體圖）

師：請大家摸摸看，這些物體與我們前面學(xué)過的三角形、平行四邊形有什么

區(qū)別呢？

生：三角形、平行四邊形是平面圖形，長方體是立體圖形。

生：三角形、平行四邊形在?個面上，長方體不止個面。

師：你能指出長方體、正方體的面嗎？（課件展示各部分名稱）

師：剛才同學(xué)們指出了長方體、正方體的面，而兩個面相接的邊稱為棱，三

條棱相交的點叫做頂點。

師：請給你的同桌介紹手中的長方體、正方體物體的面、棱、頂點吧！

2、探索特征

師：觀察手中的長方體或正方體物品，你會有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生觀察匯報：

長方體有6個面，每個面都是長方形，有12條棱，8個頂點。

正方體有6個面,每個面都是正方形，有12%棱,8個頂點。

課件演示：讓長方體、正方體旋轉(zhuǎn)，清晰有序地顯示6個面。學(xué)生有序地數(shù)

出這6個面。

師：長方體、正方體的面有什么特征嗎？

生：長方體相對的面是相等的，正方體所有的面都相等。

師：怎樣來證明這個結(jié)論呢？請小組的同學(xué)想一想、試一試吧。

學(xué)生討論匯報：

生1：我們是直接觀察出來的。

生2：我們是量每個面的長和寬，求它們的面積得出的。

師：在長方體中，像這樣相等的面有幾組呢？

生：3組。

師：長方體、正方體的棱又有什么特征呢？

生觀察后匯報：我認(rèn)為正方體的每一條棱都是一樣長的，長方體中有的棱相

等。

師：是這樣的嗎，讓我們動手來量一量吧，并把相同長度的棱指給你的同桌

看。

學(xué)生匯報量出的結(jié)果：正方體12條棱長度相等，長方體的12條棱可以分為

3組，每組的4條棱相等。（邊說邊比劃）

師：長方體中相交于一個頂點的3條棱長度一樣嗎？

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師：像這樣的3條棱分別叫做長、寬、高。

課件出示棱的名稱，同桌相互指一指。

課件展示：將一個長、寬、高不相等的長方體變成一個正方體。

師：再想想：正方體的棱有什么特征？

師：正方體的12條棱都是一樣長，我們就不再分長、寬、高了，把它們都

稱作棱。

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為正方體和長方體有什么關(guān)系呢？

生：正方體是特殊的長方體，是長、寬、高都相等，6個面都相等的長方體。

（板書長方體、正方體的關(guān)系）

3、小結(jié)

師：今天我們進(jìn)一步認(rèn)識了長方體、正方體，想一想它們是一種什么圖形呢？

怎樣判斷一個物體是不是長方體或正方體呢？

三、課堂活動

第39頁課堂活動第1題：分類，把圖形分為平面圖形和立體圖形。

學(xué)生獨立完成，集體訂正。

四、課堂練習(xí)

1、練習(xí)十二第1題。

學(xué)生獨立完成，集體訂正。對有困難的學(xué)生給予輔導(dǎo)。

2、練習(xí)十二第2題。

先讓學(xué)生說說哪里是長方體的長、寬、高，再分別指出其長度。其中有特殊

的長方體嗎，這時的長、寬、高還可以怎么說？

五、課后操作

小組活動：用細(xì)木條和橡皮泥做一個長方體框架。

六、總結(jié)

通過今天的討論學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

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通過這節(jié)課的討論學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會?

第3課時長方體和正方體的表面積（2）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第42頁例1。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法,從中獲

得解決問題的方法和成功的體驗。

2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。

3、讓學(xué)生感受知識的形成過程,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4、讓學(xué)生體會所學(xué)知識在實際中的應(yīng)用價值。

【教學(xué)重點】

長方體、正方體表面積的計算方法。

【教學(xué)難點】

確定長方體每一個面的長和寬。

【教具學(xué)具】

教具：長方體、正方體紙盒（可展開）。

學(xué)具：長方體、正方體紙盒、剪刀。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入

師：前面我們學(xué)習(xí)了長方體、正方體的表面積，誰來說說什么是它們的表面

積？

出示一個長方體，指名摸它的表面。

師：我們已經(jīng)掌握了長方體和正方體面的特征，也會計算每個面的面積，今

天就運用這些知識來計算它們的表面積。

二、探究學(xué)習(xí)

1、探索長方體表面積的計算方法

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出示例1:制作下面這樣一個長方體的紙盒,至少需要用多少平方厘米的紙

板？

師:請大家想一想,這道題實際上是求什么呢?你打算怎樣解決這個問題呢？

4人小組合作完成這個長方體表面積的計算。

匯報交流計算情況,教師總結(jié)學(xué)生的不同算法，點撥得出長方體的表面積的

計算方法。

生1:我們組是這樣算的：8X4X2+4X5X2+8X5X2=184c/前后面左右

面上下面

師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？

生：長X寬義2+長X高X2+寬X高X2。

生2：我們組是把6個面的面積分別算出來后再相加。

生3：我們組是先算“前面+左面+上面”的面積，再乘2就可以了。即：

（8X4+4X5+8X5）X2=184cm2。

師：為什么求出這3個面的面積和，再乘2就可以了？

生：長方體6個面可以分為3組，相對的面相等，只要算出這個長方體盒子

的一半，再乘2就可以了。

師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？

生：（長X寬+長X高+寬X高）X2o（師板書）

師：觀察真仔細(xì)，歸納能力真強(qiáng)。

師：在這些方法中你認(rèn)為哪些比較簡便？把你喜歡的方法給同桌交流交流

吧。

2、探索正方體表面積的計算方法

師：通過大家的積極思考，我們學(xué)會了計算長方體的表面積。想一想，正方

體的表面積又怎樣算呢？

出示一個正方體，讓學(xué)生自主探索方法。

匯報交流。

生1：我是把6個面的面積加起來。

生2：我是用（長X寬+長X高+寬X高）X2的計算方法來做的。

生3：我覺得只要求出一個面的面積再乘6就可以了。

師：能給大家講講你的想法嗎？

生：正方體6個面的面積都是相同的。

師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？

生：正方體的表面積二棱長X棱長X6。（師板書）

三、鞏固練習(xí)

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1、練習(xí)十三第2題。練習(xí)長方體和正方體表面積計算方法。讓學(xué)生獨立列

式計算，然后集體評析。

2、練習(xí)十三第3題。先獨立完成，再與同桌交流自己的算法。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的討論學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會？

第4課時長方體和正方體的表面積（3）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第43頁的例2及相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、讓學(xué)生進(jìn)一步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

2、能用所學(xué)的知識解決一些簡單的實際問題,體會所學(xué)知識在實際生活中的

價值。

3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，以及動手動腦和同伴間協(xié)作的能力，

【教學(xué)重難點】

用長方體和正方體表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。

【教具準(zhǔn)備】

一些長方體和正方體實物。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：上節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識?長方體、正方體的表面積怎么算？

師：（出示一個紙做的袋子）想知道做這樣一個漂亮的紙袋子需要多少紙嗎?

想一想，解決這個問題要用到什么知識呢？

師：今天我們就運用長方體和正方體的表面積計算方法來解決這一實際問

題。

二、探究學(xué)習(xí)

1、教學(xué)例2

讓學(xué)生齊讀例2。

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師：請大家結(jié)合生活實際想想看解決這個問題還需要考慮什么問題？

生：有一個面不做，只需要求出5個面的面積。

讓學(xué)生先試著計算，再交流匯報。

師：你是怎樣計算的？

生1：25X35X2+10X35X2+25X10=2700(cm2)。前后面左右面下面

生2：(25X35+10X35+10X25)X2-10X25=2700(cm2)。六個面的

面積上面

師：通過解決這個問題，你有什么收獲？

生：我們要結(jié)合實際情況來思考，明確應(yīng)算哪幾個面。

2、試一試

師：做這樣一個燈籠(上下都是空的)，至少需要多少紅綢？

先讓學(xué)生結(jié)合實際來思考應(yīng)算哪幾個面，再獨立解決。

匯報交流：

生1：我是這樣思考的：這個燈籠上下面都是空的，不需要做，只需求前、

后、左、右4個面的面積。3.5X5X2+3.5X5X2=70(dm2)

生2：我認(rèn)為還可以這樣算：3.5X5X4=70(dm2),因為它4個面的

大小都是一樣的。

師：他的思考方法很獨特，明白這樣算的原因嗎？再把你喜歡的計算方法給

同桌說說吧。師:在解決與長方體和正方體表面積有關(guān)的實際問題時，應(yīng)注意些什

么？(讓學(xué)生進(jìn)一步明確應(yīng)結(jié)合實際來思考問題)

三、課堂活動

1、課堂活動1

先動手量出計算表面積需要的數(shù)據(jù),再算一算,然后同桌間相互交流，進(jìn)一步

知道計算表面積需要哪些數(shù)據(jù)，以及應(yīng)怎樣算長方體的表面積。

1、教科書第43頁的課堂活動第2題

讓學(xué)生4人小組先猜一猜擺成的長方體或正方體的表面積會不會相等，再動

手?jǐn)[一擺，算一算。

匯報交流：

生1：我把它們放一排，擺成了一個長方體，發(fā)現(xiàn)表面積減少了7cm)

師：為什么表面積會減少呢？

生1：8個小正方體擺在一起就會減少14個面，所以表面積減少了14cn:

生2：我把它們放兩排，擺成了一個長方體，發(fā)現(xiàn)表面積減少了20cm)

生3：我把它們放兩層，擺成了一個正方體，發(fā)現(xiàn)表面積減少了24cm2。

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師：表面積的大小是否與擺成的形狀有關(guān)呢？

3、課堂活動3

量一量,算一算至少需要多少平方座米的書皮紙。培養(yǎng)學(xué)生的動手動腦能力

以及同伴間的協(xié)作能力。

四、課堂作業(yè)

練習(xí)十三第4題。運用長方體和正方體表面積的計算方法進(jìn)行計算。匯報時

談?wù)勑枰髱讉€面的面積，怎樣算。

五、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會？

第5課時體積與體積單位（1）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第45頁的例1、例2。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、讓學(xué)生親歷猜測、觀察、動手的過程，感知物體的體積及體積的含義。

3

2、知道常用的體積單位有c/、dm\n）0

3、在說一說、做一做的過程中對cm3、dm3形成比較明確的表象。

【教具學(xué)具】

教具：量杯、土豆、繩子、杯子、視頻展示臺。

學(xué)具：裝滿沙的杯子、橡皮塊、積木等。

【教學(xué)重點】

物體的體積及體積的意義。

【教學(xué)難點】

體積的意義。

【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入新課

課件展示：比一比：

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抽生說。

生：圖⑴是比較兩條線段的長短，圖(2)是比較兩個平面圖形的面積大小，

圖⑶是比較兩個長方體的大小。

師補充：說得對，圖⑶是比較兩個立體圖形體積的大小。今天我們就來認(rèn)

識物體的體積。

二、教學(xué)例1

1、實驗

(1)猜一猜：

出示裝有帶顏色水的量杯和土豆。

師：如果將土豆放入水中，水位會不會發(fā)生變化？怎樣變化？為什么？

(2)看一看：將土豆放入水中，水位上升。

(3)想一想：把土豆從水中取出，水位又會發(fā)生什么變化？為什么？

教師將土豆從水中取出，水位下降。

(4)說一說：

分組討論剛才的實驗過程及水位變化的原因。

匯報：把土豆放入水中，水位會上升，因為土豆占了原來一部分水的空間位

置，水就往上升，把土豆從水中取出后，土豆占有的空間又被水填上去了，所以

水位就下降。以前學(xué)的《烏鴉喝水》中，烏鴉就是運用這個方法喝到水的。

師：說得真好。從剛才的實驗中我們體會到水位的上升和下降是因為土豆占有一

定的空間。

(5)做一做：

將杯中的沙子全部倒出，把你們的橡皮塊或積木放進(jìn)去，再把沙往杯子里裝,

你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：剩了一部分沙，裝不進(jìn)杯子里。

師：誰能說說這是為什么？生回答后師概括：對，積木和橡皮塊也占了一定

的空間，放到杯子里就擠占了原來沙的空間，所以，沙就裝不完了。

2、概括

師：通過剛才的兩個實驗，你知道了什么？

小組討論，抽生說。

師：通過實驗，我們體會到了土豆、橡皮塊、積木占有一定的空間。

師：是不是只有土豆、橡皮塊、積木才會占有一定的空間呢？(不是)

師：對。比如說我們的書包裝課本、文具盒等物品，放的書越多，書包剩下

的空間就越小，就是因為這些課本、作業(yè)本、文具盒會占一定的空間。你還能舉

例說明物體占有一定空間嗎？(如晚上洗腳，吹氣球等。)

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抽生說一說，也可同桌互說。

3、歸納

請一大一小個子的兩個學(xué)生站在一起，比較所占空間的大小。

師：物體所占空間的大小，叫做這個物體的體積。如某某的體積大，某某的

體積小。抽生舉例說明物體的體積大小。

三、教學(xué)例2

師：同學(xué)們，和K度、面積?樣，我們也常常需要給物體的體積確定單位。

1、師生共做。

(1)畫一條邊長為1cm的線段，標(biāo)出長度。

(2)畫一個邊長為1cm的正方形，標(biāo)出邊長和面積。

2、從學(xué)具袋中拿出一個小正方體，量出它的棱長為1cm。

師：這個小正方體的體積就是1立方厘米。

師：誰能用自己的語言描述1立方厘米的大G?抽生說一說。

師：對，棱長為1cm的正方體的體積為1立方厘米，用字母表示為1cm',讀

作1立方厘米。讓學(xué)生在練習(xí)本上寫一寫1cm3,讀一讀。

3、列舉生活中體積為Icm?的物體的例子。

師：知道了1cm，的大小，你能舉出身邊哪些物體的體積大約是1cm,嗎？

生：我的小指頭尖的體積大約是lcm3o

生：一顆骰子的體積大約是led。

讓學(xué)生用手比劃一下lcn’的大小。

4、小組活動。

用幾個體積為1cm'的小正方體拼擺成不同的長方體，并說一說，這些長方體

的體積分別是多少立方厘米？

5認(rèn)需1立方分米。

師：同學(xué)們，我們除了以“立方厘米”作為物體的體積單位，還常常需要使

用一些較大的體積單位，比如立方分米，你知道1立方分米是多大嗎？

學(xué)生討論后回答：1立方厘米是棱長為1厘米的小正方體的體積，那么1立

方分米就是棱長為1分米的正方體的體積。

師：對，棱長為1分米的正方體的體積是1立方分米，也可寫作ldm3o請同

學(xué)們在練習(xí)本上畫一個棱長為1dm的正方體，看看它的體積有多大。

6掇一擄步生筏申嘉期微的池大翱是1加3?哪些物體的體積比Mid

大？哪些物體的體積比Idn?小？

四、全課小結(jié)

同學(xué)們，今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

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第6課時體積與體積單位（2）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第46?47頁的例3、例4和課堂活動第1題和第2題，練習(xí)十四的

第1?4題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生明確Inf的概念，建立In?的大小觀念。

2、能區(qū)別使用1cm*IdM,Id去度量物體的體積。

3、感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

【教具準(zhǔn)備】

米尺，棱長分別為1cm,1dm的正方體。

【教學(xué)重點】

各種體積單位的人小。

【教學(xué)難點】

用體積單位去度量物體的大小。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入

師（出示一根線、一張紙）：一根線的長度用什么單位去度量？（長度單位）

一張紙的大小用什么單位去度量？（面積單位）

師（拿出一盒粉筆）：粉筆盒的體積大小乂該用什么單位去度量呢？今大，

我們就來認(rèn)識體積單位。

二、教學(xué)例3

師：剛才同學(xué)們知道了Icn?,Idnf的大小，依能說說的大小嗎？

引導(dǎo)學(xué)生得出：棱長為1m的正方體的體積是1立方米，寫作In?。

師：你能用手比劃一下Im，的大小嗎？

做游戲：

3個學(xué)生用3塊1m長的尺子在老師的幫助下在墻角圍成一個正方體，這個正

方體的體積是1/，然后讓學(xué)生依次鉆進(jìn)去。呀！Im?能裝10個學(xué)生。

將書包放在這個正方體模型里壘起來，能壘多少個書包？

師：我們已經(jīng)認(rèn)識了哪些體積單位?（lcm3,1dm3,lm3）

師：你能說說這三個體積單位誰是最大的？（lm‘）誰是最小的？

三、教學(xué)例4

出示例4：1dm'等于多少立方厘米？

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師：Idn?等于多少立方厘米？能用類似的方法推導(dǎo)出來嗎？

1、將學(xué)生分組，用棱長是1dm的正方體推導(dǎo)。教師巡視指導(dǎo)，讓每個學(xué)生

在Idn?的紙上畫出100個小格，然后貼在棱長為1dm的正方體紙盒(木塊)的6

個面上。

2、展示推導(dǎo)過程：一排有10個，一層有103個，10層就是1000個，所以

ldnT1里有1000個lcm\

3、歸納總結(jié)：課件展示將?個棱K為1dm的正方體分割成1000個棱K為

1cm的小正方體的過程，并板書：ldmJlOOOc/。

4、你能推導(dǎo)出lm-()d/嗎?

學(xué)生可以分組討論出結(jié)果，再抽生說一說推導(dǎo)的方法。

用剛才的方法推導(dǎo)出lm3=l000dm3o

5、總結(jié)相鄰兩個體積單位間的進(jìn)率。

提問：你學(xué)過哪些體積單位?請按從高到低的順序把它排列出來，然后說出

每個體積單位的相鄰單位。

1dm-1000cm!

lm3=1000dm3

得出：相鄰兩個體積單位間的進(jìn)率是1000。

四、構(gòu)建長度、面積和體積單位的計量系統(tǒng)

出示表格，學(xué)生獨立填寫，并集體訂正

相鄰兩個單位間的進(jìn)率：

長度單位mdmcm10

面積單位m2dm'cm,100

3

體積單位mdm3cm1000

五、課堂活動

第1題是一個開放性的題，可以讓學(xué)生在小組內(nèi)先說一說，再全班匯報。

第2題學(xué)生可先獨立完成，再集體訂正。

六、課堂練習(xí)

第48頁練習(xí)十四第1題。

可分組活動，先用len?的小正方體拼出一個和墨水瓶盒大小差不多的長方

體，估算一個墨水瓶盒的體積。再將小正方體裝在墨水盒里，比較一下估算的結(jié)

果。

七、課堂作業(yè)

練習(xí)十一第2?4題。

八、全課小結(jié)

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同學(xué)們，今天這一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

第7課時體積與體積單位(3)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第47?48頁的例5,第48頁課堂活動第「2題，練習(xí)十四第5?6

題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、在觀察與思考中理解容積的含義。

2、知道常用的容積單位及相鄰兩個單位間的進(jìn)率。

3、能根據(jù)容積單位間的進(jìn)率進(jìn)行容積單位的互化。

【教具準(zhǔn)備】

課前收集一些標(biāo)明物體的容積的包裝、牛奶盒子、杯子。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)舊知

1、填空：

lm=()dmldm=()cmlm2=()dm2

25dm=()m100cm=()mldm2=()cm23

5m3=()dm37500cm3=()dm3

怎么換算的。

2、說說什么叫體積？常用的體積單位有哪些？

二、教學(xué)例5

1、容積的含義

師演示：把牛奶盒子里的水倒入杯子里，能裝滿4個杯子。

思考：1盒牛奶的體積與1杯牛奶的體積一樣大嗎？

生：不一樣大。因為1盒牛奶可以裝4杯牛奶。

師：1盒牛奶可裝4杯牛奶。這些牛奶盒、杯子都叫容器。一個容器所能容

納的物體的體積，叫做這個容器的容積。

2、試一試

五年級下冊教案

師：你能舉例說明生活中哪些物體是容器，并比一比它們?nèi)莘e的大小。

生1:氣球是容器，它容納的空氣的體積就是它的容積。

生2：杯子是容器，它裝滿1杯水的體積就是它的容積。

生3：冰箱是容器，它能容納食品的體積就是它的容積。

3、容積單位升和毫升

師：同學(xué)們，看看你們早上喝的牛奶的盒子上都寫著什么？(250mL,1L……)

師：你知道這是什么意思嗎？

讓知道的學(xué)生說一說“mL”是毫升，“L”是升。

師：1毫升是指能容納len?的物體的容積，用字母表示為1mL。1升是指能容

納Idn?的物體的容積，用字母表示為1L。

牛奶盒上的250mL和1L,就指的是它們的容積。

師：生活中，哪些物體常常以毫升或升為單位？(眼藥水、飲料、牛奶等液

體)

師：你知道體積單位和容積單位之間的關(guān)系嗎？1立方厘米=1亳升1立方

分米=1升

問：你能根據(jù)體積單位的進(jìn)率推導(dǎo)出容積單位間的進(jìn)率嗎？

板書：l>1000mLo

2、試一試

抽2個學(xué)生板算，其余齊算。

訂止時歸納一卜換算的方法。

低級單位的數(shù)小進(jìn)率=高級單位的數(shù)

3、及時練習(xí)

96m-()dm313.2dm-()cm1

1235dlnh()m3597mL=()L

四、課堂活動

1、第48頁的課堂活動第1題和課堂活動第2題。

(1)說一說。

可以讓同桌互動，教師巡視檢查。

(2)觀察并計算。(先讓學(xué)生看懂題意，再獨立算，并與同桌交流算法。)

五、課堂練習(xí)

1、練習(xí)十四第5題。

先獨立連線，再集體評析。

2、練習(xí)十一第6題。

五年級下冊教案

學(xué)生獨立完成，集體訂正。

六、全課小結(jié)

同學(xué)們，今天這節(jié)課我們共同研究了什么？你了解到了什么？學(xué)會了什么？

第8課時長方體和正方體的體積計算

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第50?51頁的例1、例2,課堂活動及練習(xí)十五的1?3題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、引導(dǎo)學(xué)生通過實驗發(fā)現(xiàn)并探究出長方體和正方體體積的計算公式，理解

長方體和正方體體積的計算方法。

2、會運用公式正確計算長方體和正方體的體積。

3、滲透“猜測一一實驗探究一一驗證”的學(xué)習(xí)方法，發(fā)揮學(xué)生的主體性，

為今后學(xué)習(xí)其他立體圖形體積的計算打下基礎(chǔ)。

【教具學(xué)具】

學(xué)生準(zhǔn)備12個體積是lent'的小正方體木塊。教師準(zhǔn)備多媒體課件，及表格

一和表格二。

【教學(xué)重點】

1、理解長方體和壬方體的體積公式的推導(dǎo)過程。

2、會計算長方體和正方體的體積。

【教學(xué)難點】

長方體、正方體的體積計算的推導(dǎo)過程。

【教學(xué)過程】

一、問題引入

師：小朋友，你們喜歡搭積木游戲嗎？這是老師用1cm，的正方體拼成的積木,

（課件出示）你能說說它們的體積嗎？

師：你是怎樣想的？

五年級下冊教案

教師小結(jié)：我們要計量一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積

單位。

2、師(出示一個長方體模型)：要知道它的體積是多少，你有什么辦法？

生1：可以將這個長方體切成小的體積單位，看它包含著多少個這樣的體積

單位，就可以知道它的體積是多少。

生2：將這個長方體浸沒在水中，根據(jù)水面上升的刻度讀出長方體的體積。

生3：量出長方體的長、寬、高，用氏X寬X高。

教師小結(jié)：比較一下，哪種方法更適用呢？在生活中，有許多長方體是不能

切開來數(shù)的。把什么物體都浸沒在水中，看水面上升的刻度也比較麻煩。那么，

生3的方法是否成立？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

(板書課題：長方體和正方體的體積計算

二、問題探索

1、探索長方體的體積計算方法

(1)4人小組合作“搭積木”。電腦出示活動要求：用12個體積是1cm'的

小正方體木塊拼成不同形狀的長方體，并填寫表一：

每排個數(shù)排數(shù)層數(shù)1c■正方體的個數(shù)體積(cm3)

長方體一

長方體二

長方體三

思考：

①長方體每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別相當(dāng)于長方體的什么？

②長方體的體積怎樣計算？

(2)學(xué)生在合作交流中探討長方體和正方體體積的計算規(guī)律。

生：每排個數(shù)就是長方體長所含厘米數(shù)，排數(shù)就是寬所含厘米數(shù)，層數(shù)就是

高所含的厘米數(shù)。長方體的體積=每排個數(shù)X排數(shù)X層數(shù)，或長方體的體積二長X

寬X高，或長方體的體積二底面積X高。

學(xué)生相互評價，鼓勵學(xué)生自主探索。

(3)用實例驗證規(guī)律。

師：剛才我們發(fā)現(xiàn)長方體的體積二長X寬X高，這個公式對所有的長方體都

適用嗎？

學(xué)生從自己準(zhǔn)備的學(xué)具中自由選取若干個1c/的小正方體，搭成形狀不同的

兩個長方體，驗證每個長方體的體積是否等于它的長、寬、高的乘積，請每小組

(2人小組)同學(xué)一邊實驗一邊填寫表二：

長(cm)寬(cm)高(cm)體積(cm3)

五年級下冊教案

第一個長方體

第二個長方體

讓學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。（板書：長方體的體積二長X寬X高）

師：看來我們的發(fā)現(xiàn)是正確的，請給自己一顆探索星。

（4）用字母公式表示長方體的體積計算方法。

讓學(xué)生觀察板書和長方體的立體圖，想一想：如果用V表示長方體的體積，

a表示氏，b表示寬，h表示高，用字母怎樣表示長方體體積公式呢？

（板書：V=aXbXh）

師：閉上眼睛想一想，求一個長方體的體積必須具備什么條件？

（5）反饋練習(xí)。

師（課件出示例2）：怎樣計算水果箱的體積？

學(xué)生審題，獨立完成。

2、自學(xué)正方體的體積計算方法

（1）正方體的體積又怎樣計算呢？猜猜看。

（2）你的想法正確嗎，可以翻開書第50頁看一看，也可以同桌交流自己的

看法。

（3）說說正方體的體積計算方法，字母表示的方法（V=a-a?a或￡）。要

計算正方體的體積，必須知道什么條件？

（4）反饋練習(xí)：

口答：這個正方體的體積是多少？

三、課堂活動

里.里.、品?勿?O

（分組測量、并計算）

四、全課小結(jié)

說說本課學(xué)習(xí)中你的收獲。

五、作業(yè)

練習(xí)十五第2、3題。

五年級下冊教案

第9課時問題解決(1)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第53頁例1,練習(xí)十六第1,2題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、進(jìn)?步鞏固長方體和正方體表面積的計算方法。

2、能運用所學(xué)的知識解決生活中的一些簡單問題，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

【教學(xué)重難點】

用長方體和正方體表面積的計算方法解決實際問題。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入

1、什么是長方體、正方體的表面積？

2、怎樣計算長方體、正方體的表面積？

3、計算下面長方體和正方體的表面積。

4、教學(xué)例1。

思考：根據(jù)實際情況還要扣除什么的面積？

5、獨立解答，并在4人小組內(nèi)交流你的想法？

6、指名匯報，根據(jù)學(xué)生的回答板書：

8X6+(6X3+8X3)X2

=48+(18+24)X2

=48+84=132(m2)132-26

=106(m2)

答:粉刷的面積是106m2o

7、小結(jié)：在解決生活中的實際問題時，我們往往要根據(jù)實際情況求出一個

面或者幾個面的面積，而不是求長方體或正方體的6個面的面積和，所以我們要

具體問題具體分析。

三、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)十六第1題

提示：損耗的紙塊面積應(yīng)加上去。

2、練習(xí)十六第2題

仔細(xì)看圖，數(shù)一數(shù)要計算哪幾個面的面積。

四、全課總結(jié)

五年級下冊教案

今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？

第10課時問題解決（2）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第53?54頁例2、例3課堂活動，練習(xí)十六第3?6題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、讓學(xué)生在豐富的數(shù)學(xué)信息中分析信息之間的相互關(guān)系，理清已知信息與所

要解決問題之間的聯(lián)系,確定解決問題的策略。

2、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

【教學(xué)重點】

分析信息之間的聯(lián)系,確定解決問題的策略。

【教學(xué)難點】

分析數(shù)學(xué)信息間的聯(lián)系。

【教具準(zhǔn)備】

視頻展示臺。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)舊知

師：什么叫體積？什么叫容積？今天我們一起用體積和容積知識解決生活中

較復(fù)雜的現(xiàn)實問題。

二、教學(xué)例2

1、分析并整理信息

視頻展示例2。學(xué)生閱讀后，說說自己獲得了哪些信息？要解決什么問題？

教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：

一輛汽車的長方體油箱，從里面量長10dm,寬5dm,高4.5dm。這個油箱最

多能裝多少升柴油？每升柴油的價格是7.2元。需要多少元？

師：這些信息和問題中的關(guān)鍵詞語是什么？（從里面里，最多）

師：為什么要從里面量呢？最多是什么意思？

五年級下冊教案

2、小組合作，探討解題思路

(1)想：這個油箱裝的柴油質(zhì)量與什么有關(guān)？

(2)學(xué)生小組交流，寫出解題的策略。

3、匯報討論結(jié)果

要求需要多少元，必須先算這個油箱的容積是多少？

4、獨立列式解答

(抽生板演)。

10x5X4.5=225(L)

225X7.2=1620(元)

答：這個油箱最多能裝225L柴油，需要1620元。

三、教學(xué)例3

1、課件出示例3的文字部分，默讀題，說說你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

2、問：從題中可知由正方體變?yōu)殚L方體，什么變了，什么沒有變？

課件出示：

3、獨立計算，并與同桌交流。

4、指名匯報，板書算法。

20X20X20=8000(cm3)

80004-(25X16)=20(cm)

答：長方體容器中的水位是20cm。

四、鞏固練習(xí)

1、課堂活動以小組為單位說說生活中解決哪些實際問題需要計算長方體(止

方體)的體積。

2、練習(xí)十六第4題，思考題

第4題，怎樣理解“完全淹沒”與“水會下降”的實際意義。

第5題，理解“用A型車運和用B型車運碎石體積不變”。

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)會了什么？有哪些收獲？

五年級下冊教案

第11課時整理與復(fù)習(xí)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第56頁整理與復(fù)習(xí)第1,2題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解長方體和正方體相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)

系，并能靈活運用。

2、在學(xué)生對這些形體認(rèn)識和理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀念。

3、讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的

價值，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。

【教學(xué)重點】

靈活運用知識解決實際問題。

【教具學(xué)具】

師：長方體、正方體模型各一個，多媒體課件。

生：長方體、正方體模型各一個。

【教學(xué)過程】

一、回憶所學(xué)知識

師（出示長方體和正方體模型）：同學(xué)們對這兩個物體一定很熟悉吧。它們

一個是長方體，一個是正方體。關(guān)于長方體和正方體你都了解了哪些知識？

學(xué)生回答，回顧本單元的知識點。

教師根據(jù)學(xué)生的I口I答，把本單兀的主要知識點出不在黑板上。

二、系統(tǒng)整理本單元的知識

1、揭示課題

師：今天這節(jié)課，我們就一起來對長方體和正方體的有關(guān)知識進(jìn)行整理和復(fù)

習(xí)。

2、對知識點進(jìn)行分類，做好鋪墊

師：關(guān)于這一單元，我們應(yīng)該從哪幾方面進(jìn)行整理呢？

生：我認(rèn)為應(yīng)該從長方體和正方體的特征、表面積和體積三個方面進(jìn)行整理。

3、分組整理

師：接下來，同學(xué)們以小組為單位，把這些知識點從正方體和長方體的特征、

表面積和體積三個方面進(jìn)行整理，在整理時請將你對大家的友情提示和你們還沒

解決的問題提出來。現(xiàn)在由組長執(zhí)筆，把你們整理的內(nèi)容記錄在紙上。

學(xué)生分組進(jìn)行交流。

五年級下冊教案

在學(xué)生交流的過程中，教師巡視，對整理得有特色的小組，教師要心中有數(shù),

便于稍后的交流。

4、學(xué)生匯報

師：哪個小組愿意把你們組整理的結(jié)果拿到前面來展示展示？

學(xué)生展示的同時要給大家介紹一下整理的內(nèi)容。

(第一小組介紹完以后)師：聽了他們組的介紹，你能不能對他們的整理進(jìn)

行評價？

其他小組分別評價，評價時既要說一說優(yōu)點，也要指出不足。

師：哪個小組還愿意將你們組的整理結(jié)果向大家展示一下？

教師請幾組上來展示，總結(jié)時先肯定他們的努力，以尋找優(yōu)點為主，指出不

足為輔，激發(fā)學(xué)生的積極性。

5歸浦慈密

師：剛才，同學(xué)們互相合作，整理出了長方體和正方體這一單元的主要內(nèi)容,

并且坦誠地對各小組的整理進(jìn)行了評價。對于這一單元的知識，你還有需要提醒

同學(xué)們注意的地方嗎？

學(xué)生自由發(fā)言。

三、練習(xí)提高

1、基礎(chǔ)練習(xí)

師：接下來，我們就利用剛才整理的知識解決一些實際問題。

(1)判斷。

①棱長為6cm的止方體的表面積和體枳相等。()

②把一個長方體分成相等的兩部分,它的體積大小不變,所以表面積不變。()

③兩個長方體的體積相等，表面積也一定相等。O

(2)填空。

①5800磯=()L=()dm3o

②一個保溫瓶能裝水4()。

③一個長方體有個頂點，在長方體的一個頂點上相交了條棱，這三條棱分別

叫做長方體的()。

(3)學(xué)生獨立完成第59頁第2題。

2、實踐練習(xí)

小正方體拼合，體積、表面積的變化情況。

(1)課件演示：將5個棱長是2cm的小正方體合成一個大正方體，體積和表

面積又有怎樣的變化？

(2)從這個實驗中，你感受到了什么？

五年級下冊教案

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課整理復(fù)習(xí)了什么？你有哪些收獲？

第12課時設(shè)計長方體的包裝方案

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第58頁綜合應(yīng)用：設(shè)計長方體的包裝方案。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過設(shè)計長方體的包裝方案讓學(xué)生認(rèn)識到在體積相同的情況下，表面積

與它的長、寬、高的相差程度有關(guān)的道理。

2、通過數(shù)學(xué)活動，運用所學(xué)知識，獲得解決簡單實際問題的經(jīng)驗、方法以

及成功的體驗。

3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、策略意識、實踐能力和空間觀念。

【教學(xué)重點】

讓學(xué)生體驗到，在體積相等的情況下，要使表面積較小，長、寬、高應(yīng)越接

近的道理。

【教具學(xué)具】

為每組學(xué)生準(zhǔn)備8個規(guī)格為16X8X4（單位：cm）的長方體紙學(xué)具盒，包

裝紙，直尺，透明膠，剪刀等。

【教學(xué)過程】

一、課前引入

師：觀察自己桌上的學(xué)具盒，你發(fā)現(xiàn)這些學(xué)具盒有什么特點？

生：形狀都是長方體，每個盒子的規(guī)格都是16X8X4（單位：cm）,每組都

有8個。

師：如果我們要將這8個長方體盒子包裝成1盒，怎樣包裝更省包裝紙呢？

今天我們就運用所學(xué)知識解決這個問題。（板書課題）

二、設(shè)想與擺放

1、設(shè)想與擺放

設(shè)想：

五年級下冊教案

（1）要將這些長方體的盒子包裝起來，在包裝的過程中要考慮哪些問題呢？

（2）要達(dá)到節(jié)省包裝紙的目的，應(yīng)該考慮哪些問題？學(xué)生思考后發(fā)表意見:

要想節(jié)約包裝紙，學(xué)具盒中間不能留空隙，表面要平整；擺法不同，所用的紙的

大小不同；接頭處盡量不要浪費等等。

（3）明確長方體盒子的擺法不同是造成包裝紙用量大小的主要原因。

2、記錄與計算

（1）你認(rèn)為造成所需包裝紙大小不同的主要原因是什么？所需包裝紙的面

積二所擺的長方體的表面積+接頭部分用紙量（按2dm2計算）

生：擺成的大長方體的表面積越大，所用的包裝紙越多，反之就少。

（2）究竟哪種擺法會更節(jié)約包裝紙呢？

師：你們可以先將幾個盒子擺一擺，量出所擺的長方體的長、寬、高，計算

出擺成的不同長方體的表面積，從而算出所用包裝紙的面積，并將數(shù)據(jù)和計算過

程記錄下來。

（3）小組合作：記錄3種不同擺法下的包裝紙用量，并選擇一種用紙最少

的方案。

為什么這種方案的用紙量會最少？在全班進(jìn)行交流。

三、交流與比較

比一比誰的方案用紙少，并分析出用紙量不同的原因。

重點思考并討論：

為什么同樣是將8個學(xué)具盒打捆包裝，表面積的大小會不相同？影響表面積

大小的主要原因是什么？將分析的原因記錄卜來。

四、發(fā)現(xiàn)與思考

通過本次包裝設(shè)計，你有什么發(fā)現(xiàn)？

1、物體重合的面積越大，表面積就越小，包裝用的紙也就越少。

2、同樣的體積下，長方體的表面積與它的長、寬、高的長度有關(guān)，長、寬、

高的長度越接近，表面積就越小，當(dāng)長、寬、高相等時，它的表面積最小。

五、知識拓展

師：解決用料省的問題在生活中有什么意義？聯(lián)系實際談自己的想法。

師：現(xiàn)在老師這里有20本數(shù)學(xué)書，想想看，怎樣擺表面積最?。繛槭裁?？

六、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？說一說。

五年級下冊教案

第五單元：方程

第1課時用字母表示數(shù)（1）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第73?74頁例1、例2和課堂活動第1題，練習(xí)二十一2,3,4題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，知道用字母可以表示數(shù)，知道

含有字母的式子。

2.讓學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生的符號感。

3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗，體會數(shù)學(xué)的簡潔美。

【教學(xué)過程】

一、引入課題

請學(xué)生瀏覽主題圖，然后齊唱字母歌。

師：我們都知道，上英語課要用到字母。在我們的生活中，哪些地方還用到

了字母？并說說它表示的意義。

生L靜山小區(qū)A棟，表示的是小區(qū)內(nèi)樓房的區(qū)分。

生2：我的電子郵箱是zhanghua@163.com。

生3：我訂的雜志《數(shù)學(xué)大世界》的刊號是ISSN1009-5608。

師：在?；钪幸玫阶帜?，在數(shù)學(xué)中也不例外，今天我們就來學(xué)習(xí)用字母表

示數(shù)。（板書課題）

二、進(jìn)行新課

引導(dǎo)學(xué)生2人一組為單位拍手說兒歌：1只青蛙4條腿，2只青蛙8條腿……

1只螃蟹8條腿，2只螃蟹16條腿...

師：誰能用一句話來概括？

生：x只青蛙4x條腿。

生：f只螃蟹8f條腿。

師：用字母表示數(shù)的好處是什么呢？

生：簡明。

（多媒體課件出示青蛙圖）

師：1只青蛙是幾條腿呢？

生：4條腿。

師：想想2只、3只、4只、5只青蛙分別有多少條腿？

生；2只青蛙有2X4條腿，3只青蛙有3X4條腿……

五年級下冊教案

（多媒體出示一大群青蚌）

師：這些青蛙有多少條腿呢？

生：這么多青蛙，多得數(shù)都數(shù)不清。

師：這些青蛙的數(shù)量是確定的嗎？

生：不能確定，用字母x來表示，這些青蛙有xX4條腿。

師：這里的x可以表示哪些數(shù)呢？

生：可以表示1,也可以表示2,也可以表示100,也可以表示1000。

師：這就是用字母表示數(shù)的好處，它表示了青蛙只數(shù)與青蛙腿的關(guān)系，不管

是多少只青蛙，只要把它的只數(shù)代到這個式子里，就可以求出這些青蛙有多少條

腿了。在這樣的含有字母的式子里也有一些特殊的寫法，我們看看書上是怎樣說

的。

三、鞏固練習(xí)

1、課堂活動第1題。

2、完成第76頁練習(xí)二?1^一2,3,4題。

四、小結(jié)（略）

五年級下冊教案

第2課時用字母表示數(shù)（2）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第74頁例2和課堂活動第2題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)量關(guān)系的方法。

2.讓學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的符號

感。

3.培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和初步的邏輯思維能力。

【教具學(xué)具】

教師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入

師：前面我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)和用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系，這節(jié)課我

們繼續(xù)研究用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系。

（板書課題）

師：先來研究這樣一個問題，火車的速度是汽車的2倍，如果汽車每小時行

45km,求火車每時行多少千米，用什么式子表示？

生：45X2o

師：如果汽車每小時行50km,乂該用什么算式來表不呢？

生：50X2o

師：請同學(xué)們填寫大屏幕上的表格。

（多媒體課件演示）

火車的速度是汽車的2倍

學(xué)生完成后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展出。

師：為什么汽車每時行駛xkm時，火車的速度是2x呢？

生：因為火車的速度是汽車的2倍，汽車的速度是xkm時，火車的速度就是

2個xkm（＞

師：所以2x就很清楚地表示出汽車速度與火車速度的關(guān)系。

二、進(jìn)行新課

1.教學(xué)例2

師：下面我們再來研究一個問題。

（多媒體課件出示例2）

五年級下冊教案

師：你能找出哪句話能說明小麗的歲數(shù)與小強(qiáng)歲數(shù)的關(guān)系嗎？

指導(dǎo)學(xué)生找出表明小麗的歲數(shù)與小強(qiáng)歲數(shù)關(guān)系的那句話是“我比你大2歲”，

也就是說“小麗比小強(qiáng)大2歲”。

師：有了這句話以后，我們就可以推測小麗的歲數(shù)了。下面請同學(xué)們用這句

話來完成大屏幕上的表格。

多媒體課件顯示。

學(xué)生完成后，抽?個學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，老師作如下提問。

師：小強(qiáng)的歲數(shù)是a歲是什么意思？

生：小強(qiáng)的歲數(shù)是一個未知數(shù)。

師：那么你為什么可以用“a+2”來表示小麗的歲數(shù)呢？

學(xué)生討論后回答：因為小麗總是比小強(qiáng)大2歲，所以小強(qiáng)是a歲時，小麗的

歲數(shù)就是（a+2）歲。

師：a+2不僅能清楚地表示出小麗的歲數(shù)，還清楚地表明了小麗與小強(qiáng)歲數(shù)

的關(guān)系，死這個數(shù)量關(guān)系我們就可以根據(jù)小強(qiáng)的歲數(shù)來算小麗的歲數(shù)了。如果小

強(qiáng)2歲時，小麗多少歲？

生：2+2=4（歲）。

師：小強(qiáng)15歲時，小麗又是多少歲呢？

生：15+2=17（歲）。

師：下面同學(xué)們可以像老師這樣隨便說一個小強(qiáng)的歲數(shù)，讓你的同桌猜出小

麗的歲數(shù)。

學(xué)生活動，略。

師：你發(fā)現(xiàn)用a+2來表示小麗的歲數(shù)有什么好處？

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出用a+2可以清楚簡明地表示出小強(qiáng)歲數(shù)與小麗歲數(shù)的關(guān)系。

三、課堂小結(jié)

略。

四、課堂作業(yè)

1、獨立完成練習(xí)二十一，集體訂正。

五年級下冊教案

第3課時用字母表示數(shù)(3)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第74頁例3和“試一試”，第75頁課堂活動和練習(xí)二十一。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生理解和掌握用字母表示周長、面積和體積計算公式的方法，能熟

練地記憶用字母表示的周長、面積和體積公式并能用這些公式計算圖形的周長、

面積和體積。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和初步的邏輯思維能力。

【教具學(xué)具】

教師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入

師：我們前面學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系，請同學(xué)們用前面學(xué)習(xí)

的知識回答大屏幕上的問題。

多媒體課件顯示：一本剛出的卡通書預(yù)計每本x元，每本童話書比每本卡通

書貴12元。

x+12表示(),5x表示()；

如果每本卡通書定價為9元，每本童話書應(yīng)該定價為()元；

如果每本卡通書定價為6兀，買4本同樣的卡通書要()兀，買3本同樣的

童話書要O元。

學(xué)生完成后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，并說一說自己為什么要這

樣填。

師：字母不但可以表示數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系，還可以表示我們學(xué)習(xí)過的圖形

的計算公式，這節(jié)課我們就來一起研究用字母表示周長、面積和體積公式。

(板書課題)

二、進(jìn)行新課

1.教學(xué)例3

(多媒體課件出示正方體)

師：能說一說我們學(xué)習(xí)過的正方體的底面積和體積的計算公式嗎？

生：正方形的底面積二棱長X棱長，正方體的體積二棱長X棱長X棱長。

師：這個公式字太多，寫起來比較麻煩，如果用字母來表示這個公式，就比

較簡單明了。但是用字母來表示正方體的底面積和體積的計算公式與用字母表示

五年級下冊教案

數(shù)有些不一樣，在幾何圖形中哪個字母表示什么是規(guī)定了的，這樣便于大家都知

道這個字母公式的意思。比如在正方體中，就約定俗成地用S來表示正方體的底

面積，V表示正方體的體積。

（多媒體課件在正方形棱長上標(biāo)a）

那么如果用S表示正方體的底面積，a表示棱長，正方體的底面積計算公式

又應(yīng)該怎樣表示呢？

學(xué)生討論后回答：S=aXao

師：能解釋你為什么要這樣表示嗎？

學(xué)生回答：

正方體的底面積二棱長X棱長

II

S=aXa

師：這里aXa還可以寫成1,表示兩個a相乘，讀作“a的平方”。來，和

老師一起讀一遍。

學(xué)生和老師一起讀。

師：現(xiàn)在同學(xué)們知道怎樣用字母表示正方形面積計算公式了嗎？

生：S=a2o

師：如果用V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，那么你認(rèn)為該怎

樣表示正方體體積的計算公式呢？

學(xué)生討論后回答：V=aXaXa或V=a?a?a。

帥：能說說為什么這樣表示嗎？

學(xué)生回答略。

師：這里的“a-a?a”可以寫作a3,讀作“a的三次方”或者“a的立方”。

學(xué)生和老師一起讀一讀。

師：你能說說正方體的體積還可以怎么表示嗎？

生：W

指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)二十一第5題，完成后抽一個學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上

展示，集體訂正。

2.教學(xué)“試一試”

師：同學(xué)們已經(jīng)會用字母表示正方體的底面積和體積的計算公式了，下面請

同學(xué)們像剛才學(xué)習(xí)的那樣用字母表示你學(xué)過的正方形、長方形的周長和面積計算

公式以及三角形、梯形的面積以及長方體的體積計算公式，同學(xué)們看一看這個表

格。

（多媒體課件出示第85頁“試一試”中的表）

五年級下冊教案

師：從表中你發(fā)現(xiàn)我們一般用哪個字母表示周長，哪個字母表示面積，哪個

字母表示底和邊長嗎？

指導(dǎo)學(xué)生說出一般用C表示圖形的周長，用S表示圖形的面積，V表示圖形

的體積。用a表示圖形的底、正方形的邊長、長方形的長，用b表示長方形的寬,

用h表示圖形的高。

師：下面請同學(xué)們以小組為單位討論出這些圖形的周長或面積或體積計算公

式是怎樣的，把它填寫在表中。

學(xué)生討論填表，教師作必要的指導(dǎo)；填完后抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺.上展出，

要求學(xué)生說一說自己是怎樣用字母表示周長、面現(xiàn)和體積的計算公式的。

師：同學(xué)們己經(jīng)會用字母表示周長、面積和體積的計算公式了。這些公式要

求同學(xué)們要熟記，同學(xué)們能記住嗎？先看一看，一會兒老師考考你。

學(xué)生看一會兒后，教師抽學(xué)生背字母公式，然后像課堂活動一樣，學(xué)生抽學(xué)

生背字母公式。

三、課堂小結(jié)

略。

四、課堂作業(yè)

練習(xí)二十一第1,4題。

第4課時等式(1)

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第77頁例1及練習(xí)二十二1一3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過實際問題，理解等式的意義，正確判斷等式與不等式。

2、能找準(zhǔn)題中等量關(guān)系，列等式。

3、通過觀察、比較、例舉、交流等方法，理解等式的意義，探索等式的實

際意義。

五年級下冊教案

教學(xué)重點：

理解等式的意義，正確判斷等式與不等式。

教學(xué)難點：

理解題意，能找準(zhǔn)題中等量關(guān)系，列等式。

課前準(zhǔn)備：

幻燈片和投影儀。

教學(xué)過程：

一、明確課題

1、直接說明本節(jié)課主要內(nèi)容。

2、板書課題：等式

二、探索新知

教師導(dǎo)學(xué)：學(xué)生自學(xué)：

1、幻燈片演示77頁例1情境圖。

2、學(xué)生從信息中找到等量關(guān)系：

中巴車上的人數(shù)=總?cè)藬?shù)一大巴車上的人數(shù)，用式子表示：17=55—38

3、中巴車上的人數(shù)用字母a表示，總?cè)藬?shù)月b表示，大巴車上