第8講垂線(xiàn)與平行線(xiàn)蘇教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末易錯(cuò)高頻考點(diǎn)

第8講垂線(xiàn)與平行線(xiàn)線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫作這兩點(diǎn)間的距離。【例1】（2022秋?沁縣期中）仔細(xì)觀察量角器上的刻度，把對(duì)應(yīng)角的度數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里。【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0度刻度線(xiàn)與角的一邊重合，角的另一邊所經(jīng)過(guò)的量角器上（與0度刻度線(xiàn)同一圈）所顯示的刻度就是被量角的度數(shù)?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評(píng)】用量角器量角要做“兩重合”，“一看準(zhǔn)”。“兩重合”是先把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合；把量角器的零度刻度線(xiàn)與角的一邊重合；“一看準(zhǔn)”是指最后看角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是所量的角的度數(shù)?！纠?】（2022秋?順德區(qū)期中）如圖中的兩條直線(xiàn)互相平行。（1）請(qǐng)分別過(guò)點(diǎn)A、B、C畫(huà)出這兩條平行線(xiàn)之間的垂線(xiàn)段。（2）量一量圖中所畫(huà)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，并觀察它們的位置關(guān)系。你發(fā)現(xiàn)了什么？答：我發(fā)現(xiàn)了?！痉治觥扛鶕?jù)平行線(xiàn)和垂線(xiàn)的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)；當(dāng)兩條直線(xiàn)相交成90度時(shí)，這兩條直線(xiàn)就互相垂直，它們的交點(diǎn)叫做垂足；然后根據(jù)平行線(xiàn)之間的距離相等解答即可?！窘獯稹拷猓海?）作圖如下：（2）量一量圖中所畫(huà)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度都是1厘米，并觀察它們的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了平行線(xiàn)之間的垂線(xiàn)相互平行，并且平行線(xiàn)之間的距離相等。故答案為：平行線(xiàn)之間的垂線(xiàn)相互平行，并且平行線(xiàn)之間的距離相等?！军c(diǎn)評(píng)】明確平行和垂直的性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。角的大小和角的兩邊張開(kāi)的大小有關(guān)。直角=90度，平角=180度，周角=360度；1平角=2直角，1周角=2平角=4直角；銳角小于90度，鈍角大于90度且小于180度。兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)是另一條線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫作垂足?！纠?】（2022?蓬萊市）如圖，平面內(nèi)有彼此距離相等的三個(gè)點(diǎn)A，B，C，請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題：（1）利用直尺和圓規(guī)，在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上作線(xiàn)段CD，使CD＝AB，并連接線(xiàn)段AD（保留畫(huà)圖痕跡）；（2）用量角器度量∠BAD的度數(shù)是96°（精確到1°）?！痉治觥浚?）根據(jù)要求作出圖形即可；（2）利用測(cè)量法解決問(wèn)題即可?！窘獯稹拷猓海?）如圖，線(xiàn)段CD，線(xiàn)段AD即為所求；（2）測(cè)量法可知：∠BAD＝96°。故答案為：96°?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題?！纠?】（2022春?鞏義市期末）笑笑家有一塊四邊形的菜地（如圖），其中一個(gè)角是直角，最大角是120°，是最小角的3倍。（1）其余兩個(gè)角是多少度？（2）如果從池塘引水到菜地，有如圖三條路線(xiàn)，你會(huì)選擇哪一條？為什么？【分析】如圖，（1）根據(jù)四邊形的菜地，其中一個(gè)角是直角，最大角是120°，是最小角的3倍，即可求出最小的∠C＝120°÷3＝40°，然后根據(jù)四邊形內(nèi)角和360°，求出∠D的度數(shù)。（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間直線(xiàn)段最短解答即可?！窘獯稹拷猓海?）∠C＝120°÷3＝40°∠D＝360°﹣120°﹣40°﹣90°＝110°答：其余兩個(gè)角分別是40°和110°。（2）如果從池塘引水到菜地，有如圖三條路線(xiàn)，會(huì)選擇②路線(xiàn)，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間直線(xiàn)段最短。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四邊形內(nèi)角和知識(shí)及兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫作這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)互相亞行，其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。一副三角尺的度數(shù)分別是:30度、60度、90度和45度、45度、90度。用一副三角尺還能畫(huà)出15度(60－45或45－30)、75度(45＋30)、105度(60＋45)、120度(90＋30)、135度(90＋45)和150度(90＋60)的角。【例5】（2022?杭州模擬）如圖中哪兩條線(xiàn)段互相平行？哪兩條線(xiàn)段互相垂直？【分析】在同一平面內(nèi)的兩條不重合的直線(xiàn)，只有兩種位置關(guān)系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情況。兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)互相平行，其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。【解答】解：圖（1）中互相平行的有：①和③、②和④；互相垂直的有：①和④、①和②、③和②、③和④。圖（2）中互相平行的有：②和⑦、③和⑥、④和⑤、④和⑧、⑤和⑧；互相垂直的有：②和③、②和⑥、⑦和③、⑦和⑥、①和⑤、①和④、①和⑧?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)平行和垂直定義的掌握及靈活運(yùn)用?！纠?】（2021秋?濰城區(qū)期末）過(guò)角內(nèi)一點(diǎn)O分別畫(huà)角一邊的垂線(xiàn)，畫(huà)角另一邊的平行線(xiàn)?！痉治觥浚?）把三角板的一條直角邊與已知直線(xiàn)重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動(dòng)三角板，使三角板的原來(lái)和已知直線(xiàn)重合的直角邊和O點(diǎn)重合，過(guò)O點(diǎn)沿三角板的直角邊畫(huà)直線(xiàn)即可得到已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)。（2）把三角板的一條直角邊與已知直線(xiàn)重合，沿直線(xiàn)移動(dòng)三角板，使三角板的另一條直角邊和O點(diǎn)重合，過(guò)O點(diǎn)沿三角板的直角邊，向已知直線(xiàn)畫(huà)直線(xiàn)即可得到已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)?！窘獯稹拷猓鹤鲌D如下：（畫(huà)法不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)和垂線(xiàn)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。兩條平行線(xiàn)之間的垂直線(xiàn)段可以畫(huà)無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。風(fēng)箏線(xiàn)與地面所形成的角的度數(shù)越大，風(fēng)箏飛得越高。丹頂鶴結(jié)隊(duì)飛行時(shí)通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右。斜坡與地面的角度不同，物體滾的距離也不同?！纠?】（2022秋?望都縣期中）以如圖所示射線(xiàn)的端點(diǎn)為頂點(diǎn)，以射線(xiàn)為一邊，用量角器畫(huà)一個(gè)72°的角。【分析】根據(jù)題意，以射線(xiàn)的端點(diǎn)為頂點(diǎn)，量角器的0刻度線(xiàn)與射線(xiàn)對(duì)齊，在量角器72°的刻度點(diǎn)點(diǎn)，然后從頂點(diǎn)向這個(gè)點(diǎn)畫(huà)射線(xiàn)，即可畫(huà)一個(gè)72°的角?！窘獯稹拷猓鹤鲌D如下：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了畫(huà)指定度數(shù)的角，結(jié)合題意分析解答即可?！纠?】（2021秋?即墨區(qū)期末）如圖，按要求畫(huà)一畫(huà)。（1）以A為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)比平角小30°的角；（2）過(guò)B點(diǎn)和C點(diǎn)分別畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，畫(huà)出的這兩條垂線(xiàn)的位置關(guān)系是互相平行?！痉治觥浚?）平角等于180度，利用180度的角減去30度即可求出所畫(huà)角的度數(shù)，使量角器的中心和射線(xiàn)的端點(diǎn)重合，零刻度線(xiàn)和射線(xiàn)重合；在量角器150°的地方點(diǎn)點(diǎn)；以射線(xiàn)的端點(diǎn)為端點(diǎn)，連接兩個(gè)端點(diǎn)，即可作成150°的角；（2）利用直角三角板的直角的一條直角邊與已知直線(xiàn)重合，移動(dòng)三角板，讓另一條直角邊與B點(diǎn)或C點(diǎn)重合，沿直角邊畫(huà)垂線(xiàn)即可。【解答】解：（1）180°﹣30°＝150°（2）過(guò)B點(diǎn)和C點(diǎn)分別畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，畫(huà)出的這兩條垂線(xiàn)的位置關(guān)系是互相平行。如圖：故答案為：互相平行。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的畫(huà)法及垂線(xiàn)的畫(huà)法。統(tǒng)計(jì)表定義：

是表現(xiàn)數(shù)字資料整理結(jié)果的最常用的一種表格。是由縱橫交叉線(xiàn)條所繪制的表格來(lái)表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料的一種形式。統(tǒng)計(jì)調(diào)查所得來(lái)的原始資料，經(jīng)過(guò)整理，得到說(shuō)明社會(huì)現(xiàn)象及其發(fā)展過(guò)程的數(shù)據(jù)，把這些數(shù)據(jù)按一定的順序排列在表格中，就形成“統(tǒng)計(jì)表”。

15.統(tǒng)計(jì)表構(gòu)成及格式：

一般由表頭、行標(biāo)題、列標(biāo)題和數(shù)字資料四個(gè)主要部分組成，必要時(shí)可以在統(tǒng)計(jì)表的下方加上表外附加。

（1）表頭應(yīng)放在表的上方，它所說(shuō)明的是統(tǒng)計(jì)表的主要內(nèi)容。

（2）行標(biāo)題和列標(biāo)題通常安排在統(tǒng)計(jì)表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究問(wèn)題的類(lèi)別名稱(chēng)和指標(biāo)名稱(chēng)，通常也被稱(chēng)為“類(lèi)”。

（3）表外附加通常放在統(tǒng)計(jì)表的下方，主要包括資料來(lái)源、指標(biāo)的注釋、必要的說(shuō)明等內(nèi)容。

16.統(tǒng)計(jì)表分類(lèi)：

統(tǒng)計(jì)表形式繁簡(jiǎn)不一，通常是按項(xiàng)目的多少，分為單式統(tǒng)計(jì)表與復(fù)式統(tǒng)計(jì)表兩種。只對(duì)某一個(gè)項(xiàng)目數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的表格，稱(chēng)為單式統(tǒng)計(jì)表，也稱(chēng)之為簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表。統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目在2個(gè)或2個(gè)以上的統(tǒng)計(jì)表格，稱(chēng)之為復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。

（1）按作用不同：統(tǒng)計(jì)調(diào)查表、匯總表、分析表。

（2）按分組情況不同：簡(jiǎn)單表、簡(jiǎn)單分組表、復(fù)合分組表。

①簡(jiǎn)單表：即不經(jīng)任何分組，僅按時(shí)間或單位進(jìn)行簡(jiǎn)單排列的表。

②簡(jiǎn)單分組表：即僅按一個(gè)標(biāo)志進(jìn)行分組的表。

③復(fù)合分組表：即按兩個(gè)或兩個(gè)以上標(biāo)志進(jìn)行層疊分組的表?！纠?】（2022春?乳源縣期中）下面是某出租汽車(chē)公司行車(chē)?yán)锍虄r(jià)目一覽表。請(qǐng)你仔細(xì)分析表中的數(shù)據(jù)，并解決下面的問(wèn)題。行車(chē)?yán)锍蹋ㄇ祝?23456……出租車(chē)費(fèi)用（元）666789……從A地乘車(chē)到12千米的B地，需要多少元車(chē)費(fèi)？【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)，3千米以?xún)?nèi)收費(fèi)6元，超過(guò)3千米的，每多行1千米增加收費(fèi)1元。【解答】解：6+（12﹣3）×1＝6+9＝15（元）答：從A地乘車(chē)到12千米的B地，需要15元車(chē)費(fèi)。【點(diǎn)評(píng)】解答此題先讀懂表格，找出收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。【例10】（2022春?東莞市期末）下面是某報(bào)亭上周售出晨報(bào)和晚報(bào)的數(shù)量統(tǒng)計(jì)表．分類(lèi)份數(shù)星期一二三四五六日晨報(bào)115120125118112135140晚報(bào)180175185182178215220（1）周日售出的晚報(bào)最多，周日售出的晨報(bào)最多．（2）周二比周五多售出晨報(bào)8份．（3）該報(bào)亭上周共售出晨報(bào)865份．（4）如果你家準(zhǔn)備開(kāi)一個(gè)報(bào)亭，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況說(shuō)一說(shuō)將如何批發(fā)報(bào)紙．【分析】（1）根據(jù)整數(shù)大小比較的方法，把周一～周日售出的晨報(bào)、晚報(bào)，分別進(jìn)行比較即可．（2）根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)多幾，用減法解答．（3）根據(jù)加法的意義，把周一～周日售出晨報(bào)的數(shù)量合并起來(lái)即可．（4）根據(jù)兩種報(bào)銷(xiāo)售量的情況，晚報(bào)的銷(xiāo)售數(shù)量大于晨報(bào)的銷(xiāo)售數(shù)量，因此多批發(fā)晚報(bào)．【解答】解：（1）答：通過(guò)比較周日售出的晚報(bào)最多，周日售出的晨報(bào)最多．（2）120﹣112＝8（份），答：周二比周五多售出晨報(bào)8份．（3）115+120+125+118+112+135+140＝865（份），答：該報(bào)亭上周共售出晨報(bào)865份．（4）根據(jù)兩種報(bào)銷(xiāo)售量的情況，晚報(bào)的銷(xiāo)售數(shù)量大于晨報(bào)的銷(xiāo)售數(shù)量，因此多批發(fā)晚報(bào)．故答案為：日、日、8、865．【點(diǎn)評(píng)】此題考查底面的是理解掌握統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提供的信息解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題．一．選擇題（共8小題）1．（2021秋?婁星區(qū)期末）同一平面上的三條直線(xiàn)，一條直線(xiàn)既垂直于直線(xiàn)a也垂直于直線(xiàn)b，那么直線(xiàn)a和直線(xiàn)b（）A．相交 B．平行 C．垂直 D．無(wú)法確定2．（2021秋?丹鳳縣期末）下面各組直線(xiàn)中互相平行的是（）A． B． C． D．3．（2018秋?禪城區(qū)期末）下面幾個(gè)角中，不能用一副三角尺畫(huà)出的角是（）A．140° B．135° C．75°4．（2021秋?陽(yáng)原縣期中）樂(lè)樂(lè)從直線(xiàn)外一點(diǎn)O向直線(xiàn)畫(huà)了3條線(xiàn)段，分別是10厘米、15厘米和6厘米，其中有一條垂直線(xiàn)段，那么點(diǎn)O到已知直線(xiàn)的距離是（）A．6厘米 B．10厘米 C．15厘米5．（2021秋?西華縣期末）可以測(cè)出長(zhǎng)度的是（）A．直線(xiàn) B．射線(xiàn) C．線(xiàn)段 D．角的邊6．（2020秋?沾益區(qū)期末）兩條平行線(xiàn)間可以畫(huà)（）條垂線(xiàn)．A．1 B．2 C．3 D．無(wú)數(shù)7．（2021秋?辛集市期末）過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)，可以畫(huà)（）條．A．一 B．兩 C．無(wú)數(shù)8．（2022春?臨潼區(qū)期末）從6時(shí)到9時(shí)，鐘面上的時(shí)針轉(zhuǎn)了（）A．30° B．60° C．90° D．120°二．填空題（共8小題）9．（2021秋?本溪縣期末）線(xiàn)段有個(gè)端點(diǎn)，過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)條直線(xiàn)．10．（2021秋?花都區(qū)期末）（如圖）從直線(xiàn)外一點(diǎn)A到這條直線(xiàn)的所有線(xiàn)段中，線(xiàn)段最短．11．（2021秋?漢壽縣期末）在內(nèi)，不相交的兩條線(xiàn)叫做平行線(xiàn)．12．（2021秋?長(zhǎng)垣市期末）下面的字母中，有平行線(xiàn)段的字母是，有垂直線(xiàn)段的字母是．13．（2022春?溫州期末）5月20日是中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日，10歲左右的兒童需從午餐中攝取不低于2926千焦的熱量，和不超過(guò)50克的脂肪。如表是某學(xué)生午餐的搭配情況，今日的午餐（填符合或不符合）營(yíng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)。菜名熱量/千焦脂肪/克土豆燉牛肉109523辣子雞丁103318香菜冬瓜5641214．（2021秋?房山區(qū)期末）如圖中∠1是度。15．（2022春?寧陜縣期末）下面是某班同學(xué)最喜歡的圖書(shū)調(diào)查情況統(tǒng)計(jì)表（每人最喜歡的圖書(shū)只有一類(lèi)）。文學(xué)類(lèi)科普類(lèi)動(dòng)漫類(lèi)其他類(lèi)男生6829女生75104（1）最喜歡看文學(xué)類(lèi)的男生有人，最喜歡看科普類(lèi)的女生有人。（2）最喜歡看科普類(lèi)的男生比最喜歡看動(dòng)漫類(lèi)的男生多人，最喜歡看動(dòng)漫類(lèi)的女生比最喜歡看文學(xué)類(lèi)的女生多人，全班共有人。16．（2021秋?海城市期末）從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的最短，它的叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的．三．判斷題（共5小題）17．（2020秋?沁陽(yáng)市期末）用一副三角板可以畫(huà)出75°的角．．18．（2021秋?新田縣期末）兩條直線(xiàn)相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)叫做垂足．．19．（2022?欽州）同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)，如果不相交，就一定互相平行．．20．（2021秋?肇東市期末）小紅畫(huà)了一條5厘米長(zhǎng)的直線(xiàn)．．21．點(diǎn)A到直線(xiàn)l的所有線(xiàn)段中，AC最短．四．應(yīng)用題（共3小題）22．（2022秋?城陽(yáng)區(qū)期中）過(guò)A點(diǎn)畫(huà)出已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)，以B為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)115°的角。23．（2020秋?犍為縣期中）金石井鎮(zhèn)是我縣的“柑橘之鄉(xiāng)”，柑橘遠(yuǎn)銷(xiāo)各地。三家農(nóng)戶(hù)把家里成熟的早期“愛(ài)媛”38號(hào)統(tǒng)計(jì)起來(lái)一起銷(xiāo)售，重量如下：農(nóng)戶(hù)王家羅家吳家重量（kg）680620830用這輛車(chē)能一次運(yùn)到樂(lè)山銷(xiāo)售嗎？24．（2021春?高昌區(qū)校級(jí)期中）陽(yáng)光少兒書(shū)店第二季度圖書(shū)銷(xiāo)售情況如下表。科技書(shū)文藝書(shū)合計(jì)4月4236375月83312246月3866841070合計(jì)12002154不填（1）請(qǐng)把表填寫(xiě)完整。（2）月份出售的文藝書(shū)最多。（3）平均每月出售科技書(shū)本。（4）這家書(shū)店準(zhǔn)備為7月份進(jìn)書(shū)，你有什么建議？五．操作題（共1小題）25．買(mǎi)筆記本的數(shù)量和錢(qián)數(shù)的關(guān)系如下表：數(shù)量/本01234567…總錢(qián)數(shù)/元01.53…（1）將表格補(bǔ)充完整，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖中描點(diǎn)再順次連接．（2）哪個(gè)量沒(méi)變？數(shù)量和總價(jià)之間成什么比例？（3）從圖中可以看出，如果買(mǎi)9本筆記本，需要多少元錢(qián)？六．解答題（共1小題）26．（2022?杭州模擬）泰山古樹(shù)。地點(diǎn)岱廟虎山紅門(mén)中天門(mén)南天門(mén)天柱峰靈巖寺株數(shù)2501663449527144614610891（1）靈巖寺的古樹(shù)比紅門(mén)的古樹(shù)多多少株？（2）岱廟的古樹(shù)比南天門(mén)的古樹(shù)少多少株？（3）紅門(mén)、中天門(mén)和南天門(mén)一共有多少株樹(shù)？（4）你還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？并解答。

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)：垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行；進(jìn)行解答即可．【解答】解：根據(jù)垂直和平行的特征可知：一條直線(xiàn)既垂直于直線(xiàn)a也垂直于直線(xiàn)b，那么直線(xiàn)a和直線(xiàn)b平行；故選：B。【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直的性質(zhì)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．2．【分析】根據(jù)平行的含義：同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)；據(jù)此解答即可。【解答】解：下面各組直線(xiàn)中互相平行的是。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了平行的含義，應(yīng)注意靈活運(yùn)用。3．【分析】因一副三角板中的各個(gè)角的度數(shù)分別是30°、60°、45°、90°把它們進(jìn)行組合，可得到的角有60°﹣45°＝15°，60°+45°＝105°，60°+90°＝150°，90°+45°＝135°，90°+30°＝120°，30°+45°＝75°，可以發(fā)現(xiàn)，能用一副三角尺畫(huà)出的角都是15度的整數(shù)倍，據(jù)此即可解答．【解答】解：由分析可知，能用一副三角尺畫(huà)出的角都是15度的整數(shù)倍，三個(gè)選項(xiàng)中只有選項(xiàng)A中的度數(shù)不是15°的整數(shù)倍，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生用一副三角尺拼成角度情況的掌握，能找到規(guī)律是解決此類(lèi)題目最好的方法．4．【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)：從直線(xiàn)外一點(diǎn)向已知直線(xiàn)畫(huà)垂直線(xiàn)段和斜線(xiàn)，垂線(xiàn)段最短；垂線(xiàn)段也就是點(diǎn)到已知直線(xiàn)的距離，由此進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓河纱怪钡男再|(zhì)得：從直線(xiàn)外一點(diǎn)向已知直線(xiàn)畫(huà)垂直線(xiàn)段和斜線(xiàn)，垂線(xiàn)段最短，垂線(xiàn)段也就是點(diǎn)到已知直線(xiàn)的距離。所以點(diǎn)A到已知直線(xiàn)的距離是6厘米。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了垂直的性質(zhì)。5．【分析】根據(jù)直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的特點(diǎn)：線(xiàn)段有2個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)，可以度量；射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)，不能度量長(zhǎng)度；直線(xiàn)無(wú)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)，不能度量長(zhǎng)度；進(jìn)而解答即可．【解答】解：由分析可知：線(xiàn)段是可以度量的；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的特點(diǎn)進(jìn)行解答．6．【分析】根據(jù)平行和垂直的性質(zhì)和特征可知：兩條平行線(xiàn)中可以畫(huà)無(wú)數(shù)條垂線(xiàn)，這些線(xiàn)段的長(zhǎng)度相等；進(jìn)而解答即可．【解答】解：兩條平行線(xiàn)間可以畫(huà)無(wú)數(shù)條垂線(xiàn)；故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)垂直和平行的特征和性質(zhì)進(jìn)行解答．7．【分析】因過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有并且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直．據(jù)此可解答．【解答】解：因過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有并且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，所以過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)，可以畫(huà)1條．故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)向已知直線(xiàn)作垂線(xiàn)的唯一性的掌握情況．8．【分析】6時(shí)是分針指向12，時(shí)針指向6，9時(shí)時(shí)，分針指向12，時(shí)針指向9，所以時(shí)針從6轉(zhuǎn)到9，中間有3個(gè)大格，因?yàn)槊總€(gè)大格所對(duì)的角度是30度，所以3個(gè)大格之間的夾角是30°×3＝90°，據(jù)此解答即可．【解答】解：由分析得出：從6時(shí)到9時(shí)，鐘面上的時(shí)針轉(zhuǎn)了：30°×3＝90°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】解決本題要先分析時(shí)針位置的變化，再利用每個(gè)大格所對(duì)的角度是30度進(jìn)行解答．二．填空題（共8小題）9．【分析】依據(jù)線(xiàn)段、直線(xiàn)的定義及特點(diǎn)可知：線(xiàn)段有2個(gè)端點(diǎn)，過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)．即可作答．【解答】解：線(xiàn)段有2個(gè)端點(diǎn)，過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)；故答案為：2，無(wú)數(shù)．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查線(xiàn)段、直線(xiàn)的定義及特點(diǎn)．10．【分析】根據(jù)從直線(xiàn)外一點(diǎn)向直線(xiàn)所作的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短解答即可．【解答】解：從直線(xiàn)外一點(diǎn)A到這條直線(xiàn)的所有線(xiàn)段中，線(xiàn)段AD最短；故答案為：AD．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查垂線(xiàn)段的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．11．【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的含義進(jìn)行解答即可．【解答】解：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，故答案為：同一平面，直線(xiàn)．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線(xiàn)的含義，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識(shí)的理解和積累．12．【分析】根據(jù)垂直和平行的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)相交成直角的兩條直線(xiàn)叫做互相垂直，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)；據(jù)此判斷即可．【解答】解：下面的字母中，有平行線(xiàn)段的字母是E、F、H、N、M、W，有垂直線(xiàn)段的字母是E、F、H．故答案為：E、F、H、N、M、W，E、F、H．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了垂直和平行的特征和性質(zhì)，根據(jù)意義判斷即可．13．【分析】根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，算出三種菜的熱量的總量和脂肪的總量，再跟營(yíng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較即可?！窘獯稹拷猓?095+1033+564＝2692（千焦）23+18+12＝53（克）2692＜292653＞50所以今日的午餐不符合營(yíng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)。故答案為：不符合?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了理解和掌握統(tǒng)計(jì)表的特征，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)解決實(shí)際問(wèn)題。14．【分析】用組成角的兩條邊，對(duì)應(yīng)的度數(shù)相減，即可求出這個(gè)角的度數(shù)。一條邊對(duì)應(yīng)是60°，一條邊對(duì)應(yīng)的是100°，用100°減去60°，即可求出∠1的度數(shù)?！窘獯稹拷猓?00°﹣60°＝40°答：∠1的度數(shù)是40°。故答案為：40?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查角的度量，通過(guò)認(rèn)識(shí)量角器上兩條邊對(duì)應(yīng)的度數(shù)，進(jìn)行計(jì)算，解答即可。15．【分析】（1）從統(tǒng)計(jì)圖中可以直接看出最喜歡看文學(xué)類(lèi)的男生有6人，最喜歡看科普類(lèi)的女生有5人。（2）用最喜歡看普類(lèi)的男生數(shù)減去最喜歡看動(dòng)漫類(lèi)的男生數(shù)就可以得到最喜歡看科普類(lèi)的男生比最喜歡看動(dòng)漫類(lèi)的男生多幾人；用最喜歡看動(dòng)漫類(lèi)的女生數(shù)減去最喜歡看文學(xué)類(lèi)的女生數(shù)就可以算出最喜歡看動(dòng)漫類(lèi)的女生比最喜歡看文學(xué)類(lèi)的女生多幾人；全班總?cè)藬?shù)就是把男生和女生最喜歡看文化類(lèi)、科普類(lèi)、動(dòng)漫類(lèi)、其他類(lèi)的人數(shù)加起來(lái)?！窘獯稹拷猓海?）最喜歡看文學(xué)類(lèi)的男生有6人，最喜歡看科普類(lèi)的女生5人。（2）8﹣2＝6（人）所以最喜歡看科普類(lèi)的男生比最喜歡看動(dòng)漫類(lèi)的男生多6人；10﹣7＝3（人）所以最喜歡看動(dòng)漫類(lèi)的女生比最喜歡看文學(xué)類(lèi)的女生多3人；6+8+2+9+7+5+10+4＝14+2+9+7+5+10+4＝16+9+7+5+10+4＝25+7+5+10+4＝32+5+10+4＝37+10+4＝47+4＝51（人）所以全班共有51人。故答案為：6；5；6；3；51。【點(diǎn)評(píng)】此題需要學(xué)生能從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息并解決問(wèn)題。16．【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的含義：從直線(xiàn)外的一點(diǎn)向這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離；從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂線(xiàn)段最短；由此判斷即可．【解答】解：從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂線(xiàn)段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離；故答案為：垂線(xiàn)，長(zhǎng)度，距離．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的含義．三．判斷題（共5小題）17．【分析】一副三角板，一個(gè)三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、90°，用它們進(jìn)行拼組，看是否能得出75度即可．【解答】解：75°可以用45°與30°角畫(huà)出，原題說(shuō)法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是正確記憶三角板上各個(gè)角的度數(shù)．18．【分析】?jī)蓷l直線(xiàn)相較于一點(diǎn)，這點(diǎn)叫做兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)；據(jù)此判斷即可．【解答】解：由分析可知：兩條直線(xiàn)相較于一點(diǎn)，這點(diǎn)叫做垂足，說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)明確垂足的含義：如果兩直線(xiàn)的夾角為直角，那么就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足．19．【分析】根據(jù)平行的含義：在同一個(gè)平面內(nèi)的不相交的兩條直線(xiàn)，叫做平行線(xiàn)；進(jìn)而判斷即可．【解答】解：根據(jù)平行的含義可知：同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)，如果不相交，就一定互相平行；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行的含義．20．【分析】依據(jù)直線(xiàn)的定義：直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)，不能度量；據(jù)此判斷即可．【解答】解：因?yàn)橹本€(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，所以不能量得其長(zhǎng)度．所以小紅畫(huà)了一條5厘米長(zhǎng)的直線(xiàn)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查直線(xiàn)的定義及特點(diǎn)．21．【分析】根據(jù)“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，垂線(xiàn)段最短”進(jìn)行解答即可．【解答】解：由分析可知：點(diǎn)A到直線(xiàn)l的所有線(xiàn)段中，AC最短；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)明確：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，垂線(xiàn)段最短．四．應(yīng)用題（共3小題）22．【分析】（1）直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，兩邊無(wú)限延長(zhǎng)，據(jù)此利用直尺和三角板畫(huà)平行線(xiàn)圖；（2）畫(huà)一個(gè)115°的角可據(jù)以下步驟進(jìn)行：用量角器的中心和射線(xiàn)的端點(diǎn)B重合，零刻度線(xiàn)和射線(xiàn)重合；在量角器115°角刻度線(xiàn)的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；以射線(xiàn)的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)一條射線(xiàn)即可作成一個(gè)115°的角?！窘獯稹拷猓喝鐖D：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線(xiàn)的畫(huà)法以及畫(huà)指定度數(shù)的角。畫(huà)角步驟為：兩重合（點(diǎn)點(diǎn)重合、線(xiàn)線(xiàn)重合）；找點(diǎn)；連線(xiàn)。23．【分析】將三家的柑橘質(zhì)量相加，再與2噸比較即可?！窘獯稹拷猓?80+620+830＝1300+830＝2130（千克）2130千克＞2噸答：用