遼寧省沈陽市重點(diǎn)中學(xué)小升初自主招生分班數(shù)學(xué)押題卷（北師大版）

遼寧省沈陽市重點(diǎn)中學(xué)20222023學(xué)年小升初分班考數(shù)學(xué)押題卷（北師大版）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題位置上。3.答完試卷后，務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．如圖，在直徑為4cm的圓中，有兩條互相垂直的線段AB和CD，圓心O到這兩條線段的距離都是0.6cm，則圓中陰影部分的面積是（）cm2．A．6.28 B．6.64 C．6.845 D．72．將一個(gè)圖形平移后得到的圖形的面積和原圖的面積比是（）．A．1∶1 B．1∶2 C．1∶43．甲、乙兩個(gè)圓柱體底面半徑的比是2：3，體積比是5：6，甲、乙兩個(gè)圓柱高的比是（）A．8：5 B．5：8 C．15：8 D．8：154．下面各題中，兩種量成反比例關(guān)系的是（

）。A．訂閱《讀者》的總價(jià)和數(shù)量。 B．圓柱的底面積和高。C．比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離。 D．達(dá)標(biāo)測試時(shí)，跑步的速度和時(shí)間。5．甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲、乙兩數(shù)的比是（

）。A．15∶8 B．5∶6 C．6∶56．把70%的百分號去掉，這個(gè)數(shù)與原來比（

）。A．不變 B．?dāng)U大到原來的100倍 C．縮小到原來的 D．無法確定7．給一個(gè)正方體的六個(gè)面涂上紅、黃、綠、紫四種顏色（每個(gè)面只涂一種顏色），不論怎么涂，至少有（

）個(gè)面涂的顏色相同。A．5 B．4 C．3 D．28．圓柱與圓錐的底面半徑比是4∶3，高的比是3∶8，它們的體積比是（

）。A．1∶2 B．3∶2 C．2∶3 D．2∶1二、填空題9．（

）∶20＝28（

）0.8（

）（填百分?jǐn)?shù)）。10．如圖，圖中陰影部分面積為．（π=3）（單位：厘米）11．3個(gè)是，里面有個(gè)．12．()噸是30噸的，50米是40米的()%。13．立方分米＝()立方厘米

405立方米＝()立方分米

7.8升＝()立方分米14．某花店各種花的銷售量情況如下圖。玫瑰最多，占全部花銷售量的%；最少，占全部花銷售量的%；百合比花籃多占全部花銷售量的%；康乃馨和玫瑰共占全部花銷售量的%。15．甲乙兩數(shù)比是4∶5，則甲數(shù)比乙數(shù)少()%，乙數(shù)比甲數(shù)多()%。三、判斷題16．因?yàn)?×0.25＝1，所以1與0.25互為倒數(shù)。()17．大于45%而小于47%的百分?jǐn)?shù)只有一個(gè)。()18．行一段路，已行了全程的，未行的與已行的路程的比為1∶2。()19．因?yàn)?＞3，所以﹣5＞﹣3。（

）20．如果盈利800元記作﹢800元，那么﹣300元表示虧損300元。()21．給一間教室鋪地磚，每塊地磚的面積和所需地磚的塊數(shù)成反比例。()22．1米增加它的就是米。()23．用40千克小麥磨出34千克面粉，出粉率是82.5%．()24．沿圓柱側(cè)面的一條高剪開。展開圖不是長方形就是正方形。()四、計(jì)算題25．直接寫得數(shù)。23×78＝

1－39%＝

25÷25%＝

3÷a＝

26．豎式計(jì)算7.2×4.3=

6.25÷0.25=27．怎樣簡便怎樣計(jì)算

①②③④⑤⑥28．解方程或比例。1.2x－6＝3.6

＝14

∶x＝∶5五、圖形計(jì)算29．看圖列出方程并計(jì)算．30．求下圖周長。31．正方形的邊長為2cm，以B點(diǎn)為圓心，AB長為半徑作AC，則圖中陰影部分的面積是多少？六、解答題32．我國發(fā)射的人造地球衛(wèi)星，在太空中繞地球運(yùn)行6周需要10.8小時(shí)．照這樣計(jì)算，運(yùn)行20周需要多少小時(shí)？（用比例解）33．一輛汽車從甲地開往乙地，下圖是這輛車的速度和所需時(shí)間的反比例關(guān)系圖象。如果這輛車的速度是50千米/時(shí)，那么從甲地到乙地所需時(shí)間是多少小時(shí)？34．一個(gè)裝滿水的礦泉水瓶，壯壯喝了一些水后，水的高度還有6cm，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高度是10cm。已知這個(gè)礦泉水瓶的容積是624mL，壯壯喝了多少水？35．一個(gè)養(yǎng)禽專業(yè)戶用一段長30米的籬笆圍成一個(gè)一面靠墻的長方形（或正方形）養(yǎng)雞場，占地面積最大有多少？36．甲、乙、丙三人同時(shí)從同一個(gè)出發(fā)點(diǎn)出發(fā)，進(jìn)行不間斷勻速步行比賽，每分鐘乙比甲少走12米，而比丙多走3米。當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，比甲晚到9分鐘，而比丙早到3分鐘。這次步行比賽全程是多少米？37．一個(gè)近似的圓錐形沙堆，底面積是12.56平方米，高3米．如果每立方米沙重2噸，這堆沙大約重多少噸？（得數(shù)保留一位小數(shù)）38．甲、乙兩袋糖果的質(zhì)量之比是3∶2，如果從甲袋糖果中拿出5千克放入乙袋，這時(shí)甲、乙兩袋糖果的質(zhì)量之比是1∶1。兩袋糖果一共重多少千克？參考答案：1．A【詳解】試題分析：由題意可知：陰影部分的面積=圓的面積的一半，利用圓的面積公式即可得解．解：3.14×（4÷2）2÷2=6.28（平方厘米）；答：陰影部分的面積是6.28平方厘米．故選A．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是明白：陰影部分的面積=圓的面積的一半．2．A【分析】根據(jù)平移的特征：物體或圖形平移后，它們的形狀、大小、方向都不改變，只是位置發(fā)生了變化?？芍獔D形的形狀、大小都不變，也就是平移后面積不變，據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)平移的特征，平移后面積不變，所以平移后的圖形和原圖形的面積比是1:1故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的特征。3．C【詳解】試題分析：設(shè)甲的底面半徑為2，乙的底面半徑為3，甲的體積為5，乙的體積為6，則甲和乙的底面積之比為4：9，于是利用圓柱的體積公式分別表示出兩個(gè)圓柱的高，進(jìn)而依據(jù)比的意義即可得解．解：設(shè)甲的底面半徑為2，乙的底面半徑為3，甲的體積為5，乙的體積為6，則甲和乙的底面積之比為4：9，甲的高為：5÷4=，乙的高為：6÷9=，高的比為：：=15：8．故選C．點(diǎn)評：此題主要考查圓柱的體積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．4．D【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻緼.訂閱《讀者》的總價(jià)和數(shù)量。同一本書，單價(jià)是一定的，即總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)（商一定），成正比例；B．圓柱的底面積和高，不成比例；C．比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離。＝比例尺（商一定），成正比例；D．達(dá)標(biāo)測試時(shí)，路程一定，路程＝跑步的速度×?xí)r間（乘積一定），所以跑步的速度和時(shí)間成反比例。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再作判斷。5．B【分析】由題意可知，甲數(shù)×＝乙數(shù)×，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積，以及比的基本性質(zhì)進(jìn)而求出甲、乙數(shù)兩數(shù)的比即可?！驹斀狻考讛?shù)×＝乙數(shù)×甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶＝（×15）∶（×15）＝10∶12＝（10÷2）∶（12÷2）＝5∶6故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查比例的基本性質(zhì)，熟練運(yùn)用比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。6．B【分析】把70%的百分號去掉，變成70，將70%化成小數(shù)，求出去掉百分號前后的倍數(shù)關(guān)系即可。【詳解】70%＝0.770÷0.7＝100把70%的百分號去掉，這個(gè)數(shù)與原來比擴(kuò)大到原來的100倍。故答案為：B【點(diǎn)睛】百分?jǐn)?shù)常常不寫成分母是100的分?jǐn)?shù)形式，而是在原來的分子后面添加上百分號“%”來表示。7．D【分析】把紅、黃、綠、紫四種顏色看做4個(gè)抽屜，6個(gè)面看做6個(gè)元素，利用抽屜原理最差情況：要使涂的顏色相同的面數(shù)最少，只要使每個(gè)抽屜的元素?cái)?shù)盡量平均，即可解答。【詳解】6÷4＝1（個(gè)）……2（個(gè)）給一個(gè)正方體的六個(gè)面涂上紅、黃、綠、紫四種顏色（每個(gè)面只涂一種顏色），不論怎么涂，至少有2個(gè)面涂色的顏色相同。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。8．D【解析】可設(shè)圓柱的底面半徑是4r，圓錐的底面半徑是3r，設(shè)圓柱的高就是3h，則圓錐的高是8h，再根據(jù)圓柱的圓錐的體積公式可求出它們體積的比是多少?！驹斀狻吭O(shè)圓柱的底面半徑是4r，圓錐的底面半徑是3r，設(shè)圓柱的高就是3h，則圓錐的高是8h；那么圓柱的體積是：＝；圓錐的體積是：＝；圓柱與圓錐的體積的比是：：＝2∶1。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是設(shè)出圓柱、圓錐的底面半徑和高，并根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式表示出它們的體積。9．16；35；24；80%【分析】0.8＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系＝4∶5，根據(jù)比的基本性質(zhì)，求出4∶5＝16∶20；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝4÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)求出4÷5＝28÷35；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，求出＝；小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，加上百分號，即0.8＝80%。由此解答即可?！驹斀狻?6∶20＝28÷35＝＝0.8＝80%【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的互化是解答本題的關(guān)鍵。10．18.75平方厘米【詳解】試題分析：如圖所示，陰影①的面積=（直徑為10厘米的半圓的面積﹣三角形BCE的面積）÷2；陰影②的面積=扇形ABF的面積﹣三角形ABE的面積，據(jù)此分別求解后，即可得出陰影部分的面積．解：陰影①的面積為：[3×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2]÷2，=[37.5﹣25]÷2，=12.5÷2，=6.25（平方厘米）；陰影②的面積為：×3×102﹣10×（10÷2）÷2，=37.5﹣25，=12.5，所以陰影部分的面積是：6.25+12.5=18.75（平方厘米）；答：陰影部分的面積是18.75平方厘米．故答案為18.75平方厘米．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是：將陰影部分進(jìn)行分割，利用規(guī)則圖形的面積和或差求解即可．11．，8【詳解】試題分析：（1）有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位，分子就是幾，分?jǐn)?shù)單位不變；（2）分子是幾，就有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位；即可得解．解：（1）3是分子，是分?jǐn)?shù)單位，所以3個(gè)是，；（2）的分子是8，所以里面有8個(gè)；故答案為，8．點(diǎn)評：此題主要考查分?jǐn)?shù)的單位：把單位“1”平均分成幾份，表示其中一份的數(shù)就是它的分?jǐn)?shù)單位．12．10125【分析】用30乘求出30噸的是多少噸，用50除以40得到50米是40米的百分之幾。【詳解】30×＝10（噸），50÷40×100%＝125%，所以10噸是30噸的，50米是40米的125%。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法和含百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，能正確理解題意并列式即可。13．7504050007.8【分析】根據(jù)1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米，1升＝1立方分米，進(jìn)行換算即可。【詳解】立方分米×1000＝750立方厘米；405立方米×1000＝405000立方分米；7.8升＝7.8立方分米【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟記體積和容積單位間的進(jìn)率，單位大變小乘進(jìn)率。14．35花籃16761【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中各部分占整體的百分率確定哪種最多，哪種最少；用減法計(jì)算百合花比花籃多占全部銷售量的百分率，用加法計(jì)算康乃馨和玫瑰花共占全部花銷售量的百分率?！驹斀狻?6%＜23%＜26%＜35%，所以玫瑰花最多，占全部花銷售量的35%；花籃最少，占全部花銷售量的16%；百合花比花籃多占全部的：23%－16%＝7%；康乃馨和玫瑰花占全部花銷售量的：26%＋35%＝61%。15．2025【分析】用甲數(shù)比乙數(shù)的差除以乙數(shù)即可求出甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾；用甲數(shù)比乙數(shù)的差除以甲數(shù)即可求出乙數(shù)比甲數(shù)多百分之幾。【詳解】（5－4）÷5＝1÷5＝20%；（5－4）÷4＝1÷4＝25%；【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾，用兩個(gè)數(shù)的差除以另一個(gè)數(shù)即可。16．×【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念，結(jié)合題干直接判斷題干正誤即可?！驹斀狻恳?yàn)?×0.25＝1，所以4與0.25互為倒數(shù)。所以判斷錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的認(rèn)識，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。17．×【分析】大于45%而小于47%的百分?jǐn)?shù)有46%，45.5%，46.5%等，可以羅列出無數(shù)個(gè)。據(jù)此即可判斷?！驹斀狻恳?yàn)榇笥?5%而小于47%的百分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)，所以大于45%而小于47%的百分?jǐn)?shù)只有一個(gè)的說法是不正確的。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查對百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫的靈活運(yùn)用。18．√【分析】把這條路全長看作單位“1”，已行了全程的，未行駛的占這條路全長的（1－），據(jù)此計(jì)算?！驹斀狻浚?－）∶＝∶＝（×3）∶（×3）＝1∶2故答案為：√【點(diǎn)睛】計(jì)算出未行駛的部分占全長的分率是解答題目的關(guān)鍵。19．×【詳解】去掉負(fù)號后的數(shù)值越大負(fù)數(shù)越小，去掉負(fù)數(shù)后的數(shù)值越小負(fù)數(shù)越大，則﹣5＜﹣3。故答案為：×20．√【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：盈利記為正，則虧損就記為負(fù)，據(jù)此直接得出結(jié)論即可?！驹斀狻咳绻?00元記作﹢800元，那么﹣300元表示虧損300元。原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)。21．√【分析】成反比例的量的特點(diǎn)是：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨之變化，它們的乘積一定；由此根據(jù)每塊地磚的面積×所需地磚的塊數(shù)＝這間教室的面積即可進(jìn)行推理判斷。【詳解】根據(jù)題干分析可得：每塊地磚的面積×所需地磚的塊數(shù)＝這間教室的面積，這間教室的面積是一個(gè)定值，每塊地磚的面積變大，則所需地磚的塊數(shù)就減少，反之增多；所以原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查了利用成反比例的意義進(jìn)行判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例的方法的靈活應(yīng)用。22．√【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算：用1乘即可求出增加的米數(shù)，再用1加上增加的米數(shù)即可求解?！驹斀狻?＋1×＝1＋＝（米）原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。23．×【分析】出粉率是指面粉數(shù)量占小麥總數(shù)量的百分比，用34除以40再乘100%即可，據(jù)此解答．完成此題，應(yīng)理解“出粉率”的概念，據(jù)此列式計(jì)算．【詳解】×100%=85%

則出粉率是85%，所以題干的說法是錯(cuò)誤的．故答案為：錯(cuò)誤．24．√【分析】把一個(gè)圓柱沿高剪開，當(dāng)圓柱的底面周長等于圓柱的高時(shí)，展開的圖形是正方形；當(dāng)圓柱的底面周長不等于圓柱的高時(shí)，展開的圖形是長方形，據(jù)此即可解答?！驹斀狻垦貓A柱側(cè)面的一條高剪開。展開圖不是長方形就是正方形。原題干說法正確；故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查了用不同的方法把圓柱的側(cè)面展開時(shí)會得到不同的形狀。25．1794；0.61；100；；；；【解析】略26．30.96

25【詳解】過程如下：

27．①10

②20

③294

④

⑤

⑥0【詳解】①＝2×5＝10②＝＝16+4＝20③＝48×＝6×7×7＝294④＝＝＝＝⑤＝＝＝2×＝⑥＝＝1﹣＝＝1﹣1＝028．x＝8；x＝140；x＝3【分析】（1）方程兩邊同時(shí)加上6，兩邊再同時(shí)除以1.2即可；（2）先把方程左邊化簡為0.1x，兩邊再同時(shí)除以0.1即可；（3）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時(shí)乘即可。【詳解】（1）1.2x－6＝3.6解：1.2x－6＋6＝3.6＋61.2x＝9.61.2x÷1.2＝9.6÷1.2x＝8（2）＝14解：0.1x＝140.1x÷0.1＝14÷0.1x＝140（3）∶x＝∶5解：x＝x＝x＝329．x＝210【詳解】(1＋)x＝240x＝240÷x＝21030．20.56厘米【分析】半圓的周長＝圓周長的一半＋一條直徑的長度，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×（4×2）÷2＋4×2＝3.14×8÷2＋4×2＝12.56＋8＝20.56（厘米）所以，圖形的周長為20.56厘米。31．0.86cm2【分析】陰影部分面積等于邊長為2cm的正方形面積減去半徑為2cm的正方形面積的，代入公式計(jì)算即可?！驹斀狻?×2－3.14×22×＝4－3.14＝0.86（cm2）【點(diǎn)睛】將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積相加或相減得出是解答此類問題常用的方法。32．36小時(shí)【詳解】設(shè)運(yùn)行20周需要x小時(shí)，6：10.8＝20：x6x＝10.8×20x＝36答：運(yùn)行20周需要36小時(shí)．33．2.4小時(shí)【分析】已知題圖是反比例關(guān)系圖象，所以圖象上各點(diǎn)對應(yīng)的速度與時(shí)間的乘積是一定的，即甲地與乙地的距離是一定的。在圖象上找出一個(gè)容易取值的點(diǎn)如，設(shè)從甲地到乙地所需時(shí)間是x小時(shí)，可列方程，解得?！驹斀狻拷猓涸O(shè)從甲地到乙地所需時(shí)間是x小時(shí)。答：從甲地到乙地所需時(shí)間是2.4小時(shí)?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是要學(xué)會在題圖中提取相關(guān)信息。反比例的圖像是一條曲線，曲線上各個(gè)點(diǎn)既對應(yīng)橫軸的時(shí)間，又對應(yīng)縱軸的速度，將二者聯(lián)系起來看，可得路程＝速度×?xí)r間。34．390毫升【分析】礦泉水瓶上方是不規(guī)則的，將瓶子一正一反放置，可知剩余的水是高6厘米的圓柱，喝掉的水（空著的部分）是高10厘米的圓柱，則滿瓶時(shí)水的總高度是16厘米，根據(jù)圓柱的體積÷高＝底面積，求出底面積，再乘10即可?！驹斀狻?24÷（6＋10）×10＝624÷16×10＝390（立方厘米）＝390（毫升）答：壯壯喝了390毫升的水?！军c(diǎn)睛】根據(jù)瓶子內(nèi)水的體積和空氣的體積不變，