湖北省鄂州市部分高中教科研協(xié)作體2023-2024學年高二上學期11月期中考試數(shù)學 含解析

湖北省鄂州市部分高中教科研協(xié)作體20232024學年高二上學期11月期中考試數(shù)學Word版含解析一、選擇題（每題5分，共30分）1.若復數(shù)$z=a+bi$（其中$a,b$為實數(shù)），滿足$z^2=(1+i)z$，則$z$的模長為（）。A.$\sqrt{2}$B.$1$C.$2$D.$\frac{\sqrt{2}}{2}$2.已知函數(shù)$f(x)=x^22x+1$，則$f(x)$的最小值為（）。A.$0$B.$1$C.$1$D.$2$3.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，$a_4=9$，則公差$d$為（）。A.$2$B.$3$C.$4$D.$5$4.若直線$l$的方程為$y=2x+1$，則直線$l$與圓$x^2+y^2=4$的位置關(guān)系為（）。A.相交B.相切C.相離D.無法確定5.若矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$，則$A$的行列式值為（）。A.$2$B.$2$C.$1$D.$1$二、填空題（每題5分，共20分）6.已知函數(shù)$y=\ln(x^21)$，則其定義域為__________。7.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x1}$，則其反函數(shù)為__________。8.在等比數(shù)列$\{b_n\}$中，若$b_1=2$，公比$q=3$，則$b_4$的值為__________。9.若向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec=(3,4)$，則$\vec{a}$與$\vec$的內(nèi)積為__________。10.若二次方程$x^2+2x+3=0$的根為$\alpha$和$\beta$，則$\alpha+\beta$的值為__________。三、解答題（共50分）11.（15分）已知函數(shù)$f(x)=x^33x^2+2x$，求$f(x)$的極值點和極值。12.（15分）已知矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{pmatrix}$，求$A$的秩。13.（20分）已知函數(shù)$y=\sin(x)$在區(qū)間$[0,2\pi]$上的圖像，求該圖像的面積。一、選擇題答案1.A2.B3.C4.A5.A二、填空題答案6.(∞,1)∪(1,+∞)7.f^1(x)=1/(x+1)8.279.1110.3三、解答題答案11.極大值點：x=0，極小值點：x=2/312.秩為213.面積為41.復數(shù)復數(shù)的運算復數(shù)的模長2.函數(shù)函數(shù)的最值函數(shù)的定義域函數(shù)的極值函數(shù)的反函數(shù)3.數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列4.直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的方程直線與圓的位置關(guān)系判斷5.矩陣矩陣的行列式值矩陣的秩6.向量向量的內(nèi)積7.二次方程二次方程的根二次方程根的關(guān)系8.三角函數(shù)三角函數(shù)的圖像三角函數(shù)圖像的面積計算各題型知識點詳解及示例：選擇題：考察復數(shù)、函數(shù)、數(shù)列、直線與圓的位置關(guān)系、矩陣、向量、二次方程等基礎(chǔ)知識。示例：選擇題第1題，考察復數(shù)的模長計算。填空題：考察函數(shù)、數(shù)列、向量、二次方程等基礎(chǔ)知識