山東省菏澤市鄄城縣第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一6月月考數(shù)學(xué)

山東省菏澤市鄄城縣第一中學(xué)20222023學(xué)年高一6月月考數(shù)學(xué)word版一、選擇題（每題5分，共30分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$滿足$z^2=43i$，則$a+b=$（）A.2B.3C.4D.52.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，則$f'(2)=$（）A.0B.1C.2D.33.在$\triangleABC$中，若$a=3$，$b=4$，$\angleC=120^\circ$，則$\cosA=$（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{3}$4.若函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象開口向下，且頂點在第一象限，則$a<0$且$b>0$，$c>$0，則下列選項中，滿足條件的是（）A.$a>0$，$b<0$，$c<0$B.$a<0$，$b>0$，$c>0$C.$a<0$，$b<0$，$c>0$D.$a>0$，$b>0$，$c<0$5.若函數(shù)$f(x)=\begin{cases}x^2,&x\leq1\\ax,&x>1\end{cases}$在$x=1$處連續(xù)，則$a=$（）A.1B.2C.3D.46.若直線$l$的方程為$y=2x+1$，則直線$l$與圓$x^2+y^2=4$的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定7.若向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec=(2,1)$，則$\vec{a}\cdot\vec=$（）A.3B.2C.2D.38.若矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$，則$A^2=$（）A.$\begin{pmatrix}7&10\\15&22\end{pmatrix}$B.$\begin{pmatrix}7&8\\9&10\end{pmatrix}$C.$\begin{pmatrix}5&6\\7&8\end{pmatrix}$D.$\begin{pmatrix}3&4\\5&6\end{pmatrix}$二、填空題（每題5分，共20分）9.若函數(shù)$f(x)=\sqrt{x^21}$，則$f'(x)=\frac{____}{\sqrt{x^21}}$。10.若等差數(shù)列$\{a_n\}$滿足$a_1=1$，$d=2$，則$a_{10}=$____。11.若等比數(shù)列$\{b_n\}$滿足$b_1=2$，$q=3$，則$\sum\limits_{i=1}^{n}b_i=$____。12.若函數(shù)$y=\ln(x^21)$的定義域為____。三、解答題（共50分）13.（10分）已知函數(shù)$f(x)=x^33x^2+2x$，求$f(x)$的單調(diào)區(qū)間和極值。14.（10分）已知函數(shù)$y=\sin(x^2)$，求$y'$和$y''$。15.（10分）已知矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$，求$A$的特征值和特征向量。16.（10分）已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，求$f(x)$的極值點和極值。17.（10分）已知函數(shù)$f(x)=\begin{cases}x^2,&x\leq1\\ax,&x>1\end{cases}$，求$f(x)$在$x=1$處的左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)。一、選擇題答案：1.B2.C3.A4.B5.B6.A7.D8.C二、填空題答案：9.1/210.1711.3912.(1,+∞)三、解答題答案：13.單調(diào)增區(qū)間：(?∞,1/3)，(2,+∞)；單調(diào)減區(qū)間：(1/3,2)。極小值點：1/3，極小值：f(1/3)=2/27；極大值點：2，極大值：f(2)=2/3。14.y'=2xcos(x^2)，y''=2cos(x^2)4x^2sin(x^2)。15.特征值：λ1=1，λ2=5；對應(yīng)特征向量：v1=(2,1)，v2=(1,1)。16.極值點：x=1，極小值：f(1)=0。17.左導(dǎo)數(shù)：f'_(1)=2，右導(dǎo)數(shù)：f'_+(1)=2。1.復(fù)數(shù)運算與幾何意義2.函數(shù)的連續(xù)性與導(dǎo)數(shù)3.三角函數(shù)與反三角函數(shù)4.不等式與絕對值5.數(shù)列與級數(shù)6.矩陣與線性代數(shù)7.極限與連續(xù)8.導(dǎo)數(shù)與微分9.積分與定積分10.空間解析幾何與向量代數(shù)11.多元函數(shù)微分學(xué)12.無窮級數(shù)各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例：1.選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握