山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期期中考數(shù)學(xué)含解析

山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)20232024學(xué)年高三上學(xué)期期中考數(shù)學(xué)Word版含解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$（其中$a,b\inR$）滿足$z^2=(1+i)z$，則實(shí)數(shù)$a$的取值范圍是（）A.$[1,1]$B.$[0,1]$C.$[1,0]$D.$[0,+\infty)$2.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，則函數(shù)$f(x)$的定義域?yàn)椋ǎ〢.$(1,+\infty)$B.$(1,1)\cup(1,+\infty)$C.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$D.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$3.若向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow=(m,4)$，且$\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)$m$的值為（）A.2B.4C.2D.44.若函數(shù)$y=\sin(2x+\frac{\pi}{6})$的圖像向右平移$\frac{\pi}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)$y=\sin(2x\frac{\pi}{6})$的圖像，則函數(shù)$y=\sin(2x\frac{\pi}{6})$的圖像關(guān)于（）A.$x$軸對(duì)稱B.$y$軸對(duì)稱C.原點(diǎn)對(duì)稱D.直線$x=\frac{\pi}{6}$對(duì)稱5.若等差數(shù)列$\{a_n\}$滿足$a_1=3$，$a_4=9$，則公差$d$的值為（）A.2B.3C.4D.56.若函數(shù)$f(x)=x^22x+1$在區(qū)間$[m,n]$上的最小值為1，則區(qū)間$[m,n]$的長度為（）A.0B.1C.2D.37.若直線$l_1:y=2x+1$與直線$l_2:y=kx+b$垂直，則實(shí)數(shù)$k$的值為（）A.2B.2C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2}$8.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x1}$的反函數(shù)為$g(x)$，則$g'(2)$的值為（）A.1B.1C.2D.29.若橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的焦點(diǎn)在$x$軸上，且長軸長為4，則短軸長$b$的取值范圍是（）A.$(0,2]$B.$[2,+\infty)$C.$(0,2)$D.$[2,+\infty)$10.若函數(shù)$f(x)=|x1|+|x+2|$，則函數(shù)$f(x)$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，則函數(shù)$f(x)$的值域?yàn)開_________。12.若向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow=(m,4)$，且$\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)$m$的值為__________。13.若等差數(shù)列$\{a_n\}$滿足$a_1=3$，$a_4=9$，則公差$d$的值為__________。14.若函數(shù)$f(x)=x^22x+1$在區(qū)間$[m,n]$上的最小值為1，則區(qū)間$[m,n]$的長度為__________。15.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x1}$的反函數(shù)為$g(x)$，則$g'(2)$的值為__________。三、解答題（本大題共6小題，共75分）16.（本小題共12分）已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，求函數(shù)$f(x)$的值域。17.（本小題共12分）已知向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow=(m,4)$，且$\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow$，求實(shí)數(shù)$m$的值。18.（本小題共12分）已知等差數(shù)列$\{a_n\}$滿足$a_1=3$，$a_4=9$，求公差$d$的值。19.（本小題共12分）已知函數(shù)$f(x)=x^22x+1$在區(qū)間$[m,n]$上的最小值為1，求區(qū)間$[m,n]$的長度。20.（本小題共12分）已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x1}$的反函數(shù)為$g(x)$，求$g'(2)$的值。21.（本小題共15分）已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的焦點(diǎn)在$x$軸上，且長軸長為4，求短軸長$b$的取值范圍。22.（本小題共15分）已知函數(shù)$f(x)=|x1|+|x+2|$，求函數(shù)$f(x)$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。一、選擇題答案：1.B2.A3.C4.D5.A6.B7.D8.C9.B10.A二、填空題答案：11.312.213.314.415.2三、解答題答案：16.函數(shù)f(x)的值域?yàn)?∞,2]。17.實(shí)數(shù)m的值為2。18.公差d的值為3。19.區(qū)間[m,n]的長度為4。20.g'(2)的值為1/4。21.短軸長b的取值范圍為(0,2√3]。22.函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1。1.復(fù)數(shù)：涉及復(fù)數(shù)的運(yùn)算和性質(zhì)，如復(fù)數(shù)的平方和乘法運(yùn)算。2.函數(shù)：包括函數(shù)的定義域、值域、圖像變換、對(duì)稱性等。3.向量：涉及向量的平行性和坐標(biāo)表示。4.數(shù)列：包括等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì)。5.導(dǎo)數(shù)：涉及函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。6.極限：包括函數(shù)極限的計(jì)算和應(yīng)用。7.不等式：涉及不等式的解法和應(yīng)用。8.函數(shù)零點(diǎn)：包括函數(shù)零點(diǎn)的判定和計(jì)算。9.橢圓：涉及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)。各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，如復(fù)數(shù)的運(yùn)算、函數(shù)的性質(zhì)、向量的平行性等。示例：選擇題第1題，考察復(fù)數(shù)的平方運(yùn)算和性