第四章整式的加減單元復(fù)習(xí)課件-大單元教學(xué)2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊同步備課系列人

單元復(fù)習(xí)課數(shù)學(xué)

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整式的加減第四章思維導(dǎo)圖考點(diǎn)回顧學(xué)習(xí)筆記單項式：定義：系數(shù)：次數(shù)：由_________________組成的式子.單獨(dú)的

或

也是單項式.數(shù)字或字母的乘積一個數(shù)一個字母單項式中的_________.單項式中的__________________.數(shù)字因數(shù)所有字母的指數(shù)和考點(diǎn)回顧學(xué)習(xí)筆記注意的問題：1.當(dāng)單項式的系數(shù)是1或1時，“1”通常省略不寫.2.當(dāng)式子分母中出現(xiàn)字母時不是單項式.3.圓周率π是常數(shù)，不要看成字母.4.當(dāng)單項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，通常寫成假分?jǐn)?shù).5.單項式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的性質(zhì)符號.7.單獨(dú)的數(shù)字不含字母，規(guī)定它的次數(shù)是零次.6.單項式次數(shù)是指所有字母的次數(shù)的和，與數(shù)字的次數(shù)沒有關(guān)系.考點(diǎn)回顧學(xué)習(xí)筆記多項式定義：幾個__________.項：組成多項式中的_____________.

有幾項，就叫做_________.常數(shù)項：多項式中_______________.單項式的和每一個單項式幾項式不含字母的項多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)多項式的次數(shù)：____________________________.考點(diǎn)回顧學(xué)習(xí)筆記注意的問題：1.在確定多項式的項時，要連同它前面的符號.2.一個多項式的次數(shù)最高項的次數(shù)是幾，就說這個多項式是幾次多項式.3.在多項式中，每個單項式都是這個多項式的項，每一項都有系數(shù)，但對整個多項式來說，沒有系數(shù)的概念，只有次數(shù)的概念.考點(diǎn)回顧學(xué)習(xí)筆記同類項同類項的定義：合并同類項概念：合并同類項法則：1.

相同，2.

相同.字母相同的字母的指數(shù)也（兩相同）1.與____無關(guān)2.與__________無關(guān).系數(shù)

字母的位置（兩無關(guān)）注意：幾個常數(shù)項也是______同類項.

.把多項式中的同類項合并成一項1.______相加減;2._________________不變.系數(shù)字母和字母的指數(shù)考點(diǎn)回顧學(xué)習(xí)筆記整式的加減混合運(yùn)算步驟(有括號先去括號)（一）去括號(按照先小括號，再中括號，最后大括號的順序)1.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同.2.如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.“去括號，看符號.是‘+’號，不變號，是‘－’號，全變號”.一、復(fù)習(xí)回顧考點(diǎn)回顧學(xué)習(xí)筆記（二）計算1.找同類項，做好標(biāo)記.2.利用加法的交換律和結(jié)合律把同類項放在一起.3.利用乘法分配律計算結(jié)果.4.按要求按“升”或“降”冪排列.找搬并排考點(diǎn)回顧學(xué)習(xí)筆記3.對于運(yùn)算結(jié)果，常將多項式按某個字母（如

x）的降冪（升冪）排列.1.幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.

2.整式的加減實(shí)際上就是：去括號、合并同類項.重點(diǎn)題型例1指出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)：單項式系數(shù)次數(shù)下列各式子中，是單項式的有______________（填序號）.①②④⑦例2靶向訓(xùn)練練1在式子2a+1,3x,6a3n2c中單項式的有（）.－xy2的系數(shù)

，－a2b3c5的次數(shù)

.A3個B4個C5個D6個110B如果5xym+2為5次單項式,則m=____.2練2練3重點(diǎn)題型例1請說出下列各多項式是幾次幾項式，并寫出多項式的最高次項和常數(shù)項.下列多項式次數(shù)為3的是（）例2是

次

項式，最高次項是

，常數(shù)項是

;四三C是

次

項式，最高次項是

，常數(shù)項是

;四三靶向訓(xùn)練練1m≠2，n＝3

3

－6

練24

4

a3，－a2b2，ab2，－b3

重點(diǎn)題型例1下列合并同類項的結(jié)果錯誤的有

.①、②、③、④、⑤重點(diǎn)題型例2合并同類項：(1)解：原式=(2)解：原式=靶向訓(xùn)練練1合并下列各式的同類項:（1）（2）（3）=b2+2ab(1)解：原式(2)解：原式(3)解：原式靶向訓(xùn)練練2重點(diǎn)題型例1求下列多項式的值：7x23x22x2x2+5+6x，其中x=2；5a2b+3b4a1，其中a=1，

b=2.（1）解：7x23x22x2x2+5+6x=7x23x22x22x+6x+5=2x2+4x+5當(dāng)x=2時，原式=2×(2)2+4×(2)+5=5重點(diǎn)題型例1（2）解：5a2b+3b4a1=5a4a2b+3b1=a+b1當(dāng)a=1，

b=2時，原式=1+21=0求下列多項式的值：7x23x22x2x2+5+6x，其中x=2；5a2b+3b4a1，其中a=1，

b=2.靶向訓(xùn)練練1若多項式，計算多項式A2B的值.

靶向訓(xùn)練練2求下列多項式的值：7x23x22x2x2+5+6x，其中x=2；（1）解

7x23x22x2x2+5+6x=7x23x22x22x+6x+5=2x2+4x+5當(dāng)x=2時，原式=2×(2)2+4×(2)+5=5靶向訓(xùn)練練1（2）解

5a2b+3b4a1=5a4a2b+3b1=a+b1當(dāng)a=1，b=2時，原式=1+21=0求下列多項式的值：（2）5a2b+3b4a1，其中a=1，b=2；靶向訓(xùn)練練1（3）解

2x23xy+y22xy2x2+5xy2y+1=2x22x23xy2xy+5xy+y22y+1=y22y+1當(dāng)x=，y=1時，原式=(1)22×(1)+1=4求下列多項式的值：(3)

2x23xy+y22xy2x3+5xy2y+1，其中x=，y=1.重點(diǎn)題型例1化簡下列各式解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b.(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y.(3)3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y.(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b.(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y).重點(diǎn)題型例1

先化簡，再求值．(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)，其中k＝－2；解：(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)

＝－4k3＋k2－5＋5k2－k3－4＝－5k3＋6k2－9.

當(dāng)k＝－2時，原式＝－5×(－2)3＋6×(－2)2－9

＝40＋24－9＝55.重點(diǎn)題型例1

先化簡，再求值．

(2)其中

當(dāng)時，原式=重點(diǎn)題型例2已知：A=x2－x+b,B=x2－ax+3A－B=x+2.求：a－b.解：

∵A=x2

－x+b,B=x2

－ax+3∴A－B=(x2－x+b)－(x2－ax+3)=x2－x+b－x2+ax－3=(x2－x2)+(ax－x)+b－3=(a－1)x+b－3又∵A－B=x+2∴a－1=1，b－3=2∴a=2，b=5重點(diǎn)題型例3有兩個多項式：A=2a2

－4a+1,B=(2a2

－2a)+3,當(dāng)a取任意有理數(shù)時，請比較A與B的大小.

解：∵A－B=(2a2－4a+1)－[2(a2－2a)+3]

=(2a2

－4a+1)－(2a2

－4a+3)=2a2

－4a+1－2a2+4a－3=(2a2

－2a2)－(4a+4a)+(1－3)=－2<0∴A－B<0∴A<B靶向訓(xùn)練練1已知a、b、c如圖所示，化簡：

∣a＋c∣＋∣a＋b＋c∣－∣a－b∣＋∣b＋c∣解：由圖可知，c<b<0<a且∣a∣<∣b∣<∣c∣cb0a∴∣a＋c∣=－(a＋c)，∣a＋b＋c∣=－(a＋b＋c)，

∣a－b∣=a－b∣b＋c∣=－(b＋c)∴原式=

[

－(a＋c)]＋[－(a＋b＋c)]－(a－b)＋[

－(b＋c)]靶向訓(xùn)練練2已知2xmy2與－3xyn是同類項，計算m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)的值.解：原式=m－m2n－3m+4n＋2nm2－3n=2m+n＋nm2.因為2xmy2與－3xy