9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)中考模擬測試卷（華師版）

華師版九年級(jí)中考模擬卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．以下調(diào)查中，調(diào)查方式選擇最合理的是（）A.對(duì)某市市民知曉“一盔一帶”交通新規(guī)情況的調(diào)查，采用普查B.了解全班50名同學(xué)每天體育鍛煉的時(shí)間，采用抽樣調(diào)查C.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，采用普查D.對(duì)社區(qū)80名黨員進(jìn)行“大走訪、大調(diào)研”，采用抽樣調(diào)查【答案】C2．用配方法將二次函數(shù)y=x2A.y=(x?C.y=(x+【答案】B3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若BD?所對(duì)圓心角的度數(shù)為80°（第3題）A.110° B.120° C.135°【答案】D4．如圖，AC是⊙O的直徑，B，D是⊙O上的兩點(diǎn)，連結(jié)AB，BC，CD，BD，若∠A（第4題）A.40° B.50° C.60°【答案】B5．若將拋物線y=2(A.向左平移4個(gè)單位 B.向右平移4個(gè)單位C.向上平移1個(gè)單位 D.向下平移1個(gè)單位【答案】B6．如圖，在⊙O中，半徑AO⊥BO，C為AB?上一點(diǎn)，連結(jié)AC，BC，AB，OC，若∠ABC（第6題）A.2π3 B.π6 C.π【答案】A7．二次函數(shù)y=ax（第7題）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C8．如圖，在扇形MON中，∠MON=105°，半徑OM=6，將扇形MON沿過點(diǎn)N的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在MN?（第8題）A.92 B.9(π?2) C.【答案】D9．已知點(diǎn)A(2,6)，B(6,4)，A.若y1<y2恒成立，則n<C.若y1>y2恒成立，則n>【答案】A10．學(xué)校組織學(xué)生去紹興進(jìn)行研學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)在賓館房間的洗手池臺(tái)面上有一瓶洗手液（如圖①）.好奇的小王同學(xué)進(jìn)行了實(shí)地測量研究.當(dāng)小王用一定的力按住頂部A，將其下壓至圖②位置時(shí)，洗手液從噴口B流出，路線近似呈拋物線狀，且噴口B為該拋物線的頂點(diǎn).洗手液瓶子的截面圖下面部分是矩形CGHD.小王同學(xué)測得洗手液瓶子的底面直徑GH=12cm，噴嘴位置點(diǎn)B距臺(tái)面的距離為16cm，且B，D，H三點(diǎn)共線.小王在距離臺(tái)面15.5cm處用手接洗手液時(shí)，手心Q到直線DH（第10題）A.123cm B.122cm C.【答案】B二、填空題（每小題3分，共15分）11．為了考察某校七年級(jí)同學(xué)的視力情況，從七年級(jí)的10個(gè)班共540名學(xué)生中，每班隨機(jī)抽取了5名同學(xué)進(jìn)行分析.在這個(gè)問題中.樣本是________________________________.【答案】抽取的50名同學(xué)的視力情況12．已知二次函數(shù)y=ax2+（第12題）【答案】k>?13．如圖是一名同學(xué)所畫的海上日出示意圖，“圖上”太陽與海平線交于A，B兩點(diǎn)，他測得“圖上”太陽的半徑為10cm，AB=16（第13題）【答案】1cm/min14．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，⊙C的半徑為1，點(diǎn)P是斜邊AB（第14題）【答案】215．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線x=1【答案】②④三、解答題（16題5分，17,18題每題8分，19～21題每題10分，22，23題每題12分，共75分）16．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，AD求證：∠BAD證明：∵AD是⊙O的直徑，∴BD?=17．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）若拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求PA+【答案】（1）解：∵拋物線y=x2+bx+∴9?3b+∴拋物線的表達(dá)式為y=（2）解：∵y=x2+2x?3=(x+∵D(?2,?3)，∴點(diǎn)C連結(jié)AC，與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為P，此時(shí)PA+PD的值最小，等于AC的長，而∴PA+PD18．為深入開展青少年毒品預(yù)防教育工作，增強(qiáng)學(xué)生禁毒意識(shí)，某校聯(lián)合禁毒辦組織開展了“青少年禁毒知識(shí)競賽”活動(dòng)，并隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的成績，整理后繪制圖表（不完整）如下：成績x（分）頻數(shù)頻率60≤300.170≤90n80≤m0.490≤600.2根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）m=____，n（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績?cè)?0分以上（含80分）為“優(yōu)秀”，請(qǐng)你估計(jì)該校2400名學(xué)生中成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的有多少名.【答案】（1）120；0.3；300（2）解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖.（3）解：2400×(答：估計(jì)該校2400名學(xué)生中成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的有1440名.19．已知二次函數(shù)y=x2（1）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2①求a的值.②當(dāng)自變量x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大？（2）若A(m,0)，B(n【答案】①解：∵二次函數(shù)y=x2?2ax?②解：由①得y=x2?2x?3=(x?1（2）證明：∵A(m,0)，∴該二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2?(m+n)x∴p+q=?2mn?∴mn20．如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線交（1）求證:DE⊥（2）若DE=3，【答案】（1）證明：連結(jié)AD，OD，如圖.∵AC為直徑，∴∠ADC=又∵AB=AC，∴D又∵OA=OC，∴DO為△∵DE是⊙O的切線，（2）解：∵AB=AC又∵DE⊥AB，DE=3，D為BC∴AD=2，AB=AC∴S△ABC∵O為AC的中點(diǎn)，∴S△ODC=12S△21．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組對(duì)以下尺規(guī)作圖問題進(jìn)行了研究.已知：如圖，⊙O及⊙O外一點(diǎn)P.求作：直線PB，使PB與⊙O李華同學(xué)經(jīng)過探索，想出了兩種作法.具體如下（已知點(diǎn)B是直線OP上方一點(diǎn)）：作法一（如圖①）：作法二（如圖②）：①連結(jié)OP，作線段OP的垂直平分線，交OP于點(diǎn)A；②以點(diǎn)A為圓心，AO長為半徑作⊙A，⊙A交⊙O于點(diǎn)B；③作直線PB，則直線PB是①連結(jié)OP，交⊙O于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作OP的垂線MN；②以點(diǎn)O為圓心，OP長為半徑作弧，交直線MN于點(diǎn)Q；③連結(jié)OQ，交⊙O于點(diǎn)B；④作直線PB，則直線PB是⊙證明：如圖①，連結(jié)OB.∵PO為⊙∴∠PBO∴PB∵OB是⊙O∴直線PB是⊙O證明：??請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù).（1）“作法一”中的“依據(jù)”是指____________________________________;（2）請(qǐng)寫出“作法二”的證明過程.【答案】（1）直徑所對(duì)的圓周角等于90（2）證明：由作法可知，MN⊥OP，∴∠OMQ∵OB=OM，∠∴△OBP∴∠OBP∴OB⊥PB.∵OB是⊙O的半徑，∴直線22．如圖，⊙O的半徑為6，將該圓周12等分后得到表盤模型，其中整鐘點(diǎn)為An（n為1～12的整數(shù)），過點(diǎn)A7作⊙（1）相鄰兩個(gè)整鐘點(diǎn)間所夾的圓心角等于__度.（2）通過計(jì)算比較直徑和劣弧A7（3）連結(jié)A7A11，則A【答案】（1）30（2）解：如圖，連結(jié)OA7，劣弧A7A11∴劣弧A7A11∵⊙O的半徑為6，∴直徑為12.∵4π>12，（3）解：相互垂直.理由如下：如圖，連結(jié)OA1，∵∠A1OA∴∠A1A11A7=23．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=?ax ① ②（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）E，F(xiàn)分別是拋物線上位于點(diǎn)A兩側(cè)的點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)A左側(cè)），過點(diǎn)E，A，F(xiàn)作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)E′，A′，F(xiàn)′，且E′，F(xiàn)′關(guān)于點(diǎn)A（3）如圖②，設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)是D，P為點(diǎn)A右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線CD于點(diǎn)Q，交直線AC于點(diǎn)M，過點(diǎn)Q作PA的平行線交直線AC于點(diǎn)N，求點(diǎn)N到直線PQ的距離.【答案】（1）解：將A(4,1得?16a+8a+12a=1（2）證明：如圖①，作FM⊥EE′交EE′的延長線于點(diǎn)M，由題意可設(shè)∴EM=?1在