山東省濟(jì)寧市任城區(qū)2025年二模九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（含部分答案）

2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期二模檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.未來將是一個(gè)可以預(yù)見的時(shí)代．一般指人工智能，它是一門研究、開發(fā)用于模擬、延伸和擴(kuò)展人的智能的理論、方法、技術(shù)及應(yīng)用系統(tǒng)的新的技術(shù)科學(xué)．下列是世界著名人工智能品牌公司的圖標(biāo)，其中是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.如圖是某幾何體的表面展開后得到的平面圖形，則該幾何體是（）A.三棱錐 B.圓錐 C.三棱柱 D.長(zhǎng)方體4.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A. B. C. D.5.在同一平面內(nèi)，將直尺、含角的三角尺和木工角尺（）按如圖方式擺放，若，則的大小為（）A. B. C. D.6.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.7.我國(guó)古代園林連廊常采用八角形的窗戶設(shè)計(jì)，如圖1所示，其輪廓是一個(gè)正八邊形，從窗戶向外觀看，景色宛如鑲嵌于一個(gè)畫框之中．圖2是八角形窗戶的示意圖，它的一個(gè)外角的大小為（）A. B. C. D.8.如圖，一個(gè)底部呈球形的燒瓶，球的半徑為，瓶?jī)?nèi)液體的最大深度，則截面圓中弦的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.9.《四元玉鑒》是中國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著，書里記載一道這樣的題：“今有綾、羅共三丈，各值錢八百九十六文，只云綾、羅各一尺共值錢一百二十文，問綾、羅尺價(jià)各幾何？”題目大意是：現(xiàn)在有綾布和羅布，布長(zhǎng)共3丈（1丈尺），已知綾布和羅布分別全部出售后均能收入896文；綾布和羅布各出售1尺共收入120文．問兩種布每尺各多少錢？若設(shè)綾布有x尺，則根據(jù)題意可列方程為（）A. B.C. D.10.如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，分別交于兩點(diǎn)；分別以點(diǎn)為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩條弧交于點(diǎn)；作射線，交于點(diǎn)．以點(diǎn)為圓心，以的長(zhǎng)為半徑作弧，與交于兩點(diǎn)；過兩點(diǎn)作直線，分別交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論①②為等腰三角形③④點(diǎn)為的外心，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11.分解因式：_______．12.地球與月球的平均距離約是384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．13.張華和王亮平時(shí)的耐力與速度相差無幾，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)賽跑方案，賽跑的全過程如圖所示，甲，乙分別代表張華和王亮距起點(diǎn)的距離與出發(fā)時(shí)間的關(guān)系．當(dāng)兩人相距時(shí)，出發(fā)的時(shí)間是___________．14.如圖，在中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，已知，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且，連接．則的面積最大值為___________．15.對(duì)于正數(shù)，規(guī)定，例如，則值是___________．三、解答題：本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16.（1）解方程：；（2）解不等式組：17.通常情況下酚酞遇酸性和中性溶液不變色，遇堿性溶液變紅色．化學(xué)實(shí)驗(yàn)室中有四瓶標(biāo)簽被污染無法識(shí)別無色溶液，分別是A：鹽酸（呈酸性），B：硝酸鉀溶液（呈中性），C：氫氧化鈉溶液（呈堿性），D：氫氧化鉀溶液（呈堿性）．慕梓睿在這四瓶溶液中取樣，用酚酞檢測(cè)其堿性．（1）若慕梓睿將酚酞隨機(jī)滴入一種樣本溶液中，結(jié)果樣本溶液變紅色的概率是；（2）若慕梓睿將酚酞隨機(jī)滴入兩種樣本溶液中，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求兩種樣本溶液恰好都變紅色的概率是多少？18.2024年國(guó)家提出推進(jìn)中國(guó)式現(xiàn)代化，推進(jìn)鄉(xiāng)村全面振興后，長(zhǎng)豐縣下塘鎮(zhèn)甲村經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入了快車道．為了解甲村去年下半年經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，從該村400戶家庭中隨機(jī)抽取了部分家庭調(diào)查其去年下半年的收入情況，整理得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．部分家庭收入統(tǒng)計(jì)表組別分組（萬(wàn)元）頻數(shù)（戶）每組平均收入（萬(wàn)元）A47B58.3C

9D

9.5請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖；（2）所抽取家庭去年下半年家庭收入中位數(shù)落在__________組；（3）求所抽取家庭去年下半年家庭收入的平均數(shù)；（4）試估計(jì)去年下半年甲村400戶家庭中收入不低于8.5萬(wàn)元的戶數(shù)．19.在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)．（1）求k的值；（2）一次函數(shù)的圖象過，與的圖象交于兩點(diǎn)，兩函數(shù)圖象交點(diǎn)之間的部分組成的封閉圖形稱作圖象“”，該圖象內(nèi)橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為“區(qū)域點(diǎn)”（不含邊界）；①當(dāng)一次函數(shù)圖象過時(shí)，存在______個(gè)“區(qū)域點(diǎn)”；②如果“區(qū)域點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為3個(gè)，畫出示意圖，直接寫出a的取值范圍．20.在學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識(shí)后，李老師布置了一項(xiàng)綜合實(shí)踐作業(yè)，要求利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量建筑物的高度．如圖，圓圓在自家樓頂處觀測(cè)，測(cè)得對(duì)面一幢樓房頂部處的仰角為，測(cè)得這幢樓房底部處的俯角為．已知觀測(cè)點(diǎn)處距地面的高度為24米（圖中點(diǎn)均在同一平面內(nèi)）．（1）求兩幢樓房之間水平距離（結(jié)果保留根號(hào)）．（2）求對(duì)面這幢樓房的高度（結(jié)果取整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：）21.如圖，是的直徑，點(diǎn)，點(diǎn)在上，且位于的兩側(cè)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，．（1）求證：是的切線；（2）當(dāng)平分時(shí)，若，求的長(zhǎng)．22.綜合與實(shí)踐課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們以“矩形和平行四邊形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．（1）操作判斷：如圖1，先用對(duì)折的方式確定矩形的邊的中點(diǎn)，再沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，把紙片展平，延長(zhǎng)，與交點(diǎn)為．請(qǐng)寫出線段與線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）遷移思考：如圖2，把按照（1）中的操作進(jìn)行折疊和作圖，請(qǐng)判斷這兩條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并僅就圖2證明你的判斷．（3）拓展探索：如圖1，若，按照（1）中的操作進(jìn)行折疊和作圖，求的長(zhǎng)．23.如圖1，拋物線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D1中過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，連接，，判斷四邊形的形狀，并說明理由．（3）如圖2，點(diǎn)從點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以與點(diǎn)相同的速度沿軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．連接，，求的最小值．

2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期二模檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】B二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】或【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】##三、解答題：本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【16題答案】【答案】（1）；（2）【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）見解析（2）C（3）所抽取家庭去年下半年家庭收入的平均數(shù)為萬(wàn)元；（4）估計(jì)去年下半年甲村400戶家庭中收入不低于8.5萬(wàn)元的約有220戶．【19題答案】【