期中測試卷01（測試范圍：5.1-6.7）（解析版）

2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊期中測試卷01（測試范圍：5.1-6.7）一、單選題1．下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．和C．和 D．和【答案】C【分析】運用乘方、絕對值和相反數(shù)對各選項進行逐一計算、辨別．【解析】解：A、，，選項不符合題意；B、，，選項不符合題意；C、，，選項符合題意；D、，，選項不符合題意，故選：C．【點睛】此題考查了乘方、絕對值和相反數(shù)的運算能力，關(guān)鍵是能準確理解并運用以上知識進行計算．2．下列語句正確的是（

）A．倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1，，0 B．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)C．0除以任何數(shù)都得0 D．絕對值等于它本身的數(shù)一定是0【答案】B【分析】根據(jù)倒數(shù)，數(shù)的分類，有理數(shù)的除法，絕對值的意義分別判斷即可．【解析】解：A、倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1，，0沒有倒數(shù)，故錯誤，不合題意；B、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故正確，符合題意；C、0除以任何不為0的數(shù)都得0，故錯誤，不合題意；D、絕對值等于它本身的數(shù)一定是0和正數(shù)，故錯誤，不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了倒數(shù)，數(shù)的分類，有理數(shù)的除法，絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識．3．解方程，下列變形正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】利用分數(shù)的基本性質(zhì)把方程左邊的分子，分母中的小數(shù)化為整數(shù)，從而可得答案．【解析】解：，所以A正確，B,C,D錯誤；故選A．【點睛】本題考查的是分數(shù)的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)，掌握以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．如圖，在數(shù)軸上兩點表示的數(shù)為則下列各式中正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先根據(jù)數(shù)軸求出m、n的關(guān)系再判斷即可．【解析】由數(shù)軸可知：，，∴，，，故選C．【點睛】本題考查了用數(shù)軸比較數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是能夠通過題意求出m、n的關(guān)系．5．小亮原計劃騎車以10千米/時的速度由A地去B地，這樣就可以在規(guī)定時間到達B地，但他因故比原計劃晚出發(fā)15分鐘，只好以15千米/時的速度前進，結(jié)果比規(guī)定時間早到6分鐘，若設(shè)A，B兩地間的距離為x千米，則根據(jù)題意列出的方程正確的為（

）A．＋15＋6 B．C． D．【答案】B【分析】本題的等量關(guān)系是時間=路程÷速度，本題的關(guān)鍵語是“比規(guī)定的時間早6分鐘到達B地”，由此可得出，原計劃用的時間=實際用的時間+15分鐘+6分鐘．【解析】解：設(shè)A、B兩地間的路程為x千米，根據(jù)題意，得．故選：B．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．6．不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)<1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)>1 D．a(chǎn)≥1【答案】B【分析】先求不等式組的解集，再逆向思維，要不等式組無解，x的取值正好在不等式組的解集之外，從而求出a的取值范圍．【解析】解：原不等式組可化為即故要使不等式組無解，則a≤1．故選B．【點睛】本題考查解不等式組，解題關(guān)鍵是熟知不等式組的解集的求法應(yīng)遵循：“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則．二、填空題7．若，則（填“>”或“<”）【答案】>【分析】本題考查了不等式的性質(zhì)，根據(jù)不等式同時減去一個數(shù)，不等式的符號不變，即可作答．【解析】解：∵∴故答案為：>8．計算：．【答案】【分析】根據(jù)乘方法則運算，可得結(jié)果．【解析】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方運算，解題的關(guān)鍵是掌握乘方法則，注意符號變化．9．用科學(xué)記數(shù)法表示：．【答案】【分析】將一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種表示數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可得出答案．【解析】解：，故答案為：．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法是基礎(chǔ)且重要知識點，必須熟練掌握．10．在數(shù)軸上到原點的距離為的數(shù)是．【答案】【分析】本題考查絕對值的應(yīng)用，根據(jù)絕對值的意義求解．【解析】解：在數(shù)軸上到原點的距離為的數(shù)是，故答案為：．11．若是關(guān)于x的一元一次方程，則方程的解為．【答案】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程，即可求出答案．【解析】解：由題意可知：，，原方程化為：，，故答案為：．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．12．若式子與互為相反數(shù)，則．【答案】/0.25【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義可得：，然后按照解一元一次方程的步驟進行計算，即可解答．【解析】解：由題意得：，，，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，相反數(shù)，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．13．滿足的最小整數(shù)是．【答案】2【分析】先根據(jù)不等式的性質(zhì)和一元一次不等式的解法求解不等式，在不等式解集范圍內(nèi)確定符合要求的解即可．【解析】解：，，，，所以不等式的最小整數(shù)解是2．【點睛】本題主要考查一元一次不等式的解法，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一元一次不等式的解法．14．如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，那么．【答案】7【解析】【分析】根據(jù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，可以得到a+b＝0，cd＝1，然后即可計算出所求式子的值．∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，∴a+b＝0，cd＝1，∴＝7，故答案為：7．15．某種商品進價為700元，標(biāo)價為1100元，由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于，則至多可以打折．【答案】7【分析】本題主要考查了一元一次不等式的實際應(yīng)用，設(shè)該商品打x折出售，根據(jù)利潤實際售價進價列出不等式求解即可．【解析】解：設(shè)該商品打x折出售，由題意得，，解得，∴至多可以打7折，故答案為：7．16．若，，且，則．【答案】或1/1或【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，有理數(shù)的乘法，解決此類問題的關(guān)鍵是由，得出；，得出．再利用這一條件確定x和y的具體取值，然后代入，從而得出結(jié)果．【解析】解：∵，，∴，，∵，∴，；，，∴或，故答案為：或1．17．若關(guān)于的方程的解為負數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是．【答案】【分析】本題考查一元一次方程和一元一次不等式的綜合應(yīng)用，先求出方程的解，根據(jù)解的情況，列出不等式進行求解即可．【解析】解：∵，∴，∵關(guān)于的方程的解為負數(shù)，∴，解得：；故答案為：．18．如圖所示是一種程序運算，規(guī)定：程序運行到“判斷結(jié)果是否大于100”為一次運算，若結(jié)果大于100，則輸出此結(jié)果；若結(jié)果不大于100，則將此結(jié)果作為m的值再進行第二次運算．已知運算進行了三次后停止，則m的取值范圍為．

【答案】【分析】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，正確理解程序表達的意思列式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)“若結(jié)果大于100，則輸出此結(jié)果；若結(jié)果不大于100，則將此結(jié)果作為m的值再進行第二次運算．已知運算進行了三次后停止，”列式，然后解不等式，即可作答．【解析】解：∵結(jié)果大于100，則輸出此結(jié)果；若結(jié)果不大于100，則將此結(jié)果作為m的值再進行第二次運算．已知運算進行了三次后停止，∴由，得；由，得即故答案為：三、解答題19．計算(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算；（1）先算有理數(shù)的乘除，再算加減即可；（2）先算有理數(shù)的乘方，同時把除法變成乘法，然后計算有理數(shù)的乘法，再算加減即可．【解析】（1）解：原式；（2）解：原式．20．解方程：(1)．(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．（1）按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟求解即可．【解析】（1）解：去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：；（2）去分母得：去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：．21．解不等式（組）(1)解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．(2)解不等式組：．【答案】(1)，見解析(2)【分析】本題考查解不等式（組），并在數(shù)軸上表示解集；（1）去括號，移項，合并，系數(shù)化1，求不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出解集即可；（2）先求出每一個不等式的解集，找到它們的公共部分即為不等式組的解集．【解析】（1）解：（1），，，∴，在數(shù)軸上表示為：（2）解不等式①，得，解不等式②，得，所以不等式組的解集是．22．已知：代數(shù)式的值不小于代數(shù)式與1的差，求x的最大值．【答案】最大值為4．【分析】本題考查了解一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出一元一次不等式．根據(jù)題意得出不等式，求出不等式的解集即可．【解析】解：根據(jù)題意得：，去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，解得．故的最大值為：4．23．小紅解方程時，在去分母的過程中，右邊的漏乘公分母6，因而求得方程的解為．(1)求a的值；(2)求出方程的正確解；(3)根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，給同學(xué)們提一條關(guān)于解一元一次方程的注意事項．【答案】(1)(2)(3)去分母時，不要漏乘沒有分母的項（答案不唯一）【分析】本題考查方程的解和解方程，理解方程的解和熟練掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．（1）把代入方程得到關(guān)于a的方程，求解得到a的值；（2）把a的值代入方程，得到關(guān)于x的方程，求解即可；（3）根據(jù)解題經(jīng)驗提一條合理化建議即可．【解析】（1）由題意得是方程的解，把代入方程得，解得，（2），去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，∴原方程正確的解為．（3）去分母時，不要漏乘沒有分母的項（答案不唯一）．24．（1）填空：寫出數(shù)軸上的點A、點B所表示的數(shù)．點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是．（2）已知點C表示的數(shù)是3，點D表示的數(shù)是1.5，請在（1）中的數(shù)軸上分別畫出點C和點D，并標(biāo)明相應(yīng)字母；（3）將A、B、C、D四個點所表示的數(shù)按從大到小的順序排列，用“＞”連接．

【答案】（1），；（2）見解析；（3）【分析】對于（1），觀察數(shù)軸可得答案；對于（2），根據(jù)單位長度，在數(shù)軸上表示兩個數(shù)即可；對于（3），根據(jù)數(shù)軸上的位置得出答案．【解析】（1）點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是；故答案為：，；（2）如圖所示：

（3）根據(jù)題意得．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上的數(shù)，比較有理數(shù)的大小，理解兩個整數(shù)之間的單位長度是解題的關(guān)鍵．25．一筐桔子超過50只，分給若干個小朋友，如每人分5個，則還剩5個橘子，如果每人分6個，則最后一個小朋友有分到，但不到6個，問橘子有多少個，小朋友有幾人？【答案】橘子有55個，小朋友有10人【分析】設(shè)有小朋友個，根據(jù)最后一個小朋友有分到，但不到6個可得，解不等式組，根據(jù)的整數(shù)可得到答案．【解析】解：設(shè)小朋友個，則有個橘子，∵最后一個小朋友有分到，但不到6個，∴，解得：，∵為整數(shù)，∴可取6、7、8、9、10，∴當(dāng)小朋友6人時，有橘子35個；當(dāng)有小朋友7人時，有橘子40個；當(dāng)有小朋友8人時，有橘子45個；當(dāng)有小朋友9人時，有橘子50個；當(dāng)有小朋友10人時，有橘子55個．∵橘子超過50個，故有小朋友10人，有橘子55個．答：橘子有55個，小朋友有10人．【點睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題意分類討論是解題的關(guān)鍵．26．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算術(shù)》）意思是：同樣時間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步假定兩者步長相等，據(jù)此回答以下問題：今不善行者先行兩百步，善行者追之，問幾何步及之?即：走路慢的人先走200步，請問走路快的人走多少步才能追上走路慢的人?【答案】500【分析】設(shè)走路快的人走y步才能追上走路慢的人，根據(jù)同樣時間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，及追及問題可列方程求解．【解析】設(shè)走路快的人走y步才能追上走路慢的人，由題意得y=200+y，解得y=500，答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人．【點睛】本題考查了應(yīng)用一元一次方程求解古代行程數(shù)學(xué)問題．27．某電器廠為響應(yīng)國家“家電下鄉(xiāng)”號召，計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的冰箱100臺，經(jīng)測算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤不低于4.75萬，不高于4.8萬元，兩種型號的冰箱生產(chǎn)成本和售價如下表：型號A型B型成本（元/臺）22002600售價（元/臺）28003000(1)電器廠有哪幾種生產(chǎn)方案？(2)該電器廠按哪種生產(chǎn)方案生產(chǎn)，才能使生產(chǎn)成本最低？【答案】(1)見解析(2)生產(chǎn)A種型號的冰箱40臺，B種型號的冰箱60臺，才能使生產(chǎn)成本最低【分析】（1）設(shè)生產(chǎn)A種型號的冰箱x臺，則B種型號的冰箱臺，根據(jù)題意得出關(guān)于x的不等式組，求解x的范圍即可確定方案；（2）分別求出各方案的成本，比較即得結(jié)果.【解析】（1）設(shè)生產(chǎn)A種型號的冰箱x臺，則B種型號的冰箱臺，根據(jù)題意可得：，解得：，∵x為整數(shù)，∴x取38，39，40；故有以下三種生產(chǎn)方案：方案一方案二方案三A型/臺383940B型/臺626160（2）方案一生產(chǎn)所需要的成本為：元，方案二生產(chǎn)所需要的成本為：元，方案三生產(chǎn)所需要的成本為：元，所以該電器廠按方案三生產(chǎn)，即生產(chǎn)A種型號的冰箱40臺，B種型號的冰箱60臺，才能使生產(chǎn)成本最低.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，正確理解題意、找準不等關(guān)系列出需要的不等式組是解題的關(guān)鍵.28．定義：如果兩個一元一次方程的解之和為0，我們就稱這兩個方程為“互補方程”．例如：方程和為“互補方程”．(1)方程與方程______“互補方程”（填“是”或“不是”）．(2)若關(guān)于的方程與方程是“互補方程”，求的值．(3)若關(guān)于的方程與是“互補方程”，求的值．【答案】(1)是(2)(3)【分析】本題主要考查了解一元一次方程，（1）分別求得兩個方程的解，再利用“互補方程”的定義進行判斷即可；（2）分別求得兩個方程的解，利用“互補方程”的定義列出關(guān)于的方程解答即可；（3）分別求得兩個方程的解，利用“互補方程”的定義列出關(guān)于的方程，求得的值即可．【解析】（1）由，解得；由，解得．，方程與方程是“互補方程”．故答案為：是；（2）由，解得；由解得．關(guān)于的方程與方程是“互補方程”，，解得．（3）由，解得；由，解得；關(guān)于的方程與是“互補方程”，，解得．29．閱讀理解