2024-2025學年高中物理第五章6.向心力練習含解析新人教版必修2

PAGEPAGE76.向心力1.如圖所示,在光滑水平面上,兩個相同的小球A、B固定在同一桿上,以O點為圓心做勻速圓周運動。A、B兩球在運動過程中,下列物理量時刻相等的是()A.角速度B.線速度C.向心加速度D.向心力解析A、B兩球共軸轉動,角速度相等,故A正確;依據(jù)v=ωr可知,角速度相等,半徑不等,則線速度不等,故B錯誤;依據(jù)a=ω2r可知,角速度相等,半徑不等,則向心加速度不等,故C錯誤;依據(jù)F=mω2r可知,角速度相等,半徑不等,則向心力不等,故D錯誤。答案A2.物體做勻速圓周運動的條件是()A.有肯定的初速度,且受到一個始終與初速度垂直的恒力作用B.有肯定的初速度,且受到一個大小不變,方向改變的力的作用C.有肯定的初速度,且受到一個方向始終指向圓心的力的作用D.有肯定的初速度,且受到一個大小不變,方向始終和速度垂直的合力作用解析做勻速圓周運動的物體,必需受到一個大小不變,方向時刻指向圓心的向心力的作用,且其向心力等于合外力,故只有D正確。答案D3.如圖所示,在勻速轉動的圓筒內(nèi)壁上有一物體隨圓筒一起轉動而未滑動。若圓筒和物體以更大的角速度做勻速轉動,下列說法正確的是()A.物體所受彈力增大,摩擦力也增大B.物體所受彈力增大,摩擦力減小C.物體所受彈力減小,摩擦力減小D.物體所受彈力增大,摩擦力不變解析物體在豎直方向上受重力G與摩擦力F,是一對平衡力,在向心力方向上受彈力FN,依據(jù)向心力公式,可知FN=mω2r,當ω增大時,FN增大,所以應選D。答案D4.將來的星際航行中,宇航員長期處于零重力狀態(tài),為緩解這種狀態(tài)帶來的不適,有人設想在將來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉艙”,如圖所示。當旋轉艙繞其軸線勻速旋轉時,宇航員站在旋轉艙內(nèi)圓柱形側壁上,可以受到與他站在地球表面時相同大小的支持力。為達到上述目的,下列說法正確的是()A.旋轉艙的半徑越大,轉動的角速度就應越大B.旋轉艙的半徑越大,轉動的角速度就應越小C.宇航員質量越大,旋轉艙的角速度就應越大D.宇航員質量越大,旋轉艙的角速度就應越小解析旋轉艙對宇航員的支持力供應宇航員做圓周運動的向心力,即mg=mω2r,解得ω=gr答案B5.如圖所示,將完全相同的兩小球A、B用長L=0.8m的細繩懸于以v=4m/s向右勻速運動的小車頂部,兩球分別與小車前后壁接觸。由于某種緣由,小車突然停止運動,此時懸線的拉力之比FB∶FA為(g取10m/s2)()A.1∶1 B.1∶2C.1∶3 D.1∶4解析設兩小球A、B的質量均為m。小車突然停止運動時,小球B由于受到小車前壁向左的彈力作用,相對于小車靜止,豎直方向上受力平衡,則有FB=mg=10m;小球A繞懸點以速度v做圓周運動,此時有FA-mg=mv2L,得FA=mg+mv2L=10m+20m=30m。故FB∶FA答案C6.一個做勻速圓周運動的物體質量為2.0kg,假如物體的轉速變?yōu)樵瓉淼?倍,半徑不變,則所受的向心力就比原來的向心力大15N。試求:(1)物體原來的向心力大小。(2)物體后來的向心加速度的大小。解析(1)設勻速圓周運動的半徑為r,物體原來受的向心力的大小F1=mr(2πn)2改變后的向心力的大小F2=mr(2π×2n)2且F2=F1+15N解得F1=5N。(2)物體后來的向心加速度a=F2m=15+52.答案(1)5N(2)10m/s27.利用如圖試驗裝置可驗證做勻速圓周運動的物體所受合外力與所需向心力的“供”“需”關系,啟動小電動機帶動小球做圓錐擺運動,不計一切阻力,移動水平圓盤,當盤與球恰好相切時關閉電動機,讓球停止運動,懸線處于伸直狀態(tài)。利用彈簧測力計水平徑向向外拉小球,使小球恰好離開圓盤且處于靜止狀態(tài)時,測出水平彈力的大小F。(1)為算出小球做勻速圓周運動時所需的向心力,還應當進行的操作有。

A.用秒表測出小球運動周期TB.用刻度尺測出小球做勻速圓周運動半徑rC.用刻度尺測出小球到繩的懸點的豎直高度hD.用天平測出小球質量m(2)小球做勻速圓周運動時,所受重力與繩拉力的合力大小(選填“大于”“等于”或“小于”)彈簧測力計測出F大小。

(3)當所測物理量滿意關系式時,則做勻速圓周運動的物體所受合外力與所需向心力的“供”“需”平衡。

解析(1)依據(jù)向心力公式Fn=m4π2T2r分析知,為算出小球做勻速圓周運動時所需的向心力,須要測出小球的運動周期T、小球做勻速圓周運動的半徑(2)依據(jù)題意,小球靜止時,F等于繩拉力的水平分力,即有F=mgtanθ,θ是小球做勻速圓周運動時繩與豎直方向的夾角,由重力與繩拉力的合力供應向心力,重力與繩拉力的合力大小F合=mgtanθ,則F合=F。(3)當Fn=F合,即m4π2T2r=F時,做勻速圓周運動的物體所受合外力與所需向心力的“供答案(1)ABD(2)等于(3)m4π實力提升1.在水平冰面上,狗拉著雪橇做勻速圓周運動,O點為圓心。能正確地表示雪橇受到的牽引力F及摩擦力Ff的圖是()解析由于雪橇在冰面上滑動,故滑動摩擦力方向必與運動方向相反,即方向應為圓的切線方向,因做勻速圓周運動,合外力肯定指向圓心,由此可知選項C正確。答案C2.如圖所示,有一個水平大圓盤繞過圓心的豎直軸勻速轉動,小強站在距圓心為r處的P點不動。關于小強的受力,下列說法正確的是()A.小強在P點不動,因此不受摩擦力作用B.若使圓盤以較小的轉速轉動時,小強在P點受到的摩擦力為零C.小強隨圓盤做勻速圓周運動,圓盤對他的摩擦力充當向心力D.假如小強隨圓盤一起做變速圓周運動,那么其所受摩擦力仍指向圓心解析由于小強隨圓盤做勻速圓周運動,肯定須要向心力,該力肯定指向圓心方向,而重力和支持力在豎直方向上,它們不能充當向心力,因此他會受到摩擦力作用,且充當向心力,A、B錯誤,C正確;當小強隨圓盤一起做變速圓周運動時,合力不再指向圓心,則其所受的摩擦力不再指向圓心,D錯。答案C3.(多選)甲、乙兩名溜冰運動員,m甲=80kg,m乙=40kg,面對面拉著彈簧測力計做圓周運動的溜冰表演,如圖所示,兩人相距0.9m,彈簧測力計的示數(shù)為9.2N,下列推斷正確的是()A.兩人的線速度相同,約為40m/sB.兩人的角速度相同,為2360C.兩人的運動半徑相同,都是0.45mD.兩人的運動半徑不同,甲為0.3m,乙為0.6m解析甲、乙兩人繞共同的圓心做勻速圓周運動,他們間的拉力互為向心力,他們的角速度相同,半徑之和為兩人的距離。設甲、乙兩人所需向心力為F向,角速度為ω,半徑分別為r甲、r乙,則F向=m甲ω2r甲=m乙ω2r乙=9.2N,r甲+r乙=0.9m,選項B、D正確。答案BD4.(多選)一小球質量為m,用長為L的懸繩(不行伸長,質量不計)固定于O點,在O點正下方L2處釘有一顆釘子。如圖所示,將懸線沿水平方向拉直無初速度釋放后,當懸線遇到釘子后的瞬間,則(A.小球的角速度突然增大B.小球的線速度突然減小到零C.小球的向心加速度突然增大D.小球的向心加速度不變解析由于懸線與釘子接觸時小球在水平方向上不受力,故小球的線速度不能發(fā)生突變,由于做圓周運動的半徑變?yōu)樵瓉淼囊话?由v=ωr知,角速度變?yōu)樵瓉淼?倍,A正確,B錯誤;由a=v2答案AC5.如圖所示,在水平轉臺上放一個質量m0=2kg的木塊,它與轉臺間最大靜摩擦力Ffmax=6.0N,繩的一端系在木塊上,穿過轉臺的中心孔O(孔光滑,忽視小滑輪的影響),另一端懸掛一個質量m=1.0kg的物體,當轉臺以角速度ω=5rad/s勻速轉動時,木塊相對