升6奧數(shù)拓展比綜合（試題）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)人教版

5升6奧數(shù)拓展：比綜合（試題）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)人教版一、選擇題1．在8∶9中，如果前項(xiàng)增加16，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（

）。A．增加16 B．乘2 C．乘3 D．不變2．一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比是7∶5，以長(zhǎng)邊為底，把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，則拉成的平行四邊形的底與高的比可能是（

）。A．7∶7 B．7∶6 C．7∶8 D．7∶43．取出甲儲(chǔ)蓄罐存錢(qián)數(shù)的放入乙儲(chǔ)蓄罐，這時(shí)兩個(gè)儲(chǔ)蓄罐中的錢(qián)數(shù)相等。甲、乙儲(chǔ)蓄罐原來(lái)的錢(qián)數(shù)比是（

）。A．2∶1 B．1∶2 C．5∶3 D．3∶54．六（2）班男生和女生人數(shù)的比是5∶4，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）。A．男生比女生多 B．女生的人數(shù)是男生的C．女生比男生少 D．女生占全班人數(shù)的5．甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)各有若干袋大米，若乙拿出它的給甲，則兩倉(cāng)大米袋數(shù)相等。原來(lái)甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)大米袋數(shù)的比是（

）。A． B． C． D．6．經(jīng)測(cè)量，一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是，這個(gè)三角形是（

）。A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定二、填空題7．20kg∶0.2t的比值是()。8．一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是24厘米，三邊的比是2∶3∶3，這是一個(gè)()三角形，最短的一條邊長(zhǎng)()厘米。9．小亮生病住院用去醫(yī)藥費(fèi)5000元，根據(jù)兒童醫(yī)療保險(xiǎn)規(guī)定，個(gè)人負(fù)擔(dān)和醫(yī)療報(bào)銷的比是1∶4，小亮可以報(bào)銷()元醫(yī)藥費(fèi)。10．2022年秋季開(kāi)學(xué)后，勞動(dòng)課將成為中小學(xué)一門(mén)獨(dú)立課程。居家學(xué)習(xí)期間，亮亮用水和蜂蜜為一家人調(diào)制四杯蜂蜜水，蜂蜜與水的配比如下：數(shù)量（mL）杯數(shù)項(xiàng)目第一杯第二杯第三杯第四杯蜂蜜50406050水250240300200其中把同樣甜的給媽媽和爸爸，媽媽和爸爸喝的是第()杯和第()杯，最甜的一杯給妹妹，妹妹喝的是第()杯。11．一個(gè)直角梯形上底與下底的比是3∶5，如果把上底增加7厘米，下底增加1厘米，就變成一個(gè)正方形。這個(gè)梯形的面積是()平方厘米。12．甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲數(shù)、乙數(shù)不為，甲數(shù)與乙數(shù)的比值是()。13．一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的和是28，把這個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)是0.75，這個(gè)分?jǐn)?shù)原來(lái)是()。14．甲數(shù)與乙數(shù)的比是2∶3，乙數(shù)是60，甲數(shù)是()，甲、乙兩數(shù)的和是()。三、解答題15．某農(nóng)場(chǎng)大豆的種植面積是32公頃，大豆和水稻種植面積的比是4∶9。求水稻的種植面積？16．有一種小瓶裝消毒液凈重50克。小明媽媽買(mǎi)回8千克瓜果，現(xiàn)需將這些生吃的瓜果進(jìn)行消毒，取出10克消毒液需加水多少千克？消毒參考值（漂洗、浸泡時(shí)間：5~6分鐘）1.瓜果、餐具、廚房用品1∶5002.衣物、物體表面1∶30017．甲車(chē)從A地開(kāi)往B地，乙車(chē)同時(shí)從B地開(kāi)往A地，當(dāng)甲車(chē)行到全程的，乙車(chē)已行路程與剩下路程的比是2∶3，這時(shí)兩車(chē)相距105千米。A、B兩地的路長(zhǎng)多少千米？（先完成示意圖，再解答）18．淘氣和笑笑都存了一些零用錢(qián)，他們存的錢(qián)的比是。在獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)中，淘氣捐了58元，笑笑捐了30元，這時(shí)他們剩下的錢(qián)數(shù)相等。淘氣原來(lái)有多少錢(qián)？19．修一條水渠，第一天修的與未修的比是2∶7，如果再修50米，正好修完了一半，這條水渠長(zhǎng)多少米？20．為了響應(yīng)國(guó)家的號(hào)召，某小學(xué)積極開(kāi)展勞動(dòng)教育課程，在六年級(jí)開(kāi)設(shè)種植課程，小明利用家里的陽(yáng)臺(tái)，學(xué)習(xí)種植小白菜，可是發(fā)現(xiàn)小白菜很容易生蟲(chóng)子，于是上網(wǎng)查找滅蟲(chóng)方法，得到配藥方案，如表。藥品名A藥品B藥品C藥品D藥品藥與水的比1∶10001∶50001∶5001∶2000（1）小明要配制1002克的藥水，如果用C藥品來(lái)配，需要水和藥各是多少克？（2）為了加強(qiáng)滅蟲(chóng)效果，小明向老農(nóng)爺爺請(qǐng)教，老農(nóng)爺爺告訴他，可以采用“A＋C”的方法，就是把兩種藥混在一起來(lái)配制，這樣的效果更好。小明準(zhǔn)備用1克A藥品和1克C藥品來(lái)配，這樣，小明可以得到多少克藥水？

參考答案：1．C【分析】8∶9的前項(xiàng)增加16，相當(dāng)于前項(xiàng)乘3。要使比值不變，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的后項(xiàng)9也要乘3（或后項(xiàng)增加18）。【詳解】8＋16＝2424÷8＝39×3＝2727－9＝18所以，在8∶9中，如果前項(xiàng)增加16，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)乘3（或后項(xiàng)增加18）。故答案為：C【點(diǎn)睛】解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是要把“加幾”轉(zhuǎn)化成“乘幾”，再運(yùn)用比的基本性質(zhì)解決。2．D【分析】?jī)蓴?shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，平行四邊形的底＝長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高＜長(zhǎng)方形的寬，據(jù)此分析?！驹斀狻堪验L(zhǎng)方形拉成平行四邊形，平行四邊形的高不可能大于原來(lái)長(zhǎng)方形的寬，據(jù)此排除A、B、C，可能是7∶4。故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉長(zhǎng)方形和平行四邊形的特征，理解比的意義。3．C【分析】將甲儲(chǔ)蓄罐存錢(qián)數(shù)看作單位“1”，取出甲儲(chǔ)蓄罐存錢(qián)數(shù)的放入乙儲(chǔ)蓄罐，這時(shí)兩個(gè)儲(chǔ)蓄罐中的錢(qián)數(shù)相等，說(shuō)明甲儲(chǔ)蓄罐存錢(qián)數(shù)比乙儲(chǔ)蓄罐多2個(gè)甲儲(chǔ)蓄罐存錢(qián)數(shù)的，據(jù)此求出乙儲(chǔ)蓄罐的對(duì)應(yīng)分率，寫(xiě)出甲、乙儲(chǔ)蓄罐對(duì)應(yīng)分率的比，化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻?∶（1－×2）＝1∶（1－）＝1∶＝5∶3甲、乙儲(chǔ)蓄罐原來(lái)的錢(qián)數(shù)比是5∶3。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)和比的意義，兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。4．C【分析】由題意可知，六（2）班男生和女生人數(shù)的比是5∶4，假設(shè)男生的人數(shù)為5，女生的人數(shù)為4，據(jù)此逐一分析各項(xiàng)即可。【詳解】假設(shè)男生的人數(shù)為5，女生的人數(shù)為4A．（5－4）÷4＝1÷4＝則男生比女生多，原題干說(shuō)法正確；B．4÷5＝則女生的人數(shù)是男生的，原題干說(shuō)法正確；C．（5－4）÷5＝1÷5＝則女生比男生少，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤；D．4÷（5＋4）＝4÷9＝則女生占全班人數(shù)的，原題干說(shuō)法正確。說(shuō)法錯(cuò)誤的是C。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾，明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。5．B【分析】將乙糧倉(cāng)大米袋數(shù)看作單位“1”，若乙拿出它的給甲，則兩倉(cāng)大米袋數(shù)相等，可知甲糧倉(cāng)大米袋數(shù)是乙糧倉(cāng)的（1－×2），根據(jù)比的意義，寫(xiě)出甲乙兩個(gè)糧倉(cāng)大米袋數(shù)的比，化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻浚?－×2）∶1＝（1－）∶1＝∶1＝3∶5原來(lái)甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)大米袋數(shù)的比是3∶5。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，通過(guò)和差問(wèn)題的解題方法，確定兩個(gè)糧倉(cāng)對(duì)應(yīng)分率。6．C【分析】三角形內(nèi)角和180°，內(nèi)角和÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)×最大份數(shù)＝最大角的度數(shù)，根據(jù)最大角的度數(shù)確定三角形類型即可?！驹斀狻?80°÷（4＋1＋1）×4＝180°÷6×4＝120°120°是個(gè)鈍角，這個(gè)三角形是鈍角三角形。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握三角形內(nèi)角和以及三角形分類標(biāo)準(zhǔn)。7．0.1【分析】用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)即可求出比值?！驹斀狻?0kg∶0.2t＝20kg∶200kg＝20÷200＝0.1則20kg∶0.2t的比值是0.1?！军c(diǎn)睛】本題考查求比值，明確求比值的方法是解題的關(guān)鍵。8．等腰6【分析】由三角形三邊的比是2∶3∶3可知：這個(gè)三角形有兩條邊的長(zhǎng)相等，所以這個(gè)三角形按邊分類是等腰三角形。再把24厘米按2∶3∶3分配，求出三角形最短的一條邊的長(zhǎng)?！驹斀狻恳?yàn)?＝3，所以這是一個(gè)等腰三角形；24×＝24×＝24×＝6（厘米），所以最短的一條邊長(zhǎng)6厘米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了按比分配、三角形按邊分類的問(wèn)題。9．4000【分析】根據(jù)題意可知，個(gè)人負(fù)擔(dān)和醫(yī)療報(bào)銷的比是1∶4，可把個(gè)人負(fù)擔(dān)的部分看作1份，醫(yī)療報(bào)銷的部分看作4份，用5000÷（1＋4）即可求出每份是多少，進(jìn)而求出4份，也就是醫(yī)療報(bào)銷的醫(yī)藥費(fèi)。據(jù)此解答?！驹斀狻?000÷（1＋4）×4＝5000÷5×4＝4000（元）小亮可以報(bào)銷4000元醫(yī)藥費(fèi)?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了按比分配問(wèn)題，求出每份的量是多少是解答本題的關(guān)鍵。10．一三四【分析】求蜂蜜水的甜度，也就是求蜂蜜占蜂蜜水的幾分之幾，即蜂蜜占蜂蜜水的分率值越大，蜂蜜水就越甜，據(jù)此解答即可?！驹斀狻康谝槐?0÷（50＋250）＝50÷300＝第二杯：40÷（40＋240）＝40÷280＝第三杯：60÷（60＋300）＝60÷360＝第四杯：50÷（50＋200）＝50÷250＝同分子分?jǐn)?shù)比較大小，分母小的反而大：＞＝＞所以最甜的是第四杯，第一杯和第三杯蜂蜜水一樣甜。其中把同樣甜的給媽媽和爸爸，媽媽和爸爸喝的是第（一）杯和第（三）杯，最甜的一杯給妹妹，妹妹喝的是第（四）杯?！军c(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)的比較大小，關(guān)鍵能夠靈活約分再比較；也可以運(yùn)用比的知識(shí)進(jìn)行解答。11．192【分析】上底增加7厘米，下底增加1厘米，就變成一個(gè)正方形，說(shuō)明下底比上底多（7－1）厘米，上下底的差÷份數(shù)差，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘上下底對(duì)應(yīng)份數(shù)，求出上下底，上底＋7＝高，根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，列式計(jì)算即可。【詳解】（7－1）÷（5－3）＝6÷2＝3（厘米）3×3＝9（厘米）3×5＝15（厘米）9＋7＝16（厘米）（9＋15）×16÷2＝24×16÷2＝192（平方厘米）這個(gè)梯形的面積是192平方厘米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握并靈活運(yùn)用梯形面積公式。12．【分析】甲數(shù)的等于乙數(shù)的，就是甲數(shù)乙數(shù)，設(shè)甲數(shù)乙數(shù)，然后求出甲數(shù)、乙數(shù)各是多少，再求出它們的比值即可。【詳解】可以設(shè)甲數(shù)乙數(shù)，則甲數(shù)，乙數(shù)甲數(shù)與乙數(shù)的比值是：甲數(shù)∶乙數(shù)【點(diǎn)睛】解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)甲數(shù)乙數(shù)，然后求出兩數(shù)再求比值。13．【分析】分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后是0.75，把0.75化成分?jǐn)?shù)是，則分子與分母的比是3∶4。3＋4＝7，已知分子和分母的和是28，則分子占28的，分母占28的，用28分別乘這兩個(gè)分?jǐn)?shù)即可求出分?jǐn)?shù)的分子和分母，最后得出分?jǐn)?shù)?！驹斀狻?.75＝28×＝1228×＝16這個(gè)分?jǐn)?shù)是?！军c(diǎn)睛】本題考查按比例分配問(wèn)題。把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，從而得出分子與分母的比是解題的關(guān)鍵。14．40100【分析】根據(jù)乙數(shù)和乙數(shù)在比中所占的份數(shù)求出每份的量，再乘甲數(shù)在比中占的份數(shù)求出甲數(shù)，最后用加法求出甲數(shù)與乙數(shù)的和，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷3×2＝20×2＝4040＋60＝100所以，甲數(shù)是40，甲、乙兩數(shù)的和是100。【點(diǎn)睛】本題主要考查比的應(yīng)用，求出比中每份的量并明確甲數(shù)、乙數(shù)在比中所占的份數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。15．72公頃【分析】把大豆和水稻的種植總面積平均分成（4＋9）份，大豆的種植面積占其中的4份，水稻的種植面積占其中的9份，根據(jù)大豆的種植面積求出比中每份的量，再乘水稻的種植面積在比中占的份數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?2÷4×9＝8×9＝72（公頃）答：水稻的種植面積是72公頃?！军c(diǎn)睛】本題主要考查比的應(yīng)用，掌握按比例分配問(wèn)題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。16．5千克【分析】根據(jù)圖表知道，洗瓜果時(shí)消毒參考值是：1：500，即1份消毒液加500份水配制而成，由此即可求出10克消毒液需加水多少千克?！驹斀狻?00×10＝5000（克）5000克＝5千克答：10克消毒液需加水5千克?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是，根據(jù)圖表找出洗瓜果時(shí)，消毒液與水的比，由此即可解答。17．

300千米【分析】把兩地的路長(zhǎng)看作單位“1”，當(dāng)甲車(chē)行到全程時(shí)，乙車(chē)已行路程與剩下路程的比是2：3，即乙車(chē)已行路程占全程的，則兩車(chē)相距105千米就占全程的（1），由此用除法可求得A、B兩地相距多少千米?！驹斀狻咳鐖D：105÷（1）＝105＝300（千米）答：A、B兩地的路長(zhǎng)300千米?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是確定單位“1”及105千米對(duì)應(yīng)的分率。18．63元【分析】已知淘氣和笑笑存的錢(qián)的比是9∶5，則淘氣原來(lái)的錢(qián)看作9份，笑笑原來(lái)的錢(qián)看作5份，則它們相差（9－5）份，已知兩個(gè)數(shù)減去同樣的數(shù)部分，它們的差不變，所以淘氣和笑笑原來(lái)的錢(qián)數(shù)相差（58－30）元，用（58－30）÷（9－5）即可求出每份是多少，進(jìn)而求出9份。【詳解】（58－30）÷（9－5）×9＝28÷4×9＝7×9＝63（元）答：淘氣原來(lái)有63元?！军c(diǎn)睛】本題考查了比的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確兩個(gè)量的差不變。19．180米【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，可以把本題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問(wèn)題來(lái)解答。這條水渠的全長(zhǎng)是一個(gè)不變的量，轉(zhuǎn)化過(guò)程中要把這條水渠的全長(zhǎng)看作單位“1”。第一天修的與未修的比是2∶7，也就是第一天修的占全長(zhǎng)的。再修50米，此時(shí)修完的占全長(zhǎng)的。說(shuō)明50米相當(dāng)于單位“1”的（－）。單位“1”的量未知，根據(jù)已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾＝單位“1”的量，可以求出這條水渠的總長(zhǎng)度。【詳解】50÷（－）＝50÷（－）＝50÷（）＝50÷＝50×＝180（米）答：這條水渠長(zhǎng)180米?！军c(diǎn)睛】在把關(guān)于比的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問(wèn)題時(shí)，通常把題中不變量看作單位“1”。20．（1）水1000克；藥2克；（2）1502克【分析】（1）根據(jù)題意，小明要配制1002克的藥水，如果用C藥品來(lái)配，藥與水的比是1∶500，即藥的質(zhì)量、水的質(zhì)量分別占藥水質(zhì)量的、，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法分別計(jì)算出需要水和藥的質(zhì)量。（2）根據(jù)題意，采用“A＋C”的方法，用1克A藥品和1克C藥品來(lái)配藥水；A藥品的藥與水的比是1∶1000，即1克藥配1000克水，由此得出A藥品的藥水是（1