2025屆安徽省六安市名校數(shù)學(xué)七下期末檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知，如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確的有（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=3，AB=x.A．2<x<8 B．5<x<8 C．2<x≤8 D．5<x≤84．不等式3x﹣6≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)位于第二象限的是（）A．(3,4) B．(-3,4) C．(-3,-4) D．(3,-4)6．已知是方程組的解,則a，b間的關(guān)系是：A．a(chǎn)+b=3 B．a(chǎn)-b=-1 C．a(chǎn)+b=0 D．a(chǎn)-b=-37．下列說法：①相等的角是對(duì)頂角；②同位角相等；③無限小數(shù)都是無理數(shù)；④有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)8．如圖，，，分別是邊，，上的中點(diǎn)，若陰影的面積為，則的面積是（）A． B． C． D．9．定義＝ad﹣bc，例如：＝1×4﹣（﹣3）×2＝10，若≥7，則非負(fù)整數(shù)x的值有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)10．已知是二元一次方程的一個(gè)解，那么的值為（）A．2 B．-2 C．4 D．-4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知2x+3y-5=0，則9x?27y的值為______．12．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，則△ABC是三角形．13．已知一組式子按如下規(guī)律排列：-a，2a2，-4a3，8a4，……，則其第n個(gè)式子為____．14．若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________．15．如圖，在中，各邊的長度如圖所示，平分交于點(diǎn)，則點(diǎn)到的距離是_____.16．如圖，△ABC中，DE垂直平分AC，與AC交于E，與BC交于D，∠C＝15°，∠BAD＝60°．若CD＝10，則AB的長度為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在2018年“杜甫詩詞”朗誦比賽中，我市學(xué)生參賽選手表現(xiàn)突出，成績均不低于60分．為了更好地了解學(xué)生的成績分布情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績（成績?nèi)≌麛?shù)，總分100分），并對(duì)這部分選手的綜合分?jǐn)?shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，得到兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)根據(jù)所給信息解答下列問題：（1）在頻數(shù)分布表中，，（2）補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖；（3）按規(guī)定，成績?cè)?0分以上（包括80分）的選手進(jìn)人決賽，若我市共有1500名學(xué)生參賽，請(qǐng)估計(jì)有多少學(xué)生進(jìn)入決賽．18．（8分）已知長方形和直角梯形相應(yīng)邊長（單位：cm）如圖所示，且它們的面積相差3cm2，試求x的值．19．（8分）某校在“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃開展四項(xiàng)活動(dòng)：“A--國學(xué)誦讀”、“B--演講”、“C--書法”、“D---課本劇”，要求每位同學(xué)必須且只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)，學(xué)校為了了解學(xué)生的意愿，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：（1）如圖，希望參加活動(dòng)C占24%，希望參加活動(dòng)D占16%，則被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為_______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，希望參加活動(dòng)D所占圓心角為_________度，根據(jù)圖中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）學(xué)?，F(xiàn)有600名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，估計(jì)全校學(xué)生希望參加活動(dòng)A的有多少人？20．（8分）閱讀材料：善于思考的小明在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：解：將方程②8x+20y+2y=10，變形為2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，則y=﹣1；把y=﹣1代入①得，x=4，所以方程組的解為：請(qǐng)你解決以下問題：（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組（2）已知x、y、z，滿足試求z的值．21．（8分）某市舉辦中學(xué)生“夢(mèng)想杯”足球聯(lián)賽，聯(lián)賽記分辦法是：勝1場(chǎng)得3分，平1場(chǎng)得1分，負(fù)1場(chǎng)得0分.復(fù)興中學(xué)足球隊(duì)參加了18場(chǎng)比賽，積24分.（1）在這次足球聯(lián)賽中，如果復(fù)興中學(xué)足球隊(duì)踢平場(chǎng)數(shù)與所負(fù)場(chǎng)數(shù)相同，那么它勝了幾場(chǎng)？（2）在這次足球聯(lián)賽中，如果復(fù)興中學(xué)足球隊(duì)踢平場(chǎng)數(shù)多于所負(fù)場(chǎng)數(shù)，那么它的勝、平、負(fù)情況共有多少種？22．（10分）解不等式（組）：（Ⅰ）解不等式：＜（Ⅱ）解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答；（1）解不等式①，得：；（2）解不等式②，得：；（3）把不等式①和②的解集在如圖數(shù)軸上表示出來；（4）原不等式組的解集為．23．（10分）在如圖所示的方格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，點(diǎn)A、B、C在方格紙中小正方形的頂點(diǎn)上．（1）按下列要求畫圖：①過點(diǎn)A畫BC的平行線DF；②過點(diǎn)C畫BC的垂線MN；③將△ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．（2）計(jì)算△ABC的面積．24．（12分）如圖，點(diǎn)B、C在線段AD上，且AB=CD，點(diǎn)E、F在AD一側(cè)，有AE=BF，且AE∥BF，試說明CE∥DF.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，一個(gè)圖形經(jīng)過中心對(duì)稱能與原來的圖形重合，這個(gè)圖形叫做叫做中心對(duì)稱圖形；一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.2、D【解析】解：∵△ABC是等腰三角形，AD是角平分線，∴BD=CD，且AD⊥BC，又BE=CF，∴△EBD≌△FCD，且△ADE≌△ADF，∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠EDF．所以四個(gè)都正確．故選D．3、B【解析】

根據(jù)題意可知，AB作為斜邊，則AB>5，由三角形三邊關(guān)系得，AB<AC+BC，即可得到答案.【詳解】解：在直角三角形ABC中，∠C=90°，∴AB為斜邊∴AB>5由三角形三邊關(guān)系，得：AB>∴5<AB<8，即故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形性質(zhì)和三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系.4、B【解析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】3x﹣6≥0，3x≥6，x≥2，在數(shù)軸上表示為：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限．【詳解】解：A、（3，4），在第一象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（-3，4），在第二象限，故此選項(xiàng)正確；

C、（-3，-4），在第三象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（3，-4），在第四象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：符號(hào)為（-，+）的點(diǎn)在第二象限．6、A【解析】

將方程組的解代入方程組得到關(guān)于a、b、c方程組，然后消掉c即可得解．【詳解】將代入方程組得,，①+②得，a+b=3.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是知道使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.7、A【解析】

利用對(duì)頂角、同位角、無理數(shù)、數(shù)軸等相關(guān)概念一一判斷即可【詳解】解：如圖：∠1=∠2=90°，但∠1和∠2不是對(duì)頂角，故①錯(cuò)誤；只有兩條平行線被第三條直線所截的同位角才相等，故②錯(cuò)誤；無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù)，故③錯(cuò)誤；只有實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)能建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上的點(diǎn)也可以表示無理數(shù)，故④錯(cuò)誤；即正確的個(gè)數(shù)是0個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單幾何概念和無理數(shù)定義，解題關(guān)鍵在于基礎(chǔ)知識(shí)牢固8、D【解析】

利用三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，S△ABD=S△ACD=S△ABC，S△BDE=S△ABD，S△ADF=S△ADC，再得到S△BDE=S△ABC，S△DEF=S△ABC，所以S△ABC=S陰影部分．【詳解】∵為的中點(diǎn)，∴∵，分別是邊，上的中點(diǎn)，∴，，,∴,∴陰影部分故選.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半，即S△=×底×高．三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．9、D【解析】

理解例題的計(jì)算順序，計(jì)算給出的不等式，求出x的范圍，然后得結(jié)論．【詳解】∵≥7，∴（x﹣1）（x+1）﹣x（x+2）≥7，解得：x≤﹣4，當(dāng)x≤﹣4時(shí)，沒有符合條件的非負(fù)整數(shù)．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算、一元一次不等式的解法．題目難度不大，根據(jù)例題弄清題目的運(yùn)算順序是關(guān)鍵．10、A【解析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值.【詳解】將代入方程得2a+2=6解得a=2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、243【解析】

先將9x?27y變形為32x+3y，然后再結(jié)合同底數(shù)冪的乘法的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】∵2x+3y?5=0，∴2x+3y=5，∴9x27y=32x33y=32x+3y=35=243.故答案為：243.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握同底數(shù)冪乘法的概念和運(yùn)算法則.12、直角三角形【解析】試題分析：由∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，可設(shè)∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，即可得到關(guān)于x的方程，解出即得結(jié)果．設(shè)∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+3x=180解得x=30∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，∴△ABC是直角三角形．考點(diǎn)：本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，直角三角形的判定點(diǎn)評(píng)：通過三角形的內(nèi)角和180°及內(nèi)角之間的關(guān)系得到關(guān)于角的度數(shù)的方程是判斷三角形形狀的關(guān)鍵．13、【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式的定義可知n為單數(shù)時(shí)a的前面要加上負(fù)號(hào)，而a的系數(shù)為（-1）n×2n-1，a的指數(shù)為n，即可得出答案．【詳解】根據(jù)觀察可得：第n個(gè)單項(xiàng)式為2n-1(-a)n．故答案為：2n-1(-a)n．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的有關(guān)知識(shí)，在解題時(shí)要能通過觀察得出規(guī)律是本題的關(guān)鍵．14、（0，5）【解析】

直接利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)在y軸上，

∴，

解得：，

則，

則點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（0，5）．

故答案為：（0，5）【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出a的值是解題關(guān)鍵．15、3【解析】

先過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，再利用角平分線的性質(zhì)，求得點(diǎn)D到AB的距離．【詳解】解：過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，∴DC=DE=3，即點(diǎn)D到AB的距離是3,故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線，利用角平分線的性質(zhì)進(jìn)行求解．16、1【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA＝DC＝10，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ADB＝30°，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)得到答案．【詳解】解：∵DE垂直平分AC，∴DA＝DC＝10，∴∠DAC＝∠C＝11°，∴∠ADB＝30°，又∠BAD＝60°，∴∠B＝90°，又∠ADB＝30°∴AB＝AD＝×10＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)和含30°角的直角三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）32，0.2；（2）見解析；（3）450【解析】

（1）用抽查的總?cè)藬?shù)乘以成績?cè)?0≤x＜80段的人數(shù)所占的百分比求出m；用成績?cè)?0≤x＜90段的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出n；（2）根據(jù)（1）求出的m的值，直接補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（3）用共有的人數(shù)乘以80分以上（包括80分）所占的百分比，即可得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：抽查的總?cè)藬?shù)為：（人），∴m=80×0.40=32（人），∴n=16÷80=0.2；故答案為：32，0.2；（2）由（1）可知，70≤x＜80段的人數(shù)為32人，補(bǔ)全圖形：（3）(名)，∴估計(jì)有450名學(xué)生進(jìn)入決賽．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)（率）分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．18、6或1．【解析】

表示出長方形的面積，表示出梯形的面積，根據(jù)之差為3列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：S長方形＝（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6；S梯形＝x（2x+1）＝x2+x，當(dāng)（x2+x﹣6）﹣（x2+x）＝3時(shí)，x＝1；當(dāng)（x2+x）﹣（x2+x﹣6）＝3時(shí)，x＝6，則滿足要求的x的值為6或1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、(1)50,21.6°，補(bǔ)圖見解析；（2）324人.【解析】分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中希望參加C的人數(shù)和所占的百分比可以求得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可以求得參加活動(dòng)B和D的人數(shù)，計(jì)算出希望參加活動(dòng)D所占圓心角的度數(shù)，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估算全校學(xué)生希望參加活動(dòng)A有多少人．詳解：（1）由題意可得，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：12÷24%=60，希望參加活動(dòng)B的人數(shù)為：50×16%=8，希望參加活動(dòng)D的人數(shù)為：50-27-8-12=3，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，希望參加活動(dòng)D所占圓心角為：360°×=21.6°，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（2）由題意可得，600×=324（人），答：全校學(xué)生希望參加活動(dòng)A有324人．點(diǎn)睛：本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、（1）；（2）z=2.【解析】

（1）將②變形后代入方程解答即可；

（2）將原方程變形后利用加減消元解答即可．【詳解】（1）將②變形得3（2x﹣3y）+4y=11④將①代入④得3×7+4y=11y=-把y=-代入①得x=-，∴方程組的解為（2）由①得,3（x+4y）﹣2z=47③由②得，2（x+4y）+z=36④③×2﹣④×3得z=2【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想．21、（1）勝6場(chǎng)；（2）勝、平、負(fù)情況共有3種【解析】

根據(jù)題意，設(shè)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，則負(fù)y場(chǎng)，列出方程組并解答即可(2)根據(jù)題意，設(shè)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，負(fù)z場(chǎng).，再列出方程并解得答案，再根據(jù)推出x的取值范圍是，即勝、平、負(fù)情況共有3種.【詳解】