2025屆遼寧省朝陽市建平縣數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆遼寧省朝陽市建平縣數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．菱形對(duì)角線不具有的性質(zhì)是()A．對(duì)角線互相垂直 B．對(duì)角線所在直線是對(duì)稱軸C．對(duì)角線相等 D．對(duì)角線互相平分2．已知一次函數(shù)y＝(2m－1)x＋1的圖象上兩點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)，當(dāng)x1＜x2時(shí)，有y1＜y2，那么m的取值范圍是()A．m＜ B．m＞ C．m＜2 D．m＞-23．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，以線段AB為對(duì)角線作平行四邊形，使另兩個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，則這樣的平行四邊形最多可以畫()A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．如圖，在菱形中，是菱形的高，若對(duì)角線、的長(zhǎng)分別是6、8，則的長(zhǎng)是A． B． C． D．55．下列各式中正確的是（）A． B． C． D．6．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將點(diǎn)向左平移3個(gè)長(zhǎng)度單位后得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．如圖，矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)走過的路程為，的面積為，能正確反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C． D．8．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），若k+b=0，則該函數(shù)的圖像可能是A． B．C． D．9．下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是()A． B． C． D．10．將點(diǎn)A（1，﹣1）向上平移2個(gè)單位后，再向左平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中，平分，，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連結(jié)，，，則的長(zhǎng)為_____.12．八年級(jí)（1）班四個(gè)綠化小組植樹的棵數(shù)如下：8，8，10，x．已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_____．13．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm，∠B=45°，AE⊥BC于點(diǎn)E，則菱形ABCD的面積為_____cm2。14．如圖，把R1，R2，R3三個(gè)電阻串聯(lián)起來，線路AB上的電流為I，電壓為U，則U=IR1+IR2+IR3，當(dāng)R1=18.3，R2=17.6，R3=19.1，U=220時(shí)，I的值為___________.15．在一個(gè)矩形中，若一個(gè)角的平分線把一條邊分成長(zhǎng)為3cm和4cm的兩條線段，則該矩形周長(zhǎng)為_________16．如圖，在平行四邊形中，已知，，，點(diǎn)在邊上，若以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則的長(zhǎng)是_____．17．一組數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．18．化簡(jiǎn)的結(jié)果是______．三、解答題(共66分)19．（10分）某移動(dòng)通信公司推出了如下兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式，月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/分鐘主叫超時(shí)費(fèi)（元/分鐘）方式一306000.20方式二506000.25說明：月使用費(fèi)固定收取，主叫不超過限定時(shí)間不再收費(fèi)，超過部分加收超時(shí)費(fèi)．例如，方式一每月固定交費(fèi)30元，當(dāng)主叫計(jì)時(shí)不超過300分鐘不再額外收費(fèi)，超過300分鐘時(shí)，超過部分每分鐘加收0.20元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)算）（1）請(qǐng)根據(jù)題意完成如表的填空；月主叫時(shí)間500分鐘月主叫時(shí)間800分鐘方式一收費(fèi)/元130方式二收費(fèi)/元50（2）設(shè)某月主叫時(shí)間為t（分鐘），方式一、方式二兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用分別為y1（元），y2（元），分別寫出兩種計(jì)費(fèi)方式中主叫時(shí)間t（分鐘）與費(fèi)用為y1（元），y2（元）的函數(shù)關(guān)系式；（3）請(qǐng)計(jì)算說明選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢．20．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥CB，AC、BD相交于點(diǎn)E，E為BD中點(diǎn)，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F，使DF=CD.（1）求證：AE=CE；（2）求證：四邊形ABDF為平行四邊形；（3）若CD=1，AF=2，∠BEC=2∠F，直接寫出四邊形ABDF的面積.21．（6分）化簡(jiǎn)：（1）；（2）．22．（8分）計(jì)算：(1)5÷－3＋2；(2)－a2＋3a23．（8分）如圖，將--張矩形紙片沿著對(duì)角線向上折疊，頂點(diǎn)落到點(diǎn)處，交于點(diǎn)作交于點(diǎn)連接交于點(diǎn)．（1）判斷四邊形的形狀，并說明理由，（2）若，求的長(zhǎng)，24．（8分）如圖1，已知直線y=﹣2x+4與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，作BC的中垂線分別交OB、AB交于點(diǎn)D、E．（l）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí)，DE=；（2）當(dāng)CE∥OB時(shí)，證明此時(shí)四邊形BDCE為菱形；（3）在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，直接寫出OD的取值范圍．25．（10分）某校為提高學(xué)生的漢字書寫能力，開展了“漢字聽寫”大賽．七、八年級(jí)各有150人參加比賽，為了解這兩個(gè)年級(jí)參加比賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績(jī)，數(shù)據(jù)如下：七年級(jí)889490948494999499100八年級(jí)84938894939893989799整理數(shù)據(jù)：按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：分析數(shù)據(jù)：補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量：得出結(jié)論：你認(rèn)為抽取的學(xué)生哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)較為穩(wěn)定？并說明理由．26．（10分）有兩堆背面完全相同的撲克，第一堆正面分別寫有數(shù)字1、2、1、4，第二堆正面分別寫有數(shù)字1、2、1．分別混合后，小玲從第一堆中隨機(jī)抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；小惠從第二堆中隨機(jī)抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差．（1）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；（2）小玲與小惠作游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)，則小玲勝；否則，小惠勝．你認(rèn)為該游戲規(guī)則公平嗎？如果公平，請(qǐng)說明理由．如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】菱形的對(duì)角線互相垂直平分，菱形是軸對(duì)稱圖形，每一條對(duì)角線所在的直線就是菱形的一條對(duì)稱軸，故選C.2、B【解析】分析：先根據(jù)x1＜x2時(shí)，y1＜y2，得到y(tǒng)隨x的增大而增大，所以x的比例系數(shù)大于0，那么2m-1＞0，解不等式即可求解．詳解：∵當(dāng)x1＜x2時(shí)，有y1＜y2∴y隨x的增大而增大∴2m-1＞0，∴m＞．故選：B．點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：當(dāng)k＞0，y隨x增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y將隨x的增大而減小．3、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法即可解決問題.【詳解】在直線AB的左下方有5個(gè)格點(diǎn)，都可以成為平行四邊形的頂點(diǎn)，所以這樣的平行四邊形最多可以畫5個(gè)，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．4、B【解析】

由菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，BO=DO=4，CO=AO=3，由勾股定理可求CB=5，由菱形的面積公式可求AE的長(zhǎng)．【詳解】解：四邊形是菱形，，故選：．【點(diǎn)睛】本題菱形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形的面積公式是本題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)立方根的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】A.=4，此項(xiàng)錯(cuò)誤B.=2正確C.=3，此項(xiàng)錯(cuò)誤D.=，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握題目的定義是解題的關(guān)鍵6、B【解析】

向左平移3個(gè)長(zhǎng)度單位，即點(diǎn)M的橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)不變，得到點(diǎn)N．【詳解】解：點(diǎn)A（m，n）向左平移3個(gè)長(zhǎng)度單位后，坐標(biāo)為（m-3，n），

即點(diǎn)N的坐標(biāo)是（m-3，n），

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，在平面直角坐標(biāo)系中，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．7、C【解析】

首先判斷出從點(diǎn)B到點(diǎn)C，△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=x（0≤x≤1）；然后判斷出從點(diǎn)C到點(diǎn)D，△ABP的底AB的長(zhǎng)度一定，高都等于BC的長(zhǎng)度，所以△ABP的面積一定，y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=1（1≤x≤3），進(jìn)而判斷出△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致是哪一個(gè)即可.【詳解】解：從點(diǎn)B到點(diǎn)C，△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=x（0≤x≤1）；因?yàn)閺狞c(diǎn)C到點(diǎn)D，△ABP的面積一定：2×1÷2=1，所以y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=1（1≤x≤3），所以△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致是：．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)的應(yīng)用，注意將函數(shù)分段分析得出解析式是解決問題的關(guān)鍵.8、A【解析】

由k+b=0且k≠0可知，y=kx+b的圖象在一、三、四象限或一、二、四象限，觀察四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．【詳解】解：由題意可知：當(dāng)k<0時(shí)，則b>0，圖象經(jīng)過一、二、四象限；當(dāng)k>0時(shí)，則b<0，圖象經(jīng)過一、三、四象限.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，由k+b=0且k≠0找出一次函數(shù)圖象在一、三、四象限或一、二、四象限是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義對(duì)四個(gè)分式分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、=，不是最簡(jiǎn)分式；B、=，不是最簡(jiǎn)分式；C、，是最簡(jiǎn)分式；D、=，不是最簡(jiǎn)分式；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式：一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫最簡(jiǎn)分式．10、C【解析】分析：讓A點(diǎn)的橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)加2即為點(diǎn)B的坐標(biāo).詳解：由題中平移規(guī)律可知：點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1-3=-2；縱坐標(biāo)為-1+2=1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，1）．故選：C.點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移變換是中考的?？键c(diǎn)，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減上加.二、填空題(每小題3分,共24分)11、6.5【解析】

由條件“BF平分∠ABC，AG⊥BF”可判定三角形ABG是等腰三角形(AB=GB)，再由條件“E為AC的中點(diǎn)”，可判定DE是三角形AGB的中位線，由此可得GC=2DE，進(jìn)而可求出BC的長(zhǎng)．【詳解】∵BF平分∠ABC，AG⊥BF，∴△ABG是等腰三角形，∴AB=GB=4cm，∵BF平分∠ABC，∴AD=DG，∵E為AC的中點(diǎn)，∴DE是△AGB的中位線，∴DE=CG，∴CG=2DE=5cm，∴BC=BG+CG=4+2.5=6.5cm，故答案為6.5【點(diǎn)睛】本題考查三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于判定三角形ABG是等腰三角形12、1.【解析】

根據(jù)題意先確定x的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：當(dāng)x=10時(shí)，有兩個(gè)眾數(shù)，而平均數(shù)只有一個(gè)，不合題意舍去．當(dāng)眾數(shù)為8時(shí)，根據(jù)題意得，解得x=6，則這組數(shù)據(jù)的方差是：.故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的收集和處理，主要考查了眾數(shù)、平均數(shù)和方差的知識(shí)，解題時(shí)需要理解題意，分類討論．13、32【解析】

根據(jù)AE⊥BC,∠B=45°知△AEB為等腰直角三角形.在Rt△AEB中,根據(jù)勾股定理即可得出AE的長(zhǎng)度,根據(jù)面積公式即可得出菱形ABCD的面積.【詳解】四邊形ABCD為菱形，則AB=BC=CD=DA=8cm，∵AE⊥BC且∠B=45°,∴△AEB為等腰直角三角形,∴AE=BE,在△AEB中，根據(jù)勾股定理可以得出+=，∴2=，∴AE====4，∴菱形ABCD的面積即為BC×AE=8×4=32.【點(diǎn)睛】本題目主要考查菱形的性質(zhì)及面積公式，本題的解題關(guān)鍵在于通過勾股定理得出菱形的高AE的長(zhǎng)度.14、1【解析】

直接把已知數(shù)據(jù)代入進(jìn)而求出答案．【詳解】解：由題意可得：U=IR1+IR2+IR3=I（R1+R2+R3），當(dāng)R1=18.3，R2=17.6，R3=19.1，U=220時(shí)，I（18.3+17.6+19.1）=220解得：I=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確代入相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．15、20或22【解析】

根據(jù)題意矩形的長(zhǎng)為7，寬為3或4，因此計(jì)算矩形的周長(zhǎng)即可.【詳解】根據(jù)題意可得矩形的長(zhǎng)為7當(dāng)形成的直角等腰三角形的直角邊為3時(shí)，則矩形的寬為3當(dāng)形成的直角等腰三角形的直角邊為4時(shí)，則矩形的寬為4矩形的寬為3或4周長(zhǎng)為或故答案為20或22【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于確定寬的長(zhǎng).16、2或或【解析】

分AB=BP，AB=AP，BP=AP三種情況進(jìn)行討論，即可算出BP的長(zhǎng)度有三個(gè).【詳解】解：根據(jù)以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,可分三種情況①若AB=BP∵AB=2∴BP=2②若AB=AP過A點(diǎn)作AE⊥BC交BC于E，∵AB=AP，AE⊥BC∴BE=EP在Rt△ABE中∵∴AE=BE根據(jù)勾股定理AE2+BE2=AB2即2BE2=4解得BE=∴BP=③若BP=AP，則過P點(diǎn)作PF⊥AB∵AP=BP，PF⊥AB∴BF=AB=1在Rt△BFP中∵∴PF=BF=1根據(jù)勾股定理BP2=BF2+PF2即BP2=1+1=2，解得BP=∵2，，都小于3故BP=2或BP=或BP=.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定以及勾股定理，能利用分類討論思想分三類情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵.BC=3在本題中的作用是BP的長(zhǎng)度不能超過3，超過3的答案就要排除.17、3.5【解析】

將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】根據(jù)中位數(shù)的概念，可知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)的概念.18、【解析】

根據(jù)分式的減法和乘法可以解答本題．【詳解】解:,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．三、解答題(共66分)19、（1）70；100；（2）詳見解析；（3）當(dāng)0≤t≤400時(shí)方式一省錢；當(dāng)400＜t≤1400時(shí)，方式二省錢，當(dāng)t＞1400時(shí)，方式一省錢，當(dāng)為400分鐘、1400分鐘時(shí)，兩種方式費(fèi)用相同．【解析】

（1）根據(jù)題意得出表中數(shù)據(jù)即可；（2）根據(jù)分段計(jì)費(fèi)的費(fèi)用就可以得出各個(gè)時(shí)段各種不同的付費(fèi)方法就可以得出結(jié)論；（3）分別求出幾種情況下時(shí)x的取值范圍，根據(jù)x的取值范圍即可選擇計(jì)費(fèi)方式．【詳解】解：（1）由題意可得：月主叫時(shí)間500分鐘時(shí)，方式一收費(fèi)為70元；月主叫時(shí)間800分鐘時(shí)，方式二收費(fèi)為100元，故答案為：70；100；（2）由題意可得：y1（元）的函數(shù)關(guān)系式為：；y2（元）的函數(shù)關(guān)系式為：；（3）①當(dāng)0≤t≤300時(shí)方式一更省錢；②當(dāng)300＜t≤600時(shí)，若兩種方式費(fèi)用相同，則當(dāng)0.2t﹣30＝50，解得：t＝400，即當(dāng)t＝400，兩種方式費(fèi)用相同，當(dāng)300＜t≤400時(shí)方式一省錢，當(dāng)400＜t≤600時(shí)，方式二省錢；③當(dāng)t＞600時(shí)，若兩種方式費(fèi)用相同，則當(dāng)0.2t﹣30＝0.25t﹣100，解得：t＝1400，即當(dāng)t＝1400，兩種方式費(fèi)用相同，當(dāng)600＜t≤1400時(shí)方式二省錢，當(dāng)t＞1400時(shí)，方式一省錢；綜上所述，當(dāng)0≤t≤400時(shí)方式一省錢；當(dāng)400＜t≤1400時(shí)，方式二省錢，當(dāng)t＞1400時(shí)，方式一省錢，當(dāng)為400分鐘、1400分鐘時(shí)，兩種方式費(fèi)用相同．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，難度中等．得到兩種計(jì)費(fèi)方式的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵，注意在列式時(shí)應(yīng)保證單位的統(tǒng)一．20、（1）見解析（2）見解析（3）3【解析】

（1）由AAS證明△ADE≌△CBE，即可得出AE＝CE；（2）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，得出AB∥CD，AB＝CD，證出AB＝DF，即可得出四邊形ABDF為平行四邊形；（3）由平行四邊形的性質(zhì)得出∠F＝∠DBA，BD＝AF＝2，AB＝DF，證出∠DBA＝∠BAC，得出AE＝BE＝DE，證出∠BAD＝90°，由勾股定理求出AD＝BD2-A即可得出四邊形ABDF的面積．【詳解】解答：（1）證明：∵AD∥CB，∴∠DAC＝∠BCA，∵E為BD中點(diǎn)，∴DE＝BE，在△ADE和△CBE中，∠DAC∴△ADE≌△CBE（AAS），∴AE＝CE；（2）證明：由（1）得：AE＝CE，BE＝DE，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵DF＝CD，∴AB∥DF，AB＝DF，∴四邊形ABDF為平行四邊形；（3）解：∵四邊形ABDF為平行四邊形，∴∠F＝∠DBA，BD＝AF＝2，AB＝DF，∵∠BEC＝2∠F，∠BEC＝∠DBA＋∠BAC，∴∠DBA＝∠BAC，∴AE＝BE＝DE，∴∠BAD＝90°，∵AB＝CD＝1，∴AD＝BD2-A∵DF＝AB＝1，∴四邊形ABDF的面積＝DF×AD＝3【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、直角三角形的判定、等腰三角形的判定等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）．【解析】

（1）根據(jù)分式的乘除、分式的加減運(yùn)算法則，以及先算乘除再算加減的運(yùn)算順序，即可化簡(jiǎn)；（2）根據(jù)分式的乘除、分式的加減運(yùn)算法則，以及先算乘除再算加減的運(yùn)算順序，即可化簡(jiǎn)．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=．故答案為（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查分式，難度一般，是中考的重要考點(diǎn)，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是順利解題的關(guān)鍵．22、（1）8；（2）【解析】

（1）先算除法，然后化簡(jiǎn)各二次根式，最后合并同類二次根式；（2）先化簡(jiǎn)各二次根式，再合并同類二次根式．【詳解】解：（1）原式=5﹣+4=8．（2）原式==．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，先化簡(jiǎn)，再合并同類二次根式，注意選擇合適的方法簡(jiǎn)算．23、（1）四邊形為菱形，見解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)已知矩形性質(zhì)證明四邊形為平行四邊形，再根據(jù)折疊的性質(zhì)證明，得出即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)折疊特性設(shè)未知邊，構(gòu)造勾股定理列方程求解.【詳解】解:四邊形為菱形；理由如下：四邊形為矩形，四邊形為平行四邊形由折疊的性質(zhì)，則四邊形為菱形，，.由得設(shè).在，解得：，，.【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、勾股定理解答，考查了翻折不變性，綜合性較強(qiáng)，是一道好題．24、（1）1；（1）證明見解析；（3）≤OD≤1．【解析】

（1）畫出圖形，根據(jù)DE垂直平分BC，可得出DE是△BOA的中位線，從而利用中位線的性質(zhì)求出DE的長(zhǎng)度；（1）先根據(jù)中垂線的性質(zhì)得出DB=DC，EB=EC，然后結(jié)合CE∥OB判斷出BE∥DC，得出四邊形BDCE為平行四邊形，結(jié)合DB=DC可得出結(jié)論．（3）求兩個(gè)極值點(diǎn)，①當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，OD取得最小值，②當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí)，OD取得最大值，繼而可得出OD的取值范圍．【詳解】解：∵直線AB的解析式為y=﹣1x+4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），即可得OB=4，OA=1，（1）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí)如圖所示，∵DE垂直平分BC