河南省鄧州市張村鄉(xiāng)中學2025屆數(shù)學七下期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標系xOy中，已知點P在x軸下方，在y軸右側(cè)，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點P的坐標為（）A．（﹣3，4） B．（﹣4，3） C．（3，﹣4） D．（4，﹣3）2．在平面直角坐標系內(nèi)，若點P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，那么m的取值范圍是（）A．m＞1 B．m＞3 C．m＜1 D．1＜m＜33．在等腰三角形ABC中，它的兩邊長分別為8cm和3cm，則它的周長為（）A．19cm B．19cm或14cm C．11cm D．10cm4．已知，，則的值為（）A． B． C． D．5．某廠準備加工500個零件,在加工了100個零件后，引進了新機器，使每天的工作效率是原來的2倍,結(jié)果共用6天完成了任務.若設(shè)該廠原來每天加工x個零件,則由題意可列出方程()A． B．C． D．6．將數(shù)據(jù)0.00000

0007米期科學記數(shù)法表示為(）A．7×10－6米 B．7×10－7米 C．7×10－8米 D．7×10－9米7．若m＜n，則下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．8．如圖，數(shù)軸所表示的不等式的解集是（）A． B． C． D．9．已知是二元一次方程組的解，則的值為A．－1 B．1 C．2 D．310．把面值20元的紙幣換成1元和5元的兩種紙幣，則其換法共有A．1種 B．2種 C．3種 D．4種11．一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，那么0.000037用科學記數(shù)法表示為（）A．3.7x10-5 B．3.7x10-6 C．3.7x10-7 D．37x10-512．已知△ABC中，2（∠B＋∠C）＝3∠A，則∠A的度數(shù)是（）A．54° B．72° C．108° D．144°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．直線:直線:相交于點P（-2，7），則方程組的解為_____．14．已知點M(a，b)，且ab＞0，a＋b＜0，則點M在第________象限．15．不等式組的最小整數(shù)解是_____．16．若|x﹣y|+=0，則xy+1的值為_____．17．如果，則___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：（x-2y）（x+2y）+（）÷4xy，其中x=-1,y=119．（5分）解下列不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.（1）（2）20．（8分）（1）閱讀下文，尋找規(guī)律：已知x≠1時，（1－x)（1＋x)＝1－x，(1－x)(1＋x＋x)＝1－x，(1－x)(1＋x＋x＋x)＝1－x.…觀察上式，并猜想：(1－x)(1＋x＋x＋x＋x)＝____________.(1－x)(1＋x＋x＋…＋x)＝____________.（2）通過以上規(guī)律，請你進行下面的探素：①(a－b)(a＋b)＝____________.②(a－b)(a＋ab＋b)＝____________.③(a－b)(a＋a＋ab＋b)＝____________.（3）根據(jù)你的猜想，計算：1＋2＋2＋…＋2＋2＋221．（10分）（2017內(nèi)蒙古赤峰市）為了盡快實施“脫貧致富奔小康”宏偉意圖，某縣扶貧工作隊為朝陽溝村購買了一批蘋果樹苗和梨樹苗，已知一棵蘋果樹苗比一棵梨樹苗貴2元，購買蘋果樹苗的費用和購買梨樹苗的費用分別是3500元和2500元．（1）若兩種樹苗購買的棵數(shù)一樣多，求梨樹苗的單價；（2）若兩種樹苗共購買1100棵，且購買兩種樹苗的總費用不超過6000元，根據(jù)（1）中兩種樹苗的單價，求梨樹苗至少購買多少棵．22．（10分）作圖題：如圖，在平面直角坐標系中，，，（1）畫出的邊上的高CH；（2）將平移到（點和點對應，點和點對應，點和點對應），若點的坐標為，請畫出平移后的；（3）若，為平面內(nèi)一點，且滿足與全等，請直接寫出點的坐標．23．（12分）如圖1，已知a∥b，點A、B在直線a上，點C、D在直線b上，且AD⊥BC于E．（1）求證：∠ABC+∠ADC=90°；（2）如圖2，BF平分∠ABC交AD于點F，DG平分∠ADC交BC于點G，求∠AFB+∠CGD的度數(shù)；（3）如圖3，P為線段AB上一點，I為線段BC上一點，連接PI，N為∠IPB的角平分線上一點，且∠NCD=∠BCN，則∠CIP、∠IPN、∠CNP之間的數(shù)量關(guān)系是______．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】分析：根據(jù)點P在x軸下方，在y軸右側(cè)可知P在第四象限，由點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4得出點P的坐標.詳解：∵點P在x軸下方，在y軸右側(cè)，∴P在第四象限，又∵點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，∴P（4，-3）.故選D.點睛：本題考查了直角坐標系.到x軸的距離為縱坐標，到y(tǒng)軸的距離為橫坐標是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

由第二象限點的橫坐標為負數(shù)、縱坐標為正數(shù)得出關(guān)于m的不等式組，解之可得答案．【詳解】∵點P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，∴，解不等式①，得：m＞3，解不等式②，得：m＞1，則m＞3，故選：B．【點睛】本題主要考查象限內(nèi)點的坐標符號特點及解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．3、A【解析】

從①當?shù)妊切蔚难L為8cm，底邊長為3cm時；②當?shù)妊切蔚难L為3cm，底邊長為8cm時，兩種情況去分析即可．【詳解】當8cm的邊是腰時，三角形的周長=8+8+3=19cm，當3cm的邊是腰時，因為3+3＜8，所以不能組成三角形，所以等腰三角形ABC的周長=19cm，故選A．4、A【解析】

將a＋b＝5兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab的值代入計算即可求出的值．【詳解】解：將a＋b＝5兩邊平方得：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2＝25，將ab＝12代入得：a2＋24＋b2＝25，則＝1．故選：A．【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)共用6天完成任務，等量關(guān)系為：用老機器加工100個零件用的時間＋用新機器加工400個用的時間＝6，即可列出方程．【詳解】解：設(shè)該廠原來每天加工x個零件，根據(jù)題意得：.故選：D．【點睛】此題考查了由實際問題抽象出分式方程，分析題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．6、D【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：數(shù)據(jù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為．故選：D．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、B【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】A．∵m＜n，∴1+m＜1+n，∴1+m＜2+n，正確，不合題意；B．∵m＜n，∴2﹣m＞2﹣n，故此選項錯誤，符合題意；C．∵m＜n，∴3m＜3n，正確，不合題意；D．∵m＜n，∴，正確，不合題意．故選B．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)．掌握不等式的基本性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．8、D【解析】

根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法即可求出不等式的解集．【詳解】解：如圖所示，數(shù)軸所表示的不等式的解集是，x≤1．故選：D．【點睛】本題考查了不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：“＞”空心圓點向右畫折線，“≥”實心圓點向右畫折線，“＜”空心圓點向左畫折線，“≤”實心圓點向左畫折線．9、A【解析】試題分析：∵已知是二元一次方程組的解，∴由①+②，得a=2，由①-②，得b=3，∴a-b=-1；故選A．考點：二元一次方程的解．10、C【解析】

設(shè)1元和5元的紙幣各x張、y張,根據(jù)題意列出方程,求出方程的正整數(shù)【詳解】設(shè)1元和5元的紙幣各x張、y張,根據(jù)題意得:x+5y=20,整理得:x=20-5y,當y=1,x=15;y=2,x=10;y=3,x=5,則共有3種換法,故選C【點睛】此題考查二元一次方程的應用，解題關(guān)鍵在于列出方程11、A【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1【詳解】數(shù)據(jù)0.000037可用科學記數(shù)法表示為：3.7×故選A【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù).能正確確定a12、B【解析】試題分析：設(shè)∠A=x°，則∠B+∠C=1．5x°，則x+1．5x=180°，解得：x=72°．考點：三角形內(nèi)角和定理二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

因為“直線l1:y=a1x-b1與直線l2:y=a2x-b2相交于點P（-2，7）”，所以x=-2、y=7就是方程組的解．【詳解】解答：∵直線l1:y=a1x-b1與直線l2:y=a2x-b2相交于點P（-2，7），∴x=-2，y=7就是方程組的解．故答案為.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）的聯(lián)系.14、三【解析】

由于a?b＞0則a、b同號，而a+b＜0，于是a＜0，b＜0，然后根據(jù)各象限點的坐標特點進行判斷．【詳解】∵a?b＞0，∴a、b同號∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0，∴點M（a，b）在第三象限．故答案為三．【點睛】本題考查了坐標：直角坐標系中點與有序?qū)崝?shù)對一一對應；在x軸上點的縱坐標為0，在y軸上點的橫坐標為0；記住各象限點的坐標特點．15、-1【解析】分析：先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．詳解：.∵解不等式①得：x＞-3，解不等式②得：x≤1，∴不等式組的解集為-3＜x≤1，∴不等式組的最小整數(shù)解是-1，故答案為：-1．點睛：本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．16、5.【解析】

根據(jù)非負數(shù)的和為0，那么每個非負數(shù)都為0，列出方程組求出x，y；最后代入解析式即可?！驹斀狻拷猓河深}意得：，解得x=2，y=2所以xy+1=2×2+1=5故答案為5.【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，其解答關(guān)鍵是“非負數(shù)的和為0，那么每個非負數(shù)都為0”。17、-1【解析】負數(shù)的奇次方還是負數(shù)。由已知條件可以得出x=1，y=2,然后代入到式子中可以求出答案。解：|x-1|+（y-2）2=0，得x=1，y=2.代入到式子中得（1-2）2009=-1。故答案為-1。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x2-4y2-2xy+5y；4【解析】

先算乘法和除法，再合并同類項，最后代入求值即可．【詳解】＝(x)2-(2y)2+5y-2xy=x2-4y2-2xy+5y,把x=-1,y=1代入原式=1-4+2+5=4.【點睛】考查了利用公式法以及積的乘方運算進行整式的混合運算，正確運用平方差公式是解題關(guān)鍵．19、（1），（2），數(shù)軸見解析.【解析】

（1）不等式去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集；

（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的方法部分即可．【詳解】（1）解：去括號得，移項、合并同類項得，∴，數(shù)軸表示解集：（2）不等式（1）的解集為，不等式（2）的解集為，∴不等式組的解集為，數(shù)軸表示解集：【點睛】本題考查解一元一次不等式，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）1－x，1－x＋1；（2）①a－b，②a－b，③a－b；（3）2－1【解析】

（1）利用多項式乘多項式法則計算即可；

（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；

（3）利用得出的規(guī)律計算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：1－x，1－x＋1（2）通過以上規(guī)律,請你進行下面的探素：①a－b②a－b③a－b（3）1＋2＋2＋…＋2＋2＋2＝－(1－2)(1＋2＋2＋…＋2＋2＋2)＝2－1【點睛】此題考查了平方差公式，規(guī)律型:數(shù)字的變化類，以及多項式乘多項式，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關(guān)鍵.21、（1）梨樹苗的單價是1元；（2）梨樹苗至少購買810棵．【解析】

試題分析：（1）設(shè)梨樹苗的單價為x元，則蘋果樹苗的單價為（x+2）元，根據(jù)兩種樹苗購買的棵樹一樣多列出方程求出其解即可；（2）設(shè)購買梨樹苗種樹苗a棵，蘋果樹苗則購買棵，根據(jù)購買兩種樹苗的總費用不超過6000元建立不等式求出其解即可．【詳解】（1）設(shè)梨樹苗的單價為x元，則蘋果樹苗的單價為（x+2）元，依題意得：，解得x=1．經(jīng)檢驗x=1是原方程的解，且符合題意．答：梨樹苗的單價是1元；（2）設(shè)購買梨樹苗種樹苗a棵，蘋果樹苗則購買棵，依題意得：（1+2）+1a≤6000，解得a≥810．答：梨樹苗至少購買810棵．考點：分式方程的應用；C9：一元一次不等式的應用.22、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）(3，4)或(3，-4)或(1，4)或(1，-4)．【解析】

(1)根據(jù)三角形高的定義畫出圖形即可；

(2)先算出每個點平移后對應點的坐標，利用平移的性質(zhì)畫出圖形即可；(3)根據(jù)三角形全等的定義和判斷，由DM=CH=2，即可找到N點的坐標使得與全等；【詳解】解：（1）過點C作CP⊥AB，交BA的延長線于點P，則CP就是△ABC的AB邊上的高；

（2）點A（-4，1）平移到點D（1，0），平移前后橫坐標加5，縱坐標減1，

因此：點B、C平移前后坐標也作相應變化，

即：點B（-1，1）平移到點E（4，0），

點C（-5，3）平移到點F（0，2），

平移后的△DEF如上圖所示；(3)當，為平面內(nèi)一點，且滿足與全等時，此時DM的長度為2，剛好與CH的長度相等，又BH的長度等于4，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)（對應邊相等），如下圖，可以找到4點N，故N點的坐標為：(3，4)或(3，-4)或(1，4)或(1，-4)．【點睛】本題主要考查的知識點有平移變換、三角形全等的性質(zhì)和判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．23、（1）見解析；（2）225°；（3）3∠CNP=∠CIP+∠IPN或3∠IPN=∠CIP+∠CNP．【解析】

(1)如圖1中，過E作EF∥a，利用平行線的性質(zhì)即可解決問題；(2)如圖2中，作FM∥a，GN∥b，設(shè)∠AB