福建省莆田中學(xué)山中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

福建省莆田中學(xué)山中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是()A．6，7，8 B．1，，2C．5，4，3 D．0.3，0.4，0.52．點A，B，C，D在數(shù)軸上的位置如圖所示，則實數(shù)對應(yīng)的點可能是A．點A B．點B C．點C D．點D3．某公司承擔(dān)了制作600個廣州亞運會道路交通指引標(biāo)志的任務(wù)，原計劃x天完成，實際平均每天多制作了10個，因此提前5天完成任務(wù)，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A． B．C． D．4．如果一個多邊形的每一個外角都是60°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．65．將點P(5，3)向左平移4個單位，再向下平移1個單位后，落在函數(shù)y＝kx﹣2的圖象上，則k的值為()A．k＝2 B．k＝4 C．k＝15 D．k＝366．下列二次根式中是最簡二次根式的為（）A． B． C． D．7．若一個正方形的面積為(ɑ+1)(ɑ+2)+，則該正方形的邊長為（）A． B． C． D．8．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面積是（）A． B． C．2 D．9．若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是（）A．或 B．C． D．10．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．動點P、Q分別在直線BC上運動，且始終保持∠PAQ=100°．設(shè)BP=x，CQ=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在射線OA、OB上分別截取OA1、OB1，使OA1OB1；連接A1B1，在B1A1、B1B上分別截取B1A2、B1B2，使B1A2B1B2，連接A2B2；……依此類推，若A1B1O，則A2018B2018O=______________________．12．如圖，有一條折線A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由過A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）組成的折線依次平移4，8，12，…個單位得到的，直線y=kx+2與此折線恰有2n（n≥1，且為整數(shù)）個交點，則k的值為______．13．媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點品嘗，這應(yīng)該屬于___________（填普查或抽樣調(diào)查）14．如圖所示，矩形紙片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，現(xiàn)將其沿EF對折，使得點C與點A重合，則AF的長為_____．15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，E，F(xiàn)分別是BC，AC的中點，以AC為斜邊作Rt△ADC，若∠CAD＝∠BAC＝45°，則下列結(jié)論：①CD∥EF；②EF＝DF；③DE平分∠CDF；④∠DEC＝30°；⑤AB＝CD；其中正確的是_____（填序號）16．在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊．問水深、葭長備幾何？”這個數(shù)學(xué)問題的意思是說：“有一個水池，水面是一個邊長為丈（丈尺）的正方形，在水池正中央長有一根蘆葦，蘆葦露出水面尺．如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面．請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？”設(shè)這個水池的深度是尺，根據(jù)題意，可列方程為__________．17．如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線，點E，F(xiàn)分別是BD，DC的中點．若AB＝4，BC＝3，則AE+EF的長為_____．18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E，則CE的長為___三、解答題(共66分)19．（10分）在中，，，點是的中點，，垂足為，連接．（1）如圖1，與的數(shù)量關(guān)系是__________.（2）如圖2，若是線段上一動點（點不與點、重合），連接，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，請猜想三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；20．（6分）某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服,現(xiàn)提前對某校九年級(3)班學(xué)生即將所穿校服型號情況進(jìn)行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標(biāo)準(zhǔn),共分為6種型號).根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)該班共有名學(xué)生?其中穿175型校服的學(xué)生有人.(2)在條形統(tǒng)計圖中,請把空缺的部分補充完整;(3)在扇形統(tǒng)計圖中,請計算185型校服所對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為;(4)該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)是，中位數(shù)是.21．（6分）如圖，設(shè)線段AB的中點為C，以AC和CB為對角線作平行四邊形AECD、又作平行四邊形CFHD、CGKE．求證：H，C，K三點共線．22．（8分）計算：（1）（2）（3）23．（8分）計算題：（1）；（2）已知，，求代數(shù)式的值．24．（8分）小軍和爸爸同時從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達(dá)圖書館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程y(米)與時間x(分)的關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象，解答下列問題：(1)a＝,b＝，m＝；(2)若小軍的速度是120米/分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時，距圖書館的距離；(3)在(2)的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前，何時與小軍相距100米？25．（10分）已知，直線y=2x-2與x軸交于點A，與y軸交于點B．(1)如圖①,點A的坐標(biāo)為_______,點B的坐標(biāo)為_______；(2)如圖②,點C是直線AB上不同于點B的點，且CA=AB．①求點C的坐標(biāo)；②過動點P(m,0)且垂直與x軸的直線與直線AB交于點E，若點E不在線段BC上，則m的取值范圍是_______；(3)若∠ABN=45o,求直線BN的解析式.26．（10分）如圖，已知反比例函數(shù)y1＝kx的圖象與一次函數(shù)：y2＝ax+b的圖象相交于點A（1，4）、B（m，﹣2（1）求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）觀察圖象，直按寫出使得y1＜y2成立的自變量x的取值范圍；（3）如果點C是x軸上的點，且△ABC的面積面積為6，求點C的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

欲求證是否為勾股數(shù)，這里給出三邊的長，只要驗證即可．【詳解】解：、，故此選項錯誤；、不是整數(shù)，故此選項錯誤；、，故此選項正確；、0.3，0.4，0.5，勾股數(shù)為正整數(shù)，故此選項錯誤．故選：．【點睛】本題考查了勾股數(shù)的概念，一般是指能夠構(gòu)成直角三角形三條邊的三個正整數(shù)．驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，從而作出判斷．2、B【解析】

根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得的大小，根據(jù)數(shù)的大小，可得答案．【詳解】，，實數(shù)對應(yīng)的點可能是B點，故選B．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出是解題關(guān)鍵．3、A【解析】

關(guān)鍵描述語是：實際平均每天比原計劃多制作了10個，根據(jù)等量關(guān)系列式．【詳解】解：設(shè)原計劃x天完成，根據(jù)題意可得：，故選：A．【點睛】此題考查分式方程的應(yīng)用，涉及的公式：工作效率＝工作量÷工作時間，解題時找到等量關(guān)系是列式的關(guān)鍵4、D【解析】

解：由一個多邊形的每一個外角都等于10°，且多邊形的外角和等于310°，即求得這個多邊形的邊數(shù)為310÷10=1．故答案選D.考點：多邊形外角與邊數(shù)的關(guān)系．5、B【解析】

根據(jù)點的平移規(guī)律，得出平移后的點的坐標(biāo)，將該點坐標(biāo)代入y＝kx﹣2中求k即可．【詳解】將點P（5，3）向左平移1個單位，再向下平移1個單位后點的坐標(biāo)為（1，2），將點（1，2）代入y＝kx﹣2中，得k﹣2＝2，解得k＝1．故選B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，點的坐標(biāo)平移規(guī)律．關(guān)鍵是找出平移后點的坐標(biāo)．6、B【解析】

根據(jù)最簡二次根式的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】解：根據(jù)最簡二次根式的定義：“滿足條件：（1）被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)和因式；（2）被開方數(shù)中不含分母.”可知，選項A、C、D中的二次根式都不是最簡二次根式，只有B中的二次根式是最簡二次根式.【點睛】本題考查的是最簡二次根式的定義，掌握最簡二次根式的定義：“滿足條件：（1）被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)和因式；（2）被開方數(shù)中不含分母.”是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

把所給代數(shù)式重新整理后用完全平方公式分解因式即可.【詳解】(ɑ+1)(ɑ+2)+＝＝，∴正方形的邊長為：.故選B.【點睛】本題考查了完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握a2±2ab+b2=(a±b)2是解答本題的關(guān)鍵．兩項平方項的符號需相同；有一項是兩底數(shù)積的2倍，是易錯點．8、A【解析】試題分析：如圖，過點A作AE⊥BC于E，過點D作DF⊥BC于F．設(shè)AB=AD=x．又∵AD∥BC，∴四邊形AEFD是矩形形，∴AD=EF=x．在Rt△ABE中，∠ABC=60°，則∠BAE=30°，∴BE=AB=x，∴DF=AE==x，在Rt△CDF中，∠FCD=30°，則CF=DF?cot30°=x．又BC=6，∴BE+EF+CF=6，即x+x+x=6，解得x=2∴△ACD的面積是：AD?DF=x×x=×22=．故選A．考點：1.勾股定理2.含30度角的直角三角形．9、C【解析】

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，由最簡公分母x-4=0，得到x=4，然后代入化為整式方程的方程，滿足即可．【詳解】解：方程兩邊都乘x-4，得∵原方程有增根，∴最簡公分母x-4=0，解得x=4，當(dāng)x=4時，，解得：故選：C．【點睛】本題考查了分式方程的增根，難度適中．確定增根可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定可能的增根；②化分式方程為整式方程；③把可能的增根代入整式方程，使整式方程成立的值即為分式方程的增根．10、A【解析】

解：根據(jù)題意，需得出x與y的關(guān)系式，也就是PB與CQ的關(guān)系，∵AB=AC=2，∠BAC=20°∴△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠ACB,又∵三角形內(nèi)角和是180°∴∠ABC=（180°-∠BAC）÷2=80°∵三角形的外角等于與其不相鄰的兩個內(nèi)角之和∴∠PAB+∠P=∠ABC即∠P+∠PAB=80°，又∵∠BAC=20°，∠PAQ=100°，∴∠PAB+∠QAC=80°，∴∠P=∠QAC，同理可證∠PAB=∠Q，∴△PAB∽△AQC，∴,代入得得出，y與x的關(guān)系式，由此可知，這是一個反比例函數(shù)，只有選項A的圖像是反比例函數(shù)的圖像．故選：A【點睛】本題考查三角形的外角性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖像．難度系數(shù)較高，需要學(xué)生綜合掌握三角形的原理，相似三角形的判定，以及基本函數(shù)圖像綜合運用．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等用α表示出∠A2B2O，依此類推即可得到結(jié)論．詳解：∵B1A2=B1B2，∠A1B1O=α，∴∠A2B2O=α，同理∠A3B3O==α，∠A4B4O=α，∴∠AnBnO=α，∴A2018B2018O=．故答案為：．點睛：本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，圖形的變化規(guī)律，依次求出相鄰的外角的度數(shù)，得到分母為2的指數(shù)次冪變化，分子不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12、．【解析】

試題分析：∵A1（0，0），A2（4，0），A3（8，0），A4（12，0），…，∴An（4n﹣4，0）．∵直線y=kx+2與此折線恰有2n（n≥1，且為整數(shù)）個交點，∴點An+1（4n，0）在直線y=kx+2上，∴0=4nk+2，解得：k=．故答案為．考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化﹣平移；規(guī)律型；綜合題．13、抽樣調(diào)查【解析】

根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的定義，顯然此題屬于抽樣調(diào)查．【詳解】由于只是取了一點品嘗，所以應(yīng)該是抽樣調(diào)查．

故答案為：抽樣調(diào)查．【點睛】此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．14、5cm【解析】

設(shè)AF＝xcm，則DF＝（8﹣x）cm，由折疊的性質(zhì)可得DF＝D′F，在Rt△AD′F中，由勾股定理可得x2＝42+（8﹣x）2，解方程求的x的值，即可得AF的長.【詳解】設(shè)AF＝xcm，則DF＝（8﹣x）cm，∵矩形紙片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，現(xiàn)將其沿EF對折，使得點C與點A重合，∴DF＝D′F，在Rt△AD′F中，∵AF2＝AD′2+D′F2，∴x2＝42+（8﹣x）2，解得：x＝5（cm）．故答案為：5cm【點睛】本題考查了矩形的折疊問題，利用勾股定理列出方程x2＝42+（8﹣x）2是解決問題的關(guān)鍵.15、①②③⑤【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到EF＝AB，EF∥AB，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DF＝AC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、勾股定理計算即可判斷．【詳解】∵E，F(xiàn)分別是BC，AC的中點，∴EF＝AB，EF∥AB，∵∠ADC＝90°，∠CAD＝45°，∴∠ACD＝45°，∴∠BAC＝∠ACD，∴AB∥CD，∴EF∥CD，故①正確；∵∠ADC＝90°，F(xiàn)是AC的中點，∴DF＝CF=AC，∵AB=AC，EF＝AB，∴EF＝DF，故②正確；∵∠CAD=∠ACD=45°，點F是AC中點，∴△ACD是等腰直角三角形，DF⊥AC，∠FDC=45°，∴∠DFC=90°，∵EF//AB，∴∠EFC=∠BAC=45°，∠FEC=∠B=67.5°，∴∠EFD=∠EFC+∠DFC=135°，∴∠FED＝∠FDE＝22.5°，∵∠FDC＝45°，∴∠CDE=∠FDC-∠FDE=22.5°，∴∠FDE=∠CDE，∴DE平分∠FDC，故③正確；∵AB＝AC，∠CAB＝45°，∴∠B＝∠ACB＝67.5°，∴∠DEC＝∠FEC﹣∠FED＝45°，故④錯誤；∵△ACD是等腰直角三角形，∴AC2=2CD2，∴AC=CD，∵AB=AC，∴AB＝CD，故⑤正確；故答案為：①②③⑤．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理等知識．掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．16、【解析】試題解析：設(shè)由題意可得：．故答案為．17、1【解析】

先根據(jù)三角形中位線定理得到的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，即可得到的長，進(jìn)而得出計算結(jié)果．【詳解】解：∵點E，F(xiàn)分別是的中點，∴FE是△BCD的中位線，.又∵E是BD的中點，∴Rt△ABD中，，故答案為1．【點睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及三角形中位線定理的運用，解題時注意：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半；三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．18、【解析】

設(shè)CE=x，連接AE，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AE=BE=BC+CE，在Rt△ACE中，利用勾股定理即可求出CE的長度，【詳解】∵DE是線段AB的垂直平分線，∴AE=BE=BC+CE=3+x，∴在Rt△ACE中，AE2=AC2+CE2，即（3+x）2=42+x2，解得x=．三、解答題(共66分)19、（1）DE=BC；(2)【解析】

（1）由∠ACB=90°，∠A=30°得到∠B=60°，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得到DB=DC，則可判斷△DCB為等邊三角形，由于DE⊥BC，可得DE=BD=BC；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠PDF=60°，DP=DF，易得∠CDP=∠BDF，則可根據(jù)“SAS”判斷△DCP≌△DBF，則CP=BF，利用CP+BP=BC，DE=BC可得到DE=（BF+BP）.【詳解】解：（1）∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠B=60°，

∵點D是AB的中點，

∴DB=DC，

∴△DCB為等邊三角形，

∵DE⊥BC，

∴DE=BC；

故答案為DE=BD=BC．（2）DE=（BF+BP）．理由如下：

∵線段DP繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段DF，

∴∠PDF=60°，DP=DF，

而∠CDB=60°，

∴∠CDB-∠PDB=∠PDF-∠PDB，

∴∠CDP=∠BDF，

在△DCP和△DBF中

，

∴△DCP≌△DBF（SAS），

∴CP=BF，

而CP=BC-BP，

∴BF+BP=BC，

∵DE=BC，

∴DE=（BF+BP）；故答案為DE=（BF+BP）.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應(yīng)邊相等．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)以及含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．20、(1)50；10；（2）補圖見解析；（3）14.4°；（4）眾數(shù)是165和1；中位數(shù)是1．【解析】

（1）根據(jù)穿165型的人數(shù)與所占的百分比列式進(jìn)行計算即可求出學(xué)生總?cè)藬?shù)，再乘以175型所占的百分比計算即可得解；（2）求出185型的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；（3）用185型所占的百分比乘以360°計算即可得解；（4）根據(jù)眾數(shù)的定義以及中位數(shù)的定義解答．【詳解】（1）15÷30%=50（名），50×20%=10（名），即該班共有50名學(xué)生，其中穿175型校服的學(xué)生有10名；（2）185型的學(xué)生人數(shù)為：50-3-15-15-10-5=50-48=2（名），補全統(tǒng)計圖如圖所示；（3）185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角為：×360°=14.4°；（4）165型和1型出現(xiàn)的次數(shù)最多，都是15次，故眾數(shù)是165和1；共有50個數(shù)據(jù)，第25、26個數(shù)據(jù)都是1，故中位數(shù)是1．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。酥猓绢}也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認(rèn)識．21、證明見解析.【解析】

如圖，連接DE交AC于N，連接EG交KC于M，連接DF交CH于Q，連接FG交BC于J，連接MN，NQ，QJ，JM，想辦法證明四邊形MNQJ是平行四邊形即可解決問題；【詳解】證明：如圖，連接DE交AC于N，連接EG交KC于M，連接DF交CH于Q，連接FG交BC于J，連接MN，NQ，QJ，JM，DG．四邊形AECD是平行四邊形，，同法可證：，，，同法可證：，，，，四邊形MNQJ是平行四邊形，與MQ互相平分，，，，、C、Q共線，，C，K三點共線．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造特殊四邊形解決問題．22、（1）4；（2）；（3）【解析】

（1）先算括號里面的，再算加減，即可得出答案；（2）先除法，再進(jìn)行通分運算，最后化簡，即可得出答案；（3）先對括號里面的進(jìn)行通分，再進(jìn)行分式的除法運算，即可得出答案.【詳解】解（1）原式=-1+1+4=4（2）原式====（3）原式===【點睛】（1）本題主要考查，以及負(fù)指數(shù)冪，注意；（2）本題主要考查分式的混合運算，通分、約分、因式分解和約分是解答本題的關(guān)鍵；（3）本題主要考查分式的混合運算，通分、約分、因式分解和約分是解答本題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）12.【解析】

（1）利用以及二次根式運算法則計算即可；（2）根據(jù)=計算即可.【詳解】（1）=（）=；（2）∵，，∴==.【點睛】本題主要考查了二次根式的化簡計算，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.24、（1）a=10,b=15，m=200；（2）750米；（3）17.5或20分.【解析】

（1）根據(jù)時間=路程÷速度，即可求出a的值，結(jié)合休息的時間為5分鐘，即可求出b的值，再根據(jù)速度=路程÷時間，求出m的值；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出線段BC、OD所在的直線函數(shù)解析式，聯(lián)立方程即可求出即可；（3）根據(jù)（2）結(jié)論，結(jié)合二者之間相距100米，即可得到關(guān)于x的絕對值的關(guān)系式，然后分類求解即可.【詳解】（1）a=1500，b=a+5=15，m=（3000-1500）（22.5-15）=200故答案為10，15，200；（2）∵B（15，1500），C(22.5，3000)∴BC段關(guān)系式為：∵小軍的速度是120米/分，∴OD段關(guān)系式為：相遇時，即，即120x=200x-1500，解得：x=18.75，此時：=2250，距離圖書館：3000-2250=750（米），（3）由題意可得：||=100，所以：當(dāng)=100時，解得x=20，當(dāng)時，解得x=17.5.∴爸爸出發(fā)17.5分鐘或20分鐘時，自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前與小軍相距100米25、（1）（1,0），（0，-2）；（2）C（2,2）；m<0或m>2；（3）或y=-3x-2.【解析】

（1）利用函數(shù)解析式和坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征即可解決問題；（2）①如圖②，過點C作CD⊥x軸，垂足是D．構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)求得點C的坐標(biāo)；②由①可知D（2，0），觀察圖②，可知m的取值范圍是：m＜0或m＞2；（3）如圖③中，作AN⊥AB，使得AN=AB，作NH⊥x軸于H，則△ABN是等腰直角三角形，∠ABN=45°．利用全等三角形的性質(zhì)求出點N坐標(biāo)，當(dāng)直線BN′⊥直線BN時，直線BN′也滿足條件，求出直線BN′的解析式即可．【詳解】解：（1）如圖①，令y=0，則2x-2=0，即x=1．所以A（1