湖南省長(zhǎng)沙市鐵路一中學(xué)2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

湖南省長(zhǎng)沙市鐵路一中學(xué)2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價(jià)依次是5元、3元、2元、1元．某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是（）A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元2．計(jì)算（+3﹣）的結(jié)果是（）A．6 B．4 C．2+6 D．123．下面各式計(jì)算正確的是（）A．（a5）2＝a7 B．a(chǎn)8÷a2＝a6C．3a3?2a3＝6a9 D．（a+b）2＝a2+b24．在下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．5．如圖，在中，已知，分別為邊，的中點(diǎn)，連結(jié)，若，則等于（）A．70o B．67.5o C．65o D．60o6．已知方程無(wú)解，則m的值為()A．0 B．3 C．6 D．27．下列分式中，無(wú)論取何值，分式總有意義的是()A． B． C． D．8．如果，那么下列各式一定不成立的是（）A． B． C． D．9．一個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為8和10，則這個(gè)平行四邊形邊長(zhǎng)不可能是（）A．2B．5C．8D．1010．平行四邊形ABCD中，∠A比∠B大40°，則∠D的度數(shù)為（）A．60° B．70° C．100° D．110°11．某校為了了解學(xué)生在校午餐所需的時(shí)間，抽查了20名同學(xué)在校午餐所需的時(shí)間，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：分）：10，12，15，10，1，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，1，21，1．若將這些數(shù)據(jù)分為5組，則組距是（）A．4分 B．5分 C．6分 D．7分12．如圖，把三角形ABC沿直線BC方向平移得到三角形DEF，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．∠A＝∠D B．BE＝CFC．AC＝DE D．AB∥DE二、填空題（每題4分，共24分）13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角邊AO在x軸上，且AO=1．將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2OB2．則點(diǎn)B2的坐標(biāo)_______14．如果關(guān)于x的方程(m+2)x＝8無(wú)解，那么m的取值范圍是_____．15．直線y=x+1與y=-x+7分別與x軸交于A、B兩點(diǎn)，兩直線相交于點(diǎn)C，則△ABC的面積為_(kāi)__．16．若分式有意義，則的取值范圍是_______________.17．如圖，某小區(qū)有一塊直角三角形綠地，量得直角邊AC=4m，BC=3m，考慮到這塊綠地周圍還有足夠多的空余部分，于是打算將這塊綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以AC為一條直角邊的直角三角形，則擴(kuò)充的方案共有_____種．18．如圖，在中，，，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于，則四邊形的面積為_(kāi)_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，直線與軸、軸分別交于，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是直線在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求⊿的面積與的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍？（2）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),作軸于點(diǎn),連接,是否存在一點(diǎn)使得的長(zhǎng)最小，若存在，求出的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？20．（8分）若點(diǎn)，與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則__．21．（8分）如圖所示，在第四象限內(nèi)的矩形OABC，兩邊在坐標(biāo)軸上，一個(gè)頂點(diǎn)在一次函數(shù)y＝0.5x﹣3的圖象上，當(dāng)點(diǎn)A從左向右移動(dòng)時(shí)，矩形的周長(zhǎng)與面積也隨之發(fā)生變化，設(shè)線段OA的長(zhǎng)為m，矩形的周長(zhǎng)為C，面積為S．（1）試分別寫(xiě)出C、S與m的函數(shù)解析式，它們是否為一次函數(shù)？（2）能否求出當(dāng)m取何值時(shí)，矩形的周長(zhǎng)最大？為什么？22．（10分）如圖，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，四邊形ABED是平行四邊形，DE交BC于點(diǎn)F，連接CE求證：四邊形BECD是矩形．23．（10分）下表是隨機(jī)抽取的某公司部分員工的月收入資料.（1）請(qǐng)計(jì)算樣本的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來(lái)估計(jì)推斷公司全體員工月收入水平，請(qǐng)你寫(xiě)出甲乙兩人的推斷結(jié)論；并指出誰(shuí)的推斷比較科學(xué)合理，能直實(shí)地反映公司全體員工月收入水平。24．（10分）如圖，過(guò)點(diǎn)A（0，3）的一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與正比例函數(shù)y2=2x的圖象相交于點(diǎn)B，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k、b的值；（2）若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點(diǎn)，求△BOD的面積（3）當(dāng)y1≤y2時(shí)，自變量x的取值范圍為．25．（12分）如圖，正方形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，.(1)求證：四邊形是正方形.(2)若，則點(diǎn)到邊的距離為_(kāi)_____.26．隨著生活水平的提高，人們對(duì)飲水質(zhì)量的需求越來(lái)越高，我市某公司根據(jù)市場(chǎng)需求準(zhǔn)備銷售A、B兩種型號(hào)的凈水器，每臺(tái)A型凈水器比每臺(tái)B型凈水器進(jìn)價(jià)多300元，用48000元購(gòu)進(jìn)A型凈水器與用36000元購(gòu)進(jìn)B型凈水器的數(shù)量相等．（1）求每臺(tái)A型、B型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的凈水器共400臺(tái)進(jìn)行銷售，其中A型的臺(tái)數(shù)不超過(guò)B型的臺(tái)數(shù)，A型凈水器每臺(tái)售價(jià)1500元，B型凈水器每臺(tái)售價(jià)1100元，怎樣安排進(jìn)貨才能使售完這400臺(tái)凈水器所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得．【詳解】解：這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是（元），故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．2、D【解析】

解：．故選：D.3、B【解析】

根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；完全平方公式對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．【詳解】A、（a5）2=a10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a8÷a2=a6，故本選項(xiàng)正確；

C、3a3?2a3＝6a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，完全平方公式，熟記各運(yùn)算性質(zhì)與完全平方公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

解：A圖形不是中心對(duì)稱圖形；B不是中心對(duì)稱圖形；C是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；D是軸對(duì)稱圖形；不是中心對(duì)稱圖形故選C5、A【解析】

由題意可知DE是三角形的中位線，所以DE∥BC，由平行線的性質(zhì)即可求出的度數(shù)．【詳解】∵D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，∴DE是三角形的中位線，∴DE∥BC，∴∠AED=∠C=70°，故選A【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形中位線定理，難度不大6、B【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無(wú)解得到x=1，代入整式方程即可求出m的值．【詳解】去分母得：x-2x+6=m，將x=1代入得：-1+6=m，則m=1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7、A【解析】

根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零判斷．【詳解】解：A、∵a2≥0，∴a2＋1＞0，∴總有意義；B、當(dāng)a＝?時(shí)，2a＋1＝0，無(wú)意義；C、當(dāng)a＝±1時(shí)，a2?1＝0，無(wú)意義；D、當(dāng)a＝0時(shí)，無(wú)意義；無(wú)意義；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案.【詳解】、兩邊都減，不等號(hào)的方向不變，正確，不符合選項(xiàng)；、因?yàn)?，所以，正確，不符合選項(xiàng)；、因?yàn)椋?，錯(cuò)誤，符合選項(xiàng)；、因?yàn)?，所以（），正確，不符合選項(xiàng).故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.9、D【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分和三角形三邊關(guān)系可求得平行四邊形邊長(zhǎng)的取值范圍，可求得答案．解：如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC=8，BD=1，且交于點(diǎn)O，則AO=AC=4，BO=DO=BD=5，∴5﹣4＜AB＜5+4，5﹣4＜AD＜5+4，即1＜AB＜9，1＜AD＜9，故平行四邊形的邊長(zhǎng)不可能為1．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系，由三角形三邊關(guān)系求得平行四邊形邊長(zhǎng)的取值范圍是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角之和為180°，即可求出該平行四邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．解：畫(huà)出圖形如下所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D，∠A+∠B=180°，又∵∠A﹣∠B=40°，∴∠A=110°，∠B=70°，∴∠D=∠B=70°．故選B．11、B【解析】

找出20個(gè)數(shù)據(jù)的最大值與最小值，求出它們的差，再除以5即得結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)題意得：（34－10）÷5=4.8.即組距為5分.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表的相關(guān)知識(shí)，弄清題意，掌握求組距的方法是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】試卷分析：根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，選出正確答案．解：∵三角形ABC沿直線BC沿直線BC方向平移到△DEF，∴△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D，BC=EF，∠B=∠DEF，故A選項(xiàng)結(jié)論正確，∵BC=EF，∴BC?EC=EF?EC，即BE=CF，故B選項(xiàng)結(jié)論正確，∵∠B=∠DEF，∴AB∥DE，故D選項(xiàng)結(jié)論正確，AC=DF，DE與DF不相等，綜上所述，結(jié)論錯(cuò)誤的是AC=DE.故選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、（）【解析】

根據(jù)題意得出B點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出點(diǎn)B2018的坐標(biāo)位置，進(jìn)而得出答案.【詳解】解:∵△AOB是等腰直角三角形，OA=1，∴AB=OA=1，∴B（1，1），將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此規(guī)律，∴每4次循環(huán)一周，B1（2，-2），B2（-4，-4），B3（-8，8），B4（16，16），∵2÷4=503…1，∴點(diǎn)B2與B1同在一個(gè)象限內(nèi)，∵-4=-22，8=23，16=24，∴點(diǎn)B2（22，-22）．故答案為：（22，-22）.【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，得出B點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.14、【解析】

根據(jù)一元一次方程無(wú)解，則m＋1＝0，即可解答．【詳解】解：∵關(guān)于的方程無(wú)解，∴m＋1＝0，∴m＝?1，故答案為m＝?1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵．15、16【解析】

在y=x+1中，令y=0，得x+1=0，解得x=?1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?1,0)，在y=?x+7中，令y=0，得?x+7=0，解得x=7，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(7,0)，聯(lián)立兩直線解析式得，解得，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,4)；即點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4∵AB=7?(?1)=8，∴S△ABC=×8×4=16.故答案為16.16、【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得.【詳解】由題意得：x-1≠0，解得：x≠1，故答案為：x≠1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分母不為0時(shí)分式有意義是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】

由于擴(kuò)充所得的等腰三角形腰和底不確定，若設(shè)擴(kuò)充所得的三角形是△ABD，則應(yīng)分為①AB=AD，②AB=BD，③AD=BD，1種情況進(jìn)行討論．【詳解】解：如圖所示：故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確進(jìn)行分類討論．18、12【解析】

由于AF∥BC，從而易證△AEF≌△DEC（AAS），所以AF=CD，從而可證四邊形AFBD是平行四邊形，所以，又因?yàn)锽D=DC，所以，所以，從而求出答案；【詳解】解：∵AF∥BC，∴∠AFC=∠FCD，在△AEF與△DEC中，，∴△AEF≌△DEC(AAS)，∴AF=DC，∵BD=DC，∴AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，∴，又∵BD=DC，∴，∴，∵∠BAC=90°，AB=4，AC=6，∴S△ABC=AB×AC=×4×6=12，∴四邊形AFBD的面積為：12；故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1），；（2）的最小值為【解析】分析：本題的⑴問(wèn)直接根據(jù)坐標(biāo)來(lái)表示⊿的底邊和底邊上的高，利用三角形的面積公式得出函數(shù)解析式；本題的⑵抓住四邊形是矩形，矩形的對(duì)角線相等即，從而把轉(zhuǎn)化到上來(lái)解決，當(dāng)?shù)亩它c(diǎn)運(yùn)動(dòng)到時(shí)最短，以此為切入點(diǎn)，問(wèn)題可獲得解決.詳解：⑴.∵的坐標(biāo)為，是直線在第一象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且軸.∴,∴整理得：自變量的取值范圍是：⑵.存在一點(diǎn)使得的長(zhǎng)最小.求出直線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為,與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為∴∴根據(jù)勾股定理計(jì)算：.∵軸,軸，軸軸∴∴四邊形是矩形∴當(dāng)?shù)亩它c(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（實(shí)際上點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)）時(shí)的最短（垂線段最短）（見(jiàn)示意圖）又∵∴點(diǎn)為線段中點(diǎn)（三線合一）∴（注：也可以用面積方法求解）∴即的最小值為點(diǎn)睛：本題的⑴問(wèn)直接利用三角形的面積公式并結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)可以求解析式；本題的⑵問(wèn)要打破平時(shí)求最小值的思路，把問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，通過(guò)求的最小值來(lái)得到的最小值，構(gòu)思巧妙！20、【解析】

直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a的值進(jìn)而得出答案．【詳解】解：點(diǎn)，與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．21、（1）C＝m+6，面積S＝﹣0.5m2+3m，C是m的一次函數(shù)，S不是m的一次函數(shù)；（2）不能求出當(dāng)m取何值時(shí)，矩形的周長(zhǎng)最大．【解析】

(1)由題意可知A(m，0)，B(m，0.5m﹣3)，從而得AB＝3﹣0.5m，繼而根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式和面積公式進(jìn)行求解可得相應(yīng)的函數(shù)解析式，然后再根據(jù)一次函數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可；(2)先確定出m的取值范圍為0＜m＜6，根據(jù)(1)中的周長(zhǎng)，可知m越大周長(zhǎng)越大，但m沒(méi)有是大值，因此不能求出當(dāng)m取何值時(shí)，矩形的周長(zhǎng)最大．【詳解】(1)由題意，可知A(m，0)，B(m，0.5m﹣3)，則AB＝|0.5m﹣3|＝3﹣0.5m，∴矩形的周長(zhǎng)C＝2(OA+AB)＝2(m+3﹣0.5m)＝m+6，面積S＝OA?AB＝m(3﹣0.5m)＝﹣0.5m2+3m，∴C是m的一次函數(shù)，S不是m的一次函數(shù)；(2)不能求出當(dāng)m取何值時(shí)，矩形的周長(zhǎng)最大．∵矩形OABC在第四象限內(nèi)，∴，∴0＜m＜6，又C＝m+6，∴不能求出當(dāng)m取何值時(shí)，矩形的周長(zhǎng)最大．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用——幾何問(wèn)題，熟練掌握矩形的周長(zhǎng)公式以及面積公式是解題的關(guān)鍵.22、證明見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)已知條件易推知四邊形BECD是平行四邊形．結(jié)合等腰△ABC“三線合一”的性質(zhì)證得BD⊥AC，即∠BDC=90°，所以由“有一內(nèi)角為直角的平行四邊形是矩形”得到?BECD是矩形．【詳解】證明：∵AB=BC，BD平分∠ABC，∴BD⊥AC，AD=CD．∵四邊形ABED是平行四邊形，∴BE∥AD，BE=AD，∴四邊形BECD是平行四邊形．∵BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∴?BECD是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定，掌握有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形是本題的解題關(guān)鍵.23、（1）平均數(shù)：6150元；中位數(shù)：3200元；（2）甲：由樣本平均數(shù)為6150元，估計(jì)全體員工的月平均收入大約為6150元；乙：由樣本中位數(shù)為3200元，估計(jì)全體大約有一半的員工月收入超過(guò)3200元，有一半員工月收入不足3200元，乙推斷比較科學(xué)合理.【解析】

（1）要求平均數(shù)只要求出各個(gè)數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)即可；對(duì)于中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即可；

（2）甲從員工平均工資水平的角度推斷公司員工月收入，乙從員工中間工資水平的角度推斷公司員工的收入，乙推斷比較科學(xué)合理.【詳解】解：（1）樣本的平均數(shù)為：=6150元；這組數(shù)據(jù)共有26個(gè)，第13、14個(gè)數(shù)據(jù)分別是3000、3400，所以樣本的中位數(shù)為：3200元；（2）甲：由樣本平均數(shù)為6150元，估計(jì)全體員工的月平均收入大約為6150元；乙：由樣本中位數(shù)為3200元，估計(jì)全體大約有一半的員工月收入超過(guò)3200元，有一半員工月收入不足3200元，乙推斷比較科學(xué)合理.故答案為：（1）平均數(shù)：6150元；中位數(shù)：3200元；（2）甲：由樣本平均數(shù)為6150元，估計(jì)全體員工的月平均收入大約為6150元；乙：由樣本中位數(shù)為3200元，估計(jì)全體大約有一半的員工月收入超過(guò)3200元，有一半員工月收入不足3200元，乙推斷比較科學(xué)合理.【點(diǎn)睛】本題考查計(jì)算平均數(shù)和中位數(shù)，并用中位數(shù)和平均數(shù)說(shuō)明具體問(wèn)題．24、（1）B（1，2），，；（2）△BOD的面積3；（3）x≥1．【解析】

（1）先利用正比例函數(shù)解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，從而得到k、b的值；（2）先確定D點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式計(jì)算△BOD的面積；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，寫(xiě)出自變量x的取值范圍．【詳解】（1）當(dāng)x=1時(shí)，y2=2x=2，則B（1，2），把A（0，3），B（1，2）代入y=kx+b得，解得，所以一次函數(shù)解析式為y=-x+3；（2）當(dāng)x=0時(shí)，-x+3=0，解得x=3，則D（3，0），所以△BOD的面積=×3×2=3；（3）當(dāng)y1≤y2時(shí)，自變量x的取值范圍為x≥1．故答案為x≥1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．25、(1)證明見(jiàn)解析；(2)1.5.【解析】

（1）首先根據(jù)已知條件可判定四邊形OCED是平行四邊形，然后根據(jù)正方形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，可判定四邊形OCED是菱形，又根據(jù)正方形的對(duì)角線互相垂直，即可判定四邊形OCED是正方形；（2）首先連接EO，并延長(zhǎng)EO交AB于點(diǎn)F，根據(jù)已知條件和（1）的結(jié)論，可判定EF即為點(diǎn)E到AB的距離，即為EO和OF之和，根據(jù)勾股定理，可求出AD和CD，即可得解.【詳解】解：(1)∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形．∵四邊形ABCD是正方形，∴AC=BD，，∴OC=OD．∴四邊形OCED是菱形．∵AC⊥BD，∴∠COD=90°．∴四邊