2025屆內(nèi)蒙古準格爾旗七年級數(shù)學第二學期期末復習檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列命題是假命題的是（）A．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；B．負數(shù)沒有立方根；C．在同一平面內(nèi)，若，，則D．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行2．9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．3．下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（）A． B． C． D．4．的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．15．在平面直角坐標系中，點（－1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．數(shù)學活動課上，張老師為更好促進學生開展小組合作學習，將全班40名學生分成4人或6人學習小組，則分組方案有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種7．若一個三角形的兩邊長分別為5和7，則該三角形的周長可能是（）A．12 B．14 C．15 D．258．若a＞b＞0，則下列不等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)+c＞b+c C． D．a(chǎn)b＞b29．如圖，長方形的邊，沿折疊，使點落在點處，點落在點處，若，則()A． B． C． D．10．某班組織20名同學去春游，同時租用兩種型號的車輛，一種車每輛有8個座位，另一種車每輛有4個座位，要求租用的車輛不留空座，也不能超載．租車方案共有（）種．A．2 B．3 C．4 D．511．已知△ABC中，2（∠B＋∠C）＝3∠A，則∠A的度數(shù)是（）A．54° B．72° C．108° D．144°12．如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A．垂線段最短 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C．兩點之間，線段最短 D．經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小明正在玩飛鏢游戲，如果他將飛鏢隨意投向如圖所示的正方形網(wǎng)格中，那么投中陰影部分的概率是___________；14．如圖，在△ABC中，∠B=32°,將△ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則∠1-∠2的度數(shù)是_______度。15．如圖，∠1的同旁內(nèi)角是____________，∠2的內(nèi)錯角是____________．16．|2﹣5|＝_____．17．寫出一個大于3且小于4的無理數(shù)：___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）我市舉行“第十七屆中小學生書法大賽”作品比賽，已知每幅參賽作品成績記為，組委會從1000幅書法作品中隨機抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計了它們的成績，并繪制成如下統(tǒng)計圖表．分數(shù)段頻數(shù)百分比380.38________0.32________________100.1合計________1根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）這次書法作品比賽成績的調(diào)查是采用_____（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），樣本是_____．（2）完成上表，并補全書法作品比賽成績頻數(shù)直方圖．（3）若80分（含80分）以上的書法作品將被評為等級獎，試估計全市獲得等級獎的數(shù)量．19．（5分）已知如圖，∠BCD＝92°；∠A＝27°，∠BED＝44°．求：(1)∠B的度數(shù)．(2)∠BFD的度數(shù)．20．（8分）爭創(chuàng)全國文明城市，從我做起，某學校在七年級開設了文明禮儀校本課程，為了解學生的學習情況，學校隨機抽取30名學生進行測試，成績?nèi)缦?單位：分)：788386869094979289868481818486889289868381818586899393898593，整理上面的數(shù)據(jù)得到頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：成績(分)頻數(shù)5112回答下列問題：(1)以上30個數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是_____；頻數(shù)分布表中____；_____；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若成績不低于86分為優(yōu)秀，估計該校七年級300名學生中，達到優(yōu)秀等級的人數(shù)．21．（10分）某校在“傳承經(jīng)典”宣傳活動中，計劃采用四種形式：A-器樂，B-舞蹈，C-朗誦，D-唱歌．每名學生從中選擇并且只能選擇一種自己最喜歡的形式，學校就宣傳形式對學生進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學生共有人，補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“B-舞蹈”項目所對應扇形的圓心角度數(shù)；（3）該校共有1200名學生，請估計選擇最喜歡“唱歌”的學生有多少人？22．（10分）（1）如圖①，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1的度數(shù)？（2）如圖②，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1+∠E2的度數(shù)？（3）如圖③，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3的度數(shù)？（4）如圖④，若AB∥CD，猜想∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En的度數(shù)？23．（12分）錦潭社區(qū)計劃對某區(qū)域進行綠化，經(jīng)投標，由甲、乙兩個工程隊一起來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的倍，并且在獨立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用天．（1）求甲、乙兩工程隊每天各能完成的綠化面積；（2）若計劃綠化的區(qū)域面積是，甲隊每天綠化費用是萬元，乙隊每天綠化費用為萬元．①當甲、乙各施工幾天，既能剛好完成綠化任務，又能使總費用恰好為萬元；②按要求甲隊至少施工天，乙隊至多施工天，當甲乙各施工幾天，既能剛好完成綠化任務，又使得總費用最少（施工天數(shù)不能是小數(shù)）并求最少總費用．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)垂直公理、立方根的定義、平行線的判定進行判斷即可．【詳解】A、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，為真命題；B、負數(shù)有立方根，錯誤，為假命題；C、在同一平面內(nèi)，若，，則，正確，為真命題；D、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，正確，為真命題；

故選：B．【點睛】本題考查命題與定理、垂直公理、立方根的定義、平行線的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應用垂直公理、平行線的判定和性質(zhì)解決問題．2、A【解析】

解：∵12=9，∴9的算術(shù)平方根是1．故選A．考點：算術(shù)平方根．3、D【解析】

根據(jù)完全平方公式的形式即可判斷.【詳解】D.=(2x)2-2×2x×3+32=(2x-3)2故選D.【點睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的定義.4、B【解析】

一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號，由此即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是-．

故選B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．5、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【詳解】∵點（-1，2）的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)，∴點（-1，2）在第二象限．故選B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、D【解析】

設分成4人小組的有組，分成6人小組的有組，根據(jù)總?cè)藬?shù)是40人，列出方程并解答．【詳解】設分成4人小組的有組，分成6人小組的有組，

依題意得：，

則，因為都是正整數(shù)，

所以當時，，

當時，，

當時，，

當時，，

共有4種分法．

故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出方程并解答．注意均為正整數(shù)．7、C【解析】

先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系求出第三條邊的取值范圍，進而求出周長的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項.【詳解】∴三角形的兩邊長分別為5和7，∴2<第三條邊<12,∴5+7+2<三角形的周長<5+7+12,即14<三角形的周長<24，故選C.【點睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答即可.8、A【解析】

舉特例如c=0，可對A進行判斷；根據(jù)不等式性質(zhì)，把a＞b＞0兩邊都加上c得到B，都除以ab得到C，都乘以b得到D．【詳解】解：當c=0，則ac＞bc不成立；當a＞b＞0，則a+c＞b+c；＜；ab＞b1．故選：A．【點睛】考查了不等式性質(zhì)：①在不等式兩邊同加上或減去一個數(shù)（或式子），不等號方向不改變；②在不等式兩邊同乘以或除以一個正數(shù)，不等號方向不改變；③在不等式兩邊同乘以或除以一個負數(shù)，不等號方向改變．9、D【解析】

利用平角的定義結(jié)合翻折變換的性質(zhì)得出∠EFC=∠EFH=100°，即可得出答案．【詳解】解：∵∠EFD=80°，∴∠EFC=180°-80°=100°由折疊得：∠EFC=∠EFH=100°∴∠DFH的度數(shù)為：100°-80°=20°．故選：D．【點睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)和翻折變換的性質(zhì)，得出∠EFC=∠EFH=100°是解題關(guān)鍵．10、A【解析】

設租用每輛8個座位的車x輛，每輛有4個座位的車y輛，根據(jù)車座位數(shù)等于學生的人數(shù)列出二元一次方程，再根據(jù)x、y都是正整數(shù)求解即可．【詳解】解：設租用每輛8個座位的車x輛，每輛有4個座位的車y輛，根據(jù)題意得，8x+4y=20，整理得，2x+y=5，∵x、y都是正整數(shù)，∴x=1時，y=3，x=2時，y=1，x=3時，y=-1（不符合題意，舍去），所以，共有2種租車方案．故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)車輛數(shù)是正整數(shù)這一限制條件求出二元一次方程的解．11、B【解析】試題分析：設∠A=x°，則∠B+∠C=1．5x°，則x+1．5x=180°，解得：x=72°．考點：三角形內(nèi)角和定理12、C【解析】

用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，∴線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間，線段最短，故選C．【點睛】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案．本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎知識，比較簡單．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】觀察這個圖可知：陰影部分占6個小正方形,占總數(shù)16個的=,故其概率是.故答案為：.14、64°【解析】

根據(jù)三角形的外角定理即可求解.【詳解】∵∠1=∠B+∠3，∠3=∠2+∠D，又∵折疊，∴∠B=∠D，∴∠1=2∠B+∠2故∠1-∠2=2∠B=64°.【點睛】此題主要考查三角形的外角定理，解題的關(guān)鍵是熟知外角定理.15、∠3，∠B；∠3【解析】由內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義可知：∠1與∠3，∠B是同旁內(nèi)角；∠2的內(nèi)錯角是∠3.故答案為∠3，∠B；∠3.16、5【解析】

先判斷1-5的正負值，再根據(jù)“正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)”即可求解.【詳解】解：|1-5|=5-1．故答案5-1.【點睛】此題考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運用到實際當中.17、如等，答案不唯一．【解析】

本題考查無理數(shù)的概念.無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).介于和之間的無理數(shù)有無窮多個，因為，故而9和16都是完全平方數(shù)，都是無理數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）抽樣調(diào)查；100幅書法作品；（2）32，20，0.2；（3）300幅.【解析】

（1）根據(jù)題意可知，從1000的作品中抽取了100個，屬于抽樣調(diào)查，即可得到答案；再根據(jù)分數(shù)段由60≤x＜70頻數(shù)和頻率求得總數(shù)，（2）由60≤x＜70頻數(shù)和頻率求得總數(shù)，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求得頻數(shù)或頻率即可，根據(jù)所求數(shù)據(jù)補全圖形即可得；（3）總數(shù)乘以80分以上的百分比即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，組委會從1000幅書法作品中隨機抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計了它們的成績可知，這次書法作品比賽成績的調(diào)查是采用抽樣調(diào)查；樣本容量為：，∴樣本是：100幅書法作品的比賽成績；故答案為：抽樣調(diào)查，100幅書法作品的比賽成績；（2）把表格補充完整，如下表：故答案為：32，20，100，0.2；補全書法作品比賽成績頻數(shù)直方圖如圖所示；（3）1000×（0.2+0.1）=300（幅），答：全市獲得等級獎的幅數(shù)為300幅．【點睛】本題考查的是讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．19、(1)∠B＝65°；(2)∠BFD＝109°．【解析】

（1）依據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠BCD＝∠A+∠B，即可得出∠B的度數(shù)．（2）依據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠BFD＝∠B+∠BED，即可得出∠BFD的度數(shù)．【詳解】(1)在△ABC中，∵∠BCD＝∠A+∠B，∠BCD＝92°，∠A＝27°，∴∠B＝∠BCD﹣∠A＝92°﹣27°＝65°．(2)在△BEF中，∵∠BFD＝∠B+∠BED，∠BED＝44°，∠B＝65°，∴∠BFD＝44°+65°＝109°．【點睛】本題主要考查了三角形外角性質(zhì)，三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．20、(1)86，6，6；(2)補圖見解析；(3)190人．【解析】

(1)將各數(shù)按照從小到大順序排列，找出中位數(shù)，根據(jù)統(tǒng)計圖與表格確定出與的值即可；(2)補全直方圖即可；(3)求出樣本中游戲?qū)W生的百分比，乘以300即可得到結(jié)果．【詳解】(1)根據(jù)題意排列得：78，81，81，81，81，83，83，84，84，85，85，86，86，86，86，86，86，88，89，89，89，89，90，92，92，93，93，93，94，97，可得中位數(shù)為86，頻數(shù)分布表中，；故答案為：86；6；6；(2)補全頻數(shù)直方圖，如圖所示：(3)根據(jù)題意得：，則該校七年級300名學生中，達到優(yōu)秀等級的人數(shù)為190人．【點睛】此題考查了頻數(shù)分布直方圖，用樣本估計總體，以及中位數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．21、（1）100，見解析；（2）72；（3）480人【解析】

（1）根據(jù)A項目的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)即可；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得“舞蹈”所對應的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計該校1200名學生中有多少學生最喜歡唱歌．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學生共有：30÷30%=100（人）；

故答案為：100；（2）（人）（3）（人）【點睛】此題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、（1）∠B+∠D+∠E1=360°；（2）∠B+∠D+∠E1+∠E2=540°；（3）∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3=720°；（4）∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En=(n+1)?180°．【解析】

（1）如圖1，過E1作E1F∥AB，則E1F∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B+∠1=180°①，∠D+∠2=180°②，即可得到結(jié)論；

（2）分別過E1，E2作E1F∥AB，E2G∥AB，則E1F∥E2G∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）分別過E1，E2，E3作E1F1∥E2F2∥E3F3∥AB，則E1F1∥E2F2∥E3F3∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（4）由（1）（2）（3）知，拐點的個數(shù)n與角的和之間的關(guān)系是（n+1）?180°，于是得到∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En=（n+1）?180°．【詳解】解：（1）如圖①，過E1作E1F∥AB，則E1F∥CD，

∴∠B+∠1=180°①，

∠D+∠2=180°②，

①+②得∠B+∠1+∠D+∠2=360°，

即∠B+∠D+∠E1=360°=2×180°；

（2）如圖②，分別過E1，E2作E1F∥AB，E2G∥AB，則E1F∥E2G∥CD，

∴∠1+∠B=∠2+∠