2025屆貴州省黔西南興仁市黔龍學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，某公園里一處長(zhǎng)方形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，若AB=50米，BC=25米，小明沿著小路的中間從入口E處走到出口F處，則他所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為（）A．75米 B．96米 C．98米 D．100米2．甲、乙兩位同學(xué)做中國(guó)結(jié)，已知甲每小時(shí)比乙少做6個(gè)，甲做30個(gè)所用的時(shí)間與乙做45個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲每小時(shí)做中國(guó)結(jié)的個(gè)數(shù)．如果設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，那么可列方程為()A．＝ B．＝C．＝ D．＝3．已知x，y滿足方程組，則11x+11y的值為（）A． B．22 C．11m D．144．一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為6，那么符合條件的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．6個(gè)B．7個(gè)C．8個(gè)D．9個(gè)5．下列各數(shù)中屬于無(wú)理數(shù)的是A． B． C． D．6．直線AB，CD相交于點(diǎn)O，則對(duì)頂角共有（）A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)7．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別放在直尺的一組對(duì)邊上，如果∠2=25°，那么∠1的度數(shù)是（）A．30° B．25° C．20° D．15°8．下列運(yùn)算不正確的是（）A．2a3+a3＝3a3 B．（﹣a）2?a3＝a5C．（﹣）﹣2＝4 D．（﹣2）0＝﹣19．如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC10．分解因式x3+4x的結(jié)果是（）A．x（x2+4） B．x（x+2）（x﹣2）C．x（x+2）2 D．x（x﹣2）211．如圖，AB∥CD∥EF，∠ABE＝70°，∠DCE＝144°，則∠BEC的度數(shù)為()A．34° B．36° C．44° D．46°12．如圖，點(diǎn)D在∠AOB的平分線OC上，點(diǎn)E在OB上，DE∥OA，∠1=124°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．23° B．28° C．34° D．56°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，CF=5,BD=2,點(diǎn)C到直線AB的距離為9，△ABC面積為_(kāi)________.14．為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取200份試卷，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是__________．15．如圖，直線AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，則∠E等于_____．16．已知A（a，0），B（-3，0）且AB=5，則a=__________．17．如圖，在△ABC中，BF⊥AC于點(diǎn)F，AD⊥BC于點(diǎn)D，BF與AD相交于點(diǎn)E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．則AE=_______________cm

．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）為進(jìn)一步弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校決定開(kāi)展以下四項(xiàng)活動(dòng)：A經(jīng)典古詩(shī)文朗誦；B書(shū)畫(huà)作品鑒賞；C民族樂(lè)器表演；D圍棋賽．學(xué)校要求學(xué)生全員參與，且每人限報(bào)一項(xiàng)．九年級(jí)（1）班班長(zhǎng)根據(jù)本班報(bào)名結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）九年級(jí)（1）班的學(xué)生人數(shù)是；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是；（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．19．（5分）解方程：（1）3(2y﹣1)＝5y＋2；（2）．20．（8分）解方程：．21．（10分）(1)解方程組:(2)解不等式組：22．（10分）《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著，下面這道題是《九章算術(shù)》中第七章的一道題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？”譯文：“幾個(gè)人一起去購(gòu)買物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢，求有多少人，物品的價(jià)格是多少”．23．（12分）某校美術(shù)組要購(gòu)買鉛筆和橡皮，按照商店規(guī)定，若同時(shí)購(gòu)買60支鉛筆和30塊橡皮，則需按零售價(jià)購(gòu)買，共需支付30元；若同時(shí)購(gòu)買90支鉛筆和60塊橡皮，則可按批發(fā)價(jià)購(gòu)買，共需支付40.5元.已知每支鉛筆的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.05元，每塊橡皮的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.10元.求每支鉛筆和每塊橡皮的批發(fā)價(jià)各是多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD-1）×2，求出即可．【詳解】利用已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD-1）×2，

圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長(zhǎng)AB=50米，寬BC=25米，為50+（25-1）×2=98（米），

故選C．【點(diǎn)睛】考查了生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)已知得出所走路徑是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、A【解析】

設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，乙每小時(shí)做（x+6）個(gè)，根據(jù)甲做30個(gè)所用時(shí)間與乙做45個(gè)所用時(shí)間相等即可列方程.【詳解】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，乙每小時(shí)做（x+6）個(gè)，根據(jù)甲做30個(gè)所用時(shí)間與乙做45個(gè)所用時(shí)間相等可得=.故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，正確找出等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、A【解析】

兩方程相加，可得x+y＝﹣2，再乘以11可得結(jié)論．【詳解】，①+②得：7x+7y＝﹣14，∴x+y＝﹣2，∴11x+11y＝﹣1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，學(xué)會(huì)運(yùn)用整體思想解決問(wèn)題是解答本題的關(guān)鍵．4、A【解析】

可以設(shè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為x,十位為y,根據(jù)兩數(shù)之和為6,且xy為整數(shù),分別討論兩未知數(shù)的取值即可.注意不要漏解.【詳解】解:設(shè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為x,十位為y,根據(jù)題意得:

x+y=6,

∵x,y都是整數(shù),

當(dāng)x=0時(shí),y=6,兩位數(shù)為60;

當(dāng)x=1,y=5,兩位數(shù)為51;

當(dāng)x=2,y=4,兩位數(shù)為42;

當(dāng)x=3,y=3,兩位數(shù)為33;

當(dāng)時(shí)x=4,y=2兩位數(shù)為24;

當(dāng)時(shí)x=5,y=1,兩位數(shù)為15;

則此兩位共6個(gè),

故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵在于根據(jù)未知數(shù)的整數(shù)性質(zhì)討論未知數(shù)的具體值,注意不要漏掉兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)可以為0的情況.5、C【解析】

分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義進(jìn)行判定即可得出答案．【詳解】，是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義.牢記無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義解答，注意兩直線相交，一個(gè)角的對(duì)頂角只有一個(gè)．【詳解】由圖可知對(duì)頂角有兩對(duì)分別為∠AOC與∠BOD，∠AOD與∠BOC；．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的概念，熟知對(duì)頂角的概念及位置表示是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

由直尺對(duì)邊平行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，即，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)的度數(shù)即可確定出的度數(shù).【詳解】直尺對(duì)邊平行，，，.故選：.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.8、D【解析】

A項(xiàng)根據(jù)單項(xiàng)式的加法法則可得；B項(xiàng)根據(jù)單項(xiàng)式的乘數(shù)和同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加即可得；C根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則運(yùn)算即可；D項(xiàng)根據(jù)任意非零數(shù)的零次冪的值為1即可得．【詳解】解：A、2a3+a3＝3a3，正確，不合題意；B、（﹣a）2?a3＝a5，正確，不合題意；C、（﹣）﹣2＝4，正確，不合題意；D、（﹣2）0＝1，錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算和整數(shù)指數(shù)冪．9、D【解析】

兩個(gè)三角形有公共邊AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判斷全等三角形．解答：【詳解】分析：∵AD=AD，A、當(dāng)BD=DC，AB=AC時(shí)，利用SSS證明△ABD≌△ACD，正確；B、當(dāng)∠ADB=∠ADC，BD=DC時(shí)，利用SAS證明△ABD≌△ACD，正確；C、當(dāng)∠B=∠C，∠BAD=∠CAD時(shí)，利用AAS證明△ABD≌△ACD，正確；D、當(dāng)∠B=∠C，BD=DC時(shí)，符合SSA的位置關(guān)系，不能證明△ABD≌△ACD，錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是關(guān)鍵.10、A【解析】

提取公因式x即可.【詳解】x3+4x=x（x2+4）.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.11、A【解析】

由AB∥EF，易求∠BEF，再根據(jù)CD∥EF，易求∠CEF，于是根據(jù)∠BEC=∠BEF-∠CEF進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵AB∥EF，∠ABE＝70°，∴∠BEF＝∠ABE＝70°，又∵CD∥EF，∠DCE＝144°，∴∠DCE+∠CEF＝180°，∴∠CEF＝36°，∴∠BEC＝∠BEF﹣∠CEF＝70°﹣36°＝34°．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．12、B【解析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)，先求∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,再由角平分線定義，得到∠AOD=∠AOB=×56=28°.【詳解】因?yàn)?，DE∥OA，∠1=124°，所以，∠AOB+∠1=180°,所以,∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,又因?yàn)?，點(diǎn)D在∠AOB的平分線OC上，所以，∠AOD=∠AOB=×56°=28°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行線性質(zhì)和角平分線.熟練運(yùn)用平行線性質(zhì)和角平分線定義求出角的度數(shù).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、31.5【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠A=∠FCE，根據(jù)AAS推出△ADE≌△CFE,則AD=CF，AB=CF+BD=7,再代入三角形面積公式S=，即可解答.【詳解】證明：∵FC∥AB，∴∠A=∠FCE，在△ADE和△CFE中∴△ADE≌△CFE．∴AD=CF．點(diǎn)C到直線AB的距離為9△ABC面積=故△ABC面積為31.5【點(diǎn)睛】本題考查三角形的判定和性質(zhì).于證明AD=CF是解題關(guān)鍵.14、1【解析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1份試卷，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是1．故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．15、90°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠B=50°，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)CD和BE的夾角為∠1，∵AB∥CD，∴∠1＝∠B＝50°；∵∠C＝40°，∴∠E＝180°﹣∠B﹣∠1＝90°．故答案為：90°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．16、-8或1【解析】

根據(jù)平面內(nèi)坐標(biāo)的特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：∵A（a，0），B（-3，0）且AB=5，∴a=-3-5=-8或a=-3+5=1，故答案為：-8或1．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式，分情況討論．17、1.【解析】

易證∠CAD=∠CBF，即可求證△ACD≌△BED，可得DE=CD，即可求得AE的長(zhǎng)，即可解題．【詳解】解：∵BF⊥AC于F，AD⊥BC于D，

∴∠CAD+∠C=90°，∠CBF+∠C=90°，

∴∠CAD=∠CBF，

∵在△ACD和△BED中，∴△ACD≌△BED，（ASA）

∴DE=CD，

∴AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=1；

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，本題中求證△ACD≌△BED是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）50；（2）；（3）補(bǔ)圖見(jiàn)解析【解析】

（1）結(jié)合條形圖中選擇活動(dòng)的人數(shù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中活動(dòng)所占百分比進(jìn)行計(jì)算.（2）用圓周角乘以選擇活動(dòng)的人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的比即可.（3）用總?cè)藬?shù)減去選擇活動(dòng)的人數(shù)，再補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖即可.【詳解】解：（1）九年級(jí)（1）班的學(xué)生人數(shù)是（人），故答案為：50；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是，故答案為：；（3）活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)為（人），補(bǔ)全圖形如下：【點(diǎn)睛】本題結(jié)合了條形和扇形兩種統(tǒng)計(jì)圖，主要是要考查如何處理兩者之間的數(shù)據(jù)關(guān)系，其基礎(chǔ)還是要熟練掌握兩種統(tǒng)計(jì)圖的基本特征.19、（1）y=5；（2）【解析】

（1）首先將括號(hào)去掉，然后進(jìn)一步移項(xiàng)化簡(jiǎn)求解即可；（2）將方程兩邊同時(shí)乘以6，然后進(jìn)一步去掉括號(hào)，再移項(xiàng)化簡(jiǎn)求解即可.【詳解】（1）3(2y﹣1)＝5y＋2去括號(hào)可得：6y﹣3＝5y＋2，移項(xiàng)可得：6y﹣5y＝3＋2，合并同類項(xiàng)可得：y=5；(2)去分母可得：，去括號(hào)可得：，移項(xiàng)可得：，合并同類項(xiàng)可得：，解得：.【點(diǎn)睛】