浙江省寧波市海曙區(qū)2025年數(shù)學七下期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，畫一邊上的高，下列畫法正確的是（）．A． B． C． D．2．估計+1的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間3．如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D4．6月12日，京張高鐵軌道全線貫通，它是2022年北京冬奧會的重要交通保障設施.全線運營后高鐵將通過清華園隧道穿越北京市城市核心區(qū)，如圖所示，當高鐵勻速通過清華園隧道（隧道長大于火車長）時，高鐵在隧道內(nèi)的長度與高鐵進入隧道的時間之間的關系用圖象描述大致是（）A． B． C． D．5．下列圖形中，線段AD的長表示點A到直線BC距離的是（）．A． B． C． D．6．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點到直線距離的線段共有（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條7．如圖，直線a∥b，∠1=60°，則∠2=（）A．30° B．60° C．120° D．135°8．點P（－2，3）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．若解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則這個不等式組可以是（）A． B．C． D．10．花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為1．111137毫克，已知1克＝1111毫克，那么1．111111137毫克可用科學記數(shù)法表示為（）A．3.7×11﹣5克 B．3.7×11﹣6克 C．37×11﹣7克 D．3.7×11﹣8克二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，△ABC是等邊三角形，點D為AC邊上一點，以BD為邊作等邊△BDE，連接CE．若CD＝1，CE＝3，則BC＝_____．12．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m，數(shù)據(jù)0.0000077用科學記數(shù)法表示為________13．如圖直線a∥b，直線c分別交直線a，b于點A、B兩點，CB⊥a于B，若∠1=40°，則∠2=___________.14．已知x+y=10，xy=16，則x2y+xy2的值為______．15．如圖，是我國南宋數(shù)學家楊輝所著的《詳解九章算術》一書中，用下圖的三角形解釋二項式（a+b）n（n為整數(shù)）的展開時的系數(shù)規(guī)律，（按a的次數(shù)由大到小的順序），此規(guī)律稱之為“楊輝三角”．請依據(jù)此規(guī)律，寫出（a+b）2018展開式中含a2017項的系數(shù)是______________．…………16．若，則____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：|﹣3|+(﹣1)1018×(π﹣3)0﹣()-1．18．（8分）計算：(1)；(2).19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形各頂點的坐標分別為，，，，現(xiàn)將四邊形經(jīng)過平移后得到四邊形，點的對應點的坐標為．（1）請直接寫點、、的坐標；（2）求四邊形與四邊形重疊部分的面積；（3）在軸上是否存在一點，連接、，使，若存在這樣一點，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．20．（8分）為改善生態(tài)環(huán)境，促進國土綠化，某市甲、乙兩支志愿者隊伍分別參加了兩地的植樹活動．（1）甲隊在地植樹，如果每人種棵，還剩下棵樹苗；如果每人種棵，則缺少棵樹苗．求甲隊志愿者的人數(shù)和地需種植的樹苗數(shù)．（2）乙隊在地植樹，原計劃植樹棵，由于另有新加入的志愿者共同參與植樹，每日比原計劃多種，結(jié)果提前天完成任務．問原計劃每天植樹多少棵？21．（8分）計算:；.22．（10分）如圖，在和中，點、、、在同一直線上，請你從以下4個等式中選出3個作為已知條件，余下的1個作為結(jié)論，并說明結(jié)論正確的理由（寫出各種可能的情況，并選擇其中一種說理）．①；②；③；④．23．（10分）某校為了解學生的課外閱讀情況，對部分學生進行了調(diào)查，并統(tǒng)計他們平均每天的課外閱讀時間t（單位：min），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查活動采取了調(diào)查方式，樣本容量是．（2）圖2中C的圓心角度數(shù)為度，補全圖1的頻數(shù)分布直方圖．（3）該校有900名學生，估計該校學生平均每天的課外閱讀時間不少于50min的人數(shù)．24．（12分）如圖所示,已知AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,且∠1=∠2.(1)能判定DF∥AC嗎?為什么?(2)能判定DE∥AF嗎?為什么?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

三角形高的定義對各選項進行判斷．【詳解】根據(jù)三角形高的定義可判斷A選項正確．

故選：A．【點睛】此題考查作圖-基本作圖，三角形高、角平分線和中線的定義，解題關鍵在于熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．2、B【解析】分析：直接利用2＜＜3，進而得出答案．詳解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故選B．點睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關鍵．3、C【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法分別進行判定：A、已知AB=DE，加上條件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS證明△ABC≌△DEC，故此選項不合題意；B、已知AB=DE，加上條件BC=EC，AC=DC可利用SSS證明△ABC≌△DEC，故此選項不合題意；C、已知AB=DE，加上條件BC=DC，∠A=∠D不能證明△ABC≌△DEC，故此選項符合題意；D、已知AB=DE，加上條件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA證明△ABC≌△DEC，故此選項不合題意．故選C．4、D【解析】

先分析題意，把各個時間段內(nèi)y與x之間的關系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為三段．【詳解】根據(jù)題意可知火車進入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關系具體可描述為：當火車開始進入時y逐漸變大，火車完全進入后一段時間內(nèi)y不變，當火車開始出來時y逐漸變小，故反映到圖象上應選D．

故選：D．【點睛】考查了動點問題的函數(shù)圖象，主要考查了根據(jù)實際問題作出函數(shù)圖象的能力．解題的關鍵是要知道本題是分段函數(shù)，分情況討論y與x之間的函數(shù)關系．5、D【解析】

根據(jù)垂線的定義即可求解.【詳解】點A到直線BC距離為過點A作直線BC的垂線，由圖可知D選項正確，故選D.【點睛】此題主要考查垂線的定義，解題的關鍵是熟知點到直線的距離.6、D【解析】試題分析：如圖所示，根據(jù)點到直線的距離就是這個點到這條直線垂線段的長度，可知線段AB是點B到AC的距離，線段CA是點C到AB的距離，線段AD是點A到BC的距離，線段BD是點B到AD的距離，線段CD是點C到AD的距離，所以圖中能表示點到直線距離的線段共有5條．故答案選D.考點：點到直線的距離．7、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵a∥b，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=180°，∴∠2=∠3=180°-∠1=120°，故選C.【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知兩直線平行，同位角相等.8、B【解析】因為點P（-2，3）的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，所以點P在平面直角坐標系的第二象限．故選B．9、A【解析】

根據(jù)數(shù)軸表示出不等式的解集，確定出所求不等式組即可．【詳解】解：若解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，可得解集為﹣2≤x≤3，則這個不等式組可以是，故選：A．【點睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．10、D【解析】

根據(jù)科學記數(shù)法的定義和表示方法即可得解．【詳解】解：1．111111127＝2．7×11﹣8，故選：D．【點睛】本題考查了學生計算和概念辨析的能力，解決本題的關鍵突破口是掌握科學記數(shù)法的定義和表示方法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】試題分析：在CB上取一點G使得CG=CD，即可判定△CDG是等邊三角形，可得CD=DG=CG，易證∠BDG=∠EDC，即可證明△BDG≌△EDC，可得BG=CE，即可解題．解：在CB上取一點G使得CG=CD，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，∴△CDG是等邊三角形，∴CD=DG=CG，∵∠BDG+∠EDG=60°，∠EDC+∠EDG=60°，∴∠BDG=∠EDC，在△BDG和△EDC中，，∴△BDG≌△EDC（SAS），∴BG=CE，∴BC=BG+CG=CE+CD=1，故答案為1．考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．12、【解析】

根據(jù)科學記數(shù)法的一般形式進行解答即可.【詳解】解：0.0000077=.故答案為：.【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．13、50°【解析】

先根據(jù)對頂角相等和兩直線平行，同位角相等求出∠4，再根據(jù)垂直即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∵a∥b，∴∠4=∠3=40°，∵CB⊥b于B，∴∠2=90°-∠4=90°-40°=50°．【點睛】本題主要考查兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)以及對頂角相等和直線垂直的定義．14、1．【解析】試題解析：∵x+y=10，xy=16，∴x2y+xy2=xy（x+y）=10×16=1．考點：因式分解-提公因式法．15、2018【解析】

分析觀察所給式子可知，含的項是的展開式從左至右的第二項，而從表中所給式子可知，的展開式的第二項的系數(shù)等于n，由此即可得答案.【詳解】觀察題中所給式子可得：（1）含的項是的展開式從左至右的第二項；（2）的展開式從左至右的第二項的系數(shù)等于n，∴的展開式中含有的項的系數(shù)是2018.故答案為：2018.【點睛】“通過觀察所給式子中的規(guī)律得到：（1）含的項是的展開式從左至右的第二項；（2）的展開式從左至右的第二項的系數(shù)等于n”是解答本題的關鍵.16、【解析】由2x?5y?3=0，∴2x?5y=3，∴，故答案為8.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2.【解析】

先算出-3的絕對值是3,-1的偶數(shù)次方是1，任何數(shù)(2除外)的2次方都等于1,然后按照常規(guī)運算計算本題【詳解】解：原式＝3+1﹣4＝2．【點睛】此題考查零指數(shù)冪，實數(shù)的運算，負整數(shù)指數(shù)冪，掌握運算法則是解題關鍵18、（1）；（2）5.【解析】

(1)先算乘方，再算乘除加減即可；(2)先根據(jù)積的乘方進行變形，再求出即可．【詳解】(1)原式=；(2).==1×5=5.【點睛】本題考查了整式的混合運算，能正確運用運算法則進行化簡和計算是解題的關鍵．19、（1）；（2）6；（3）存在，或【解析】

（1）先確定平移的規(guī)則，然后根據(jù)平移的規(guī)則，求出點的坐標即可；（2）由平移的性質(zhì)可知，重疊部分為平行四邊形，且底邊長為3，高為2，即可求出面積；（3）設點的坐標為，先求出平行四邊形ABCD的面積，然后利用三角形的面積公式，即可求出b的值．【詳解】解：（1）∵，，∴平移的規(guī)則為：向右平移2個單位，向上平移一個單位；∵，，，∴；（2）由平移可知，重疊部分為平行四邊形，底邊長為3，高為2，∴；（3）存在；設點的坐標為，∵，，∴，∴點的坐標為或．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，坐標與圖形，以及求陰影部分的面積，解題的關鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)進行解題．20、（1）有青年志愿者人，需種植的樹苗有棵；（2）原計劃每天植樹棵．【解析】

（1）設有青年志愿者人，需種植的樹苗棵,由題意可得，解方程即可得到答案；（2）設原計劃每天植樹棵，由題意可得，解分式方程即可得到答案.【詳解】（1）設有青年志愿者人，需種植的樹苗棵由題意可得解得即有青年志愿者人，需種植的樹苗有棵．（2）原計劃每天植樹棵由題意可得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意．即原計劃每天植樹棵．【點睛】本題考查二元一次方程組和分式方程的實際應用，解題的關鍵是掌握二元一次方程組和分式方程的實際應用.21、(1)2;(2)【解析】

根據(jù)實數(shù)運算及整式混合運算計算即可.【詳解】解：原式解：原式【點睛】此題主要考查冪的運算和整式的混合運算，熟練掌握法則，即可解題.22、已知條件是①，②，④．結(jié)論是③．或：已知條件是①，③，④．結(jié)論是②．說理過程見解析．【解析】

此題答案不唯一，可選擇已知條件是①，②，④，結(jié)論是③．由④可得BC=EF，根據(jù)SSS可得出△ABC≌△DEF，從而證出結(jié)論③．【詳解】解：已知條件是①，②，④．結(jié)論是③．說理過程：因為（已知），所以（等式性質(zhì)）．即．在和中，所以所以（全等三角形的對應角相等）．【點睛】本題是一道開放性的題目，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，此題還可以已知①③④，再證明②，利用SAS即可．23、（1）抽樣，50；（2）144；補全條形圖如圖所示：見解析；（3）估計該校有68