山西省忻州市定襄縣2025年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知，數(shù)據(jù)40個(gè)，其中最大值為34，最小值為15，若取組距為4，則該組數(shù)據(jù)分的組數(shù)是（）A．4B．5C．6D．72．用科學(xué)記數(shù)法表示0.000032=（）A．3.2×10-5 B．3.2×10-43．如圖表示點(diǎn)A的位置，正確的是（）A．距離O點(diǎn)3km的地方B．在O點(diǎn)北偏東40°方向，距O點(diǎn)3km的地方C．在O點(diǎn)東偏北40°的方向上D．在O點(diǎn)北偏東50°方向，距O點(diǎn)3m的地方4．如圖，四個(gè)圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．在，，，，中，分式的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況，選擇全面調(diào)查B．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查C．為了檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查D．為了檢測(cè)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品，選擇抽樣調(diào)查7．如圖，下列判斷中正確的是（）A．如果EF∥GH，那么∠4+∠3=180° B．如果AB∥CD，那么∠1+∠4=180°C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2 D．如果AB∥CD，那么∠2=∠38．把不等式x+2≤0的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，則正確的是（）A． B． C． D．9．如果點(diǎn)P（2x+3，x-2）是平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)，那么符合條件的點(diǎn)有（）個(gè)A．2 B．3 C．4 D．510．甲在集市上先買了只羊，平均每只元，稍后又買了只，平均每只羊元，后來(lái)他以每只元的價(jià)格把羊全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是()A． B． C． D．與、大小無(wú)關(guān)11．張老師每天從甲地到乙地鍛煉身體，甲、乙兩地相距1.4千米.已知他步行的平均速度為80米/分，跑步的平均速度為200米/分，若他要在不超過(guò)10分鐘的時(shí)間內(nèi)從甲地到達(dá)乙地，至少需要跑步多少分鐘？設(shè)他需要跑步分鐘，則列出的不等式為()A． B．C． D．12．如圖，A、B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將沿BC方向平移得到，若，，，，，陰影部分的面積為_(kāi)_____．14．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（2，4）與點(diǎn)N（x，4）之間的距離是3，則x的值是_____．15．如圖，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，則∠B=___________°；16．如圖，已知a∥b，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，若∠1＝25°，則∠2等于_____度．17．如圖，三角形紙片中，AB=5cm，AC=7cm，BC=9cm.沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD,則△DEC的周長(zhǎng)是________cm.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）將長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形白紙，按圖示方法粘合起來(lái)，粘合部分寬為．（1）根據(jù)圖示，將下表補(bǔ)充完整；白紙張數(shù)12345…紙條長(zhǎng)度/40110145…（2）設(shè)張白紙粘合后的總長(zhǎng)度為，求與之間的關(guān)系式；（3）將若干張白紙按上述方式粘合起來(lái)，你認(rèn)為總長(zhǎng)度可能為嗎？為什么？19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是滿足不等式的整數(shù)值.20．（8分）閱讀下列材料：2017年年底，共青團(tuán)北京市委確定了未來(lái)3年對(duì)口援疆工作內(nèi)容.在與新疆和田當(dāng)?shù)亟逃块T、學(xué)校交流過(guò)程中，共青團(tuán)北京市委了解到，和田地區(qū)中小學(xué)漢語(yǔ)課外讀物匱乏.根據(jù)對(duì)口援疆工作安排，結(jié)合和田地區(qū)對(duì)圖書(shū)的實(shí)際需求，2018年1月5日起，共青團(tuán)北京市委組織東城、西城、朝陽(yáng)、海淀、豐臺(tái)、石景山六個(gè)區(qū)近900所中小學(xué)校，按照和田地區(qū)中小學(xué)提供的需求圖書(shū)種類，開(kāi)展“好書(shū)伴成長(zhǎng)”募捐書(shū)籍活動(dòng).活動(dòng)中，師生踴躍參與，短短兩周，已募捐百萬(wàn)余冊(cè)圖書(shū).截至1月19日，分別收到思想理論約2.6萬(wàn)冊(cè)、哲學(xué)約2.6萬(wàn)冊(cè)、文學(xué)藝術(shù)約72.6萬(wàn)冊(cè)、綜合約18.0萬(wàn)冊(cè)，及科學(xué)技術(shù)五大類書(shū)籍，這些圖書(shū)最終通過(guò)火車集中運(yùn)送至新疆和田.根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：（以上數(shù)據(jù)來(lái)源于新浪網(wǎng)站）根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：（1）此次活動(dòng)中，北京市中小學(xué)生一共捐書(shū)約為

萬(wàn)冊(cè)（保留整數(shù)），并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，文化藝術(shù)類所在扇形的圓心角約為度（保留整數(shù)）；（3）根據(jù)本次活動(dòng)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，寫(xiě)出你對(duì)同學(xué)們捐書(shū)的一條感受或建議．21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中22．（10分）觀察下列等式：①②③（1）按以上等式的規(guī)律，寫(xiě)出第4個(gè)等式；（2）根據(jù)以上等式的規(guī)律，寫(xiě)出第個(gè)等式；（3）說(shuō)明（2）中你所寫(xiě)的等式是否一定成立．23．（12分）解方程組或不等式組（1）解方程組（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)題意可以求得這組數(shù)據(jù)的極差，然后根據(jù)題目中的組距，即可確定所分的組數(shù)，本題得以解決．【詳解】∵據(jù)40個(gè)，其中最大值為34，最小值為15，

∴極差是：34-15=19，

∵19÷4≈4.75，

∴該組數(shù)據(jù)分5組，

故選：B．【點(diǎn)睛】考查頻數(shù)分布表，解答本題的關(guān)鍵是明確頻數(shù)分布表分組的方法:先求出極差，再用極差除以組距，從而確定所分的組數(shù)．2、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000032=3.2×10-5.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、D【解析】

用方位坐標(biāo)表示一個(gè)點(diǎn)的位置時(shí)，需要方向和距離兩個(gè)數(shù)量，觀察圖形即可得答案.【詳解】由圖可得，點(diǎn)A在O點(diǎn)北偏東50°方向，距O點(diǎn)3m的地方，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單運(yùn)用，用方向角和距離來(lái)描述位置，用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．4、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可解答.【詳解】解：沿一直線對(duì)折，直線兩邊的圖形能夠完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，只有A滿足，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.5、B【解析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果分母中含有字母則是分式，如果分母中不含字母則不是分式，根據(jù)概念解答即可.【詳解】，，這三個(gè)式子分母中含有字母，因此是分式;而式子，分母中均不含有字母，是整式，而不是分式.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查分式的定義，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)用分式的概念.6、C【解析】試題分析：根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的要求可得選項(xiàng)A，為了了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況，人數(shù)較多，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，食品數(shù)量較大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，為了檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，為了檢測(cè)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品，事關(guān)重大，應(yīng)選擇全面調(diào)查，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故答案選C．考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．7、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【詳解】A．如果EF∥GH，那么∠4+∠1=180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．如果AB∥CD，那么∠3+∠4=180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2，故本選項(xiàng)正確；

D．如果AB∥CD，那么∠2=∠1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．8、D【解析】試題分析：根據(jù)一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0，得x≤﹣1．表示在數(shù)軸上為：．故選D考點(diǎn)：不等式的解集9、B【解析】

根據(jù)第四象限坐標(biāo)點(diǎn)可知，解出x的取值范圍即可判定.【詳解】解：點(diǎn)P（2x+3，x-2）是平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)，則，由①得：，由②得：，∴，∵P為整數(shù)點(diǎn)，∴x=-1或0或1，則符合條件的點(diǎn)共3個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)坐標(biāo)系知識(shí)的考查，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出不等式組是解決本題的關(guān)鍵.10、C【解析】

已知甲共花了3a+2b元買了5只羊．但他以每只的價(jià)格把羊賣給乙發(fā)現(xiàn)賠錢了．由此可列出不等式求解，就知道賠錢的原因．【詳解】根據(jù)題意得到5×<3a+2b，解得a>b,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的應(yīng)用及求解方法.11、A【解析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而得到正確答案．【詳解】解：由題意可得故選A．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．12、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，由對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)的變化情況推出a和b,再求a+b的值.【詳解】由平移的性質(zhì)可得，a=0+2=2,b=0+2=2,所以.a+b=2+2=4.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：用坐標(biāo)表示平移.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平移中點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得AB=DE=6,BC=EF=8,根據(jù)S陰影=S△DEF-S△HEC=，可求出答案.【詳解】由平移性質(zhì)可得，AB=DE=6,BC=EF=8,所以，EH=DE-DH=6-1.5=4.5;EC=BC-BE=8-2=6,所以，S陰影=S△DEF-S△HEC=.故答案為10.5.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平移.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平移的性質(zhì).14、﹣1或1【解析】

根據(jù)點(diǎn)M（2，4）與點(diǎn)N（x，4）之間的距離是3，可以得到|2-x|=3，從而可以求得x的值．【詳解】解：∵點(diǎn)M（2，4）與點(diǎn)N（x，4）之間的距離是3，∴|2﹣x|＝3，解得，x＝﹣1或x＝1，故答案為：﹣1或1．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．15、129°【解析】∵∠1=∠D=39°，∴AB∥CD.∵∠C=51°，∴∠B=180°-51°=129°.16、1【解析】

先根據(jù)余角的定義求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，∠1＝25°，∴∠3＝1°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及垂線的定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．17、11【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可知ED=AD、BE=BA，結(jié)合AB=5cm、BC=9cm、AC=7cm可得出CE=4cm、AC=CD+AD，再套用三角形的周長(zhǎng)公式即可得出△CED的周長(zhǎng)．【詳解】∵△BDA與△BDE關(guān)于BD對(duì)稱，∴△BDA≌△BDE，∴DA=DE，BA=BE.∴CE=CB?BE=CB?BA.∵BC=9cm，AB=5cm，∴CE=4cm.∴△CDE的周長(zhǎng)=CE+DE+CD=CE+AC∵AC=7cm，∴△CED的周長(zhǎng)=7+4=11cm.【點(diǎn)睛】本題考查翻轉(zhuǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于熟練掌握折疊的性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）75，180；（2）；（3）不能，見(jiàn)解析【解析】

(1)根據(jù)題意找出白紙張數(shù)跟紙條長(zhǎng)度之間的關(guān)系，然后求解填空即可；(2)x張白紙粘合，需粘合(x-1)次，重疊5(x-1)cm，所以總長(zhǎng)可以表示出來(lái)；(3)解當(dāng)y=2019時(shí)得到的方程，若x為整數(shù)則能，反之不能．【詳解】解：（1）75，180；（2）由題意，得，即.（3）不能.理由：因?yàn)?解得.因?yàn)闉榘准垙垟?shù)，不能為小數(shù)，所以總長(zhǎng)度不可能為.【點(diǎn)睛】本題考查的是用一次函數(shù)表示圖形的變化規(guī)律，根據(jù)表格中相應(yīng)數(shù)據(jù)，運(yùn)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．19、x+1，-1.【解析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從不等式-2≤x≤2選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】解：原式===x+1，∵是滿足不等式的整數(shù)值取原式.故答案為：x+1，-1.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的計(jì)算方法．20、(1)補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）240；（）見(jiàn)解析.【解析】

（1）綜合約18.0萬(wàn)冊(cè)除以綜合所占的百分比16.5％即可求出捐書(shū)的總數(shù)，再用求得的總數(shù)乘以科學(xué)技術(shù)所占的百分比求出科學(xué)技術(shù)的冊(cè)數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）用文化類的冊(cè)數(shù)除以總數(shù)求出文化類所占的百分比，再用所求的百分比乘以360°即可；（3）同學(xué)們積極的把自己用過(guò)的書(shū)捐給貧困地區(qū)的同學(xué)繼續(xù)利用，是一件非常令人欣慰的事.【詳解】解：（1）109，補(bǔ)充條形圖；（2）240；（3）同學(xué)們積極的把自己用過(guò)的書(shū)捐給貧困地區(qū)的同學(xué)繼續(xù)利用，是一件非常令人欣慰的事.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，即兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖都知道了那個(gè)量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計(jì)圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中占的百分比，求出樣本容量，進(jìn)而求解其它未知的量.21、；【解析】

首先將分式的分子和分母