遼寧省營口市大石橋石佛中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八下期末綜合測試試題含解析

遼寧省營口市大石橋石佛中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八下期末綜合測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在下列交通標(biāo)志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．某商場試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)售出型號記錄情況如表所示：型號（厘米）383940414243數(shù)量（件）25303650288商場經(jīng)理要了解哪種型號最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量中，對商場經(jīng)理來說最有意義的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差3．如圖，將兩個(gè)大小、形狀完全相同的△ABC和△A'B'C'拼在一起，其中點(diǎn)A'與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C'落在邊AB上，連接B'C．若∠ACB=∠AC'B'=90°，AC=BC=3，則B'C的長為()A．33 B．6 C．32 D．214．4名選手在相同條件下各射靶10次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，表現(xiàn)較好且更穩(wěn)定的是（）選手甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)99.599.5方差4.5445.4A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（）A． B． C． D．6．若，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．不等式8﹣4x≥0的解集在數(shù)軸上表示為（）A．B．C．D．8．對于二次函數(shù)y=（x-1）2+2的圖象，下列說法正確的是（）A．開口向下 B．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2） C．對稱軸是x=-1 D．有最大值是29．下列圖形中，中心對稱圖形有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3 D．4個(gè)10．如圖，在平行四邊形中，與交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若點(diǎn)以/秒的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)：點(diǎn)同時(shí)以/秒的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)()秒時(shí)，以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.A．2 B．3 C．3或5 D．4或511．某次知識競賽共有道題，每一題答對得分，答錯(cuò)或不答扣分，小亮得分要超過分，他至少要答對多少道題？如果設(shè)小亮答對了道題，根據(jù)題意列式得（）A． B．C． D．12．如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于點(diǎn)E，已知AD＝7，CE＝3，則AB的長是（）A．7 B．3 C．3.5 D．4二、填空題（每題4分，共24分）13．某一時(shí)刻，身高1.6m的小明在陽光下的影長是0.4m，同一時(shí)刻同一地點(diǎn)測得旗桿的影長是5m，則該旗桿的高度是_________m．14．若函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1)(m為常數(shù))是正比例函數(shù),則m的值是____________。15．一次函數(shù)y=kx+3的圖象不經(jīng)過第3象限，那么k的取值范圍是______16．當(dāng)x分別取值，，，，，1，2，，2007，2008，2009時(shí)，計(jì)算代數(shù)式的值，將所得的結(jié)果相加，其和等于______．17．已知方程組，則x+y的值是____．18．中國人民銀行近期下發(fā)通知，決定自2019年4月30日停止兌換第四套人民幣中菊花1角硬幣.如圖所示，則該硬幣邊緣鐫刻的正多邊形的外角的度數(shù)為_______.三、解答題（共78分）19．（8分）在梯形中，，點(diǎn)在直線上，聯(lián)結(jié)，過點(diǎn)作的垂線，交直線與點(diǎn)，（1）如圖1，已知，：求證：；（2）已知：，①當(dāng)點(diǎn)在線段上，求證：；②當(dāng)點(diǎn)在射線上，①中的結(jié)論是否成立？如果成立，請寫出證明過程；如果不成立，簡述理由.20．（8分）如圖，將矩形紙片（）折疊，使點(diǎn)剛好落在線段上，且折痕分別與邊，相交于點(diǎn)，，設(shè)折疊后點(diǎn)，的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，.（1）判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）若，且四邊形的面積，求線段的長.21．（8分）如圖，點(diǎn)E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．（1）試判斷四邊形AECF的形狀；（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求證：四邊形AECF是菱形．22．（10分）如圖，矩形OBCD中，OB＝5，OD＝3，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B，點(diǎn)D分別在x軸，y軸上，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，若平面內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P，且滿足S△POB＝S矩形OBCD，問：（1）當(dāng)點(diǎn)P在矩形的對角線OC上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P到O，B兩點(diǎn)的距離之和PO+PB取最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．（10分）往一個(gè)長25m，寬11m的長方體游泳池注水，水位每小時(shí)上升0.32m，（1）寫出游泳池水深d(m)與注水時(shí)間x(h)的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果x(h)共注水y(m3)，求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（3）如果水深1.6m時(shí)即可開放使用，那么需往游泳池注水幾小時(shí)？注水多少(單位：m3)？24．（10分）如圖，菱形紙片的邊長為翻折使點(diǎn)兩點(diǎn)重合在對角線上一點(diǎn)分別是折痕．設(shè)．（1）證明：；（2）當(dāng)時(shí)，六邊形周長的值是否會發(fā)生改變，請說明理由；（3）當(dāng)時(shí)，六邊形的面積可能等于嗎?如果能，求此時(shí)的值；如果不能，請說明理由．25．（12分）我市某學(xué)校2016年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費(fèi)2000元，購買乙種足球共花費(fèi)1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍，且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花20元．(1)求購買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；(2)2017年為大力推動(dòng)校園足球運(yùn)動(dòng)，這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個(gè)，恰逢該商場對兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%，乙種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%，如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過3000元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個(gè)乙種足球？26．如圖，將邊長為4的正方形ABCD紙片沿EF折疊，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)D與點(diǎn)H重合，CG與EF交于點(diǎn)p，取GH的中點(diǎn)Q，連接PQ，則△GPQ的周長最小值是__

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進(jìn)行分析即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故此選項(xiàng)正確；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1、中心對稱圖形；2、軸對稱圖形2、C【解析】分析：商場經(jīng)理要了解哪些型號最暢銷，所關(guān)心的即為眾數(shù)．詳解：根據(jù)題意知：對商場經(jīng)理來說，最有意義的是各種型號的襯衫的銷售數(shù)量，即眾數(shù)．故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．3、A【解析】

根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠CAB′=90°，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】∵∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，∴AB=AC2+B∵△ABC和△A′B′C′大小、形狀完全相同，∴∠C′AB′=∠CAB=45°，AB′=AB=32，∴∠CAB′=90°，∴B′C=AC故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用、等腰直角三角形的性質(zhì)，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．4、B【解析】

先比較平均數(shù)，乙、丁的平均成績好且相等，再比較方差即可解答．【詳解】解：∵乙、丁的平均成績大于甲、丙，且乙的方差小于丁的方差，

∴表現(xiàn)較好且更穩(wěn)定的是乙，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．5、B【解析】

先把常數(shù)移到等號右邊，然后根據(jù)配方法，計(jì)算即可.【詳解】解：,,,,故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的配方法，注意等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)相似三角形的對應(yīng)角相等可得∠D=∠A．【詳解】∵△ABC∽△DEF，∠A=50°，

∴∠D=∠A=50°．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的性質(zhì)，熟記相似三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出此不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來，再找出符合條件的選項(xiàng)即可．【詳解】8﹣4x≥0移項(xiàng)得，﹣4x≥﹣8，系數(shù)化為1得，x≤1．在數(shù)軸上表示為：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式及在數(shù)軸上表示不等式的解集，解答此類題目時(shí)要注意實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別．正確求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸與最值進(jìn)行判斷即可．【詳解】二次函數(shù)y=（x-1）1+1的圖象的開口向上，對稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），函數(shù)有最小值1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握利用頂點(diǎn)式求拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸與最值是解決問題的關(guān)鍵．9、B【解析】

繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合的圖形叫做中心對稱圖形作出判斷．【詳解】等邊三角形不是中心對稱圖形；平行四邊形是中心對稱圖形；圓是中心對稱圖形；等腰梯形不是中心對稱圖形．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查中心對稱圖形，解題關(guān)鍵在于識別圖形10、C【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形得出：AD∥BC，AD＝BC，，證得，求出AD的長，得出EC的長，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意列出方程并解方程即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，且∴∴，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)∴，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，∴∴，或∴或5故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、一元一次方程的應(yīng)用等知識，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．11、D【解析】

小亮答對題的得分：，小亮答錯(cuò)題的得分：，不等關(guān)系：小亮得分要超過分.【詳解】根據(jù)題意，得.故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，抓住關(guān)鍵詞語，找到不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】

先根據(jù)角平分線及平行四邊形的性質(zhì)得出∠BAE=∠AEB，再由等角對等邊得出BE=AB，從而由EC的長求出BE即可解答．【詳解】解：∵AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，∴∠BAE=∠EAD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC=7，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∵EC=3，∴BE=BC-EC=7-3=4，∴AB=4，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線、平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的判定，根據(jù)已知得出∠BAE=∠AEB是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、20【解析】

試題分析：設(shè)該旗桿的高度為xm，根據(jù)三角形相似的性質(zhì)得到同一時(shí)刻同一地點(diǎn)物體的高度與其影長的比相等，即有1.6：0.4=x：5，然后解方程即可．解：設(shè)該旗桿的高度為xm，根據(jù)題意得，1.6:0.4=x:5，解得x=20(m).即該旗桿的高度是20m.14、2【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出方程m2-2=2且m+2≠2，依此求得m值即可．【詳解】解：依題意得：m2-2=2且m+2≠2．解得m=2，故答案是：2．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義．解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠2，自變量次數(shù)為2．15、k＜0【解析】

根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k的取值范圍，從而求解.【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+3的圖象不經(jīng)過第三象限，∴經(jīng)過第一、二、四象限，∴k<0.故答案為：k<0.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.16、1【解析】

先把和代入代數(shù)式，并對代數(shù)式化簡，得到它們的和為1，然后把代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值，再把所得的結(jié)果相加求出所有結(jié)果的和．【詳解】因?yàn)?，即?dāng)x分別取值，為正整數(shù)時(shí)，計(jì)算所得的代數(shù)式的值之和為1；而當(dāng)時(shí)，．因此，當(dāng)x分別取值，，，，，1，2，，2117，2118，2119時(shí)，計(jì)算所得各代數(shù)式的值之和為1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，本題的x的取值較多，并且除外，其它的數(shù)都是成對的且互為倒數(shù)，把互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)代入代數(shù)式得到它們的和為1，這樣計(jì)算起來就很方便．17、﹣1．【解析】

根據(jù)題意，①-②即可得到關(guān)于x+y的值【詳解】，①﹣②得到：﹣3x﹣3y＝6，∴x+y＝﹣1，故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，難度不大18、45°【解析】

根據(jù)正多邊形的外角度數(shù)等于外角和除以邊數(shù)可得.【詳解】∵硬幣邊緣鐫刻的正多邊形是正八邊形，∴它的外角的度數(shù)等于360÷8=45°.故答案為45°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，任何一個(gè)多邊形的外角和都是360°．三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）①證明見解析；②結(jié)論仍然成立，證明見解析.【解析】

（1）過F作FM⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)M，通過AAS證明△ABE≌△EMF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出AB＝AD；（2）①在AB上截取AG＝AE，連接EG．通過ASA證明△BGE≌△EDF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出BE＝EF；②【詳解】（1）如圖：過F作FM⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)M，∴∠M=90°，∵∠BEF=90°，∴∠AEB+MEF=90°，∵∠A=90°，∴∠ABE+∠AEB=90°，∴∠MEF=∠ABE，在△ABE和△EMF中，，∴△ABE≌△EMF(AAS)∴AB=ME，AE=MF，∵AM∥BC，∠C=45°，∴∠MDF=∠C=45°，∴∠DFM=45°，∴DM=FM，∴DM=AE，∴DM+ED=AE+ED，即AD=EM，∴AB=AD；（2）①證明：如圖，在AB上截取AG＝AE，連接EG，則∠AGE＝∠AEG，∵∠A＝90°，∠A＋∠AGE＋∠AEG＝180°，∴∠AGE＝45°，∴∠BGE＝135°，∵AD∥BC，∴∠C＋∠D＝180°，又∵∠C＝45°，∴∠D＝135°，∴∠BGE＝∠D，∵AB＝AD，AG＝AE，∴BG＝DE，∵EF⊥BE，∴∠BEF＝90°，又∵∠A＋∠ABE＋∠AEB＝180°，∠AEB＋∠BEF＋∠DEF＝180°，∠A＝90°，∴∠ABE＝∠DEF，在△BGE與△EDF中，，∴△BGE≌△EDF（ASA），∴BE＝EF；②結(jié)論仍然成立，證明如下，如圖：延長BA到點(diǎn)G，使BG=ED，連接EG，則△EAG是等腰直角三角形，∴∠EGB=45°，∵ED∥BC，∠C=45°，∴∠FDE=45°，∴∠FDE=45°，∴∠EGB=∠FDE，∵∠A=90°，∴∠AEB+∠ABE=90°，∵EF⊥EB，∴∠FED+∠AEB=90°，∴∠AEB=∠FED，在△BGE與△EFD中，，∴△BGE≌△EDF（ASA），∴BE＝EF.【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，梯形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度．添加適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．20、（1）四邊形為菱形，理由見解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得EC=EG，GF=CF，，由GF∥EC，可得，進(jìn)一步可得GE=GF，于是可得結(jié)論；（2）根據(jù)題意可先求得CE的長，過點(diǎn)E作EK⊥GF于點(diǎn)K，在Rt△GEK中，根據(jù)勾股定理可求得GK的長，于是FK可求，在Rt△EFK中，再利用勾股定理即可求得結(jié)果.【詳解】（1）四邊形為菱形，理由如下：證明：由折疊可得：，，，又∵，∴，∴，∴，∴，∴四邊形為菱形.（2）如圖，∵四邊形為菱形，且其面積為，∴，∴，過點(diǎn)E作EK⊥GF于點(diǎn)K，則EK=AB=4，在Rt△GEK中，由勾股定理得：，∴，在Rt△EFK中，由勾股定理得：.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、菱形的判定方法和勾股定理等知識，知識點(diǎn)雖多，但難度不大，熟練掌握折疊的性質(zhì)、菱形的判定方法和勾股定理是解題的關(guān)鍵.21、（1）四邊形AECF為平行四邊形；（2）見解析【解析】試題分析：（1）四邊形AECF為平行四邊形．通過平行四邊形的判定定理“有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”得出結(jié)論：四邊形AECF為平行四邊形．（2）根據(jù)直角△BAC中角與邊間的關(guān)系證得△AEC是等腰三角形，即平行四邊形AECF的鄰邊AE=EC，易證四邊形AECF是菱形．（1）解：四邊形AECF為平行四邊形．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，又∵BE=DF，∴AF=CE，∴四邊形AECF為平行四邊形；（2）證明：∵AE=BE，∴∠B=∠BAE，又∵∠BAC=90°，∴∠B+∠BCA=90°，∠CAE+∠BAE=90°，∴∠BCA=∠CAE，∴AE=CE，又∵四邊形AECF為平行四邊形，∴四邊形AECF是菱形．22、（1）P（，2）；（2）（，2）或（﹣，2）【解析】

（1）根據(jù)已知條件得到C（5，3），設(shè)直線OC的解析式為y＝kx，求得直線OC的解析式為y＝x，設(shè)P（m，m），根據(jù)S△POB＝S矩形OBCD，列方程即可得到結(jié)論；（2）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為h，得到點(diǎn)P在直線y＝2或y＝﹣2的直線上，作B關(guān)于直線y＝2的對稱點(diǎn)E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（5，4），連接OE交直線y＝2于P，則此時(shí)PO+PB的值最小，設(shè)直線OE的解析式為y＝nx，于是得到結(jié)論．【詳解】（1）如圖：∵矩形OBCD中，OB＝5，OD＝3，∴C（5，3），設(shè)直線OC的解析式為y＝kx，∴3＝5k，∴k＝，∴直線OC的解析式為y＝x，∵點(diǎn)P在矩形的對角線OC上，∴設(shè)P（m，m），∵S△POB＝S矩形OBCD，∴5×m＝3×5，∴m＝，∴P（，2）；（2）∵S△POB＝S矩形OBCD，∴設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為h，∴h×5＝5，∴h＝2，∴點(diǎn)P在直線y＝2或y＝﹣2上，作B關(guān)于直線y＝2的對稱點(diǎn)E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（5，4），連接OE交直線y＝2于P，則此時(shí)PO+PB的值最小，設(shè)直線OE的解析式為y＝nx，∴4＝5n，∴n＝，∴直線OE的解析式為y＝x，當(dāng)y＝2時(shí)，x＝，∴P（，2），同理，點(diǎn)P在直線y＝﹣2上，P（，﹣2），∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，2）或（﹣，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱——最短路線問題，矩形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確的找到點(diǎn)P在位置是解題的關(guān)鍵．23、(1)d=0.32x；（2）y=0.88x；（3）需往游泳池注水5小時(shí)；注水440m3【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意知：利用水位每小時(shí)上升0.32m，得出水深d（m）與注水時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）首先求出游泳池每小時(shí)進(jìn)水的體積，再求y與x的函數(shù)表達(dá)式即可；

（3）利用（1）中所求，結(jié)合水深不低于1.6m得出不等式求出即可．【解答】解：（1）d=0.32x；

（2）15×11×0.32∴y=88x(3)設(shè)向游泳池注水x小時(shí)，由題意得：

0.32x≥1.6，

解得：x≥5，∴y=88x=88×x=440m3.答：向游泳池至少注水4小時(shí)后才可以使用．注水440m3【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出游泳池水深d（m與注水時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．24、（1）見解析；（2）不變，見解析；（3）能，或【解析】

（1）由折疊的性質(zhì)得到BE=EP，BF=PF，得到BE=BF，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AB∥CD∥FG，BC∥EH∥AD，于是得到結(jié)論；

（2）由菱形的性質(zhì)得到BE=BF，AE=FC，推出△ABC是等邊三角形，求得∠B=∠D=60°，得到∠B=∠D=60°，于是得到結(jié)論；

（3）記AC與BD交于點(diǎn)O，得到∠ABD=30°，解直角三角形得到AO=1，BO=，求得S四邊形ABCD=2，當(dāng)六邊形AEFCHG的面積等于時(shí)，得到S△BEF+S△DGH=，設(shè)GH與BD交于點(diǎn)M，求得GM=x，根據(jù)三角形的面積列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解:折疊后落在上，平分，四邊形為菱形，同理四邊形為菱形，四邊形為平行四邊形，.不變.理由如下:由得四邊形為菱形，為等邊三角，為定值.記與交于點(diǎn).當(dāng)六邊形的面積為時(shí)，由