山東廣饒縣2025屆數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知甲、乙兩數(shù)的和是7，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍．設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）A． B． C． D．2．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解是x＜7，則m的取值范圍是（）A．m≤7 B．m＜7 C．m≥7 D．m＞73．點(diǎn)D、E分別在級段AB、AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，已知AB＝AC，添加以下哪一個條件不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B＝∠C B．∠BEA＝∠CDA C．BE＝CD D．CE＝BD4．下列說法：①任何數(shù)都有算術(shù)平方根；②一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；③a2的算術(shù)平方根是a；④（π-4）2的算術(shù)平方根是π-4；⑤算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù).其中，不正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．子貢：復(fù)姓端木名賜，字子貢，華夏族，春秋末年衛(wèi)國人．孔子的得意門生，生于公元前520年，比孔子小31歲．現(xiàn)規(guī)定公元前記為-，公元后記為+．則孔子的出生年份可記為（）A．-551 B．-489 C．+489 D．+5516．已知命題“關(guān)于的不等式無解”，能說明這個命題是假命題的一個反例可以是（）A． B．C． D．7．《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何?”若設(shè)人數(shù)為，車數(shù)為，所列方程組正確的是（）A． B． C． D．8．9的算術(shù)平方根是（）A．±3 B．3 C．－3 D．69．計(jì)算，則等于（）A．10 B．9 C．8 D．410．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交邊BC于點(diǎn)D，DE∥AB交邊AC于點(diǎn)E,若∠B=46°，∠C=54°，則∠ADE的大小為A．40° B．45° C．50° D．54°11．下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為()A． B． C．π D．12．一個等腰三角形的兩條邊長分別為、，則這個等腰三角形的周長為()A． B． C．或 D．或二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：______________________。14．如圖，在直角三角尺與中，，，.三角尺不動，將三角尺的邊與邊重合，然后繞點(diǎn)按順時針方向任意轉(zhuǎn)動一個角度.當(dāng)()等于多少度時，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，寫出所有可能的值是_______.15．如圖，由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，若向正方形網(wǎng)格中投針，所投的針都隨機(jī)落在正方形網(wǎng)格中，則落在內(nèi)部的概率是________.16．如圖，將沿方向向右平移得到，連結(jié).若，.則線段的長度為__________．17．分解因式：a2(x－y)－b2(x－y)＝______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）綜合與探究數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們利用三角形紙片進(jìn)行操作活動，探究有關(guān)線段之間的關(guān)系.問題情境：如圖1，三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．將點(diǎn)C放在直線l上，點(diǎn)A，B位于直線l的同側(cè)，過點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D．初步探究：(1)在圖1的直線l上取點(diǎn)E，使BE＝BC，得到圖2.猜想線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；變式拓展：(2)小穎又拿了一張三角形紙片MPN繼續(xù)進(jìn)行拼圖操作，其中∠MPN＝90°，MP＝NP.小穎在圖1的基礎(chǔ)上，將三角形紙片MPN的頂點(diǎn)P放在直線l上，點(diǎn)M與點(diǎn)B重合，過點(diǎn)N作NH⊥l于點(diǎn)H.請從下面A，B兩題中任選一題作答，我選擇_____題.A．如圖3，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)M在直線l的異側(cè)時，探究此時線段CP，AD，NH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.B．如圖4，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)M在直線l的同側(cè)，且點(diǎn)P在線段CD的中點(diǎn)時，探究此時線段CD，AD，NH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.19．（5分）如圖，在3×3的方格內(nèi)，填寫了一些代數(shù)式和數(shù).（1）在圖（1）中各行、各列及對角線上三個數(shù)之和都相等，請你求出x，y的值；（2）把滿足（1）的其它6個數(shù)填入圖（2）中的方格內(nèi).20．（8分）為豐富學(xué)生的課余生活，陶冶學(xué)生的情趣和愛好，某校開展了學(xué)生社團(tuán)活動．為了解學(xué)生各類活動的參加情況，該校對七年級學(xué)生社團(tuán)活動進(jìn)行了抽樣調(diào)查，制作出如下的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，完成以下問題：（1）這次共調(diào)查了名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“書法類”部分在扇形的圓心角是度．（2）請把統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整．（3）已知該校七年級共有學(xué)生1000名參加社團(tuán)活動，請根據(jù)樣本估算該校七年級學(xué)生參加文學(xué)類社團(tuán)的人數(shù)．21．（10分）如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的格點(diǎn)圖形，、、在格點(diǎn)上，將三角形向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到三角形．（1）在網(wǎng)格中畫出三角形；（2）求線段在變換到過程中掃過的區(qū)域面積（重疊部分不重復(fù)計(jì)算）．22．（10分）解不等式2x﹣11＜4（x﹣5）+3，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．23．（12分）關(guān)于x、y的方程組的解是一組正整數(shù)，求整數(shù)m的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意得：，故選A.2、C【解析】

不等式整理后，由已知解集確定出m的范圍即可．【詳解】不等式組整理得：，由已知解集為x＜7，得到m的范圍是m≥7，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】

把選項(xiàng)代入，可知A、B、D都符合全等三角形的判定，只有C項(xiàng)不符合.【詳解】添加A選項(xiàng)中條件可用ASA判定兩個三角形全等；添加B選項(xiàng)以后是AAS，判定兩個三角形全等；添加C是SSA，無法判定這兩個三角形全等；添加D因?yàn)锳B=AC，CE＝BD，所以AD=AE，又因?yàn)椤螦=∠A，AB=AC所以，這兩個三角形全等，SAS.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，要掌握ASA，SSS，SAS，AAS是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】①因?yàn)椤柏?fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根”，所以①中說法錯誤；②因?yàn)椤?的算術(shù)平方根是0，不是正數(shù)”，所以②中說法錯誤；③因?yàn)椤暗乃阈g(shù)平方根是”，所以③中說法錯誤；④因?yàn)椤暗乃阈g(shù)平方根是”，所以④中說法錯誤；⑤因?yàn)椤八阈g(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)”，所以⑤中說法正確.故選C.點(diǎn)睛：關(guān)于“一個數(shù)的算術(shù)平方根”需注意以下幾點(diǎn)：（1）正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；即只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根，且算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)；（2）.5、A【解析】

首先根據(jù)題意可將子貢的出生年份表示出來，然后進(jìn)一步計(jì)算出孔子的出生年份即可.【詳解】由題意可得：子貢出生年份可表示為：，∴孔子出生年份為：，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義與有理數(shù)的加法，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)題中“命題“關(guān)于的不等式無解”可知，本題考查命題的真假判斷與一元一次不等式組的解法，通過解出原方程組的解，給定k符合題意的范圍，再進(jìn)行選擇判斷.【詳解】解不等式得x2，x>k+1因?yàn)榉匠虩o解，所以k+12，即k1，但題意說命題為假命題，即k<1才符合題意，A.-1在k<1范圍里，符合，B.1不在k<1范圍里，不符合，C.1.2不在k<1范圍里，不符合，D.2不在k<1范圍里，不符合，故應(yīng)選A.【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵：原方程組無解是假命題，即為原方程組有解.7、C【解析】

設(shè)人數(shù)為，車數(shù)為，根據(jù)三人共車，二車空；二人共車，九人步即可列出方程組.【詳解】設(shè)人數(shù)為，車數(shù)為，根據(jù)題意得故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系求解.8、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答；【詳解】∵32=9，

∴9的算術(shù)平方根是3故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根，理解并掌握算術(shù)平方根的定義是關(guān)鍵.9、A【解析】

利用同底數(shù)冪的乘法即可求出答案，【詳解】解：由題意可知：a2＋x＝a12，∴2＋x＝12，∴x＝10，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，要注意是指數(shù)相加，底數(shù)不變．10、A【解析】

由平行線的性質(zhì)可知：∠ADE=∠BAD，求出∠BAD即可．【詳解】∵∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°，

又∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠BAC=40°，

∵DE∥AB，

∴∠ADE=∠BAD=40°，

故選A．【點(diǎn)睛】考查三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.11、C【解析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解:=2,，=-2，0.33333……是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．12、B【解析】

根據(jù)腰為3或7，分類求解，注意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．【詳解】∵等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為7，∴有兩種情況：①7為底，3為腰，而3+3=6<7，那么應(yīng)舍去；②3為底，7為腰，那么7+7+3=17；∴該三角形的周長是7+7+3=17，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】

對于本題,其最簡公分母為x-2,所得通分結(jié)果為.先選取各項(xiàng)分式的最小公分母，可以得到最小公分母為：x-2.將各分式合并為一個分式,把分子合并即可得到通分結(jié)果.【詳解】通分,得合并同類項(xiàng),得得：-1故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題考查分式的加減，解題關(guān)鍵在于掌握分式中分母不為零.14、30°，45°，75°【解析】

根據(jù)CE⊥AD,CD⊥BE,AD⊥BE,分別即可求出.【詳解】如圖所示當(dāng)CE⊥AD，∠ACE=90°-60°=30°，當(dāng)CD⊥BE，所以∠E=∠ECD=45°，所以∠ACE=90°-45°=45°，當(dāng)AD⊥BE，所以∠E=∠EFD=45°，又因?yàn)椤螮FD=∠AFC,∠A=60°，所以∠ACE=180°-45°-60°=75°，故答案是30°，45°，75°.【點(diǎn)睛】本題考察了余角的定義和三角形的內(nèi)角和定理，學(xué)生需要認(rèn)真分析即可求解.15、【解析】

先求出三角形ABC的面積，然后用概率公式計(jì)算．【詳解】解：正方形面積4×4=16，

三角形ABC的面積

則落在△ABC內(nèi)部的概率是

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了概率，熟練運(yùn)用概率公式是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得到BE=CF，即可得到平移的距離AD.【詳解】∵沿方向向右平移得到，∴BC=EF，∵，.∴BE=CF==3cm，故AD=3cm，故填：3.【點(diǎn)睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的特點(diǎn).17、（x-y）(a+b)(a-b)【解析】

先提取公因式x-y，然后再運(yùn)用平方差公式分解即可.【詳解】解：a2(x－y)－b2(x－y)=(x－y)（a2-b2）=（x-y）(a+b)(a-b)故答案為：（x-y）(a+b)(a-b).【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，因式分解的一般步驟為有公因式的先提取公因式，然后再考慮運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)CE＝2AD；(2)A題：CP＝AD+NH；B題：NH＝CD+AD.【解析】

(1)過點(diǎn)B作BF⊥l于點(diǎn)F，通過已知條件證得△ACD≌△CBF，再通過等腰三角形性質(zhì)即可求解.(2)①過點(diǎn)B作BF⊥l于點(diǎn)F，通過已知條件△ACD≌△CBF證得△BFP≌△PHN，即可得出邊邊之間關(guān)系.②過點(diǎn)B作BF⊥l于點(diǎn)F，通過已知條件△ACD≌△CBF證得△BFP≌△PHN，再通過邊邊轉(zhuǎn)化即可求解.【詳解】(1)CE＝2AD，理由如下：過點(diǎn)B作BF⊥l于點(diǎn)F，易得∠CFB＝90°∵AD⊥l∴∠ADC＝90°，∠CAD+∠DCA＝90°∴∠ADC＝∠CFB∵∠ACB＝90°∴∠DCA+∠BCF＝90°∴∠CAD＝∠BCF在△ACD和△CBF中∴△ACD≌△CBF(AAS)∴AD＝CF∵BE＝BC，BF⊥l∴CF＝EF∴CE＝2CF＝2AD(2)A.CP＝AD+NH，理由如下：過點(diǎn)B作BF⊥l于點(diǎn)F，易得∠BFP＝90°，由(1)可得：△ACD≌△CBF∴AD＝CF∵NH⊥l∴∠PHN＝90°，∠HNP+∠HPN＝90°∴∠BFP＝∠PHN∵∠MPN＝90°∴∠HPN+∠FPB＝90°∴∠HNP＝∠FPB在△BFP和△PHN中∴△BFP≌△PHN(AAS)∴NH＝PF∵CP＝CF+PF∴CP＝AD+NHB.NH＝CD+AD，理由如下：過點(diǎn)B作BF⊥l于點(diǎn)F，易得∠BFC＝90°，由(1)可得：△ACD≌△CBF∴AD＝CF∵NH⊥l∴∠PHN＝90°，∠HNP+∠HPN＝90°∴∠BFP＝∠PHN∵∠MPN＝90°∴∠HPN+∠FPB＝90°∴∠HNP＝∠FPB在△BFP和△PHN中∴△BFP≌△PHN(AAS)∴NH＝PF∵點(diǎn)P在線段CD的中點(diǎn)∴CP＝DP＝CD由圖得：PF＝PC+CF∴NH＝CD+AD【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形判定定理，邊邊轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵.19、(1)x=-1,y=1;(2)見解析.【解析】

（1）根據(jù)“各行、各列及對角線上三個數(shù)之和都相等”，列出方程組求解即可；

（2）進(jìn)一步由和得出其它6個數(shù)填圖．【詳解】解:(1)由題意可列方程組

解得.

答:x=-1,y=1;(2).【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，理解題意中“各行、各列及對角線上三個數(shù)之和相等”從而列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，使問題得解．20、(1)100；72°；（2）作圖見解析；（3）300人.【解析】分析：（1）由體育類的人數(shù)除以所占的百分比即可求出調(diào)查的總學(xué)生數(shù)；由書法類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出百分比，乘以360即可得到結(jié)果；（2）求出藝術(shù)類的人數(shù)，補(bǔ)全圖1即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘文學(xué)類的百分比即可得到結(jié)果．詳解：（1）根據(jù)題意得：40÷