河南省柘城縣2025年八下數(shù)學(xué)期末考試模擬試題含解析

河南省柘城縣2025年八下數(shù)學(xué)期末考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于點(diǎn)M，CN⊥AN于點(diǎn)N.則DM+CN的值為（用含a的代數(shù)式表示）()A．a(chǎn) B．a(chǎn) C． D．2．如圖所示，一次函數(shù)的圖像可能是()A． B． C． D．3．用配方法解方程x2+3x+1＝0，經(jīng)過配方，得到（）A．（x+）2＝ B．（x+）2＝C．（x+3）2＝10 D．（x+3）2＝84．如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，EF∥CB，交AB于點(diǎn)F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長為（）A．24 B．18 C．12 D．95．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．經(jīng)過路口，恰好遇到紅燈； B．四個人分成三組，三組中有一組必有2人；C．打開電視，正在播放動畫片； D．拋一枚硬幣，正面朝上；6．已知AB=8cm，小紅在作線段AB的垂直平分線時操作如下：分別以A和B為圓心，5cm的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求，根據(jù)此種作圖方法所得到的四邊形ADBC的面積是（）A．12cm2 B．24cm2 C．36cm2 D．48cm27．已知空氣的單位質(zhì)量是0.001239g/cm3，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（）A． B． C． D．8．以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，6 C．6，8，11 D．7，24，259．如圖，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=5cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm10．△ABC中，若AC=4，BC=2，AB=2，則下列判斷正確的是（）A．∠A=60° B．∠B=45° C．∠C=90° D．∠A=30°11．如圖，菱形ABCD中，∠B=60°,AB=2cm,E,F分別是BC,CD的中點(diǎn)，連接AE,EF,AF，則△AEFA．23cm B．3cm C．412．已知長方形的周長為16cm，其中一邊長為xcm，面積為ycm2，則這個長方形的面積y與邊長x之間的關(guān)系可表示為()A．y＝x2 B．y＝(8﹣x)2 C．y＝x(8﹣x) D．y＝2(8﹣x)二、填空題（每題4分，共24分）13．已知等腰三角形的兩條邊長分別是3cm、7cm，那么這個等腰三角形的周長是________cm．14．將直線向上平移2個單位得到直線_____________.15．在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=a(x?2)經(jīng)過原點(diǎn)O,與x軸的另一個交點(diǎn)為A．將拋物線在x軸下方的部分沿x軸折疊到x軸上方,將這部分圖象與原拋物線剩余部分的圖象組成的新圖象記為G,過點(diǎn)B(0,1)作直線l平行于x軸，當(dāng)圖象G在直線l上方的部分對應(yīng)的函數(shù)y隨x增大而增大時，x的取值范圍是____.16．計(jì)算6-15的結(jié)果是______．17．“折竹抵地”問題源自《九章算術(shù)》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？意思是：一根竹子，原高一丈，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)，則折斷后的竹子高度為_____尺．18．如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負(fù)半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點(diǎn)，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是______．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡，再求值:，其中.20．（8分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動員的成績（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）圖①中的值為______；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).21．（8分）已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，，，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)．（1）求證：BD∥AC；（2）若點(diǎn)C在x軸正半軸上，且BD與AC的距離等于2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）如果于點(diǎn)E，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時，求直線AC的解析式．22．（10分）為鼓勵節(jié)約用電，某地用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：如果每月每戶用電不超過150度，那么每度電0.5元；如果該月用電超過150度，那么超過部分每度電0.8元.（1）如果小張家一個月用電128度，那么這個月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？（2）如果小張家一個月用電a度，那么這個月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？（用含a的代數(shù)式表示）（3）如果這個月繳納電費(fèi)為147.8元，那么小張家這個月用電多少度？23．（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，且DE是△ABC的中位線．延長ED到F，使DF=ED，連接FC，F(xiàn)B．回答下列問題：（1）試說明四邊形BECF是菱形．（2）當(dāng)?shù)拇笮M足什么條件時，菱形BECF是正方形？請回答并證明你的結(jié)論．24．（10分）如圖,有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，將紙片沿AD折疊，直角邊AC恰好落在斜邊上，且與AE重合，求△BDE的面積．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點(diǎn)分別是A（-4,1），B（-1,3），C（-1,1）（1）將△ABC以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C1;平移△ABC，若A對應(yīng)的點(diǎn)A2坐標(biāo)為（（2）若△A1B1C（3）在x軸上有一點(diǎn)P是的PA+PB的值最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)___________;26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)，且與軸相交于點(diǎn)，與正比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（1）求的值；（2）請直接寫出不等式的解集.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)“AN平分∠DAB，DM⊥AN于點(diǎn)M，CN⊥AN于點(diǎn)N”得∠MDC=∠NCD=45°，cos45°=，所以DM+CN=CDcos45°；再根據(jù)矩形ABCD，AB=CD=a，DM+CN的值即可求出．【詳解】∵AN平分∠DAB，DM⊥AN于點(diǎn)M，CN⊥AN于點(diǎn)N，∴∠ADM=∠MDC=∠NCD=45°，∴=CD，在矩形ABCD中，AB=CD=a，∴DM+CN=acos45°=a.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，解直角三角形，解題關(guān)鍵在于得到cos45°=2、D【解析】分析：根據(jù)題意，當(dāng)m≠0時，函數(shù)y=mx+m是一次函數(shù)，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，分m＞0與m＜0兩種情況討論，可得答案．詳解：根據(jù)題意，當(dāng)m≠0時，函數(shù)y=mx+m是一次函數(shù)，有兩種情況：（1）當(dāng)m>0時，其圖象過一二三象限，D選項(xiàng)符合，（2）當(dāng)m<0時，其圖象過二三四象限，沒有選項(xiàng)的圖象符合，故選D.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì).熟練應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)對圖象進(jìn)行辨別是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

把常數(shù)項(xiàng)1移項(xiàng)后，在左右兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)3的一半的平方，由此即可求得答案.【詳解】∵x2+3x+1＝0，∴x2+3x＝﹣1，∴x2+3x+()2＝﹣1+()2，即(x+)2＝，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程--配方法．用配方法解一元二次方程的步驟：(1)形如x2+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．(2)形如ax2+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成x2+px+q=0，然后配方．4、A【解析】【分析】易得BC長為EF長的2倍，那么菱形ABCD的周長=4BC問題得解．【詳解】∵E是AC中點(diǎn)，∵EF∥BC，交AB于點(diǎn)F，∴EF是△ABC的中位線，∴BC=2EF=2×3=6，∴菱形ABCD的周長是4×6=24，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長公式，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】分析：必然事件就是一定能發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可作出判斷．詳解：A、經(jīng)過路口，恰好遇到紅燈是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯誤；B、4個人分成三組，其中一組必有2人，是必然事件，選項(xiàng)正確；C、打開電視，正在播放動畫片是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯誤；D、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯誤．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、B【解析】

根據(jù)垂直平分線的畫法得出四邊形ADBC四邊的關(guān)系進(jìn)而得出四邊形一定是菱形，由菱形的性質(zhì)以及勾股定理求出對角線CD的長，代入菱形面積公式即可求解．【詳解】如圖：∵分別以A和B為圓心，5cm的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，∴AC=AD=BD=BC=5cm，∴四邊形ADBC是菱形，∴AB⊥CD，AO=OB=4cm，CD=2OC，∴由勾股定理得：OC=3cm，∴CD=6cm，∴四邊形ADBC的面積=AB?CD=×8×6=24cm2，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及菱形的判定和性質(zhì)，得出四邊形四邊關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．7、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.001219=1.219×10-1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8、D【解析】

將兩短邊的平方相加，與最長邊的平方進(jìn)行比較，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、∵22+32＝13，42＝16，13≠16，∴以2、3、4為邊長的三角形不是直角三角形；B、∵32+42＝25，62＝36，25≠36，∴以3、4、6為邊長的三角形不是直角三角形；C、∵62+82＝100，112＝121，100≠121，∴以6、8、11為邊長的三角形不是直角三角形；D、∵72+242＝625，252＝625，625＝625，∴以7、24、24為邊長的三角形是直角三角形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，牢記“如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形”是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)在□ABCD中，AE平分∠BAD，得到∠BAE=∠AEB，即AB=BE，即可求出EC的長度.【詳解】∵在□ABCD中，AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE，∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∵AD=8cm，AB=5cm，∴BE=5cm，BC=8cm，∴CE=8-5=3cm，故選C.【點(diǎn)睛】本題是對平行四邊形知識的考查，熟練掌握平行四邊形性質(zhì)及角平分線知識是解決本題的關(guān)鍵.10、A【解析】

先利用勾股定理的逆定理得出∠B=90°，再利用三角函數(shù)求出∠A、∠C即可．【詳解】∵△ABC中，AC=4，BC=2，AB=2，∴=2+，即=+，∴△ABC是直角三角形，且∠B=90°，∵AC=2AB，∴∠C=30°，∴∠A=90°-∠C=60°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理、含30度角的直角三角形的性質(zhì)，如果三角形的三邊長滿足，那么這個三角形就是直角三角形．求出∠B=90°是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

首先根據(jù)菱形的性質(zhì)證明△ABE≌△ADF，然后連接AC可推出△ABC以及△ACD為等邊三角形．根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)又可推出△AEF是等邊三角形．根據(jù)勾股定理可求出AE的長，繼而求出周長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝BC＝CD＝2cm，∠B＝∠D，∵E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，∴BE＝DF，在△ABE和△ADF中，AB=AD∠B∴△ABE≌△ADF（SAS），∴AE＝AF，∠BAE＝∠DAF．連接AC，∵∠B＝∠D＝60°，∴△ABC與△ACD是等邊三角形，∴AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠BAE＝∠DAF＝30°，∴∠EAF＝60°，BE=12AB=1cm∴△AEF是等邊三角形，AE＝AB2∴周長是33故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理，涉及知識點(diǎn)較多，也考察了學(xué)生推理計(jì)算的能力.12、C【解析】

直接利用長方形面積求法得出答案．【詳解】解：∵長方形的周長為16cm，其中一邊長為xcm，∴另一邊長為：（8﹣x）cm，∴y＝（8﹣x）x．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確表示出長方形的另一邊長是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

解∵等腰三角形的兩條邊長分別是3cm、7cm，∴當(dāng)此三角形的腰長為3cm時，3+3＜7，不能構(gòu)成三角形，故排除，∴此三角形的腰長為7cm，底邊長為3cm，∴此等腰三角形的周長=7+7+3=1cm，故答案為：1．14、【解析】

利用平移時k的值不變，只有b值發(fā)生變化，由上加下減得出即可．【詳解】解：直線y=x-1向上平移2個單位，得到直線的解析式為y=x-1+2=x+1．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟記直線解析式平移的規(guī)律：“上加下減，左加右減”是解題的關(guān)鍵．15、1<x<2或x>2+.【解析】

先寫出沿x軸折疊后所得拋物線的解析式，根據(jù)圖象計(jì)算可得對應(yīng)取值范圍.【詳解】由題意可得拋物線：y=(x?2)，對稱軸是：直線x=2,由對稱性得：A(4,0),沿x軸折疊后所得拋物線為：y=?(x?2)；如圖，由題意得：當(dāng)y=1時,(x?2)=1，解得：x=2+,x=2?，∴C(2?,1),F(2+,1)，當(dāng)y=1時,?(x?2)=1，解得：x=3,x=1，∴D(1,1),E(3,1)，由圖象得：圖象G在直線l上方的部分,當(dāng)1<x<2或x>2+時，函數(shù)y隨x增大而增大；故答案為1<x<2或x>2+.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與幾何變換，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行解答.16、6-【解析】

直接化簡二次根式進(jìn)而得出答案．【詳解】解：原式=6-15×，=6-．故答案為：6-．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．17、4.1．【解析】

根據(jù)題意結(jié)合勾股定理得出折斷處離地面的長度即可．【詳解】解：設(shè)折斷處離地面的高度OA是x尺，根據(jù)題意可得：x1+41＝（10﹣x）1，解得：x＝4.1，答：折斷處離地面的高度OA是4.1尺．故答案為：4.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，在本題中理解題意，知道柱子折斷后剛好構(gòu)成一個直角三角形是解題的關(guān)鍵.18、【解析】試題解析：過點(diǎn)B作直線AC的垂線交直線AC于點(diǎn)F，如圖所示．∵△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，E是AB的中點(diǎn)，∴S△ABC=2S△BCE，S△ABD=2S△ADE，∴S△ABC=2S△ABD，且△ABC和△ABD的高均為BF，∴AC=2BD，∴OD=2OC．∵CD=k，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-，-），∴AC=3，BD=，∴AB=2AC=6，AF=AC+BD=，∴CD=k=．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積公式以及勾股定理．構(gòu)造直角三角形利用勾股定理巧妙得出k值是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可進(jìn)行化簡求值.【詳解】原式===當(dāng)x=時，原式==【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則.20、（1）25；（2）平均數(shù)為：，眾數(shù)為：，中位數(shù)為.【解析】

（1）用整體1減去其它所占的百分比，即可求出a的值；

（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：

1-20%-10%-15%-30%=25%；

則a的值是25；

故答案為：25；（2）（人）平均數(shù)為：.眾數(shù)為：.按跳高成績從低到高排列，第10個數(shù)據(jù)、第11個數(shù)據(jù)都是，所以中位數(shù)為.【點(diǎn)睛】考查了眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義．用到的知識點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．21、（1）BD∥AC；（2）；（3）【解析】

（1）由A與B的坐標(biāo)求出OA與OB的長，進(jìn)而得到B為OA的中點(diǎn)，而D為OC的中點(diǎn)，利用中位線定理即可得證；（2）如圖1，作BF⊥AC于點(diǎn)F，取AB的中點(diǎn)G，確定出G坐標(biāo)，由平行線間的距離相等求出BF的長，在直角三角形ABF中，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半求出FG的長，進(jìn)而確定出三角形BFG為等邊三角形，即∠BAC=30°，設(shè)OC=x，則有AC=2x，利用勾股定理表示出OA，根據(jù)OA的長求出x的值，即可確定出C坐標(biāo)；（3）如圖2，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時，AB∥DE，進(jìn)而得到DE垂直于OC，再由D為OC中點(diǎn)，得到OE=CE，再由OE垂直于AC，得到三角形AOC為等腰直角三角形，求出OC的長，確定出C坐標(biāo)，設(shè)直線AC解析式為y=kx+b，將A與C坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出AC解析式．【詳解】（1），，，，點(diǎn)B為線段OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)，即BD為的中位線，；（2）如圖1，作于點(diǎn)F，取AB的中點(diǎn)G，則，，BD與AC的距離等于2，，在中，，，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，，是等邊三角形，.，設(shè)，則，根據(jù)勾股定理得：，，，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（3）如圖2，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時，，，點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)，，，，，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，設(shè)直線AC的解析式為.將，得，解得：.直線AC的解析式為.【點(diǎn)睛】此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：三角形中位線定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，含30度直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．22、（1）這個月應(yīng)繳納電費(fèi)64元；（2）如果小張家一個月用電a度，那么這個月應(yīng)繳納電費(fèi)（0.8a-45）元；（3）如果這個月繳納電費(fèi)為147.8元，那么小張家這個月用電1度.【解析】

（1）如果小張家一個月用電128度．128＜150，所以只有一種情況，每度電0.5元，可求解．（2）a＞150，兩種情況都有，先算出128度電用的錢，再算出剩下的（a﹣128）度的電用的錢，加起來就為所求．（3）147.8＞128×0.5，所以所用的電超過了128度電，和2中的情況類似，設(shè)此時用電a度，可列方程求解．【詳解】（1）0.5×128=64（元）答：這個月應(yīng)繳納電費(fèi)64元；（2）0.5×150+0.8（a﹣150），=75+0.8a﹣120，=0.8a﹣45，答：如果小張家一個月用電a度（a＞150），那么這個月應(yīng)繳納電費(fèi)（0.8a﹣45）元．（3）設(shè)此時用電a度，0.5×150+0.8（a﹣150）=147.8，0.8a﹣45=147.8，解得a=1．答：如果這個月繳納電費(fèi)為147.8元，那么小張家這個月用電1度．23、（1）見解析；（2）當(dāng)∠A=45°時，菱形BECF是正方形．【解析】分析：（1）根據(jù)已知條件發(fā)現(xiàn)：可以證明四邊形的對角線互相垂直平分即是一個菱形．（2）菱形要是一個正方形，則根據(jù)正方形的對角線平分一組對角，即∠BEF=45°，則∠A=45°．詳（1）證明：∵DE是△ABC的中位線，∴