葫蘆島龍港區(qū)六校聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)七下期末考試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，AB//CD，且∠A=25°，∠C=45°，則∠E的度數(shù)是()A．60° B．70° C．110° D．80°2．對于“若a是任意實數(shù)，則a<0”A．必然事件 B．不確定事件 C．不可能事件 D．確定事件3．兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中，，詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時，得到如下結(jié)論：

；；≌；

四邊形ABCD的面積其中正確的結(jié)論有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，即是一個無理數(shù)，到目前為止，專家利用超級計算機已將圓周率算到小數(shù)點后約100萬兆位，世界上第一個將圓周率計算到小數(shù)點后第七位的數(shù)學(xué)家是（）A．華羅庚 B．笛卡兒 C．商高 D．祖沖之5．下列選項中，可以用來說明命題“若，則”是假命題的反例是（）A． B． C． D．6．把一張寬度相等的紙條按如圖所示的方式折疊，則∠1的度數(shù)等于（）A．65° B．55° C．45° D．50°7．為增強學(xué)生體質(zhì)，感受中國的傳統(tǒng)文化，學(xué)校將國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)--“抖空竹”引入陽光特色大課間下面左圖是某同學(xué)“抖空竹”時的一個瞬間，小聰把它抽象成右圖的數(shù)學(xué)問題：已知，，，則的度數(shù)是A． B． C． D．8．某市有個區(qū)，為了解該市初中生的視力情況，小圓設(shè)計了四種調(diào)查方案．你認(rèn)為比較合理的是（）A．測試該市某一所中學(xué)初中生的視力 B．測試該市某個區(qū)所有初中生的視力C．測試全市所有初中生的視力 D．每區(qū)各抽5所初中，測試所抽學(xué)校學(xué)生的視力9．一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，則∠DBC的度數(shù)為()A．10° B．15° C．18° D．30°10．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距離為4，求陰影部分的面積為（）A．20 B．24 C．25 D．2611．25的算術(shù)平方根是A．5 B． C． D．2512．為了迎接體育中考，體育委員到體育用品商店購買排球和實心球，若購買2個排球和3個實心球共需95元，若購買5個排球和7個實心球共需230元，若設(shè)每個排球x元，每個實心球y元，則根據(jù)題意列二元一次方程組得（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲、乙兩人各工作天，共生產(chǎn)零件件.設(shè)甲每天生產(chǎn)零件件，乙天生產(chǎn)零件件，可列二元一次方程__________．14．點向__________（填“上”、“下”、“左”、“右”）平移__________個單位后落在軸上．15．根據(jù)下列各式的規(guī)律，在橫線處填空：，，，，……，-______=_______.16．如圖，一把直尺和一個三角板如圖所示擺放，若∠1=60°，則∠2=______．17．水分子的直徑為4×10-10m，125個水分子一個一個地排列起來的長度為_______________m．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，如圖，B、C、E三點共線，、、三點共線，，，，求證：.19．（5分）某地某月1~20日中午12時的氣溫(單位:℃)如下:(1)將下列頻數(shù)分布表補充完整:氣溫分組劃記頻數(shù)32(2)補全頻數(shù)分布直方圖;20．（8分）計算:(1).(2).21．（10分）如圖1,點的坐標(biāo)為,將點向右平移個單位得到點,其中關(guān)于的一元一次不等式的解集為,過點作軸于.(1)求兩點坐標(biāo)及四邊形的面積；(2)如圖2,點自點以1個單位/秒的速度在軸上向上運動,點自點以2個單位/秒的速度在軸上向左運動,設(shè)運動時間為秒(),是否存在一段時間使得,若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由；(3)在(2)的條件下,求四邊形的面積.22．（10分）分解因式：（1）（2）-2x+x2+123．（12分）有一個邊長為m+3的正方形，先將這個正方形兩鄰邊長分別增加1和減少1，得到的長方形①的面積為S1.（1）試探究該正方形的面積S與S1的差是否是一個常數(shù)，如果是，求出這個常數(shù)；如果不是，說明理由；（2）再將這個正方形兩鄰邊長分別增加4和減少2，得到的長方形②的面積為S2.①試比較S1，S2的大小；

②當(dāng)m為正整數(shù)時，若某個圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有16個，求m的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

過點E作一條直線EF∥AB，由平行線的傳遞性質(zhì)EF∥CD，然后利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等進行做題．【詳解】過點E作一條直線EF∥AB，則EF∥CD，∴∠A=∠1，∠C=∠2，∴∠AEC=∠1+∠2=∠A+∠C=70°．故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，注意此類題要常作的輔助線，充分運用平行線的性質(zhì)探求角之間的關(guān)系．2、C【解析】

首先對該事件進行分析,若a是任意實數(shù)，則a≥0,然后可判定題干中事件為不可能事件【詳解】解：∵a是任意實數(shù)，∴a又∵題干中a<0∴該事件為不可能事件.故答案為C.【點睛】此題主要考查對不可能事件概念的理解，熟練掌握即可解題.3、D【解析】分析：先證明△ABD與△CBD全等，再證明△AOD與△COD全等即可判斷．詳解：在△ABD與△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SSS），故③正確；∴∠ADB=∠CDB，在△AOD與△COD中，，∴△AOD≌△COD（SAS），∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，∴AC⊥DB，故①②正確；四邊形ABCD的面積=S△ADB+S△BDC=DB×OA+DB×OC=AC?BD，故④正確；故選D．點睛：此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)SSS證明△ABD與△CBD全等和利用SAS證明△AOD與△COD全等．4、D【解析】

本題以在世界上第一次把圓周率的數(shù)值計算到小數(shù)點以后第7位數(shù)字為切入點，考查祖沖之的相關(guān)知識．【詳解】根據(jù)所學(xué)，南朝宋、齊時期我國偉大的科學(xué)家祖沖之，他在前人的基礎(chǔ)上，求出了圓周率在3.1415926和3.1415926之間，是世界上第一個把圓周率準(zhǔn)確數(shù)值推算到小數(shù)點后第七位的人，比歐洲早近一千年．

故選：D．【點睛】本題考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的識記能力，需要準(zhǔn)確識記祖沖之等科學(xué)家對科學(xué)所作出的貢獻．5、B【解析】分析：根據(jù)要證明一個結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題．詳解：∵當(dāng)a=﹣2，b=1時，（﹣2）2＞12，但是﹣2＜1，∴a=﹣2，b=1是假命題的反例．故選B．點睛：本題考查的是命題與定理，要說明數(shù)學(xué)命題的錯誤，只需舉出一個反例即可．這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法．6、A【解析】

利用翻折不變性，平行線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】根據(jù)折疊得出∠1=∠DEM=12∠FED∵是一張寬度相等的紙條，∴AE∥BM，∠2=130°，∴∠FED=∠2=130°，∴∠1=65°故答案選:A【點睛】本題考查翻折、平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折、平行線的性質(zhì)。7、A【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出，進而利用三角形的外角得出答案．【詳解】如圖所示：延長DC交AE于點F，，，，，．故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，正確添加輔助線、熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】A.

抽查對象不具廣泛性、代表性，故A錯誤；

B.

調(diào)查對象不具廣泛性、代表性，故B錯誤；

C.

調(diào)查不具有可操作性，故C錯誤；

D.

每區(qū)各抽5所初中，測試所抽學(xué)校學(xué)生，抽查對象具廣泛性、代表性，可操作，故D正確；故選：D.【點睛】本題考查抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵是掌握抽樣調(diào)查.9、B【解析】

直接利用三角板的特點，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠ABD=45°，進而得出答案．【詳解】由題意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°，∵AB∥CF，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠DBC=45°﹣30°=15°．故選B.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】由平移的性質(zhì)知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S四邊形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH）×BE=（8+5）×4=1．故選D.11、A【解析】分析：根據(jù)“算術(shù)平方根”的定義進行分析判斷即可.詳解：∵，∴的算術(shù)平方根是5.故選A.點睛：熟記“算術(shù)平方根”的定義：“對于一個非負(fù)數(shù)x，若x2=a，則x叫做a的算術(shù)平方根”是解答本題的關(guān)鍵.12、B【解析】分析：根據(jù)題意，確定等量關(guān)系為：若購買2個排球和3個實心球共需95元，若購買5個排球和7個實心球共需230元，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列方程，構(gòu)成方程組即可.詳解：設(shè)每個排球x元，每個實心球y元，則根據(jù)題意列二元一次方程組得：，故選B．點睛：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定問題中的等量關(guān)系，列方程組.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5x+5y=80【解析】

甲每天生產(chǎn)零件件，乙天生產(chǎn)零件件，根據(jù)甲、乙天一共生產(chǎn)的零件為80個建立方程求出其解即可.【詳解】解：由題意得：5x+5y=80,故答案為：5x+5y=80.【點睛】本題考查了列二元一次方程，關(guān)鍵是弄清題意，找出等量關(guān)系.14、左4【解析】

根據(jù)點到坐標(biāo)軸的距離和單位長度即可完成解答.【詳解】解：由在第一象限，到y(tǒng)軸的距離為4個單位長度；因此，點向左平移4個單位能落在軸上．故答案為：左，4.【點睛】本題考查了直角坐標(biāo)系內(nèi)點的平移規(guī)律，關(guān)鍵是確定平移方向和距離.15、【解析】

觀察不難發(fā)現(xiàn)，兩個連續(xù)自然數(shù)的倒數(shù)的和減去后一個自然數(shù)的一半的倒數(shù)，等于這兩個自然數(shù)的乘積的倒數(shù).【詳解】解：∵……∴故答案為：；【點睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡單，仔細(xì)觀察分母的變化找出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.16、30°【解析】

由∠BAE=90°，∠1=60°，依據(jù)角的和差，即可得到∠BAC=90°-60°=30°，再由AC∥BD，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠2=∠BAC=30°．【詳解】解：如圖所示，∵∠BAE=90°，∠1=60°，∴∠BAC=90°-60°=30°，∵AC∥BD，∴∠2=∠BAC=30°，故答案為：30°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)圖中隱含的直角和平行線是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

先求出125個水分子一個一個地排列起來的長度，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠1=∠ACD，求出∠2=∠ACD，根據(jù)∠2+∠CAF=∠ACD+∠CAF推出∠DAC=∠4，求出∠DAC=∠3，根據(jù)平行線的判定得出即可．【詳解】證明：∵AB∥CD，

∴∠1=∠ACD，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠ACD，

∴∠2+∠CAE=∠ACD+∠CAE，

∴∠DAC=∠4，

∵∠3=∠4，

∴∠DAC=∠3，

∴AD∥BE．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，能推出∠4=∠DAC=∠3是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．19、(1)詳見解析;(2)詳見解析【解析】

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)采用劃記法記錄即可得；（2）由（1）所得表格補全圖形即可；【詳解】解：（1）補充表格如下：（2）補全頻數(shù)分布直方圖如下：【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20、（1）（2）4a6【解析】

根據(jù)冪的計算法則計算即可.【詳解】（1）原式=（2）原式=【點睛】本題主要考查指數(shù)冪的計算，應(yīng)當(dāng)熟練掌握，這是基本知識點.21、（1）8（2）當(dāng)時，（3）4【解析】

(1)由題意可根據(jù)不等式求出b=4，即可求B點坐標(biāo)，即四邊形AOCB的面積；(2)利用Q，P點移動速度分別表示出△BOQ和△BOP的面積，進而得出t的取值范圍，即可得出答案；(3)由S四邊形BPOQ=S△BOQ+S△BOP則可求S四邊形BPOQ．【詳解】（1）解不等式，得，又∵，∴，解得．∴，，；（2）存在的值使，理由如下：∵，，由，解得：，∴當(dāng)時，；（3）