內(nèi)蒙古烏蘭察布市集寧七中學(xué)2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調(diào)查活動中適合用全面調(diào)查的是（）A．“最強大腦”節(jié)目的收視率 B．調(diào)查乘坐飛機的旅客是否帶了違禁物品C．某種品牌節(jié)能燈的使用壽命 D．了解我省中學(xué)生課外閱讀的情況2．下列因式分解正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，中，，，，，則（）A． B． C． D．4．下列運算正確的是()A．(﹣a2)2＝﹣a4 B．a(chǎn)2+a2＝a4 C．(x﹣0)0＝0 D．3﹣2＝5．某中學(xué)向西部山區(qū)一中學(xué)某班捐了若干本圖書.如果該班每位同學(xué)分47本，那么還差3本；如果每位同學(xué)分45本，那么又多出43本，則該班共有學(xué)生()名.A．20 B．21 C．22 D．236．已知三角形的三個頂點坐標分別為(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把這個三角形運動到一個確定位置，在下列各點的坐標中，是經(jīng)過平移得到的是()A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1) B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3) D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)7．關(guān)于的方程的解是負數(shù)，則的取值范圍是A． B．C． D．8．已知，，則的值是（）A．196 B．36 C．202 D．2089．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置.若∠1=60°,則∠2的度數(shù)為()A．60° B．45° C．50° D．30°10．、兩地相距，一列快車以的速度從地勻速駛往地，到達地后立刻原路返回地，一列慢車以的速度從地勻速駛往地.兩車同時出發(fā)，截止到它們都到達終點的過程中，兩車第四次相距時，行駛的時間是（）A． B． C． D．11．已知M(2,-3),N(-2,-3)，則直線MN與x軸和y軸的位置關(guān)系分別為（）。A．相交、相交 B．平行、平行 C．垂直相交、平行 D．平行、垂直相交、12．定義：直線l1與l2相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，點M到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對（p，q）是點M的“距離坐標”，根據(jù)上述定義，“距離坐標”是（1，2）的點的個數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．命題“若a=b，則a2=b2”是____命題（填“真”或者“假”）．14．的絕對值是______．15．命題“如果a＞b,那么ac＞bc”的逆命題是_____．16．若不等式組的解集為2＜x＜3，則關(guān)于x，y的方程組的解為___________．17．在一張邊長為4cm的正方形紙上做扎針隨機試驗，紙上有一個半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為__________；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）（3x+7）＝2﹣x；（2）19．（5分）如圖，將向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度，得到對應(yīng)的.（1）畫出，并寫出，，的坐標；（2）的面積是________.20．（8分）已知：如圖，C，D是直線AB上的兩點，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.(1)猜想：CE和DF是否平行？請說明理由；(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度數(shù)．21．（10分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.22．（10分）解不等式組：并求整數(shù)解．23．（12分）小明同學(xué)在完成第10章的學(xué)習(xí)后，遇到了一些問題，請你幫助他．（1）圖1中，當，試說明．（2）圖2中，若，則嗎？請說明理由．（3）圖3中，，若，，，，則______（直接寫出結(jié)果，用含x，y，z的式子表示）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、“最強大腦”節(jié)目的收視率，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；

B、調(diào)查乘坐飛機的旅客是否帶了違禁物品，事關(guān)重大的調(diào)查適合普查，故B符合題意；

C、某種品牌節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；

D、了解我省中學(xué)生課外閱讀的情況，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；

故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、D【解析】

根據(jù)因式分解的基本方法，提取公因式、平方差公式進行求解即可得到答案.【詳解】A.，所以錯誤；B.，所以錯誤；C.，所以錯誤；D.，所以正確；故選擇D.【點睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解，注意不要漏項.3、C【解析】

據(jù)題意先求得S△ACD＝S△ABC＝9，然后求得S△CDE＝S△ACD＝6，最后求得S△DEF＝S△CDE＝1．【詳解】解：∵，

∴S△ACD＝S△ABC＝×12＝9；

∵，

∴S△CDE＝S△ACD＝×9＝6；

∵點F是CE的中點，

∴S△DEF＝S△CDE＝×6＝1．

故選：C．【點睛】此題主要考查了三角形的中線與面積的求法，解題的關(guān)鍵是熟知中線平分三角形面積的原理．4、D【解析】

根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)；合并同類項；非零的零次冪等于1；冪的乘方，可得答案．【詳解】A、(﹣a2)2＝a4，錯誤；B、a2+a2＝a4，錯誤；C、(x﹣0)0＝1，錯誤；D、3﹣2＝，正確；故選D．【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)；合并同類項；非零的零次冪等于1；冪的乘方解答．5、D【解析】

首先根據(jù)一盈一虧的解法:(盈數(shù)+虧數(shù))÷兩次每人分配數(shù)的差,求出有多少個同學(xué)即可【詳解】(43+3)÷(47-45)=46÷2=23(個)故答案為23【點睛】此題考查盈虧問題，列出整式是解題關(guān)鍵6、D【解析】

在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同，即各點平移的方式相同，據(jù)此逐項分析即可.【詳解】A.由（﹣2，1）到（0，3）是向右平移了2個單位，向上平移了2個單位；而由（2，3）到（0，1）是向左平移了2個單位，向下平移了2個單位，故不符合題意；B.由（﹣2，1）到（﹣3，2）是向左平移了1個單位，向上平移了1個單位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1個單位，向下平移了1個單位，故不符合題意；C.由（﹣2，1）到（1，﹣2）是向右平移了3個單位，向下平移了3個單位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1個單位，向下平移了1個單位，故不符合題意；D.由（﹣2，1），（2，3），（﹣3，﹣1）到（﹣1，3），（3，5），（﹣2，1）都是向右平移了1個單位，向上平移了2個單位，故符合題意；故選D.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中圖形的平移規(guī)律．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．7、A【解析】

本題首先要解這個關(guān)于x的方程，求出方程的解，根據(jù)解是負數(shù)，可以得到一個關(guān)于a的不等式，就可以求出a的范圍．【詳解】解：解關(guān)于x的方程得到：x=，根據(jù)題意得：＜0，解得a＜1．故選：A．【點睛】本題是一個方程與不等式的綜合題目．解關(guān)于x的不等式是本題的一個難點．8、D【解析】

根據(jù)進行求解．【詳解】∵，，∴，故選D．【點睛】本題考查求代數(shù)式的值，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

先根據(jù)∠1=60°，∠FEG=90°，求得∠3=30°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，?∵∠1=60°，∠FEG=90°，∴∠3=30°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=30°．故選D．【點睛】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．10、B【解析】

設(shè)兩車第四次相距200km時，行駛的時間為xh，由兩車速度之間的關(guān)系可得出當兩車第四次相距200km時快車比慢車多行駛了（900+200）km，由兩車的里程之差=快車行駛的路程﹣慢車行駛的路程，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)兩車第四次相距200km時，行駛的時間為xh，依題意，得：200x﹣75x=900+200，解得：x．故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)縱坐標相同的點在平行于x軸、垂直于y軸的直線上解答．【詳解】∵點M，N的坐標分別為（2，-3）和（-2，-3），∴點M、N的縱坐標相同，∴直線MN與x軸平行，與y軸的垂直．故選：D．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，熟記縱坐標相同的點在平行于y軸的直線上是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】試題分析：如圖，∵到直線l1的距離是1的點在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，∴“距離坐標”是（1，2）的點是M1、M2、M3、M4，一共4個．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、真【解析】

根據(jù)平方的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵a=b，則a2=b2成立故為真命題【點睛】此題主要考查命題的真假，解題的關(guān)鍵是熟知平方的性質(zhì).14、【解析】

根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：-的絕對值是．故答案為．【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，非負數(shù)的絕對值是它本身．15、如果ac＞bc,那么a＞b【解析】

逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換.【詳解】“如果a＞b,那么ac＞bc”的逆命題是若“ac＞bc，則a＞b.【點睛】本題考查逆命題，解題的關(guān)鍵是知道逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換.16、【解析】分析：根據(jù)已知解集確定出a與b的值，代入方程組求出解即可．詳解：根據(jù)題意得：a=-2，b=3，代入方程組得：,①+②得：-2y=6，即y=-3，把y=-3代入①得：x=-4，則方程組的解為，故答案為：點睛：此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17、【解析】分析：根據(jù)“所求概率=圓形陰影區(qū)域的面積和正方形紙片的面積之比”結(jié)合題中所給數(shù)據(jù)進行計算即可.詳解：由題意可得：P（針頭扎在陰影區(qū)域）=.故答案為：.點睛：知道“針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率=圓形陰影區(qū)域的面積和正方形紙片的面積之比”是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＝0；（2）.【解析】

（1）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1；（2）先整理再用代入法.【詳解】解：（1）去分母得：4（3x+7）＝28﹣21x，12x+28＝28﹣21x，12x﹣21x＝28﹣28，﹣9x＝0，x＝0；（2）整理得：②﹣①得：3y＝﹣9，解得：y＝﹣3，把y＝﹣3代入①得：3x﹣6＝6，解得：x＝4，所以原方程組的解為：．【點睛】考核知識點：解方程，解方程組.19、1）、、；（2）【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出各對應(yīng)點位置，進而得出答案；根據(jù)圖象即可求得出點，，的坐標；（2）直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)坐標軸可知：，，（2）面積為：=【點睛】此題考查作圖-平移變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.20、（1）CE∥DF.理由見解析；（2）25°【解析】

（1）由∠1+∠DCE=180°，∠1+∠2=180°，可得∠2=∠DCE，即可得到CE∥DF；（2）由平行線的性質(zhì)，可得∠CDF=50°，再由角平分線的性質(zhì)得到∠CDE=25°，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得到結(jié)論．【詳解】（1）CE∥DF．理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DCE=180°，∴∠2=∠DCE，∴CE∥DF；（2）∵CE∥DF，∠DCE=130°，∴∠CDF=180°﹣∠DCE=180°﹣130°=50°．∵DE平分∠CDF，∴∠CDE∠CDF=25°．∵EF∥AB，∴∠DEF=∠CDE=25°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．21、0≤x＜1【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：,由①得，x＜1；由②得，x≥0，不等式組的解集為0≤x＜1，在數(shù)軸上表示如圖所示:.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知