2025屆湖北省棗陽市實驗中學數(shù)學七下期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線，一直角三角板ABC(∠ACB=900)放在平行線上，兩直角邊分別與、交于點D、E，現(xiàn)測得∠1=750，則∠2的度數(shù)為（）A．15° B．25° C．30° D．35°2．已知關于x的不等式的最小整數(shù)解是3，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下列手機軟件圖標中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．4的平方根是()A．2 B．±2 C．16 D．±165．用科學記數(shù)法表示0.000032=（）A．3.2×10-5 B．3.2×10-46．如圖，在ΔABC中，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且EFA．∠1=∠2B．∠1=∠DFEC．∠1=∠AFDD．∠2=∠AFD7．如圖，直線a∥b，直線c分別與a、b相交于A、B兩點，AC⊥AB于點A，交直線b于點C．已知∠1＝42°，則∠2的度數(shù)是（）A．42° B．48° C．52° D．58°8．如圖，兩個邊長為5的正方形拼合成一個矩形，則圖中陰影部分的面積是()A．5B．25C．50D．以上都不對9．實數(shù)，，，，，中，無理數(shù)的個數(shù)是()A．4 B．3 C．2 D．110．不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．11．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（）A．10° B．20° C．25° D．30°12．（2016云南省曲靖市）小明所在城市的“階梯水價”收費辦法是：每戶用水不超過5噸，每噸水費x元；超過5噸，每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費為44元，根據(jù)題意列出關于x的方程正確的是（）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x﹣2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=44二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000432毫米，數(shù)據(jù)0.00000432用科學記數(shù)法表示為____________．14．若一個正多邊形的每一個外角都是，則這個正多邊形的邊數(shù)為__________．15．將邊長為1的正方形紙片按下圖所示方法進行對折，第1次對折后得到的圖形面積為S1，第2次對折后得到的圖形面積為S2，…，第n次對折后得到的圖形面積為Sn，則_________，S1+S2+S3+…+S2017=_____________．16．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，∠ABC的平分線交AD于點E，EF⊥AB于點F.若EF＝3，則ED的長度為______.17．規(guī)定符號?的意義為：a?b＝ab﹣a﹣b+1，那么﹣2?5＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，點B、F、C、D在一條直線上．AB＝DE，AB∥DE，BF＝CD．求證：AC∥EF．19．（5分）如圖，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠1．（1）判斷DE與BC的位置關系，并說明理由．（2）若∠C＝65°，求∠DEC的度數(shù)．20．（8分）某社區(qū)要調(diào)查社區(qū)居民雙休日的體育鍛煉情況，采用下列調(diào)查方式：A．從一幢高層住宅樓中選取200名居民；B．從不同住宅樓中隨機選取200居民；C．選取社區(qū)內(nèi)200名在校學生（1）上述調(diào)查方式最合理的是___________________；（2）將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖（如圖1）和頻數(shù)分布直方圖（如圖2）.在這個調(diào)查中，200名居民雙休日在戶外體育鍛煉的有_____________人；（3）調(diào)查中的200名居民在戶外鍛煉1小時的人數(shù)為__________________；（4）請你估計該社區(qū)1600名居民雙休日體育鍛煉時間不少于3小時的人數(shù).21．（10分）規(guī)定：{x}表示不小于x的最小整數(shù)，如{4}=4，{-2.6}=-2，{-5}=-5。在此規(guī)定下任意數(shù)x都能寫出如下形式：x={x}-b，其中.（1）直接寫出{x},x,x+1的大小關系：；（2）根據(jù)（1）中的關系式解決下列問題：①滿足{x+7}=4的x的取值范圍是；②求適合{3.5x-2}=2x+的x的值。22．（10分）如圖，在三角形中，是邊的垂直平分線，且分別交于點和，，求證：是等邊三角形.23．（12分）銷售有限公司到某汽車制造有限公司選購A、B兩種型號的轎車，用300萬元可購進A型轎車10輛，B型轎車15輛；用300萬元可購進A型轎車8輛，B型轎車18輛.(1)求A、B兩種型號的轎車每輛分別多少元？(2)若該汽車銷售公司銷售一輛A型轎車可獲利8000元，銷售一輛B型轎車可獲利5000元，該汽車銷售公司準備用不超過400萬元購進A、B兩種型號轎車共30輛，且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬元，問：有幾種購車方案？在這幾種購車方案中，哪種獲利最多？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

延長AC交l2于點F，利用平行線的性質(zhì)得出內(nèi)錯角的關系，進而根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出答案．【詳解】延長AC交l2于點F，∵l1∥l2，∴∠AFE=∠1=75°，∴∠2=90°-75°=15°，故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，正確把握平行線的性質(zhì)得出內(nèi)錯角的關系是解題關鍵．2、C【解析】

根據(jù)關于x的不等式2x-a+1＞0的最小整數(shù)解為3，可以得到關于a的不等式組，從而可以求得a的取值范圍．【詳解】∵,∴x>,又∵不等式的最小整數(shù)解是3，∴2≤<3,∴.故選：C.【點睛】考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關鍵．解不等式應根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．3、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義即可得出答案.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查的是軸對稱的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形完全重合，稱這兩個圖形為軸對稱，這條直線叫做對稱軸.4、B【解析】

根據(jù)平方根的意義求解即可，正數(shù)a有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根.【詳解】∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2,即.故選B.【點睛】本題考查了平方根的意義，如果個一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個數(shù)x叫做a的平方根.5、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000032=3.2×10-5.故選A.【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、B【解析】∵EF∥AB，∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）．∵∠1=∠DFE，∴∠2=∠DFE（等量代換），∴DF∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．所以只需滿足下列條件中的∠1=∠DFE．故選B．7、B【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義和余角的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)．【詳解】∵直線a∥b，∴∠1=∠CBA，∵∠1=42°，∴∠CBA=42°，∵AC⊥AB，∴∠2+∠BCA=90°，∴∠2=48°，故選B.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關鍵在于求出∠ABC的度數(shù).8、B【解析】將左邊正方形向右平移5個單位，兩個正方形重合，陰影部分的面積恰是一個正方形的面積．9、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】∵-8，，0，是有理數(shù)，，是無理數(shù)；故答案選：C．【點睛】此題考查無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)．10、C【解析】

兩邊都減3除以2即可求得不等式的解集【詳解】解：不等式兩邊同時減3得：整理得：解得：在數(shù)軸上表示為：故選C.【點睛】本題主要考查對解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)正確解不等式是解此題的關鍵．11、C【解析】分析：如圖，延長AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°．∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°．∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°．故選C．12、A【解析】根據(jù)題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題．解：由題意可得，5x+（9﹣5）×（x+2）=44，化簡，得5x+4（x+2）=44，故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4.32×10-6；【解析】分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．本題解析：將0.00000432用科學記數(shù)法表示為4.32×.故答案為4.32×.點睛：本題考查了用科學計數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)決定.14、1【解析】

根據(jù)正多邊形的每一個外角都相等以及多邊形的外角和為360°，多邊形的邊數(shù)=360°÷30°，計算即可求解．【詳解】解：這個正多邊形的邊數(shù)：360°÷30°=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關系，熟記正多邊形的邊數(shù)與外角的關系是解題的關鍵．15、【解析】由題意可知,S1=，S2=，S3=，S4=，…，S2017=，剩下部分的面積=S2017=，所以,S1+S2+S3+…+S2017=+++…+=1?，故答案為，1?.點睛：此題考查了圖形的變化.首先應找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決問題.16、3【解析】

根據(jù)等腰三角形三線合一，確定AD⊥BC，又因為EF⊥AB，然后根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等證出結(jié)論．【詳解】∵AB=AC，AD是BC邊上的中線，∴AD⊥BC.∵BE平分∠ABC，EF⊥AB，∴EF=ED=3.【點睛】本題主要應用等腰三角形的三線合一性質(zhì)，即等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角

平分線相互重合，然后再用角平分線的性質(zhì)來證明.17、-12【解析】

根據(jù)定義，可將-2看作a，將5看作b代入算式計算即可.【詳解】，故答案為-12.【點睛】本題考查新型定義的計算問題，讀懂運算規(guī)則，代入數(shù)據(jù)計算是關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、詳見解析【解析】

先由已知條件證明△ABC≌△EDF（SAS），然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷對應角，再根據(jù)平行線的判定進一步判斷平行．【詳解】證明：即在和中．，．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)以及平行線的判定，熟悉判定的方法是解題的關鍵．19、（1）DE∥BC；（2）115°【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定得出AB∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADE＝∠1，求出∠ADE＝∠B，根據(jù)平行線的判定得出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C+∠DEC＝180°，即可求出答案．【詳解】解：（1）DE∥BC，理由是：∵∠1+∠2＝180°，∴AB∥EF，∴∠ADE＝∠1，∵∠B＝∠1，∴∠ADE＝∠B，∴DE∥BC；（2）∵DE∥BC，∴∠C+∠DEC＝180°，∵∠C＝65°，∴∠DEC＝115°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．20、（1）B（2）120（3）24（4）544人.【解析】

（1）抽樣調(diào)查時，為了獲得較為準確的調(diào)查結(jié)果，所以抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性；（2）利用200名居民中，在戶外體育鍛煉的占60%即可求出答案；（3）在戶外體育鍛煉的總?cè)藬?shù)分別減去在戶外體育鍛煉2小時、3小時、4小時的人數(shù)；（4）用樣本中學習時間不少于3小時人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)比例乘以總?cè)藬?shù)1600即可．【詳解】解：（1）因為抽樣調(diào)查時，為了獲得較為準確的調(diào)查結(jié)果，所以抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性，所以調(diào)查方式最合理的是B；

故答案為：B；（2）在戶外體育鍛煉的有200×60%=120（人），故答案為：120；（3）因為在戶外體育鍛煉2小時、3小時、4小時的人數(shù)分別為50、36、10，總?cè)藬?shù)為120，所以120-50-36-10=24（人），故答案為：24；（4）在抽取的200名居民中，雙休日體育鍛煉時間不少于3小時的有68人68200所以估計該社區(qū)1600名居民雙休日體育鍛煉時間不少于3小時的人數(shù)約為544人.【點睛】本題考查用樣本估計總體和扇形統(tǒng)計圖及相關計算，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．部分數(shù)目=總體數(shù)目乘以相應百分比．21、（1）x≤{x}＜x+1；（2）①﹣4＜x≤﹣3；②或【解析】分析:（1）利用x={x}-b，其中0≤b＜1得出0≤{x}＜x+1，進而得出答案；（2）①利用（1）中所求得出3x+7≤4＜（3x+7）+1，進而得出即可；②利用（1）中所求得出3.5x-2≤2x+＜（3.5x-2）+1，進而得出即可.詳解:（1）x≤{x}＜x+1（2）①﹣4＜x≤﹣3②由（1）得：3.5x-2≤{3.5x-2}＜（3.5x-2）+1，且2x+為整數(shù)，∴3.5x-2≤2x+＜（3.5x-2）+1，解得：＜x≤，∴＜2x+≤3，∴整數(shù)2x+為2，3，當2x+=2時x=當2x+=3時x=1∴x=或．點睛:此題主要考查了一元一次不等式組的應用，利用已知得出不等式組是解題關鍵.22、證明見解析【