押安徽中考數(shù)學(xué)第21題(統(tǒng)計與概率)(原卷版+解析)

押安徽中考數(shù)學(xué)第21題統(tǒng)計與概率安徽中考數(shù)學(xué)近幾年整體變化不大，選擇題的前四道題比較簡單和基礎(chǔ)，主要考查有理數(shù)的有關(guān)概念和運算、代數(shù)式的運算、科學(xué)記數(shù)法以及三視圖的相關(guān)知識。考查順序雖有所改變，但知識點變化不大，考題仍然側(cè)重對基本概念的考查。題號第21題2022年總體、個體、樣本、樣本容量；由樣本所占百分比估計總體的數(shù)量；條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)；求中位數(shù)2021年頻數(shù)分布直方圖；求加權(quán)平均數(shù)；求中位數(shù)2020年由樣本所占百分比估計總體的數(shù)量；求扇形統(tǒng)計圖的圓心角；條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)；列舉法求概率1.統(tǒng)計圖特點：

條形統(tǒng)計圖可以直觀地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量特征；

折線統(tǒng)計圖可以直觀地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量變化規(guī)律；

扇形統(tǒng)計圖可以直觀地反映出各部分?jǐn)?shù)量在總量中所占的份額。2.繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟：①計算最大值與最小值的差；②決定組距和組數(shù)；③決定分點；④畫頻數(shù)分布表；⑤畫出頻數(shù)分布直方圖。3.概率：①求一個事件概率的基本方法是通過大量的重復(fù)實驗；

②當(dāng)頻率在某個常數(shù)附近擺動時，這個常數(shù)叫做事件A的概率；

③概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；

④概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大??；

⑤必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，因此0≤P(A)≤1；⑥必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件。4.平均數(shù)：一般地，如果有n個數(shù)，，…，，那么，叫做這n個數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”．5.加權(quán)平均數(shù)：如果n個數(shù)中，出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里），那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為，這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk叫做權(quán)．6．眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．7．中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．8．方差：在一組數(shù)據(jù)，，…，中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．通常用“”表示，即。1．(2023·安徽·統(tǒng)考中考真題）第24屆冬奧會于2022年2月20日在北京勝利閉幕．某校七、八年級各有500名學(xué)生．為了解這兩個年級學(xué)生對本次冬奧會的關(guān)注程度，現(xiàn)從這兩個年級各隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行冬奧會知識測試，將測試成績按以下六組進(jìn)行整理（得分用x表示）：A：，B：，C：，D：，E：，F(xiàn)：，并繪制七年級測試成績頻數(shù)直方圖和八年級測試成績扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：已知八年級測試成績D組的全部數(shù)據(jù)如下：86，85，87，86，85，89，88請根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)n＝______，a＝______；(2)八年級測試成績的中位數(shù)是______﹔(3)若測試成績不低于90分，則認(rèn)定該學(xué)生對冬奧會關(guān)注程度高．請估計該校七、八兩個年級對冬奧會關(guān)注程度高的學(xué)生一共有多少人，并說明理由．2．(2023·四川攀枝花·統(tǒng)考中考真題）為提高學(xué)生閱讀興趣，培養(yǎng)良好閱讀習(xí)慣，2021年3月31日，教育部印發(fā)了《中小學(xué)生課外讀物進(jìn)校園管理辦法》的通知．某學(xué)校根據(jù)通知精神，積極優(yōu)化校園閱讀環(huán)境，推動書香校園建設(shè)，開展了“愛讀書、讀好書、善讀書”主題活動，隨機(jī)抽取部分學(xué)生同時進(jìn)行“你最喜歡的課外讀物”（只能選一項）和“你每周課外閱讀的時間”兩項問卷調(diào)查，并繪制成如圖1，圖2的統(tǒng)計圖．圖1中A代表“喜歡人文類”的人數(shù)，B代表“喜歡社會類”的人數(shù)，C代表“喜歡科學(xué)類”的人數(shù)，D代表“喜歡藝術(shù)類”的人數(shù)．已知A為56人，且對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為126°．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)在扇形統(tǒng)計圖中，求出“喜歡科學(xué)類”的人數(shù)；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)該校共有學(xué)生3200人，估計每周課外閱讀時間不低于3小時的人數(shù)．3．(2023·山東淄博·統(tǒng)考中考真題）某中學(xué)積極落實國家“雙減”教育政策，決定增設(shè)“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編程”等五門校本課程以提升課后服務(wù)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面健康發(fā)展為優(yōu)化師資配備，學(xué)校面向七年級參與課后服務(wù)的部分學(xué)生開展了“你選修哪門課程（要求必須選修一門且只能選修一門）？”的隨機(jī)問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請結(jié)合上述信息，解答下列問題：(1)共有名學(xué)生參與了本次問卷調(diào)查；“陶藝”在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角是度；(2)補(bǔ)全調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計圖；(3)小剛和小強(qiáng)分別從“禮儀”等五門校本課程中任選一門，請用列表法或畫樹狀圖法求出兩人恰好選到同一門課程的概率．4．(2023·寧夏·中考真題）寧夏某枸杞育種改良試驗基地對新培育的甲、乙兩個品種各試種一畝，從兩塊試驗地中各隨機(jī)抽取棵，對其產(chǎn)量（千克/棵）進(jìn)行整理分析．下面給出了部分信息：甲品種：，，，，，，，，，乙品種：如圖所示平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲品種乙品種根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)填空：______，______；(2)若乙品種種植棵，估計其產(chǎn)量不低于千克的棵數(shù)；(3)請從某一個方面簡要說明哪個品種更好．5．(2023·山東東營·統(tǒng)考中考真題）中國共產(chǎn)黨的助手和后備軍——中國共青團(tuán)，擔(dān)負(fù)著為中國特色社會主義事業(yè)培養(yǎng)合格建設(shè)者和可靠接班人的根本任務(wù).成立一百周年之際，各中學(xué)持續(xù)開展了A：青年大學(xué)習(xí)；B：背年學(xué)黨史；C：中國夢宣傳教育；D：社會主義核心價值觀培育踐行等一系列活動，學(xué)生可以任選一項參加.為了解參與情況，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了____________名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)若該校共有學(xué)生1280名，請估計參加B項活動的學(xué)生數(shù)；(4)小杰和小慧參加了上述活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求他們參加同一項活動的概率.6．(2023·湖北黃石·統(tǒng)考中考真題）某中學(xué)為了解學(xué)生每學(xué)期誦讀經(jīng)典的情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生上一學(xué)期閱讀量，學(xué)校將閱讀量分成優(yōu)秀、良好、較好、一般四個等級，繪制如下統(tǒng)計表：等級一般較好良好優(yōu)秀閱讀量/本3456頻數(shù)12a144頻率0.240.40bc請根據(jù)統(tǒng)計表中提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了__________名學(xué)生；表中_________，_________，_________．(2)求所抽查學(xué)生閱讀量的眾數(shù)和平均數(shù)．(3)樣本數(shù)據(jù)中優(yōu)秀等級學(xué)生有4人，其中僅有1名男生．現(xiàn)從中任選派2名學(xué)生去參加讀書分享會，請用樹狀圖法或列表法求所選2名同學(xué)中有男生的概率7．(2023·遼寧朝陽·統(tǒng)考中考真題）為了解學(xué)生的睡眠情況，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生對他們最近兩周的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查，得到他們每日平均睡眠時長x（單位：h）的一組數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)分為四組（A：x＜8；B：8≤x＜9；C：9≤x＜10；D：x≥10），并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次一共抽樣調(diào)查了名學(xué)生．(2)求出扇形統(tǒng)計圖中D組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．(3)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．(4)若該校共有1200名學(xué)生，請估計最近兩周有多少名學(xué)生的每日平均睡眠時長大于或等于9h．8．(2023·遼寧鞍山·統(tǒng)考中考真題）2022年4月15日是第七個全民國家安全教育日，某校七、八年級舉行了一次國家安全知識競賽，經(jīng)過評比后，七年級的兩名學(xué)生（用，表示）和八年級的兩名學(xué)生（用，表示）獲得優(yōu)秀獎．(1)從獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名分享經(jīng)驗，恰好抽到七年級學(xué)生的概率是_________．(2)從獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名分享經(jīng)驗，請用列表法或畫樹狀圖法，求抽取的兩名學(xué)生恰好一名來自七年級、一名來自八年級的概率．9．(2023·遼寧朝陽·統(tǒng)考中考真題）某社區(qū)組織A，B，C，D四個小區(qū)的居民進(jìn)行核酸檢測，有很多志愿者參與此項檢測工作，志愿者王明和李麗分別被隨機(jī)安排到這四個小區(qū)中的一個小區(qū)組織居民排隊等候．(1)王明被安排到A小區(qū)進(jìn)行服務(wù)的概率是．(2)請用列表法或畫樹狀圖法求出王明和李麗被安排到同一個小區(qū)工作的概率．10．(2023·廣西柳州·統(tǒng)考中考真題）在習(xí)近平總書記視察廣西、親臨柳州視察指導(dǎo)一周年之際，某校開展“緊跟偉大復(fù)興領(lǐng)航人踔厲篤行”主題演講比賽，演講的題目有：《同甘共苦民族情》《民族團(tuán)結(jié)一家親，一起向未來》《畫出最美同心圓》．賽前采用抽簽的方式確定各班演講題目，將演講題目制成編號為A，B，C的3張卡片（如圖所示，卡片除編號和內(nèi)容外，其余完全相同）．現(xiàn)將這3張卡片背面朝上，洗勻放好．(1)某班從3張卡片中隨機(jī)抽取1張，抽到卡片C的概率為______；(2)若七（1）班從3張卡片中隨機(jī)抽取1張，記下題目后放回洗勻，再由七（2）班從中隨機(jī)抽取1張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求這兩個班抽到不同卡片的概率．（這3張卡片分別用它們的編號A，B，C表示）1．（2023·安徽滁州·校聯(lián)考二模）春節(jié)期間，小穎同學(xué)計劃跟隨父母來西安旅游，決定采用抽簽的方式從“大唐不夜城現(xiàn)代唐人街”，“大唐芙蓉園”，“大明宮”，“西安明城墻景區(qū)”，“大唐西市”中選擇兩個地方去游覽，抽簽規(guī)則如下：把五個地點分別寫在五張背面相同的卡片的正面，然后背面朝上放在水平桌面上攪勻后，隨機(jī)抽取一張，不放回，再抽取一張.(1)小穎隨機(jī)抽取一張卡片，抽取到的地點是“大唐不夜城現(xiàn)代唐人街”的概率為_______；(2)請用畫樹狀圖或列表的方法，求小穎選擇去大唐不夜城現(xiàn)代唐人街和大唐芙蓉園這兩個地方的概率.2．（2023·安徽合肥·合肥市第四十五中學(xué)校考模擬預(yù)測）學(xué)校即將開展紅色經(jīng)典誦讀活動，李老師給學(xué)生推薦了3種不同的名著A，B，C．甲，乙兩位同學(xué)分別從中任意選一種閱讀，假設(shè)選任意一種都是等可能的．(1)甲同學(xué)選中名著B的概率是(2)請你利用畫樹狀圖或列表的方法，求甲、乙兩位同學(xué)選中的名著不相同的概率．3．（2023·安徽亳州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某校為了解本校學(xué)生對自己視力保護(hù)的重視程度，隨機(jī)在校內(nèi)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類，并將結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)在扇形統(tǒng)計圖中，“非常重視”所占的圓心角的度數(shù)為，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)該校共有學(xué)生4800人，請你估計該校對視力保護(hù)“比較重視”的學(xué)生人數(shù)；(3)對視力“非常重視”的4人有A1，A2兩名男生，其中A1是七年級學(xué)生，A2是八年級學(xué)生；B1，B2兩名女生，其中B1是八年級，B2是九年級．若從中隨機(jī)抽取兩人向全校作視力保護(hù)經(jīng)驗交流，請求出恰好抽到不同年級、不同性別的學(xué)生的概率．4．（2023·安徽合肥·模擬預(yù)測）為了解某校400名學(xué)生對安全知識的了解情況，隨機(jī)抽查了20名學(xué)生，得分（均為整數(shù)）情況如下：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C．其中A組：49.5~59.5，B組：59.5~69.5，C組：69.5~79.5，D組：79.5~89.5，E組：89.5~99.5某校被抽查的20名學(xué)生得分情況頻數(shù)表組別ABCDE合計劃記頻數(shù)24abc20(1)填空：___________，___________，___________，并估計這400名學(xué)生得分在C組的人數(shù)．(2)規(guī)定成績由高到低前的同學(xué)將被評為“安全達(dá)人”，某同學(xué)的得分為79分，試判斷他能否被評為“安全達(dá)人”，并說明理由．(3)成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為學(xué)?！鞍踩麄鲉T”，請用畫樹狀圖或者列表的方法，求恰好選中1男1女的概率．5．（2023·安徽黃山·?？寄M預(yù)測）某學(xué)校從九年級同學(xué)中任意選取40人，隨機(jī)均分成甲、乙兩個小組進(jìn)行“引體向上”體能測試．根據(jù)測試成績繪制出的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（成績均為整數(shù)，滿分為10分）．已知甲組的平均成績?yōu)?.7分．甲組成績統(tǒng)計表：成績78910人數(shù)1955請根據(jù)上面的信息，解答下列問題：(1)，乙組成績的中位數(shù)是，甲組成績的眾數(shù)是；(2)參考下面甲組成績方差的計算過程，求出乙組成績的方差，并判斷哪個小組的成績更加穩(wěn)定？．(3)在乙組的3名滿分同學(xué)中，有2名男生和1名女生，現(xiàn)從這3人中任選兩人進(jìn)行復(fù)測，請用列表或畫樹狀圖的方法，求選中的這兩人都是男生的概率．6．（2023·安徽亳州·統(tǒng)考二模）每年的4月15日是我國全民國家安全教育日．某校開展了“國家安全法”知識競賽，現(xiàn)從七、八年級學(xué)生中各抽取50名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，相關(guān)數(shù)據(jù)整理如下．平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）七年級80.8a70八年級b80c請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：______，______，______；(2)估計該校七、八年級共600名學(xué)生中競賽成績達(dá)到90分及以上的人數(shù)；(3)請你對兩個年級學(xué)生的“國家安全法”知識競賽成績作出評價（從“平均數(shù)”“中位數(shù)”或“眾數(shù)”中的一個方面評價即可）．7．（2023·安徽合肥·合肥市廬陽中學(xué)?？级＃┙逃哭k公廳在《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知》中明確要求保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各1小時體育活動時間．某校為了解本校九年級學(xué)生每天參加體育活動的情況，隨機(jī)抽取了名學(xué)生，對某一天的體育活動時間進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．調(diào)查結(jié)果的頻數(shù)分布表組別時間（分鐘）頻數(shù)5128根據(jù)上述信息，解答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的____________，扇形統(tǒng)計圖中組所在的扇形的圓心角為__________度；(2)被抽取的名學(xué)生這一天的體育活動時間數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組（直接寫出組別即可）；(3)若該校九年級共有720名學(xué)生，試估計該校九年級學(xué)生平均每天體育活動時間不低于120分鐘的學(xué)生人數(shù)．8．（2023·安徽黃山·統(tǒng)考一模）垃圾分類是在源頭將垃圾分類投放，并通過分類的清運和回收使之重新變成資源.某城市環(huán)保部門抽樣調(diào)查了某居民小區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情況，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.（注：為廚余垃圾，為可回收垃圾，為其它垃圾，為有害垃圾）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)求這次抽樣調(diào)查中可回收垃圾的噸數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(2)求扇形統(tǒng)計圖中，“可回收垃圾”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；(3)假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為噸，且全部分類處理，請估計每月產(chǎn)生的有害垃圾有多少噸？9．（2023·安徽合肥·合肥38中?？级＃?022年是我國航天事業(yè)輝煌的一年，神舟十四號和神舟十五號兩個飛行乘組6位航天員在太空會師，在神州大地上掀起了航天熱潮．某學(xué)校為了解本校學(xué)生對我國航天事業(yè)的了解情況，在全校范圍內(nèi)開展了航天知識競賽，學(xué)校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績，整理并制成了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．組號成績頻數(shù)頻率122a318495bm62合計50其中這一組的數(shù)據(jù)如下：61，62，62，63，64，64，64，64，64，64，64，64，64，64，66，67，67，69根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)表格中______，______，______；(2)抽取的第3組學(xué)生競賽成績的眾數(shù)是___________；(3)若以組中值（每組正中間數(shù)值）為本組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，全校共有1000名學(xué)生參與競賽，試估計所有學(xué)生成績的平均分．10．（2023·安徽宿州·宿州市第十一中學(xué)?？寄M預(yù)測）某學(xué)校為了解學(xué)生的身高情況，各年級分別抽樣調(diào)查了部分同學(xué)的身高，并分年級對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．下面的頻數(shù)分布直方圖（部分）和扇形統(tǒng)計圖是根據(jù)七年級的調(diào)查數(shù)據(jù)制作而成．（每組含最低值不含最高值，身高單位：，測量時精確到）：(1)請根據(jù)以上信息，完成下列問題：①七年級身高在的學(xué)生有__________人；②七年級樣本的中位數(shù)所在范圍是__________，請說明理由；(2)已知七年級共有名學(xué)生，若身高低于，則認(rèn)定該學(xué)生身高偏矮．請估計該校七年級身高偏矮的共有多少人，并說明理由．(3)體育組對抽查的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，計算出各年級的平均身高及方差如下表所示：年級七八九那么學(xué)生的身高比較整齊是哪個年級？為什么．押安徽中考數(shù)學(xué)第21題統(tǒng)計與概率安徽中考數(shù)學(xué)近幾年整體變化不大，選擇題的前四道題比較簡單和基礎(chǔ)，主要考查有理數(shù)的有關(guān)概念和運算、代數(shù)式的運算、科學(xué)記數(shù)法以及三視圖的相關(guān)知識?？疾轫樞螂m有所改變，但知識點變化不大，考題仍然側(cè)重對基本概念的考查。題號第21題2022年總體、個體、樣本、樣本容量；由樣本所占百分比估計總體的數(shù)量；條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)；求中位數(shù)2021年頻數(shù)分布直方圖；求加權(quán)平均數(shù)；求中位數(shù)2020年由樣本所占百分比估計總體的數(shù)量；求扇形統(tǒng)計圖的圓心角；條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)；列舉法求概率1.統(tǒng)計圖特點：

條形統(tǒng)計圖可以直觀地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量特征；

折線統(tǒng)計圖可以直觀地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量變化規(guī)律；

扇形統(tǒng)計圖可以直觀地反映出各部分?jǐn)?shù)量在總量中所占的份額。2.繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟：①計算最大值與最小值的差；②決定組距和組數(shù)；③決定分點；④畫頻數(shù)分布表；⑤畫出頻數(shù)分布直方圖。3.概率：①求一個事件概率的基本方法是通過大量的重復(fù)實驗；

②當(dāng)頻率在某個常數(shù)附近擺動時，這個常數(shù)叫做事件A的概率；

③概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；

④概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大??；

⑤必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，因此0≤P(A)≤1；⑥必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件。4.平均數(shù)：一般地，如果有n個數(shù)，，…，，那么，叫做這n個數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”．5.加權(quán)平均數(shù)：如果n個數(shù)中，出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里），那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為，這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk叫做權(quán)．6．眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．7．中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．8．方差：在一組數(shù)據(jù)，，…，中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．通常用“”表示，即。1．(2023·安徽·統(tǒng)考中考真題）第24屆冬奧會于2022年2月20日在北京勝利閉幕．某校七、八年級各有500名學(xué)生．為了解這兩個年級學(xué)生對本次冬奧會的關(guān)注程度，現(xiàn)從這兩個年級各隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行冬奧會知識測試，將測試成績按以下六組進(jìn)行整理（得分用x表示）：A：，B：，C：，D：，E：，F(xiàn)：，并繪制七年級測試成績頻數(shù)直方圖和八年級測試成績扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：已知八年級測試成績D組的全部數(shù)據(jù)如下：86，85，87，86，85，89，88請根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)n＝______，a＝______；(2)八年級測試成績的中位數(shù)是______﹔(3)若測試成績不低于90分，則認(rèn)定該學(xué)生對冬奧會關(guān)注程度高．請估計該校七、八兩個年級對冬奧會關(guān)注程度高的學(xué)生一共有多少人，并說明理由．答案:(1)20；4(2)86.5(3)該校七、八兩個年級對冬奧會關(guān)注程度高的學(xué)生一共有人．分析：（1）八年級D組：的頻數(shù)為7÷D組占35%求出n，再利用樣本容量減去其他四組人數(shù)÷2求即可；（2）根據(jù)中位數(shù)定義求解即可；（3）先求出七八年級不低于90分的人數(shù)，求出占樣本的比，用兩個年級總數(shù)×計算即可．【詳解】（1）解：八年級測試成績D組：的頻數(shù)為7，由扇形統(tǒng)計圖知D組占35%，∴進(jìn)行冬奧會知識測試學(xué)生數(shù)為n=7÷35%=20，∴，故答案為：20；4；（2）解：A、B、C三組的頻率之和為5%+5%+20%=30%＜50%，A、B、C、D四組的頻率之和為30%+35%=65%＞50%，∴中位數(shù)在D組，將D組數(shù)據(jù)從小到大排序為85，85，86，86，87，88，89，∵20×30%=6，第10與第11兩個數(shù)據(jù)為86，87，∴中位數(shù)為，故答案為：86.5；（3）解：八年級E：，F(xiàn)：兩組占1-65%=35%，共有20×35%=7人七年級E：，F(xiàn)：兩組人數(shù)為3+1=4人，兩年級共有4+7=11人，占樣本，∴該校七、八兩個年級對冬奧會關(guān)注程度高的學(xué)生一共有（人）．2．(2023·四川攀枝花·統(tǒng)考中考真題）為提高學(xué)生閱讀興趣，培養(yǎng)良好閱讀習(xí)慣，2021年3月31日，教育部印發(fā)了《中小學(xué)生課外讀物進(jìn)校園管理辦法》的通知．某學(xué)校根據(jù)通知精神，積極優(yōu)化校園閱讀環(huán)境，推動書香校園建設(shè)，開展了“愛讀書、讀好書、善讀書”主題活動，隨機(jī)抽取部分學(xué)生同時進(jìn)行“你最喜歡的課外讀物”（只能選一項）和“你每周課外閱讀的時間”兩項問卷調(diào)查，并繪制成如圖1，圖2的統(tǒng)計圖．圖1中A代表“喜歡人文類”的人數(shù)，B代表“喜歡社會類”的人數(shù)，C代表“喜歡科學(xué)類”的人數(shù)，D代表“喜歡藝術(shù)類”的人數(shù)．已知A為56人，且對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為126°．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)在扇形統(tǒng)計圖中，求出“喜歡科學(xué)類”的人數(shù)；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)該校共有學(xué)生3200人，估計每周課外閱讀時間不低于3小時的人數(shù)．答案:(1)56人(2)見解析(3)1800人分析：（1）根據(jù)A的人數(shù)和所占的百分比，求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再乘以“喜歡科學(xué)類”的人數(shù)所占的百分比即可；（2）先求出每周課外閱讀3：4小時的人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以每周課外閱讀時間不低于3小時的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】（1）解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)有：（人），則“喜歡科學(xué)類”的人數(shù)有：（人）；（2）每周課外閱讀3：4小時的人數(shù)有：（人），補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：（3）根據(jù)題意得：（人），答：估計每周課外閱讀時間不低于3小時的人數(shù)有1800人．3．(2023·山東淄博·統(tǒng)考中考真題）某中學(xué)積極落實國家“雙減”教育政策，決定增設(shè)“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編程”等五門校本課程以提升課后服務(wù)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面健康發(fā)展為優(yōu)化師資配備，學(xué)校面向七年級參與課后服務(wù)的部分學(xué)生開展了“你選修哪門課程（要求必須選修一門且只能選修一門）？”的隨機(jī)問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請結(jié)合上述信息，解答下列問題：(1)共有名學(xué)生參與了本次問卷調(diào)查；“陶藝”在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角是度；(2)補(bǔ)全調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計圖；(3)小剛和小強(qiáng)分別從“禮儀”等五門校本課程中任選一門，請用列表法或畫樹狀圖法求出兩人恰好選到同一門課程的概率．答案:(1)120，99(2)見解析(3)分析：（1）由選修“禮儀”的學(xué)生人數(shù)除以所占百分比得出參與了本次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，即可解決問題；（2）求出選修“廚藝”和“園藝”的學(xué)生人數(shù)，即可解決問題；（3）畫樹狀圖，共有25種等可能的結(jié)果，其中小剛和小強(qiáng)兩人恰好選到同一門課程的結(jié)果有5種，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）解：參與了本次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：（名），則“陶藝”在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角為：，故答案為：120，99；（2）解：條形統(tǒng)計圖中，選修“廚藝”的學(xué)生人數(shù)為：（名），則選修“園藝”的學(xué)生人數(shù)為：（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：（3）解：把“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編程”等五門校本課程分別記為、、、、，畫樹狀圖如下：共有25種等可能的結(jié)果，其中小剛和小強(qiáng)兩人恰好選到同一門課程的結(jié)果有5種，小剛和小強(qiáng)兩人恰好選到同一門課程的概率為．4．(2023·寧夏·中考真題）寧夏某枸杞育種改良試驗基地對新培育的甲、乙兩個品種各試種一畝，從兩塊試驗地中各隨機(jī)抽取棵，對其產(chǎn)量（千克/棵）進(jìn)行整理分析．下面給出了部分信息：甲品種：，，，，，，，，，乙品種：如圖所示平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲品種乙品種根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)填空：______，______；(2)若乙品種種植棵，估計其產(chǎn)量不低于千克的棵數(shù)；(3)請從某一個方面簡要說明哪個品種更好．答案:(1)3.2，3.5(2)乙品種種植棵，估計其產(chǎn)量不低于千克的棵數(shù)是180棵(3)乙品種更好，產(chǎn)量穩(wěn)定分析：（1）利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可求出；（2）用300乘以產(chǎn)量不低于3.16千克的百分比即可；（3）根據(jù)方差可以判斷乙品種更好，產(chǎn)量穩(wěn)定．【詳解】（1）解：把甲品種的產(chǎn)量從小到大排列：2.0，2.5，3.1，3.1，3.2，3.2，3.2，3.6，3.8，3.9，中位數(shù)是3.2，乙品種的產(chǎn)量3.5千克的最多有3棵，所以眾數(shù)為b=3.5，故答案為：3.2，3.5．（2）300180（棵）；答：乙品種種植棵，估計其產(chǎn)量不低于千克的有180棵（3）∵甲品種的方差為0.29，乙品種的方差為0.15，且0.29＞0.15，∴乙品種更好，產(chǎn)量穩(wěn)定．5．(2023·山東東營·統(tǒng)考中考真題）中國共產(chǎn)黨的助手和后備軍——中國共青團(tuán)，擔(dān)負(fù)著為中國特色社會主義事業(yè)培養(yǎng)合格建設(shè)者和可靠接班人的根本任務(wù).成立一百周年之際，各中學(xué)持續(xù)開展了A：青年大學(xué)習(xí)；B：背年學(xué)黨史；C：中國夢宣傳教育；D：社會主義核心價值觀培育踐行等一系列活動，學(xué)生可以任選一項參加.為了解參與情況，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了____________名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)若該校共有學(xué)生1280名，請估計參加B項活動的學(xué)生數(shù)；(4)小杰和小慧參加了上述活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求他們參加同一項活動的概率.答案:(1)200；(2)見解析；(3)估計參加B項活動的學(xué)生數(shù)有512名；(4)畫樹狀圖見解析，他們參加同一項活動的概率為．分析：（1）根據(jù)D項活動所占圓心角度數(shù)和D項活動的人數(shù)計算即可；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出參加C項活動的人數(shù)，進(jìn)而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）用該?？倢W(xué)生人數(shù)乘以抽查的學(xué)生中參加B項活動所占的比例即可；（4）畫出樹狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中他們參加同一項活動的情況數(shù)有4種，然后根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】（1）解：（名），即在這次調(diào)查中，一共抽取了200名學(xué)生，故答案為：200；（2）參加C項活動的人數(shù)為：200－20－80－40＝60（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖：（3）（名），答：估計參加B項活動的學(xué)生數(shù)有512名；（4）畫樹狀圖如圖：由樹狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中他們參加同一項活動的情況數(shù)有4種，所以他們參加同一項活動的概率為．6．(2023·湖北黃石·統(tǒng)考中考真題）某中學(xué)為了解學(xué)生每學(xué)期誦讀經(jīng)典的情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生上一學(xué)期閱讀量，學(xué)校將閱讀量分成優(yōu)秀、良好、較好、一般四個等級，繪制如下統(tǒng)計表：等級一般較好良好優(yōu)秀閱讀量/本3456頻數(shù)12a144頻率0.240.40bc請根據(jù)統(tǒng)計表中提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了__________名學(xué)生；表中_________，_________，_________．(2)求所抽查學(xué)生閱讀量的眾數(shù)和平均數(shù)．(3)樣本數(shù)據(jù)中優(yōu)秀等級學(xué)生有4人，其中僅有1名男生．現(xiàn)從中任選派2名學(xué)生去參加讀書分享會，請用樹狀圖法或列表法求所選2名同學(xué)中有男生的概率答案:(1)50

，，(2)眾數(shù)為4，平均數(shù)為(3)分析：對于（1），先求出總數(shù)，根據(jù)總數(shù)×頻率求出a，再根據(jù)頻數(shù)÷總數(shù)求出b，最后用1分別減去三組數(shù)據(jù)的頻率求出c即可；對于（2），根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的定義解答即可；對于（3），列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】（1）12÷0.24=50，，，；故答案為：50

20，0.28，0.08；（2）∵閱讀量為4本的同學(xué)最多，有20人，∴眾數(shù)為4；平均數(shù)為；（3）記男生為A，女生為，，，列表如下：AA∴由表可知，在所選2名同學(xué)中共有12種選法，其中必有男生的選法有6種，∴所求概率為：．7．(2023·遼寧朝陽·統(tǒng)考中考真題）為了解學(xué)生的睡眠情況，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生對他們最近兩周的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查，得到他們每日平均睡眠時長x（單位：h）的一組數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)分為四組（A：x＜8；B：8≤x＜9；C：9≤x＜10；D：x≥10），并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次一共抽樣調(diào)查了名學(xué)生．(2)求出扇形統(tǒng)計圖中D組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．(3)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．(4)若該校共有1200名學(xué)生，請估計最近兩周有多少名學(xué)生的每日平均睡眠時長大于或等于9h．答案:(1)50(2)(3)答案見解析(4)720分析：（1）由B組人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)；（2）用360°乘以D組人數(shù)所占比例即可；（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出A組人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（4）用總?cè)藬?shù)乘以睡眠時長大于或等于9h人數(shù)所占比例即可．【詳解】（1）解：本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為16÷32%＝50（名），故答案為：50；（2）解：表示D組的扇形圓心角的度數(shù)為360°×＝14.4°；（3）解：A組人數(shù)為50﹣（16+28+2）＝4（名），補(bǔ)全圖形如下：（4）解：1200×＝720（名）．答：估計該校最近兩周有720名學(xué)生的每日平均睡眠時長大于或等于9h．8．(2023·遼寧鞍山·統(tǒng)考中考真題）2022年4月15日是第七個全民國家安全教育日，某校七、八年級舉行了一次國家安全知識競賽，經(jīng)過評比后，七年級的兩名學(xué)生（用，表示）和八年級的兩名學(xué)生（用，表示）獲得優(yōu)秀獎．(1)從獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名分享經(jīng)驗，恰好抽到七年級學(xué)生的概率是_________．(2)從獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名分享經(jīng)驗，請用列表法或畫樹狀圖法，求抽取的兩名學(xué)生恰好一名來自七年級、一名來自八年級的概率．答案:(1)；(2)作圖見解析，．分析：（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】（1）從獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名分享經(jīng)驗，恰好抽到七年級學(xué)生的概率是，故答案為：；（2）樹狀圖如下：由表知，共有12種等可能結(jié)果，其中抽取的兩名學(xué)生恰好一名來自七年級、一名來自八年級的有8種結(jié)果，所以抽取的兩名學(xué)生恰好一名來自七年級、一名來自八年級的概率為．9．(2023·遼寧朝陽·統(tǒng)考中考真題）某社區(qū)組織A，B，C，D四個小區(qū)的居民進(jìn)行核酸檢測，有很多志愿者參與此項檢測工作，志愿者王明和李麗分別被隨機(jī)安排到這四個小區(qū)中的一個小區(qū)組織居民排隊等候．(1)王明被安排到A小區(qū)進(jìn)行服務(wù)的概率是．(2)請用列表法或畫樹狀圖法求出王明和李麗被安排到同一個小區(qū)工作的概率．答案:(1)；(2)分析：（1）根據(jù)概率公式求解即可；（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】（1）解：王明被安排到A小區(qū)進(jìn)行服務(wù)的概率是，故答案為：；（2）列表如下：A，B，C，D表示四個小區(qū)，ABCDA（A，A）（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D）由表知，共有16種等可能結(jié)果，其中王明和李麗被安排到同一個小區(qū)工作的有4種結(jié)果，所以王明和李麗被安排到同一個小區(qū)工作的概率為．10．(2023·廣西柳州·統(tǒng)考中考真題）在習(xí)近平總書記視察廣西、親臨柳州視察指導(dǎo)一周年之際，某校開展“緊跟偉大復(fù)興領(lǐng)航人踔厲篤行”主題演講比賽，演講的題目有：《同甘共苦民族情》《民族團(tuán)結(jié)一家親，一起向未來》《畫出最美同心圓》．賽前采用抽簽的方式確定各班演講題目，將演講題目制成編號為A，B，C的3張卡片（如圖所示，卡片除編號和內(nèi)容外，其余完全相同）．現(xiàn)將這3張卡片背面朝上，洗勻放好．(1)某班從3張卡片中隨機(jī)抽取1張，抽到卡片C的概率為______；(2)若七（1）班從3張卡片中隨機(jī)抽取1張，記下題目后放回洗勻，再由七（2）班從中隨機(jī)抽取1張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求這兩個班抽到不同卡片的概率．（這3張卡片分別用它們的編號A，B，C表示）答案:(1)(2)這兩個班抽到不同卡片的概率為分析：（1）直接利用概率公式求解即可；（2）根據(jù)題意先畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果數(shù)的，根據(jù)概率公式求解可得．【詳解】（1）某班從3張卡片中隨機(jī)抽取1張，抽到卡片C的概率為，故答案為：；（2）畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中七（1）班和七（2）班抽到不同卡片的結(jié)果有6種，∴這兩個班抽到不同卡片的概率為．1．（2023·安徽滁州·校聯(lián)考二模）春節(jié)期間，小穎同學(xué)計劃跟隨父母來西安旅游，決定采用抽簽的方式從“大唐不夜城現(xiàn)代唐人街”，“大唐芙蓉園”，“大明宮”，“西安明城墻景區(qū)”，“大唐西市”中選擇兩個地方去游覽，抽簽規(guī)則如下：把五個地點分別寫在五張背面相同的卡片的正面，然后背面朝上放在水平桌面上攪勻后，隨機(jī)抽取一張，不放回，再抽取一張.(1)小穎隨機(jī)抽取一張卡片，抽取到的地點是“大唐不夜城現(xiàn)代唐人街”的概率為_______；(2)請用畫樹狀圖或列表的方法，求小穎選擇去大唐不夜城現(xiàn)代唐人街和大唐芙蓉園這兩個地方的概率.答案:(1)；(2)分析：（1）直接根據(jù)概率公式即可求解；（2）根據(jù)列表法求概率即可求解．【詳解】（1）解：∵共有5個地點∴小穎隨機(jī)抽取一張卡片，抽取到的地點是“大唐不夜城現(xiàn)代唐人街”的概率為，故答案為：．（2）解：列表如下，共有20種等可能結(jié)果，其中符合題意的有2種，∴小穎選擇去大唐不夜城現(xiàn)代唐人街和大唐芙蓉園這兩個地方的概率為2．（2023·安徽合肥·合肥市第四十五中學(xué)校考模擬預(yù)測）學(xué)校即將開展紅色經(jīng)典誦讀活動，李老師給學(xué)生推薦了3種不同的名著A，B，C．甲，乙兩位同學(xué)分別從中任意選一種閱讀，假設(shè)選任意一種都是等可能的．(1)甲同學(xué)選中名著B的概率是(2)請你利用畫樹狀圖或列表的方法，求甲、乙兩位同學(xué)選中的名著不相同的概率．答案:(1)；(2)分析：（1）根據(jù)概率公式求解即可．（2）畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）∵共有3種不同的名著A，B，C，∴其名著B的概率是：；（2）根據(jù)題意畫圖共有9種等可能的情況數(shù)，其中甲、乙兩位同學(xué)選中的名著不相同的有9種，則甲、乙兩位同學(xué)選中的名著不相同的概率為：．3．（2023·安徽亳州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某校為了解本校學(xué)生對自己視力保護(hù)的重視程度，隨機(jī)在校內(nèi)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類，并將結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)在扇形統(tǒng)計圖中，“非常重視”所占的圓心角的度數(shù)為，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)該校共有學(xué)生4800人，請你估計該校對視力保護(hù)“比較重視”的學(xué)生人數(shù)；(3)對視力“非常重視”的4人有A1，A2兩名男生，其中A1是七年級學(xué)生，A2是八年級學(xué)生；B1，B2兩名女生，其中B1是八年級，B2是九年級．若從中隨機(jī)抽取兩人向全校作視力保護(hù)經(jīng)驗交流，請求出恰好抽到不同年級、不同性別的學(xué)生的概率．答案:(1)18°，圖見解析(2)2160人(3)分析：（1）先由“不重視”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，再由乘以“非常重視”的學(xué)生所占比例得所占的圓心角的度數(shù)；求出“重視”的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；（2）由該校共有學(xué)生人數(shù)乘以“比較重視”的學(xué)生所占比例即可；（3）畫樹狀圖，共有12個等可能的結(jié)果，恰好抽到不同年級、不同性別的學(xué)生的結(jié)果有6個，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（人），∴“非常重視”所占的圓心角的度數(shù)為，故答案為：18°，“重視”的人數(shù)為（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖：（2）由題意得：（人），即估計該校對視力保護(hù)“比較重視”的學(xué)生人數(shù)為2160人；（3）畫樹狀圖如圖：共有12個等可能的結(jié)果，恰好抽到不同年級、不同性別的學(xué)生的結(jié)果有6個，∴恰好抽到同性別學(xué)生的概率為．4．（2023·安徽合肥·模擬預(yù)測）為了解某校400名學(xué)生對安全知識的了解情況，隨機(jī)抽查了20名學(xué)生，得分（均為整數(shù)）情況如下：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C．其中A組：49.5~59.5，B組：59.5~69.5，C組：69.5~79.5，D組：79.5~89.5，E組：89.5~99.5某校被抽查的20名學(xué)生得分情況頻數(shù)表組別ABCDE合計劃記頻數(shù)24abc20(1)填空：___________，___________，___________，并估計這400名學(xué)生得分在C組的人數(shù)．(2)規(guī)定成績由高到低前的同學(xué)將被評為“安全達(dá)人”，某同學(xué)的得分為79分，試判斷他能否被評為“安全達(dá)人”，并說明理由．(3)成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為學(xué)?！鞍踩麄鲉T”，請用畫樹狀圖或者列表的方法，求恰好選中1男1女的概率．答案:(1)12；1；1；240(2)不能，見解析(3)分析：（1）根據(jù)題干信息，數(shù)出20人中得分在、、組的人數(shù)即、、的值，再根據(jù)20人中組人數(shù)所占比例估計總體的人數(shù)；（2）利用“79.5~89.5”和“89.5~99.5”兩分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的即可得出結(jié)論；（3）畫樹狀圖展示所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果，再找出恰好選中1男1女的結(jié)果，根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題目，可數(shù)出20人中得分在、、組的人數(shù)分別為12，1，1，，，，400名學(xué)生得分在C組的人數(shù)：（人），答：這400名學(xué)生得分在C組的約有240人；（2）解：不能，理由如下：400名學(xué)生得分在組和組的人數(shù)為：（人），前得分至少在79.5分以上，，該同學(xué)不能被評為“安全達(dá)人”；（3）解：畫樹狀圖如圖所示：共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的同學(xué)中恰有1男1女的結(jié)果有8種，選中1男1女的概率為．5．（2023·安徽黃山·?？寄M預(yù)測）某學(xué)校從九年級同學(xué)中任意選取40人，隨機(jī)均分成甲、乙兩個小組進(jìn)行“引體向上”體能測試．根據(jù)測試成績繪制出的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（成績均為整數(shù)，滿分為10分）．已知甲組的平均成績?yōu)?.7分．甲組成績統(tǒng)計表：成績78910人數(shù)1955請根據(jù)上面的信息，解答下列問題：(1)，乙組成績的中位數(shù)是，甲組成績的眾數(shù)是；(2)參考下面甲組成績方差的計算過程，求出乙組成績的方差，并判斷哪個小組的成績更加穩(wěn)定？．(3)在乙組的3名滿分同學(xué)中，有2名男生和1名女生，現(xiàn)從這3人中任選兩人進(jìn)行復(fù)測，請用列表或畫樹狀圖的方法，求選中的這兩人都是男生的概率．答案:(1)3，8，8；(2)8.5，乙組；(3)分析：（1）用總?cè)藬?shù)減去其他成績的人數(shù)，求出m，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可求出乙組成績的中位數(shù)和甲組成績的眾數(shù)；（2）先求出乙組的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出乙組的方差，然后進(jìn)行比較，即可得出答案；（3）用列表法求出總的事件所發(fā)生的數(shù)目，再根據(jù)概率公式即可求出選中的這兩人都是男生的概率．【詳解】（1）解：（1）（人），把乙組成績從小到大排列，中位數(shù)是第10、11個數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是（分），甲組成績8分出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了9次，則甲組成績的眾數(shù)是8分．故答案為：3，8，8；（2）乙組平均成績是：（分），乙組的方差是：∵，∴乙組的成績更加穩(wěn)定．（3）列表如下：男1男2女男1男1男2男1女男2男2男1男2女女女男1女男2∵一共有6種等可能的結(jié)果，其中選中的兩人均是男的情況共有2種等可能的結(jié)果，∴P（選中的兩人都是男生）．6．（2023·安徽亳州·統(tǒng)考二模）每年的4月15日是我國全民國家安全教育日．某校開展了“國家安全法”知識競賽，現(xiàn)從七、八年級學(xué)生中各抽取50名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，相關(guān)數(shù)據(jù)整理如下．平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）七年級80.8a70八年級b80c請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：______，______，______；(2)估計該校七、八年級共600名學(xué)生中競賽成績達(dá)到90分及以上的人數(shù)；(3)請你對兩個年級學(xué)生的“國家安全法”知識競賽成績作出評價（從“平均數(shù)”“中位數(shù)”或“眾數(shù)”中的一個方面評價即可）．答案:(1)70；80；80(2)210人(3)見解析（答案不唯一，只要合理即可）分析：（1）由圖標(biāo)中的數(shù)據(jù)，以及中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的求法可求解；（2）利用樣本估計總體思想求解即可；（3）可從“平均數(shù)”“中位數(shù)”或“眾數(shù)”中的一個方面進(jìn)行比較，評價即可．【詳解】（1）解：七年級的中位數(shù)為（分）；八年級的平均數(shù)為（分），眾數(shù)為80分．故答案為：70，80，80；（2）解：由題意知，抽取的七年級學(xué)生中競賽成績達(dá)到90分及以上的人數(shù)為（人）；抽取的八年級學(xué)生中競賽成績達(dá)到90分及以上的人數(shù)為（人），∴七、八年級共600名學(xué)生競賽成績達(dá)到90分及以上的人數(shù)為（人）．答：該校七、八年級共600名學(xué)生中競賽成績達(dá)到90分及以上的人數(shù)為210人．（3）解：從平均數(shù)來看：七年級、八年級學(xué)生競賽成績的平均數(shù)分別為分，80分，說明七年級學(xué)生競賽成績的平均數(shù)大于八年級學(xué)生競賽成績的平均數(shù)，故七年級學(xué)生的競賽成績較好．從中位數(shù)來看：七年級、八年級學(xué)生競賽成績的中位數(shù)分別為70分，80分，說明八年級學(xué)生競賽成績的中位數(shù)大于七年級學(xué)生競賽成績的中位數(shù)，故八年級學(xué)生的競賽成績較好．從眾數(shù)來看：七年級、八年級學(xué)生競賽成績的眾數(shù)分別為70分，80分，說明七年級學(xué)生競賽成績中70分最多，八年級學(xué)生競賽成績中80分最多，故八年級學(xué)生的競賽成績較好．7．（2023·安徽合肥·合肥市廬陽中學(xué)?？级＃┙逃哭k公廳在《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知》中明確要求保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各1小時體育活動時間．某校為了解本校九年級學(xué)生每天參加體育活動的情況，隨機(jī)抽取了名學(xué)生，對某一天的體育活動時間進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．調(diào)查結(jié)果的頻數(shù)分布表組別時間（分鐘）頻數(shù)5128根據(jù)上述信息，解答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的____________，扇形統(tǒng)計圖中組所在的扇形的圓心角為__________度；(2)被抽取的名學(xué)生這一天的體育活動時間數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組（直接寫出組別即可）；(3)若該校九年級共有720名學(xué)生，試估計該校九年級學(xué)生平均每天體育活動時間不低于120分鐘的學(xué)生人數(shù)．答案:(1)10，108(2)組(3)288人分析：（1）用A組的頻數(shù)除以所占的百分比，即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再算出B組的人數(shù)，即可求得a的值；用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)，即可求得C組的人數(shù)，即可求出C組所占的比例，再乘以即可求解；（2）根據(jù)中位數(shù)的求法，即可求解；（3）用總?cè)藬?shù)乘以平均每天體育運動時間不低于120分鐘的學(xué)生人數(shù)所