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文檔簡介
2025屆河南省信陽市八下數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.關(guān)于的一元二次方程(,是常數(shù),且),()A.若,則方程可能有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B.若,則方程可能沒有實(shí)數(shù)根C.若,則方程可能有兩個相等的實(shí)數(shù)根 D.若,則方程沒有實(shí)數(shù)根2.多項(xiàng)式m2﹣4與多項(xiàng)式m2﹣4m+4的公因式是()A.m﹣2 B.m+2 C.m+4 D.m﹣43.若分式有意義,則x的取值范圍是()A.x≠﹣1 B.x≠0 C.x>﹣1 D.x<﹣14.若點(diǎn)P(1-m,-3)在第三象限,則m的取值范圍是()A.m<1 B.m<0 C.m>0 D.m>15.某校辦工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品,今年產(chǎn)量為200件,計(jì)劃通過改革技術(shù),使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長一個相同的百分?jǐn)?shù),使得三年的總產(chǎn)量達(dá)到1400件.若設(shè)這個百分?jǐn)?shù)為,則可列方程()A. B.C. D.6.如圖,梯子AB靠在墻上,梯子的底端A到墻根O的距離為2米,梯子的頂端B到地面距離為7米.現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A',使梯子的底端A'到墻根O的距離等于3米,同時梯子的頂端B下降至B',那么BA.小于1米 B.大于1米 C.等于1米 D.無法確定7.如圖,從一張腰長為60cm,頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD,用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側(cè)面(不計(jì)損耗),則該圓錐的高為()A.10cm B.15cm C.10cm D.20cm8.為了了解某市參加中考的25000名學(xué)生的視力情況,抽查了2000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,下面四個判斷正確的是()A.2000名學(xué)生的視力是總體的一個樣本 B.25000名學(xué)生是總體C.每名學(xué)生是總體的一個個體 D.樣本容量是2000名9.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差s2:根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽,應(yīng)該選擇()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁10.周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園,因?yàn)樗遗c公園之間是一條筆直的自行車道,所以小麗騎得特別放松.途中,她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水,耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行,愉快地到了公園.圖中描述了小麗路上的情景,下列說法中錯誤的是()A.小麗從家到達(dá)公園共用時間20分鐘 B.公園離小麗家的距離為2000米C.小麗在便利店時間為15分鐘 D.便利店離小麗家的距離為1000米二、填空題(每小題3分,共24分)11.在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作:下表中的x與y分別是輸入的6個數(shù)及相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果:x
-2
-1
0
1
2
3
y
-5
-2
1
4
7
10
上面操作程序中所按的第三個鍵和第四個鍵應(yīng)是12.若關(guān)于的分式方程有增根,則的值為__________.13.一個三角形的兩邊的長分別是3和5,要使這個三角形為直角三角形,則第三條邊的長為_____.14.如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,點(diǎn)D是邊BC上(不與B,C重合)一動點(diǎn),∠ADE=∠B=a,DE交AC于點(diǎn)E,下列結(jié)論:①AD2=AE.AB;②1.8≤AE<5;⑤當(dāng)AD=時,△ABD≌△DCE;④△DCE為直角三角形,BD為4或6.1.其中正確的結(jié)論是_____.(把你認(rèn)為正確結(jié)論序號都填上)15.若有意義,則的取值范圍是_______16.由于木質(zhì)衣架沒有柔性,在掛置衣服的時候不太方便操作.小敏設(shè)計(jì)了一種衣架,在使用時能輕易收攏,然后套進(jìn)衣服后松開即可.如圖1,衣架桿OA=OB=18cm,若衣架收攏時,∠AOB=60°,如圖2,則此時A,B兩點(diǎn)之間的距離是____cm.17.某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價,售價由原來的25元/件降到16元/件,則平均每次降價的百分率為_____.18.如圖,延長矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E,使CE=BD,連結(jié)AE,如果∠ADB=30°,則∠E=_____度.三、解答題(共66分)19.(10分)化簡分式:.20.(6分)將矩形ABCD繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形A1BC1D1,點(diǎn)A、C、D的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1、C1、D1(1)當(dāng)點(diǎn)A1落在AC上時①如圖1,若∠CAB=60°,求證:四邊形ABD1C為平行四邊形;②如圖2,AD1交CB于點(diǎn)O.若∠CAB≠60°,求證:DO=AO;(2)如圖3,當(dāng)A1D1過點(diǎn)C時.若BC=5,CD=3,直接寫出A1A的長.21.(6分)如圖,直線y=3﹣2x與x軸,y軸分別相交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)P(x,y)是線段AB上的任意一點(diǎn),并設(shè)△OAP的面積為S.(1)S與x的函數(shù)解析式,求自變量x的取值范圍.(2)如果△OAP的面積大于1,求自變量x的取值范圍.22.(8分)如圖,已知點(diǎn)A(6,0),B(8,5),將線段OA平移至CB,點(diǎn)D(x,0)在x軸正半軸上(不與點(diǎn)A重合),連接OC,AB,CD,BD.(1)求對角線AC的長;(2)△ODC與△ABD的面積分別記為S1,S2,設(shè)S=S1﹣S2,求S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并探究是否存在點(diǎn)D使S與△DBC的面積相等,如果存在,請求出x的值(或取值范圍);如果不存在,請說明理由.23.(8分)計(jì)算:(1);(2)先化簡,再求值:,其中24.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),直線與x軸交于點(diǎn).(1)求的值;(2)過第二象限的點(diǎn)作平行于x軸的直線,交直線于點(diǎn)C,交函數(shù)的圖象于點(diǎn)D.①當(dāng)時,判斷線段PD與PC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;②若,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出n的取值范圍.25.(10分)如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于和B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C.(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)若點(diǎn)P在x軸上,且的面積為5,求點(diǎn)P的坐標(biāo).26.(10分)我們知道平行四邊形有很多性質(zhì),現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折,會發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論.(發(fā)現(xiàn)與證明)?ABCD中,AB≠BC,將△ABC沿AC翻折至△AB`C,連結(jié)B`D.結(jié)論1:△AB`C與?ABCD重疊部分的圖形是等腰三角形;結(jié)論2:B`D∥AC;(1)請證明結(jié)論1和結(jié)論2;(應(yīng)用與探究)(2)在?ABCD中,已知BC=2,∠B=45°,將△ABC沿AC翻折至△AB`C,連接B`D若以A、C、D、B`為頂點(diǎn)的四邊形是正方形,求AC的長(要求畫出圖形)
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】
求出?=b2+8a,根據(jù)b2+8a的取值情況解答即可.【詳解】∵,∴,∴?=b2+8a,A.∵a>0,∴b2+8a>0,∴方程一定有兩個相等的實(shí)數(shù)根,故A、B錯誤;C.當(dāng)a<0,但b2+8a≥0時,方程有實(shí)根,故C正確,D錯誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系,熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)?>0時,一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)?=0時,一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)?<0時,一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.2、A【解析】
根據(jù)公因式定義,對各選項(xiàng)整理然后即可選出有公因式的項(xiàng).【詳解】解:m2-4=(m+2)(m-2),m2-4與多項(xiàng)式m2故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查的是公因式的定義,找公因式的要點(diǎn)是:(1)公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);(2)字母取各項(xiàng)都含有的相同字母;(3)相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.在提公因式時千萬別忘了“-1”.3、A【解析】
根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案.【詳解】解:由題意可知:x+1≠0,即x≠-1故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式有意義的條件,本題屬于基礎(chǔ)題型.4、D【解析】
根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列不等式求解即可.【詳解】解:∵點(diǎn)P(1?m,?3)在第三象限,∴1?m<0,解得m>1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵,四個象限的符號特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(?,+);第三象限(?,?);第四象限(+,?).5、B【解析】
根據(jù)題意:第一年的產(chǎn)量+第二年的產(chǎn)量+第三年的產(chǎn)量=1且今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長一個相同的百分?jǐn)?shù)x.【詳解】解:已設(shè)這個百分?jǐn)?shù)為x.200+200(1+x)+200(1+x)2=1.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查對增長率問題的掌握情況,理解題意后以三年的總產(chǎn)量做等量關(guān)系可列出方程.6、A【解析】
由題意可知OA=2,OB=7,先利用勾股定理求出AB,梯子移動過程中長短不變,所以AB=A′B′,又由題意可知OA′=3,利用勾股定理分別求OB′長,把其相減得解.【詳解】解:在直角三角形AOB中,因?yàn)镺A=2,OB=7由勾股定理得:AB=53,由題意可知AB=A′B′=53,又OA′=3,根據(jù)勾股定理得:OB′=211,∴BB′=7-211<1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用,解題時注意勾股定理應(yīng)用的環(huán)境是在直角三角形中.7、D【解析】
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OE的長,再利用弧長公式計(jì)算出弧CD的長;設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,可求出r;接下來根據(jù)圓錐的母線長、底面圓的半徑以及圓錐的高構(gòu)成直角三角形,利用勾股定理可計(jì)算出圓錐的高.【詳解】過O作OE⊥AB于E,如圖所示.∵OA=OB=60cm,∠AOB=120°,∴∠A=∠B=30°,∴OE=
OA=30cm,∴弧CD的長==20π,設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,則2πr=20π,解得r=10,∴由勾股定理可得圓錐的高為:cm.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理,扇形的弧長公式,圓錐的計(jì)算,圓錐的側(cè)面展開圖為扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長.8、A【解析】
根據(jù)相關(guān)概念(總體:所要考察對象的全體;個體:總體的每一個考察對象叫個體;樣本:抽取的部分個體叫做一個樣本;樣本容量:樣本中個體的數(shù)目)進(jìn)行分析.【詳解】根據(jù)題意可得:2000名學(xué)生的視力情況是總體,
2000名學(xué)生的視力是樣本,
2000是樣本容量,
每個學(xué)生的視力是總體的一個個體.
故選A.【點(diǎn)睛】考查了總體、個體、樣本、樣本容量.解題關(guān)鍵是理解相差概念(總體:所要考察對象的全體;個體:總體的每一個考察對象叫個體;樣本:抽取的部分個體叫做一個樣本;樣本容量:樣本中個體的數(shù)目).9、A【解析】試題分析:∵甲的方差是3.5,乙的方差是3.5,丙的方差是15.5,丁的方差是16.5,∴S甲2=S乙2<考點(diǎn):1.方差;2.算術(shù)平均數(shù).10、C【解析】解:A.小麗從家到達(dá)公園共用時間20分鐘,正確;B.公園離小麗家的距離為2000米,正確;C.小麗在便利店時間為15﹣10=5分鐘,錯誤;D.便利店離小麗家的距離為1000米,正確.故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、+、1【解析】設(shè)y=kx+b,把x=-2,y=-5;x=0,y=1代入得:解之得即y=3x+1.所以第三個鍵和第四個鍵應(yīng)是+、1.12、【解析】
增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.所以應(yīng)先確定增根的可能值,讓最簡公分母(x-1)(x+1)=0,得到x=1或-1,然后代入化為整式方程的方程,滿足即可.【詳解】方程兩邊都乘(x-5),得1-a=x-5,∴x=7-a∵原方程有增根,∴最簡公分母x-5=0,解得x=5,∴7-a=5;∴a=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根,難度適中.確定增根可按如下步驟進(jìn)行:①讓最簡公分母為0確定可能的增根;②化分式方程為整式方程;③把可能的增根代入整式方程,使整式方程成立的值即為分式方程的增根.13、4或【解析】
解:①當(dāng)?shù)谌吺切边厱r,第三邊的長的平方是:32+52=34;②當(dāng)?shù)谌吺侵苯沁厱r,第三邊長的平方是:52-32=25-9=16=42,故答案是:4或.14、①②④.【解析】
①易證△ABD∽△ADF,結(jié)論正確;②由①結(jié)論可得:AE=,再確定AD的范圍為:3≤AD<5,即可證明結(jié)論正確;③分兩種情況:當(dāng)BD<4時,可證明結(jié)論正確,當(dāng)BD>4時,結(jié)論不成立;故③錯誤;④△DCE為直角三角形,可分兩種情況:∠CDE=90°或∠CED=90°,分別討論即可.【詳解】解:如圖,在線段DE上取點(diǎn)F,使AF=AE,連接AF,則∠AFE=∠AEF,∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵∠ADE=∠B=a,∴∠C=∠ADE=a,∵∠AFE=∠DAF+∠ADE,∠AEF=∠C+∠CDE,∴∠DAF=∠CDE,∵∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD,∴∠CDE=∠BAD,∴∠DAF=∠BAD,∴△ABD∽△ADF∴,即AD2=AB?AF∴AD2=AB?AE,故①正確;由①可知:,當(dāng)AD⊥BC時,由勾股定理可得:,∴,∴,即,故②正確;如圖2,作AH⊥BC于H,∵AB=AC=5,∴BH=CH=BC=4,∴,∵AD=AD′=,∴DH=D′H=,∴BD=3或BD′=5,CD=5或CD′=3,∵∠B=∠C∴△ABD≌△DCE(SAS),△ABD′與△D′CE不是全等形故③不正確;如圖3,AD⊥BC,DE⊥AC,∴∠ADE+∠DAE=∠C+∠DAE=90°,∴∠ADE=∠C=∠B,∴BD=4;如圖4,DE⊥BC于D,AH⊥BC于H,∵∠ADE=∠C,∴∠ADH=∠CAH,∴△ADH∽△CAH,∴,即,∴DH=,∴BD=BH+DH=4+==6.1,故④正確;綜上所述,正確的結(jié)論為:①②④;故答案為:①②④.【點(diǎn)睛】本題屬于填空題壓軸題,考查了直角三角形性質(zhì),勾股定理,全等三角形判定和性質(zhì),相似三角形判定和性質(zhì),動點(diǎn)問題和分類討論思想等;解題時要對所有結(jié)論逐一進(jìn)行分析判斷,特別要注意分類討論.15、【解析】
根據(jù)二次根式有意義的條件:被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)求解即可.【詳解】解:代數(shù)式有意義,,解得:.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件,解答本題的關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).16、18【解析】
解:∵OA=OB,∠AOB=60°,∴△AOB是等邊三角形,∴AB=OA=OB=18cm【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的判定與性質(zhì),難度不大.17、20%【解析】
設(shè)平均每次降價的百分率為x,根據(jù)該商品的原價及經(jīng)過兩次降價后的價格,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解之取其較小值即可得出結(jié)論.【詳解】解:設(shè)平均每次降價的百分率為x,依題意,得:25(1﹣x)2=16,解得:x1=0.2=20%,x2=1.8(不合題意,舍去).故答案為:20%.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用,讀懂題意列出方程是解題的關(guān)鍵.18、1【解析】分析:連接AC,由矩形性質(zhì)可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE,知∠E=∠CAE,而∠ADB=∠CAD=30°,可得∠E度數(shù).詳解:連接AC,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴AD∥BE,AC=BD,且∠ADB=∠CAD=30°,
∴∠E=∠DAE,
又∵BD=CE,
∴CE=CA,
∴∠E=∠CAE,
∵∠CAD=∠CAE+∠DAE,
∴∠E+∠E=30°,即∠E=1°,
故答案為1.點(diǎn)睛:本題主要考查矩形性質(zhì),熟練掌握矩形對角線相等且互相平分、對邊平行是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、.【解析】
根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算,最后化成最簡分式即可.【詳解】,=,==.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算,分工的化簡等知識點(diǎn)的理解和掌握,能熟練地進(jìn)行有關(guān)分式的運(yùn)算是解此題的關(guān)鍵.20、(1)①證明見解析;②證明見解析;(2)3【解析】
(1)①首先證明△ABA1是等邊三角形,可得∠AA1B=∠A1BD1=60°,即可解決問題.②首先證明△OCD1≌△OBA(AAS),推出OC=OB,再證明△DCO≌△ABO(SAS)即可解決問題.(2)如圖3中,作A1E⊥AB于E,A1F⊥BC于F.利用勾股定理求出AE,A1E即可解決問題.【詳解】(1)證明:①如圖1中,∵∠BAC=60°,BA=BA1,∴△ABA1是等邊三角形,∴∠AA1B=60°,∵∠A1BD1=60°,∴∠AA1B=∠A1BD1,∴AC∥BD1,∵AC=BD1,∴四邊形ABD1C是平行四邊形.②如圖2中,連接BD1.∵四邊形ABD1C是平行四邊形,∴CD1∥AB,CD1=AB,∠OCD1=∠ABO,∵∠COD1=∠AOB,∴△OCD1≌△OBA(AAS),∴OC=OB,∵CD=BA,∠DCO=∠ABO,∴△DCO≌△ABO(SAS),∴DO=OA.(2)如圖3中,作A1E⊥AB于E,A1F⊥BC于F.在Rt△A1BC中,∵∠CA1B=90°,BC=2.AB=3,∴CA1=52-3∵12?A1C?A1B=12?BC?A1∴A1F=125∵∠A1FB=∠A1EB=∠EBF=90°,∴四邊形A1EBF是矩形,∴EB=A1F=125,A1E=BF=9∴AE=3﹣125=3在Rt△AA1E中,AA1=952+【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題,考查了矩形的性質(zhì),全等三角形的判斷和性質(zhì),勾股定理,平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題,學(xué)會添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形解決問題.21、(1)S=;(2).【解析】
(1)先求出點(diǎn)A的坐標(biāo),從而可得OA的長,繼而根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得;(2)根據(jù)△OAP的面積大于1,可得關(guān)于x的不等式,解不等式即可得答案.【詳解】(1)y=3﹣2x,當(dāng)y=0時,0=3-2x,解得:x=,所以A(,0),所以O(shè)A=,∴S==,∵點(diǎn)P(x,y)是線段AB上的任意一點(diǎn),點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時不存在三角形,∴0≤x<,∴S=(0≤x<);(2)由題意得:,解得x<,∴0≤x<.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),三角形的面積,不等式的運(yùn)用等,正確理解題意是解題的關(guān)鍵.22、(1);(2)D(x,0)(x>6)【解析】
(1)根據(jù)平移的性質(zhì)可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo),然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求得AC的長;(2)根據(jù)題意,可以分別表示出S1,S2,從而可以得到S關(guān)于x的函數(shù)解析式,由圖和題目中的條件可以求得△CDB的面積,從而可以求得滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo),本題得以解決.【詳解】(1)由題意知,將線段OA平移至CB,∴四邊形OABC為平行四邊形.又∵A(6,0),B(8,5),∴點(diǎn)C(2,5).過點(diǎn)C作CE⊥OA于E,連接AC,在Rt△CEA中,AC===.(2)∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,0),若點(diǎn)D在線段OA上,即當(dāng)0<x<6時,,,∴=5x-1.若點(diǎn)D在OA的延長線上,即當(dāng)x>6時,,,∴=1.由上可得,∵,當(dāng)0<x<6時,時,x=6(與A重合,不合題意,舍去);當(dāng)x>6時,,點(diǎn)D在OA延長線上的任意一點(diǎn)處都可滿足條件,∴點(diǎn)D所在位置為D(x,0)(x>6).【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、平移的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離公式,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答.23、(1)(2)3.【解析】
(1)根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、絕對值化簡可以解答本題;
(2)根據(jù)異分母分式加減法法則可以化簡題目中的式子,然后將x=2代入即可解答.【詳解】解:(1),=,=.(2),=,=,=,當(dāng)x=-2時,原式==3.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,特殊角的三角函數(shù)值以及分式的化簡求值,屬于基礎(chǔ)題,熟記實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則
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